第二章财务管理基本概念

财务管理的基本观念时间价值观念风险价值观念时间价值的含义时间价值的计算一次性款项年金混合现金流风险的含义与种类风险与收益的关系风险的计量第1页，共124页。

第二章财务管理基本概念

第一节货币时间价值第二节风险和收益第2页，共124页。第一节货币时间价值一、货币时间价值的含义二、终值与现值的计算三、折现率、期限的推算四、年内多次计息的处理第3页，共124页。货币时间价值的概念货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。举例1：报酬支付方案。如果向你支付1000元报酬，你会选择现在就得到这1000元呢，还是会选择一年以后再得到这1000元？举例2：购物付款，是选择一次性支付全部10万元款项，还是分三年每年支付4万元？第4页，共124页。货币时间价值财务表达：没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。计算：单利与复利、现值与终值决策作用（以投资为例）：

投资必须增值增值意味着投资未来收益大于现时成本（NPV法）第5页，共124页。单利与复利年数单利复利11×（1+10%）=1.11×（1+10%）=1.121×（1+2×10%）=1.21.1×（1+10%）=1.2131×（1+3×10%）=1.31.21×（1+10%）=1.3341×（1+4×10%）=1.41.33×（1+10%）=1.4651×（1+5×10%）=1.51.46×（1+10%）=1.61第6页，共124页。单利制和复利制

单利制：指在进行货币时间价值计算时，只就本金计息，而不对以前积存的利息计息。

复利制:是指是指在进行货币时间价值计算时，不但就本金计息，而且对以前积存的利息计息。即利滚利。

第7页，共124页。终值与现值的计算第8页，共124页。现值和终值

由于货币存在时间价值，不同时点上的等额货币价值不等，因此，在比较不同时点上的货币金额时，需将它们折算到同一时点上才能比较，由此引出了现值和终值概念。

现值

是指未来某一时点上一定金额的货币在现在的价值，即本金。

终值

是指现在一定金额的货币在未来某一时点上的价值，即本利和。

第9页，共124页。货币时间价值与利率的区别

利率

是指可贷资金的价格，它是借款人在贷出资金时对其贷出资金所要求的报酬。因为任何贷款都存在风险，并且，贷款人在贷款期间可能由于通货膨胀而使实际报酬降低，因此，贷款人所要求的利率是由纯利率、风险报酬和通货膨胀贴补三部分组成的。

而货币时间价值通常是指在没有风险、没有通货膨胀时的社会平均利润率，在没有通货膨胀或通货膨胀很低时，可用国库券的利率表明货币时间价值.

第10页，共124页。一次性收付款时间价值计算1.一次性收付款终值（复利终值）计算2.一次性收付款现值（复利现值）计算3.一次性收付款利率计算4.一次性收付款期数计算

第11页，共124页。一次性收付款终值（复利终值）计算0123

图1-1

P=100F=？【例】I=10%

第12页，共124页。例：本金100元，利率10%。计算三年终值。解：第一年末本利和=100+1000.1=100+10=110第二年末本利和=110+1100.1=110+11=121第三年末本利和=121+1210.1=121+12.1=133.1100+1000.1=100（1+0.1）=100（1.1）110+1100.1=100（1+0.1）2=100（1.21）

121+1210.1=100（1+0.1）3=100（1.331）一次性收付款终值（复利终值）计算

第13页，共124页。终值和复利计算012345第14页，共124页。一次性收付款终值（复利终值）计算由上面的计算可以得到由现值求终值的公式：

F=P（1+i）n

=P（F/P，I，n）（1+i）n称为一次性收付款普通复利终值系数，用（F/P，I，n）表示。

第15页，共124页。【练习】

你现在存入银行10000元，银行按每年复利10%计息，30年后你在银行存款的本利和是多少？

一次性收付款终值（复利终值）计算[查看答案]

