重庆市高三上学期11月期中调研测试数学

2023年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试卷数学数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A∩B=A．{2，3，5，6}B．{3，5，6}C．{5，6}D．{6}2.已知向量，则实数m=A．B．C．D．3.设f（x）是定义域为R的函数，且“”为假命题，则下列命题为真的是A．B．C．D．4.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为A．B.C．D.5.设，函数为偶函数，则的最小值为A．B．C．D．6.设等差数列{}的前n项和为，，则k=A．6B．8C．9D．147.已知函数f（x）的图象如图1所示，则图2所表示的函数是A．1-fxB.-f2-x8.已知m>1，n>1，且A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.设z是非零复数，则下列说法正确的是A．若z+|z|∈R，则 B．若z=|z|，则C．若，则 D．若z=|z|z，则10.已知0<a<b<A．ac>bcB.lo11.已知函数的最小正周期为T，T>，且是f（x）的一个极小值点，则A．T=B．函数f（x）在区间（πC．函数f（x）的图象关于点（，0）中心对称D．函数f（x）的图象与直线y=212.在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，a+c=2bA．△ABC一定是锐角三角形B．s≤C．角B最大为π3D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线fx=114.已知等比数列{}的前n项和为，S6=7，a215.已知向量a，b满足a=6，a-b16.已知且，函数有最小值，则a的取值范围是___________。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知等差数列}满足an（1）求数列{}的通项公式（2）若数列{bn-an}是公比为2的等比数列，且18.（12分）已知函数的部分图象如图所示。（1）求f（x）的解析式；（2）求不等式fx19.（12分）如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥（1）求∠BAD；（2）若，△BDC的面积为393420.（12分）已知函数f（1）讨论f（x）的单调性：（2）当时，fx+a≥021.（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，函数fx（1）求cosA的值；（2）此△ABC是否能同时满足，且___________？在①cosBcosC=18，②BC边的中线长为，③22.（12分）已知函数f（1）当时，讨论f（x）的单调性：（2）若f（x）存在两个极值点，求a的取值范围。2023年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试卷数学参考答案一、选择题1—8CACDDBCD二、选择题9.ABD10.BC11.ABD12.BCD三、填空题四、解答题17.（10分）解：（1）设等差数列{}的通项公式为an=kn+b，则an+a2n（2）b1-a1∴b118.（12分）解：（1）由图知T=22π3由图知2⋅π6+ϕ=2∴：。。。。6分（2）结合函数的图象可知，sin2x-π19.（12分）解：（1）由题知∠ABD>π∴sin∠BAD=sin∠（2）在△ABD中，由正弦定理得，即BD=7，由知sin∠BDC=cos∠ADB=∴，∴AC=A20.（12分）解：（1）f当ln2a>-1即时。故f（x）在（—∞，—1）和（ln2a，+∞）上单增，在（—1，In2a）上单减：……2分当ln2a=-1即a=12当ln2a<-1故f（x）在（—∞，ln2a）和（—1，+∞）上单增，在（ln2a，—1）上单减：……6分（2）由（1）知，当时，f'x≥0在0，故fx当时。f'x>0⇒x>ln2a，f'x<0⇒x<ln2a，故f（综上0<a21.（12分）解：（1）fx=12sin（2）若选①，由cosA由正弦定理知bcsinB又由余弦定理知cosA=b2+c2-a解得，故△ABC的周长为。。。。。12分若选②，设BC边的中线为AD，则|AD=12AB+AC，∴AD|故b2+c2=35若选③，则12⋅155⋅a由余弦定理知b2+c2=27，有∴b+c2=27+2bc22.（12分）解：（1）fx=1-1x（2）f'x=lnx-1+2x2+1+ax=1x（lnx-1+2x+1+a，f（x）有两个极值点，则f'（x）至少有两个零点，设g