2016-2017学年北师大版九年级上册数学期中试卷

第第4页（共7页）2016—2017学年北师大版九年级上册数学期中试卷（本卷满分120分，考试时间100分钟）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列方程一定是一元二次方程的是（）A．3x2+﹣1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．ax2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=02．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD3．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠24．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75° B．60° C．55° D．45°5．若=，则的值为（）A．1 B． C． D．6．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）A． B． C． D．7．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．= D．=8．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是．10．一元二次方程x2﹣2x=0的解是．11．已知≠0，则的值为．12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=．13．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF=．14．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为．15．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为．21．（9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？22．（9分）已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．（1）求证：DE⊥BE；（2）如果OE⊥CD，求证：BD•CE=CD•DE．23．（11分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

惠济六中2015——2016学年九年级上册数学期中试卷参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9．6 10．x1=0，x2=2 11． 12．2015 13．9 14． 15．810