工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算

第六节小流域暴雨洪峰流量的计算小流域特点：(F≤500km2)（1）工程规模小，对洪水的调节能力小；（2）缺乏水文资料，尤其是流量资料；（3）计算方法简单易行，适用无水文资料条件。方法：采用由设计暴雨推求设计洪峰的简化方法。第一页，共三十四页。推理公式法推理公式法以暴雨形成洪水的成因分析为基础，同时考虑影响洪峰流量的主要因素,建立理论模式，并利用实测资料求得公式中的参数。第二页，共三十四页。6.2.1暴雨损失及分类暴雨损失指降雨过程中由于植物截留、蒸发、填洼和下渗而损失的水量。一次降雨损失，主要表现为下渗损失。

6.2设计净雨量的推求第三页，共三十四页。

下渗的物理过程及作用力

6.2.2下渗渗润阶段渗漏阶段渗透阶段分子力、毛管力、重力毛管力、重力重力第四页，共三十四页。

下渗曲线和下渗量累积曲线下渗率或下渗强度下渗能力下渗曲线和下渗量累积曲线初始下渗率和稳定下渗率第五页，共三十四页。

随着土壤含水量的持续增加，下渗率不断降低。当下渗仅靠重力作用时，达到稳定状态，此时的下渗率称稳定下渗率。

影响一次降水下渗过程的主要因素，有降雨强度及历时、土壤含水量、土壤构成情况等。此外，地表坡度与糙率、植被及土地利用状况对下渗亦有影响。

下渗过程可用各时段下渗量F（mm）和各时刻下渗率f(mm/h)表示。第六页，共三十四页。在充分供水条件下，下渗率的变化规律，也可用数学公式表示，如常用的霍顿公式：

ft=（f0－fC）e-βt+fc

式中，ft—t时刻的下渗率；

f0—初始下渗率；

fc—稳定下渗率；

β—递减指数；

式中f0、fc及β都是反映土壤特性的参数，只能根据实验资料推求。

第七页，共三十四页。tfcfofcft=fc+(fo-fc)e-t

霍顿下渗曲线F第八页，共三十四页。6.2.3设计净雨量的推求初损后损法径流系数法相关法水量平衡法第九页，共三十四页。初损后损法:是一种下渗曲线法的简化的方法。它把实际的下渗过程简化为初期损失和后期损失。产流前的损失量称为初期损失，产流后的损失量称为后期损失。

第十页，共三十四页。损失参数是指产流历时tc内的平均损失强度。

降雨过程与入渗过程示意图第十一页，共三十四页。R=P-I0-ftc–第十二页，共三十四页。6.3流域汇流第十三页，共三十四页。

流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗入地下，经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长达几天或几十天。

等流时线法适用于地表径流（包括壤中流）的坡面汇流和河网汇流。

6.3.2等流时线原理第十四页，共三十四页。一、等流时线

等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面积称为等流时面积，按顺序用ω１、ω２、ω３……表示，其汇流时间分别等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt……。

ω１ω2ω3ω4ω5Δt2Δt3Δt4Δt5Δt第十五页，共三十四页。流域出口断面流量的计算

出流断面在第i时段出流量是由第一块面积ω１上的本时段净雨，第二块面积ω２上一时段净雨……等所合成的:

式中，ri－第i时段地面净雨强度。

第十六页，共三十四页。时段(h)地面净雨hs(mm)等流时面积ω

(km2)部分流量Q(m3/s)h1=5mmh2=28mmh3=44mmh4=3mmQ

(m3/s)(1)(2)(3)(8)(7)(6)(4)(5)033621918121524695284435812013011582602400000027566053381115031133729821315662236489530469334244981633363223177272066088958997455333291147第十七页，共三十四页。二、讨论1、降雨分布不均匀问题

实际降雨在流域面上分布可能是不均匀的。如果能求出各等流时面积上的时段平均雨量，计算精度可提高。

2、流速变化问题

若流速大小随流量而变，等流时面积就不是恒定数值，使计算结果与实际情况存在差别，一般情况是以峰为准，采用使洪峰流量误差最小的流速数值作为绘制等流时曲线的依据。

第十八页，共三十四页。3、河槽调蓄问题

按照等流时线的假定，同一等流时线上水量同时到达出流断面，但由于各干、支流之间的干扰，漫滩影响，断面流速分布不均等原因，使这种假定不符合实际，而是高速质点先到，低速质点后到，又按假定，各等流时面积之间没有水流交换，只有先后次序之别，实际上是快速和慢速质质点互相混杂，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。