第16页，共124页。

一次性收付款终值（复利终值）计算【答案】解：F=P（F/P，I，n）=10000（F/P，10%，30）=10000（17.4494）=174494第17页，共124页。一次性收付款现值（复利现值）计算0123I=10%P=？F=100

图1-2【例】

第18页，共124页。一次性收付款现值（复利现值）计算根据一次性收付款终值计算公式F=P（1+I）n可以得到一次性收付款现值计算公式：

P=F（1+I）

-n

=F（P/F，I，n）

（1+i）-n称为一次性收付款普通复利现值系数，用（P/F，I，n）表示。

注意：n，I越大，（P/F，I，n）越小。

第19页，共124页。解：P=F（P/F，I，n）=100（P/F，10%，3）=100（0.751）=75.1一次性收付款现值（复利现值）计算0123I=10%P=？F=100

【例】解：第20页，共124页。年金货币时间价值计算1.年金的概念

2.年金的种类

3.普通年金货币时间价值计算

4.其他年金货币时间价值计算

第21页，共124页。年金广义年金与狭义年金广义年金：等额年金不等额年金狭义年金—等额年金（本书观点）混合现金流—不等额年金（不等额系列收付）第22页，共124页。年金的概念

年金是指等额、定期的系列收支。例如，分期付款赊购，分期支付租金，发放养老金。按照收付的次数和支付的时间划分，年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。各种年金时间价值的计算以普通年金时间价值计算为基础。

第23页，共124页。年金的种类普通年金0123AAA各期期末支付的年金

第24页，共124页。年金的种类预付年金AAA0123各期期初支付的年金

第25页，共124页。年金的种类递延年金AAA01234第一次支付在第二期及第二期以后的年金

第26页，共124页。年金的种类永续年金0123永久AAA无限期定额支付的年金

第27页，共124页。普通年金时间价值计算1.普通年金终值计算

2.普通年金现值计算

3.普通年金利息计算

4.普通年金期数计算

第28页，共124页。100100×（1+10%）100×（1+10%）2普通年金终值计算0123【例】100100100I=10%FA=100+100×（1+10%）+100×（1+10%）2

=100×（1+1.1+1.21）=100×（3.31）=3.31三年期利率10%年金终值系数FA=?第29页，共124页。普通年金终值计算公式：

F=A[（1+I）n-1]/I=A（F/A，I，n）

（F/A，I，n）称为年金终值系数。课件补充.xls普通年金终值计算

【公式推倒过程】第30页，共124页。普通年金终值计算公式推倒过程：F=A+A（1+I）+A（1+I）2+……+A（1+I）n-1=A[1+（1+I）+（1+I）2+……+（1+I）n-1][1+（1+I）+（1+I）2+……+（1+I）n-1]年金终值系数，用F/A表示。F/A=1+（1+I）+（1+I）2+……+（1+I）n-1（1）F/A（1+I）=（1+I）+（1+I）2+……+（1+I）n（2）用（2）-（1）得：

（F/A，I，n）=[（1+I）n-1]/I普通年金终值计算第31页，共124页。普通年金终值计算【练习】

在未来30年中，你于每年末存入银行10000元，假定银行年存款利率为10%，请计算30年后你在银行存款的本利和是多少？

[查看答案]第32页，共124页。普通年金终值计算【答案】

解：F=A（F/A，I，n）=10000（F/A，10%，30）=10000（164.4940）=1644940第33页，共124页。普通年金终值计算根据年金终值求年金问题：

由F=A（F/A，I，n）得到：

A=F/（F/A，I，n）1/（F/A，I，n）称为年偿债基金系数。

第34页，共124页。普通年金终值计算【练习】

某企业5年后有一1000万元到期债务要偿还，企业为准备偿债，在未来的5年中于每年年末存入银行一笔款项。假如银行年存款利率为10%，问：该企业需每年年末存入银行多少钱，才能偿还5年后到期的1000万元债务？

