北师大版2020八年级数学下册第二章一元一次不等式(组)单元能力达标测试题2

北大2020八年级学册二一一不（）单能达测题（答）1若不等式＜4的都能使于的一元一次不等(－＋5成，则a的值范围满足的不等式组是()A．

B

C．

D．

a

a

a

a2商家年罗斯世界杯官方吉祥物（扎比瓦卡进为元年世界杯开赛前售价为每件160元在比赛期间，商家在原售价基础上打折优，如果此时该商家要保持利润不低于，那么至多打()A．7折

B．8折

C．8.5折

D．折3关于x的等式

2x＞1的解都是不等式＞0的的围()3A．

B

C．

D．

4已知＜y，下列不等式不成立的是（）A．－＜y－3Bx＜5．＞x5不等式组的解集是)x＜

x7

D．＜A．＞－2

B＜1．1＜x＜D．－＜x＜16下列判断正确的是（）A．＞

Ba2a．＞-aD．≥07一元一次不等式组

2

的解集在数轴上表示正确的是（）A．C．8把不等式组

{

xx0

B．D．的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A．

B

C．

D．9不等式组

的整数解的和为．

10若不等式组

xx

的解集为是x＜，则m大小关系．．x的

13

与－2的不大于，用不等式表示____________．12当x_________，代数式

的值不小于＋4的，符合条件的x的大整数解是；13不等式（）＜的解集为．14如图是一次函数y=mx+n的象，则关于x的等式＞2的集_．15在不等式解中正整数的是_______________16不等式-

x

＞－1的整数解_____．17关于x的等式－2

)＜(

2－的解集是．18满足不等式组

的整数解是________．19解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来

x（23[x)]20若关于的方程

3x

的解是正数，求m的值范围．21题）方程组x．（2解不等式：32

{

xxy

22若二元一次方程组

xyx

的解x＞y，求取值范围．x4,23解不等式组

24解不等式组：

x0,2(2x.25一个工程队原定在10天至少要挖土3在前两天一共完成了120m，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少3

？26已知方程ax+12=0的解是，满足关于y的等（a+2y＜7的小整数解．

参答．【解析】解不等式2x＜4可得x＜2由不等式的解相同，解含的等式x＜，可知a-1＞0

aa

≥2，a的值范围满足的不等式组为a故选：D.．【解析】分析：设应打x折根据吉物（比瓦卡）的进价为元售价为元，准备打出售，若保持利润不低于，列不等式求解．【解答】解：设应打x折根据题意得，160x-≤120×20%x≤0.9即最多应该打折．故选：D点睛：本题考查理解题意的能力，关键根据利价-价，可列不等式求解．．【解析】【分析】先把看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大列不等式求解即可．【详解】由

43

得x，由

x1得,∵于x的等式

4x3

的解都是不等式

x

的解，∴

1，解得

即a的取值范围是：故选C.

【点睛】考查不等式的解析，掌握一元一次不等式的求法是解题的关．【解析】分析：根据不等式的性质即可求出答案．详解：x＜y，∴x-3<y-3，故A成；∴，故成；∴

x7

，故C立；∴-x>-y，故D不立故选D.点睛：本题考查了不等式的性质是特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注0存在与否，以防掉进“的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子等的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．．【解析】分析：分别求出每一个不等式的解，从而得出不等式组的解集．详解：解不等式①可得：x＞－；解不等式②可得：x＜，∴等式组的解为－＜x＜，故选D．点睛本主要考查的是解不等组于基础题型理不等式的性质是解决这个问题的关键．．【解析】【分析】根据实数的性质，利用反证法即可判断A，B，C误，利用平方的性质说明是确的．【详解】A当a=0时

，故A选错误；B当a=1，a=1=a故项错误；

C、a=0，，故C项错误；D、确故选D．【点睛】本题主要考查了实数的运算性质及任何数的平方都是非负数反是说明一些命题错误常用的方法．．【解析】解不等式

x

得x，解不等式＞1x＞，所以不等式组的解集是1＜≤2，故选．【解析】分析：按解一元一次不等式组的一般步骤进行解答得不等式组的解集将所得解集表示在数轴上，再与各选项对比即可得到所求答.详解：解不等式x+1>0得：；解不等式x-1

