2022-2023学年人教A版（2019）选择性必修第二册 4.2.1等差数列的概念课件（15张）_第1页
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文档简介

4.2.1等差数列的概念

人教A版选择性必修二问题1：

什么是等差数列呢？追问1：

接下来请大家自主阅读课本第12页给出的4个等差数列的实例，思考一下，它们具有怎样的规律呢？15，20，__，30，35，40一、情景导入（1）北京天坛圜丘坛的地面石板数：9，18，27，36，45，54，63，72，81.①

（2）S,M,L,XL,XXL,XXXL型号的服装上衣对应的尺码分别是：38，40，42，44，46，48.

②（3）测量某地垂直地面方向上海拔500m以下的大气温度，得到从距离地面20m起每升高100m处的大气温度（单位：℃）：25.0，24.4，23.8，23.2，22.6③一、情景导入（这里给出课本前三个实例）对于数列①，我们观察可以得到：18=9+9，27=18+9，...，81=72+9，换一种表达方式，就是：18-9=9，27-18=9，...，81-72=9.如果用

表示数列①，那么有：并且数列②～④也能归纳成类似的形式一、情景导入追问2：你能给出等差数列的定义吗？一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母

表示.二、学习新知例如，数列①的公差二、学习新知

5，9，13，17，21；9，7，5，3,1，-1；6，6，6，6，6，6；0，1，0，1，0，1.追问3：你能判断下列数列是否为等差数列吗？由三个数

组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列.根据等差数列的定义可以知道：这时，

叫做

与

的等差中项．二、探索新知问题2：如何推导等差数列的通项公式呢？追问1：你能根据定义，写出等差数列的递推公式吗？

对于一个首项为

，公差为的等差数列，根据等差数列的定义，可以得到递推公式如下：二、探索新知追问2：你能根据递推公式，推导出等差数列的通项公式吗？二、探索新知归纳可得当

时，上式为首项为

公差为

的等差数列

的通项公式为：二、探索新知追问3：还能用其他方法，推导等差数列的通项公式吗？一共有n-1个等式，将它们累加，有：二、探索新知问题3：观察等差数列的通项公式，它与哪一类函数有关？二、探索新知

思考：由一次函数

得到的数列

一定是等差数列吗？二、探索新知例1：已知等差数列

的通项公式为

，求它的首项和公差。三、巩固练习问题4：回顾本节课的探究过程，你学到了什么？四、回顾总结等差数列的概念等差数列及等差中项的定义；等差数列的

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