[查看答案]第35页，共124页。普通年金终值计算【答案】

解：A=F/（F/A，I，n）=1000/（F/A，10%，5）=1000/（6.1051）=163.7975第36页，共124页。普通年金现值计算0123【例】100100100I=10%P=？100（1+0.1）

-1100（1+0.1）

-2100（1+0.1）

-3P=100（1+0.1）-1+100（1+0.1）-2+100（1+0.1）-3=100[（1+0.1）-1+（1+0.1）-2+（1+0.1）-3]=100（0.9091+0.8264+0.7513）=100（2.4868）=248.68三年期利率10%年金现值系数

第37页，共124页。普通年金现值计算普通年金现值计算公式：

P=A[（1-（1+I）-n）/I]=A（P/A，I，n）（P/A，I，n）称为年金现值系数课件补充.xls

第38页，共124页。普通年金现值计算【练习】

计算从夏利汽车公司取得的汽车借款的现值

夏利汽车公司预计在36个月中，每月从其一名顾客处收取2000元的汽车贷款还款。第一笔还款在借款后1个月，贷款利率为每月1%，问：顾客借了多少钱？

[查看答案]第39页，共124页。普通年金现值计算【答案】

解：P=A（P/A，I，n）=2000（P/A，1%，36）=2000（30.1075）=60215课件补充.xls第40页，共124页。根据年金现值求年金问题由P=A（P/A，I，n）得到根据年金现值求年金的公式：

A=P/（P/A，I，n）

1/（P/A，I，n），称为年等额回收系数。普通年金现值计算

第41页，共124页。普通年金现值计算借款的分期等额偿还【例】

假如你现在用10万元购置一处房子，购房款从现在起于3年内每年年末等额支付。在购房款未还清期间房产开发商按年利率10%收取利息。你每年末的还款额是多少？

解：A=P/（P/A，I，n）A=100000/（P/A，10%，3）=100000/（1/2.4868）=100000/（0.40211）=40211

第42页，共124页。100×1.1100×1.21100×1.331预付年金终值计算1001001000123I=10%F=？①②③④

【例】第43页，共124页。预付年金终值计算F=100×1.1+100×1.21+100×1.331=100×（1.1+1.21+1.331）=100×（1+1.1+1.21）×（1.1）=100×（3.31）×（1.1）=364.1由以上计算过程可知，预付年金与普通年金相比，其每笔款项的终值多计了一次利息。由此可得出预付年金终值计算公式：FA’=A（F/A，I，n）（1+I）普通年金终值系数

①②③④

第44页，共124页。预付年金终值计算预付年金求终值的另一种方法AAA0123F=？AAAA-10123F=？①②③④

第45页，共124页。预付年金终值计算

由上面两图对比可以看出：如果在第三期末还存在一笔款项A，从一年前看是一个求四期普通年金终值的问题。但是，第三期末的笔款项A是不存在的，所以，求三期预付年金终值，可先求四期普通年金的终值，然后再减去A。即：F’=A（F/A，I，n+1）-A由此得出预付年金的公式：FA’=A【（F/A，I，n+1）-1】①②③④

第46页，共124页。预付年金现值计算1001001000123I=10%P=？预付年金求现值问题100×1100×0.909100×0.826P=100×（1.1）×（0.909+0.826+0.751）=100×（1.1）×（2.486）=273.46PA’=A（P/A，I，n）（1+i）①②

【例】第47页，共124页。预付年金现值计算①②预付年金求现值问题的另一种方法AAA0123P=?

