苏科版八年级下册第十章《分式》中档题训练

；；𝑚𝑥2)𝑎222𝑥𝑦八下第十章《分式》中档题训练；；𝑚𝑥2)𝑎222𝑥𝑦班级：___________姓：___________得分___________一、选择题

下列式子：

𝑥𝑦𝑏𝑎𝑎𝑏|𝑏𝑎|2𝑦2𝑥𝑦𝑐𝑎𝑎𝑐𝑎𝑏

𝑥𝑦𝑥𝑦𝑥𝑦𝑥𝑦

，其中正确的

已知𝑥

B.𝑥，分式𝑥

2

𝑥

C.的值是

D.

个

B.

C.

D.

关于x的式方程

的解是负数，则的值范围C.

𝑚𝑚

B.D.

𝑚且𝑚𝑚且𝑚

已知关于x的程𝑥的解是正整数，则整数的为

B.

C.

D.

或5

已知𝑥

𝑥，代式

3

𝑥1)

2

的值是

B.

C.

D.

已知关于x的式方程𝑥

有解，则字母取值范围是

𝑎或𝑎

B.

𝑎

C.

𝑎

D.

𝑎且𝑎

化简

𝑎𝑏2

2

⋅𝑎的果

𝑎𝑏𝑏𝑎

2

B.

𝑎𝑏𝑎𝑏

2

C.

𝑎𝑏

D.

𝑏𝑎

如果将分式

𝑥𝑦

2

中x，y都大到原来的倍则分式的值C.

扩大到原来的2倍扩大到原来的4

B.D.

不变缩小到原来的．第1页，共页

，D.6002𝑥𝑥𝑥3𝑥则若𝑥22𝑥，D.6002𝑥𝑥𝑥3𝑥则若𝑥22𝑥

已知，

，则M与的大小关系

B.

C.

D.

无法确定某校为绿化环境计种植600棵树实劳动中每小时植树的数量比原计划多，果提前小完成任务，设原计划每小时植树棵，则列出的方程

600𝑥

600𝑥

B.

600𝑥

600𝑥

C.

600𝑥

60020%𝑥

𝑥

600𝑥二、填空题当______时分式

𝑥

的值为．𝑥

2

3𝑥2分有义，则的值范围是_____．2分，𝑥

，的简公分母是．2𝑥62一什锦糖由价为元千克元千、元千克的三种糖果混合而成，三种糖果的比例:3:，什锦糖的价格为___________千克．关的方程无解，𝑥1如，12个数的倒数满足：的调和数，则调和数为．的值是课上，王老师出了这样一道题：

．

，我们称12是10与已知𝑥√，求代数式

2

𝑥

的，小明觉得直接代入计算太复杂了学小刚帮他解决了问题释说结果与无关”答程如下：原式

𝑥)𝑥

𝑥1𝑥−3

̲̲̲…𝑥𝑥1𝑥

第2页，共页

……④当，式．从式到步，到的数知识有；步中空白处的代数式________________；从骤到骤，到的数学知识有：________________．三、解答题19.

请你先化简

，再从，，23选择一个合适的数代入求值．20.

在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种植树木万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划，果提前完成任务，求原计划每天植树多少万棵？21.

定义新运算：对于任意实数其中，=1常的加法、减法及除法运算，比如

，等式右边是通求的；若其，x的．第3页，共页

𝑛𝑛22.

当时分式无意义，时分式的值为，求𝑚的值．𝑚23.

我们把分子为分数叫做单位分数，如，，，任何一个单位分数都可以拆分3成两个不同的单位分数的和，如，，36320

，根对上述式子的观察，你会发现5

，请写O所示的数；进步思考单位分数𝑛不小于2的整请写𝑛式子，并对等式加以验证．24.

践行“低碳生活，绿色出行”理念，自行车成为人们喜爱的交通工具，某品牌共享自行车在宁波的投放量自起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车份投放了6400辆，3月份投放了辆。若品牌共享自行车前个的投放量的月平均增长率相同，则4月投了多少辆？寒里小明骑“共享单车”去离家2000米银泰城影视城观电影了影视城发现假期优惠门票忘带了于骑车立即返回已知返回的平均速度是来影视城时的平均速度的2倍且中途时间少花分，求小明去影视城的平均速度？第4页，共页

612126121225.

观察下列方程的特征及其解的特点

的为，的为，

的为，x解答下列问题：写一个符合上述特征的方程为_____________解根这类方程的特征写第方程为___________________________其解为请用的论求关于的程

𝑛𝑛

𝑛其n为整数的解第5页，共页

𝑏𝑎𝑎𝑏.答案和解析𝑏𝑎𝑎𝑏.1.