第十九页，共三十四页。6.3.3不同净雨情况下的径流过程

mifq1q2q3q4QQm1i1f1i1f1i1f1=if2i2f2i1f2i2f1i1f2+i2f1=2if3i3f3i1f3i2f2i3f1i1f3+i2f2+i3f1=3ifiF4i4i2f3i3f2i4f1i2f3+i3f2+i4f1=3ifiF5i3f3i4f2i3f3+i4f2=2if

6i4f3i4f3=if全流域汇流tc≥τ

Qm=KiF第二十页，共三十四页。mifq1q2q3q4QQm1i1f1i1f1i1f1=if2i2f2i1f2i2f1i1f2+i2f1=2ifiFtc3f3i1f3i2f2i1f3+i2f2=2ifiFtc4i2f3i2f3=if部分流域汇流tc<τ

Qm=KiFtc=Kifm第二十一页，共三十四页。6.3.4暴雨洪峰流量公式结论：1．tc<τQm=Kifm2．tc≥τQm=KiF

__第二十二页，共三十四页。6.4暴雨洪峰流量的推理公式基本原理:推理公式是从成因概念出发,认为降落在流域上的暴雨经过产流和汇流,按等流时线的原理,形成流域出口的洪峰流量。基本假定：a)设计暴雨与损失时间和空间分布均匀。b)设计暴雨与设计洪水同频率。c)流域汇流符合线性规律。c)流域汇流面积随汇流时间的增加而均匀增加。

第二十三页，共三十四页。由暴雨公式：代入得洪峰流量公式：Qm＝0.278

ΨF第二十四页，共三十四页。3．推理公式参数估算

（1）Ψ值

当tc≥τ时：当tc<τ时：第二十五页，共三十四页。（2）损失参数方法1：查区域或流域水文手册方法2：计算公式可以证明

＝（1-n

）n

第二十六页，共三十四页。（3）净雨历时tc

证明:瞬时雨强i=时t=tc代入得证当第二十七页，共三十四页。（4）流域汇流时间τ出口概化为三角形，取σ＝1/3；λ＝1/4代入上式得

第二十八页，共三十四页。汇流参数m的取值：方法1：查水文手册方法2：由实测流量资料反推：（5）方法3：采用经验公式，如第二十九页，共三十四页。【算例】

湘江支流某地欲修建一座水库，地点位于北纬28°以南，集水面积2.93km2，干流长度2.56km，干流坡度0.033。推求坝址处百年一遇的洪峰流量。由湖南省《小型水库水文手册》雨量参数图，查算得流域中心点＝120mm；Cv＝0.4；Cs/Cv＝3.5；n2＝0.76；n1＝0.62

按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27

计算得

P24，1％＝（φ1%Cv＋1）

＝120（0.4×3.27＋1）

＝277（mm）

A1％＝P24，1％/

t1-n2

＝277/241-0.76

＝129（mm/h）第三十页，共三十四页。

（2）损失参数

由等值线图,查得流域中心（3）净雨历时tc

tc＝［（1-n）A１％/］1／n＝［（1－0.76）129/2.0］1／0.76＝36.8h＝2mm/h

─f第三十一页，共三十四页。（4）流域汇流参数θ＝L/S1/3F1/4＝2.65/0.0331/3×2.931/4

＝6.31

ｍ＝0.54θ0.15

＝0.54×6.31０.15

＝0.71第三十二页，共三十四页。(5)设计洪峰Qm

的试算将结果代入推理公式得τ＝3.235Ｑmp0.25（1）

Ｑmp＝105.1τ－2.39tc≥τ（2）Ｑmp＝189.7τ－1tc＜τ（3）试算：

假设Ｑmp＝100代入（1）τ＝1.023

τ＝1.023代入（2）Ｑｍｐ＝101.7

假设Ｑmp＝101.7代入（1）τ＝1.019

τ＝1.019代入（2）Ｑmp＝102

设计洪峰流量

Ｑmp＝102ｍ３/ｓ第三十三页，共三十四页。内容总结第六节小流域暴雨洪峰流量的计算。（1）工程规模小，对洪水的调节能力小。（2）缺乏水文资料，尤其是流量资料。暴雨损