从上图可以看出，若第一期初没有A，是一个两期普通年金问题，因此，可按如下该上公式计算预付年金现值：PA’=A【（P/A，I，n-1）+1】

第48页，共124页。预付年金计算预付FA＝A×[（FA，i，n＋1）－1]或＝FA×（1+i）预付PA＝A×[（PA，i，n－1）－1]或＝PA×（1+i）第49页，共124页。递延年金终值计算递延年金终值计算问题AAA01234

如图所示是一个从第二期开始的三期递延年金，其终值可按三期普通年金求终值计算。

第50页，共124页。递延年金现值计算AAA012345递延年金现值计算问题P=？如图所示，递延年金现值可按下式计算：P=A【（P/A，I，5）-（P/A，I，2）】①②

【例】第51页，共124页。递延年金现值计算求递延年金现值的另一种方法①②AAA012345P=？可先按三期普通年金折现到第二期末，再折现到第一期初。

P=A（P/A，I，3）（P/F，I，2）

第52页，共124页。永续年金现值计算

由于永续年金会一直持续下去，没有到期日，所以递延年金不存在求终值问题。永续年金现值的计算可根据普通年金现值计算公式推导如下：P=A[（1-（1+I）-n）/I]当n趋近于无穷大时，（1+I）-n趋近于0。由此，得到永续年金现值的计算公式：

P=A/i

第53页，共124页。混合现金流终值计算：每个数值的终值之和现值计算：每个数值的现值之和第54页，共124页。时间价值计算的特殊问题——期数与利息的计算——名义利率与实际利率第55页，共124页。一次性收付款利息计算012345I=？P=100F=200

图1-3【例】

第56页，共124页。一次性收付款利息计算【例】解：F=P（F/P，I，n）200=100（F/P，I，5）（F/P，I，5）=2查表，插值计算：IF/P14%1.9254？2.015%2.0114=x=0.87%I=14%+0.87%=14.87%x

第57页，共124页。一次性收付款期数计算0123n=?

P=100F=200I=10%图1-4【例】

第58页，共124页。X=0.26n=7+0.26=7.26NF/P71.9487n2.082.1436一次性收付款期数计算解：F=P（F/P，I，n）200=100（F/P，10%，n）（F/P，10%，n）=2查表，插值计算：设n与7之差为x=x

【例】第59页，共124页。偿债基金系数与投资回收系数偿债基金系数：年金终值系数的倒数可以把到期偿债额折算为年金，称为偿债基金系数。投资回收系数：普通年金现值系数的倒数，它可以把现值折算为年金，称为投资回收系数。第60页，共124页。普通年金利息计算0123100100100P=200I=？[查看答案]

0123100100100P=200I=？【例】根据年金现值和年金求利息

第61页，共124页。普通年金利息计算【例】解：P=A（P/A，I，n）

200=100（P/A,I,3)（P/A,I,3)=2

查表，插值计算：IP/A20%2.106?2.024%1.981x=X=3.392%I=20%+3.392%=23.92%第62页，共124页。普通年金期数计算

【例】

某企业准备投资100000元购入一种设备，企业每年可因此节约成本25000元，若该企业要求的投资报酬率为10%，假设设备使用期满残值为0，问：该设备至少应使用多少年才应投资？[查看答案]

第63页，共124页。普通年金期数计算【例】解：

P=A（P/A，I，n）100000=25000（P/A，10%，n）（P/A，10%，n）=4查表，插值计算：NP/A53.791？464.355x=X=0.36n=5+.036=5.36第64页，共124页。计息频数和实际利率

到目前为止我们一直使用与现金流量频数一致的贴现率，如年付款额用10%年利率，月付款额用1%的月利率。在实际中，尽管利息多以短于一年的计息期计算和支付，但利率却多以年度名义利率（i）和年度实际利率（r）两种方式表示。年度名义利率（i）是以期间利率（I/m）乘以年度内的计息期数（m），复利计息频数是利息在一年中复利多少次。年实际（真实、有效）会因复利计息频数的不同而不同。

第65页，共124页。计息频数和实际利率【例】00.51P=100I=10%F=？解：如图所示，当每半年复利一次时，现在的100元在一年后的价值为：F=100×（1+10%/2）2=100×（1.1025）=110.25