B解：

𝑥𝑦𝑥𝑦2𝑦2𝑥𝑦)(𝑥𝑦)𝑥𝑦

，错误；，正确；𝑐𝑎𝑎𝑐𝑏大小关系不确定

𝑏𝑎|𝑎𝑏

的值不确定，错误；

𝑥𝑦𝑥𝑦

𝑥𝑦𝑥𝑦

，正确．2.

C解：𝑥

𝑥，𝑥

𝑥，把

𝑥代入𝑥

2

𝑥

，得原

𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥3.

B解：方程两边同(𝑥，得𝑥解得𝑥，𝑥，，解得，又，，，即．4.

D解：移项，得：𝑥𝑥，第6页，共页

2解：𝑎𝑎即2解：𝑎𝑎则

，方程的解是正整数，或，解得：或55.D解：

，

原式

，原．6.

D𝑎

，去分母得：𝑎，去括号得：𝑎，移项，合并同类项得：𝑎)，关分式方程

有解，𝑎，且，即𝑎，系数化为1得

𝑎

，

且，即𝑎，𝑎，综上所述：关于的式方程

有解，则字母a的值范围是𝑎，𝑎，7.

A解：

𝑎𝑏22

𝑎𝑏第7页，共页

22222𝑥)𝑦)2600222222𝑥)𝑦)26002

𝑎𝑏𝑎𝑏

𝑏𝑎2𝑏

22

·𝑎𝑏

𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏𝑏𝑎

2

𝑎𝑏·𝑏𝑎𝑏𝑎．

·

𝑎𝑏8.

A解：用2x和2y代式子中的和y得

𝑥2𝑦

2

𝑦𝑥𝑦

2

，则分式的值扩大为原来的倍．9.

C解：

𝑎1𝑏1

𝑎1𝑎1𝑏1

𝑎𝑎𝑏𝑎𝑏

，𝑎𝑏，

𝑎𝑎𝑏𝑎𝑏

，同理，

𝑎𝑎𝑏𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏

𝑎𝑎𝑏𝑏1𝑎𝑏𝑎𝑏

，．10.

B解：设原计划每小时植树棵依题意得：

𝑥

600𝑥

，11.解：分𝑥

𝑥23𝑥2

的值为0，𝑥

0𝑥

𝑥，解得𝑥，12.

𝑥解：由题意得，𝑥解得𝑥．

，第8页，共页

解式，，的母分别是6𝑥+6故最简公分母是；14.

(𝑥，15.

解：去分母得：𝑥方无解，，把代得到：解得．16.

解：设12的调和数为，由题意得：6

，，，，，经检验是方程的根，17.

5解：

𝑏𝑏，第9页，共页

或；𝑥1)原或；𝑥1)

𝑎𝑏4𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏

𝑎𝑏4𝑎𝑏4𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏5𝑎𝑏．518.

因分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性质；

2𝑥2𝑥1约分或分式的基本性质解：从式到步，到数学知识有：因式分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性质；故答案为因式分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性质；步中空白处的代数式：或𝑥1

；故答案为或𝑥1

；从骤到骤，到的数学知识有：约分或式的基本性故答案为约或式的基本性．19.

解：原

𝑥(𝑥(𝑥3)

⋅

𝑥3)𝑥𝑥𝑥𝑥，𝑥，，𝑥，当时原．20.

解：设原计划每天植树万棵则实际每天植𝑥万棵，根据题意得：

𝑥𝑥

5，解得：，经检验𝑥是方程的解，且符合题意．答：原计划每天植树万．21.

解：根题意，∗4

5455

;5第10页，共12页

𝑛可得，，𝑛可得，在方程两边同乘得，解得：，检验：时，分方程的解为

．22.

解：当时分式无义，𝑥+𝑚𝑚，得𝑚．时分式的值为零，𝑥+𝑚𝑛，则𝑛．𝑚𝑛，𝑚𝑛的是．23.

解：

5

，eq\o\ac(□,)；𝑛𝑛𝑛𝑛+1右边

𝑛𝑛+1𝑛𝑛+1)𝑛)𝑛𝑛+1)𝑛

左边，则等式成立．24.

解设月平均增长率为x由题意

解得：

舍去12500答：4月份投放了12500辆。设影视城时的平均速度为y米分钟，则返回时的平均速度为y米分钟由题意得：5𝑦𝑦第11页，共12页

222222𝑛𝑛解得：222222𝑛𝑛经检验是列分式方程的解，且符合题意。答：小明去影视