中考数学模拟试卷

初中毕业学业水平考试数学模拟试卷第12页中考数学模拟试卷2017年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．−4的相反数是 A．4 B．−4 C． D．2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD3．下列运算正确的是 A．x2+x3=x5 B．x8÷x2=x4 C．3x−2x=1 D．(x2)3=x64．下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是ABCD5．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是 A．x(a−b)=ax−bx B．x2−1+y2=(x−1)(x+1)+y2 C．y2−1=(y+1)(y−1) D．ax+by+c=x(a+b)+c6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为0.56，0.60，0.50，0.45，则成绩最稳定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．反比例函数的图象在 8．一次函数y=−x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 A．2 B．4 C．6 D．89．在半径为6的O中，60圆心角所对的扇形的面积为 A．6 B．4 C．2 D．10．如图，以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是 A． B． C． D．第10题图第11题图第12题图11．如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（结果取整数．参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50） A．164m B．178m C．200m D．1618m12．如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF︰FG=3︰1，AB︰BC=2︰1，则tan∠AHE的值为 A． B． C． D．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．一次函数y=−3x+6中，y的值随x的增大而．14．不等式组的解集是．15．若∠A=45°30′，那么∠A的余角是°．)16．已知一组数据3，4，4，2，5，这组数据的中位数为．)17．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，点P是AB上任意一点（不与A、B重合，点C在AP的延长线上），则∠BPC=°．18．在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换．已知点A的坐标为(−1，0)，则点A经过连续2016次这第17题图样的变换得到的点A2016的坐标是．三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题8分，第23、24小题每小题9分，第25、26小题每小题10分，共66分）19．计算：．先化简，再求值：，其中．21．今年5月份，某校九年级学生参加了长沙市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（图1）和扇形统计图（图2）．根据图表中的信息，解答下列问题：分组分数（分）频数A36≤x＜412B41≤x＜465C46≤x＜5115D51≤x＜56mE56≤x＜6110图1图2 （1）求全班学生人数和的值； （2）直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段；（3）该班中考体育成绩中得满分的（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用列表法或画树状图法求出恰好选到一男一女的概率．22．如图，点E、F分别是等边△ABC中AC、AB边上的中点，以AE为边向外作等边△ADE．（1）求证：四边形AFED是菱形；（2）连接DC，若BC=10，求四边形ABCD的面积．MNBOADOC30°45°23．某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）．请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数）MNBOADOC30°45°24.如图，AB为直径，PB为切线，点C在⊙O上，AC∥OP。（1）求证：PC为⊙O的切线。（2）过D点作DE⊥AB，E为垂足，连AD交BC于G，CG=3，DE=4，求的值。25．阅读理解抛物线上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题．问题解决如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于C点，与函数的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=﹣1的垂线，交于E，F两点．（1）写出点C的坐标，并说明∠ECF=90°；（2）在△PEF中，M为EF中点，P为动点．①求证：；②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1＜PD＜2，试求CP的取值范围．26．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(4,0)，点C的坐标为(－4,0)，点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P、D、B三点作⊙Q，与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于F，连结EF、BF．（1）求直线AB的函数解析式；（2）当点P在线段AB（不包括A、B两点）上时．①求证：∠BDE＝∠ADP；②设DE＝x，