第66页，共124页。计息频数和实际利率

根据上面的实例，现在的100元在年名义利率10%每年复利两次的情况下，一年后的价值是110.25元，即其实际利率为10.25%。由此，可得出计算实际利率的公式：

r=（1+I/m）m-1

第67页，共124页。计息频数和实际利率【练习】假如银行存款的年名义利率为10%，试计算每季度、每月、每天复利一次时，年实际利率分别是多少？【查看答案】

第68页，共124页。计息频数和实际利率【答案】r=（1+I/m）m-1每季度复利一次时，r=（1+0.1/4）4-1=10.3813%每月复利一次时，r=（1+0.1/12）12-1=10.4713%每天复利一次时，r=（1+0.1/365）365-1=10.5156%第69页，共124页。折现率的推算要使现在的5000元钱在三年后达到5500元，所需的利率是多少？第70页，共124页。期限的推断例：要使现在的5000元增值为5500元，若利率为3%，需要几年时间？第71页，共124页。插值法查复利终值系数表知：n=3时，系数为1.0927；n=4时，系数为1.1255。运用插值法计算：插值法计算.xls第72页，共124页。讨论在学习完时间价值计算的内容后，你已经可以解决一些基本的决策问题。请讨论下面的问题：假定你现在要买一处住房，面积90平米，单价5000元，首付30%，贷款期限20年，按商业贷款优惠利率（请查阅相关资料）计算。1.计算等额本息和等额本金两种还款方式下的月供金额（可参照网上房贷计算器的计算结果进行验证）；2.你将如何选择还款方式？为什么？3.假定你现有存款20万，目前月收入为4000元，月生活支出为2000元。如果你有50万呢？你会如何做此项购房贷款的金额与期限？为什么？购房贷款计算.xls第73页，共124页。第二节风险和收益一、风险与风险收益二、个别资产的风险与收益三、组合资产的风险与收益四、资本资产定价模型第74页，共124页。风险的概念风险：指在特定环境和日期，某件事情产生的实际结果与预期结果之间的差异程度。财务管理中的风险：指实际现金流量和预期现金流量、实际报酬与预期报酬的差异程度。风险可能会带来超过预期收益的收益，也可能带来超过预期收益的损失第75页，共124页。风险与收益风险：侧重于损失的可能性风险厌恶假设：大多数都是不喜欢风险的。投资者的理性选择：风险一定下期望收益最高；收益一定下期望风险最低。风险的衡量成为关键第76页，共124页。风险与收益均衡观均衡概念：从市场角度，等量风险期望取得与其所承担风险对等的收益（Risky-adjustedreturnorrequiredreturn）第77页，共124页。风险与收益的关系无风险收益率低风险收益率高风险收益率收益率风险程度第78页，共124页。风险与收益标准差收益高风险高收益低风险高收益低风险低收益高风险低收益上图中几种情况在现实中是否存在？第79页，共124页。风险的衡量-个别资产风险计量离散程度：标准离差与标准离差率1.概率分布2.期望收益率3.期望收益率标准差4.标准离差率第80页，共124页。期望值与风险评估运用概率统计确定一系列的可能结果及其概率，进而推导出期望值，并在此基础上进行决策第81页，共124页。是否购买公寓承租权的决策培特尔房地产有限公司有机会获得一片仅剩两年到期的公寓区的承租权，价格为100万英镑。目前，该公寓区的居住率约为70%，并且几乎是专门向海军人员出租的。该公寓区附近有一大的海军基地，并且几乎不存在其他对公寓的需求。根据国防观察的结果，该公寓区的居住率在剩下的两年内将发生变化。就附近的海军基地而言，目前军方正在考虑三种方案，分别是：第82页，共124页。选择1关闭另一个地区的海军基地，转而扩大该基地的规模，并把海军人员转移至此；选择2关闭公寓附近的海军基地，仅留少数人员维持工作；选择3两处基地均保留，但人员减少20%。公司董事们对三个方案未来两年中每年的净现金流量及其概率作了如下估算（资本成本10%）：净现金流量概率选择1选择2选择38000001200004000000.60.10.3第83页，共124页。净现金流概率期望现金流量选择1选择2选择3每年期望值8000001200004000000.60.10.348000012000120000612000预期现金流贴现率预期现值第1年第2年合计减：初始投资期望净现值6120006120000.9090.82655630850551261820第84页，共124页。结论：预期净现值为正，可以购买。净现值金额较小，应在最终决策前确认分析中的主要假设。第85页，共124页。风险的衡量-个别资产风险计量离散程度：标准离差与标准离差率1.概率分布2.期望收益率3.期望收益率标准差4.标准离差率置信程度：置信区间与置信概率第86页，共124页。期望收益率概率分布期望收益率概率风险小风险大σ第87页，共124页。风险与标准差（标准离差）电缆净现值（万元）概率1000.12000.52500.4人造卫星净现值（万元）概率1500.62000.24000.2第88页，共124页。预期净现值电缆净现值（万元）概率预期净现值（万元）1000.1102000.51002500.4100合计

