青岛版九年级上册第二章解直角三角形章末检测（二）Word版含答案

其次章解直角三角形章末检测（二）一．选择题1．在中，∠，，则的值为……（）（A）；（B）；（C）；（D）.2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边为a，已知∠A和边a，求边c，则下列关系中正确的是()（A）；（B）；（C）a=b×tanA；（D）．3．如图所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB＝，AC＝，则AB的长是()A．3＋B．2＋C.5D．4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是()A．aB．aC.aD．a或a5、比较tan10°，sin10°，cos10°的大小关系为（）A、tan10°＜sin10°＜cos10°B、tan10°＞sin10°＞cos10°C、sin10°＜tan10°＜cos10°D、sin10°＞tan10°＞cos10°6.在△ABC中，若，，则这个三角形肯定是（

）A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形7.如图，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（

）A.

B.C.

D.二．填空题8.在△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值是________.9．如图，DABC中，ÐACB=90°，CD是斜边上的高，若AC=8，AB=10，tanÐBCD=___________.10．在Rt△ACB中，若∠C＝90°，sinA＝,b＋c＝6，则b=．11、一架梯子斜靠在一面墙上，已知梯长5m，梯子位于地面上的一端离墙壁m，则梯子与地面所成的锐角为＿＿＿＿＿＿12.在Rt△ABC中，∠C=90°，，，则a=__________，b=__________，c=__________，cotA=__________。13.若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________。14．如图所示，两建筑物的水平距离为a，在A点测得C点的俯角为β，测得D点的俯角为a，则较低建筑物的高度为．计算题15.(1)2cos230°－2sin60°·cos45°；(2)2sin30°－3tan45°＋4cos60°；16．利用计算器求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)四．问答题17.如下图所示，在相距100米的A，B两处观测工厂C，测得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，则A，B两处到工厂C的距离分别是多少?18．如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB＝1.8m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度(结果精确到0.01m)．19.在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6。求sinB＋sinC的值。20.四边形ABCD中，BC⊥CD，∠BCA＝600，∠CDA＝1350，。求AD边的长。21．如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路途，从点M到点N的走向为北偏西30°，在点M的北偏西60°方向上有一点A，以点A为圆心，以500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为北偏西75°．已知MB=400米，若不变更方向，则输水路途是否会穿过居民区?(参考数据：≈1.732)22．建筑物上有一旗杆,由距的处视察旗杆顶部的仰角为视察底部的仰角为,求旗杆的高度(精确到).参考答案1．C；2．B3．C[提示：过点C作CE⊥AB，垂足为E．构造两个直角三角形，再依据三角函数即可求出AE，EB，则AB＝AE＋EB．]4．D[提示：考虑等边三角形和顶角为120°的等腰三角形．]5.C

6.A

7.C二．填空题8．9．10．2[提示：由sinA＝，得∠A＝60°．又∵∠C＝90°，∴cosA=，∴c＝2b．又∵b＋c＝6，∴2b＋b＝6，∴b＝2．]11．60°．12..a=9，b=12，c=15，；13.14．a(tanβ-tana)三．计算题15.(1)；(2)0；16.略四．问答题17.提示：过C作CD⊥AB于D，然后利用特别角解直角三角形．求得A，B两处到工厂C的距离分别是100(－1)米，(150－50)米．18．AC宽约0.32m．19、提示：过C点作CE⊥BA交BA的延长线于E，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于D。SinB＋sinC＝20.提示：作AF⊥AC于F，作AE⊥CD交CD的延长线于E。可求AC＝16，AD＝8。21．解：如图所示，过A作AP⊥MN于点P，由题意可知∠ABP=∠PAB=45°，因为MB＝400米，所以