得x；∴不等式组的解集为：

，将解集表示在数轴上如下图所示：故选B.点睛握一一次不等式组的解法和在数轴上表达不等式解集的方”是正确解答本题的关键．【解析】试题解析：解不等式1−2x>3(−得：

x

，则不等式组的解集为

x

，

∴等式组的整数解的和为，故答案为：10n≤m．【解析】【分析】求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无【详解】∵等式组

xx

的解集为是x＜，∴≤m故答案是：．【点睛】本题考查了不等式的解集，此题较简单，解题时要根据不等式组无解的条件来确m大小，也可以利用数轴来求解．．

x

－【解析】【分析】首先表示出x的

1为x，x的与的和x-2，再根据不大于列出不等式3【详解】11x的为x，x与－2的x-2，333所以x的

x与－2的不大于，列不等式为：－，3故答案为：

x

－≤4.【点睛】本题考查了列一元一次不等式，读懂题意，正确确定不等关系是解题的关.12－

；＝－【解析】试题解析：根据题意，得

4,

去分母得：

x移项、合并同类项得：

系数化为得：

x，符合条件的的大整数解是

故答案为：

13＜【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的骤求出不等式的解集即【详解】∵2+1）＜6，∴2+2<6,∴2∴x故答案为：x<2.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关最后一步系数化为1时如果知数的系数是负数则等号的方向要改变如果系数是正数，则不等号的方不.14＞【解析】由题意，可知一次函数的图象经过点（，y随x的增大而增大，所以关于的不等式＞解集是x＞0故答案为x＞0【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握用数形结合的方法解题．15【解析】分析：求不等式的整数解问题，要先把不等式解出来，再看满足条件的正整数量哪详解：解：∵xx-2

解之得：x<4.∴不等式的整数的解是=1,2,3.点睛：本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1不等式的两边加（或减）同一个数（或式子号的方向不变；（2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．161，【解析】【分析】首先确定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．【详解】解不等式得x＜3，故不等式的正整数解为：1，．故答案为：1，．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解确解不等式求解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质．17＞－1．【解析】试题解析：根据不等式的性质，不等式两边同除以同一个负数，不等号的方向改变，可知：x2x1

即：

故答案为

18﹣，0，1【解析】

由

，解得：x，由

3解得：x−

，故不等式组的解为：

x

，∴数解为：1，，1故答案为：，0，1，19）x

;（2

x

【解析】试题分析根一元一次不等式解法去分母去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可求解.试题解析）

x（）≥8（x-2）2x+2≥8x-16x-2x-8x-≥x≤2用数轴表示为：（2

xx

x

＜7x-3x+15＜＜-15＜-15x＞

用数轴表示为：

20m<-

【解析】【分析】由题可知关于的程解为正数，进而可以列出一元一次不等式进行求【详解】

350x，得x，由关于x的方程m<-

3m50x的是正数x

>0【点睛】本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，熟练掌握这两个知识点是本题解题的关键21）

{

xy

）x＞

125

．【解析】分析）加减消元法求出方程组的解．（2根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并，系数化为可得解．详解）

{

xy

，①+②得：3x=9，x=3代入①：3﹣，y=．则原方程组的解为：

{

xy

．（2去分母得，2x63（﹣2去括号得，2x＞6，移项、合并得，5x＞12

系数化为得，x＞

．【点睛本考查了解二元一次方程组一元一次不等式熟练掌握解二元一次方程组的方法，解一元一次不等式的方法及注意事项是关.22

k

【解析】【分析】解含有参数k的二元一次方程组，然后根据x＞y的系列不等式求解即可求解k的值范围【详解】解：

xx①+②得解得x=

k代入②得y=因为x＞y

所以

k4＞4解得k＞

23

【解析】【分析】分别解不等①②，再求出公共解.【详解】解:12x3由得x由得x<4这个不等式组的解集是1x4【点睛】本题考核知识点：解不等式.解题关键点：先解不等式.24-

【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】0①解：xx②

，解不等式①，得x＜．解不等式②，得．故不等式组的解集为-≤x＜．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟“大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的则是解答此题的键．253【解析】试题分析：设以后几天内每天要挖掘3

土方根据题意可知原定在10，已经干了两天，还要求提前2天即为要6至少挖掘（600-120m3得不等式，解不等式即可．试题解析：设平均每天挖土xm，由题意得10﹣2）≥60012