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文档简介

12.2.3直线与平面平行性质2.2.4平面与平面平行性质

（1）怎样判定直线和平面平行？

a∥

②判定定理（线线平行线面平行）.

a

b①定义.（线面无交点线面平行）

（2）怎样判定平面和平面平行？①定义.（面面无交点面面平行）

②判定定理（线面平行面面平行）.

（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ab

a

b（2）已知直线a∥平面，如何在平面内找出和直线a平行的一条直线？一.直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。求证：l∥m证明：

∵l∥∴l和没有公共点；

∴l和m也没有公共点；

又l和m都在平面β内，且没有公共点；∴l∥m.

mβ已知：l∥,lβ,∩β=m

又∵ml(一个平面内没有公共点的两条直线平行)先把文字语言转为符号语言注：(1)“线面平行线线平行”

(3)在有线面平行的条件或要证线线平行时，可考虑应用线面平行的性质定理m∥(2)练习:(1).如果一条直线和一个平面平行,这个平面内是否只有一条直线和已知直线平行呢?平面内的哪些直线都和已知直线平行?有多少条?(2).如果a∥,经过a的一组平面分别和平面相交于b、c、d…,b、c、d…是一组平行线吗？为什么？(4).过平面外一点与这平面平行的直线有多少条？(3).平行于同一平面的两条直线是否平行？

例1.如图，一块木料中，棱BC平行于面A1C1（1）要经过面A1C1内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？PB1C1DACBA1D1EFabcβ证明：过a作平面β交平面于直线c∵a∥∴a∥c又∵a∥b∴b∥cb∥.b,

c

例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面如图，已知a∥

b，a∥

,b，a

求证：b∥平面线面平行的判定定理线面平行的性质定理问题：（1）两个平面平行，它们一个平面内的直线与另一平面位置关系如何？（3）要求两线平行，满足何条件？（2）两个平面平行，它们两个平面内直线的位置关系如何？定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

二.平面和平面平行的性质定理例3：求证:夹在两个平行平面间的平行线段相-]l,等。2.灵活地实现“面面”、“线面”、“线线”平行间的转换．

1.掌握线面平行与面面平行的性质定理.小结：作业：

1、

习题2.2A组4，5，6B组3

(1).直线和平面有哪些位置关系?α

a

直线与平面α平行a∥α无交点直线在平面α内aα有无数个交点

直线与平面α相交a∩α=A有一个交点αAa一、复习提问：aα直线与平面关系可

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