210第89页，共124页。预期净现值离差电缆净现值（万元）概率预期净现值（万元）离差1000.1210-1102000.5210-102500.421040第90页，共124页。预期净现值方差离差方差（离差平方）-11012100-10100401600

13800第91页，共124页。预期净现值标准差（方差开方）标准差越大表明离散程度越大，风险也就越大。第92页，共124页。风险计量预期净现值预期净现值离差预期净现值方差预期净现值标准差预期净现值标准离差率第93页，共124页。标准离差率期望值不等时使用，标准离差率越大，项目风险越大。第94页，共124页。期望收益率概率分布期望收益率概率风险小风险大σ第95页，共124页。风险的衡量1.期望值：各方案按其可能的收益率和对应概率计算的加权平均收益率的期望值2.标准差：指实际收益率和预期收益率的偏离程度（偏离大，风险大，否则反之）3.标准离差率：第96页，共124页。风险价值风险价值→指企业冒风险而获得的超过时间价值的收益（用风险收益率表示）

∴风险收益率=无风险收益率+风险收益率第97页，共124页。风险价值1、无风险收益率（a）→国际上一般以短期国债收益率计量。2、风险收益率=风险程度（b）×风险收益系数（x）（b=δQ）

第98页，共124页。组合资产的风险与收益“不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里”。多元化投资：投资于一系列不同的项目。投资组合的意义在于降低投资风险（理论上可以通过对两个风险投资项目的有效组合创造出一个无风险的投资组合）。第99页，共124页。两个投资机会以下两个项目的可能结果与政选结果相关：项目1的净现值项目2的净现值执政党胜执政党败净现值变动（20）406030（30）-60第100页，共124页。如果同时投资两个项目项目1的净现值项目2的净现值总收益执政党胜执政党败净现值变动（20）406030（30）-6010100注意：上述两个项目负相关第101页，共124页。两个收益完全正相关的项目X项目Y项目第102页，共124页。两个收益完全负相关的项目A项目B项目第103页，共124页。相关系数相关系数用来衡量单个投资项目间的相关程度+1表示完全正相关，即收益变动完全一致-1表示完全负相关，即收益变动完全一致，但呈反向变动。0表示完全不相关组合中的资产相关系数越趋近-1组合风险就越低。完全负相关的情况极少，通常在+1和-1之间第104页，共124页。

理想的投资组合

——只存在两种经济情况，且概率各半0.50.5Apple8%12%Pear14%6%概率收益公司第105页，共124页。两个公司的期望收益Apple：0.5*8%+0.5*12%=10%Pear：0.5*14%+0.5*6%=10%期望收益率相同，看似对决策无影响究竟对决策有无影响？——对不同投资组合进行比较第106页，共124页。投资组合（20%A，80%P）当P是明星公司时：（0.2*8%）+（0.8*14%）=12.8%