2020-2021学年宁夏中考数学仿真模拟试题及答案解析

宁夏回族区初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题总分

一

二

三

四

复核人得分

评卷人一选题下每题给四答中有个正的，每题3分共24分）1．下列运算正确的是

（）A．2

Ｂ．

62

Ｃ．

2

Ｄ．

a62．已知不等式组

xx

，其解集在数轴上表示正确的是（）3．一元二次方程x

的解是（）A．xx12

Ｂ．

1

，

2Ｃ．

2

，

Ｄ．

2

，

4．实数a，b在轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．Ｃ．

a

Ｂ．Ｄ．

bb5．已知两点(x，y)111

、

Px，y)22

在函数

y

5x

的图象上，当

x1

时，下列结论正确

的是

（）A．y1

2

Ｂ．

0y21

Ｃ．

y1

Ｄ．

yy0216．甲种污水处理器处理25吨污水与乙种污水处理器处理吨污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨小,依意列方正确的是（）A．

253525Ｂxxxx20

2535Ｃ．x20

2535Ｄ．x207．如图是一个几何体的三视图则这个几何体的侧面积是（）3cm2cm主视图左视图

2cm俯视图A．cm

Ｂ．2

Ｃ．

6cm

Ｄ．

8．已知a≠0，在同一直角坐标系中，数y与

2

的图象有可能是（）得分

评卷人二填题每题3分，分9．分解因式：

x

yy

=．

10．菱形ABCD，若对角线长AC=8cm,BD=6cm,则长AB=cm．11．下表是我区八个旅游景6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数是°C．景点名

影视城

苏峪口

沙湖

沙坡头

水洞沟

须弥山

六盘

西夏王陵称温度（C）

323028322828

山243212．若

a，,则值为．13．在一个口袋中有4个全同的小球，把它们分别标号为、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等6的率是．14．服装店销售某款服装，一件装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是

元．15．下图，在四边形，BC，AB=CD=2，BC=5∠的分线交BC于点

E

，且

，则四边形ABCD面积为．16．如下图，将

放在每个小正方形的边长为1的格中，点

A

、

B

、

均落在格点上，用一个圆面去覆盖

，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．D

第5题图

C得分

评卷人

三解题共分17．（6分）3计算：()2sin1|4

得分18．（6分）化简求值：(

ab)aa

2

，其中

，

得分19．（6分）在平面直角坐标系中ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).（1）画出△ABC关轴称的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)

；（2）画出△ABC关原点O成心对称eq\o\ac(△,的)ABC．

得分20．（6分）eq\o\ac(△,在)中是BC边上的高∠°，sinB

13

,AD=1.BC长．

得分得分

评卷人

四、解答题（共48分21．（6分）下图是银川市6月1日15日空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表空气质量优良，空气质量指数大于表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日6月14日的某一天到达银川，共停留天．（1）求此人到达当天空气质量良的天数；（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；（3）由折线统计图判断从哪天始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）．

''得分22．（6分）在平行四边形中将ABC沿AC折，使点B落在'

处，A

B

'

CD相于．求证：．

ABDB

得分23．（8分）在等边△中，以BC为直径的⊙与A交于点，DE⊥AC，垂足为．（1）求证：DE为⊙的切线；（2）计算

CE

．

得分24．（8分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数

y

kx

的图象经过点A(1,

3

．（1）试确定此反比例函数的解式；（2）点O是标原点，将线O绕点顺时针旋转30°到线段OB，断点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．得分25．（10分某花店计划下个月每天购进80只瑰花进行销售，若下个月按30天算，每售出1只瑰花获利润5元未售出的玫瑰花只亏3．x（0≤80）表示下个月内每天售出的只数，y（位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内市场

销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如下图：（1）求y关x的数关系式；（2）根据频率分布直方图，计下个月内销售利润少于320元天数；（3）根据历史资料，在70≤

＜80这组内的销售情况如下：销售量只天数

701

722

743

754

773

792计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．

得分26．（10分在Rt

ABC

中，是BC边不同于B的动点，过P作PQ垂足为，连接AP．（1）试说明不论点P在BC上何处时，都有PBQ与△ABC相；（2）若当BP为值时，△AQP面最大，并求出最大值；（3）在Rt

ABC

中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=

，是否存在一个

的值，使Rt△AQP既eq\o\ac(△,Rt)ACP全，也与Rt△BQP全．A

B

宁夏族回族自治区初毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答及分准说明：除参考答案外，其正确解法可根据评分标准相应给分。2.涉计算的题，允许合理省略非关键步骤。3.以解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题3分8=24分题号答案

1D

2B

3C

4D

5A

6B

7A

8C二、填空题3分8=24分9.

(x

；10.5；11.；12.；13.

316

；14.200；15.3；16.

.三．解答题（共分17．解：

34

)

8

2sin45

2=

169

+

2

-

-（

-1）-------------------------------------------------------------------------4分25=------------------------------------------------------------------------------9------------------------6分18．（6分）解：(

aaa

2=

(a)()a2(a)a

2

=

2(a)()

aa1=---------------------------------------------------------------------------a--------------------5分当

，

时，

原

式=

12

-----------------------------------------------------6分19．

如

下

图，（1）

画

图

正

确----------------------------------------------------------------------3分（2）

画

图

正

确----------------------------------------------------------------------6分yB

BC

CA

A-5-4-3

1

3

x20．解：在Rt△中

ACB1∵

,又AD=1∴AB=3--------------------------------------------------------------------------------------------------2分∵

AB

∴

BD2

.-------------------------------------4分在eq\o\ac(△,Rt)ADC中∴

∵∠C=45°，

∴CD=AD=1.BC=

BD=+1---------------------------------------------------------------------------6分四、解答题（共48分21．解：）人到达当天空气质量优良的有：第天第天第3天第7天第12天共5

天---------------------------------------------------------------------------------------------------2分（2）．此人在银川停留两天的气质量指数是(86,25),(25,57),(57,143),(143,220),(220,158),14个停留时间段，期间只有一天空气质量重度污染的有：第4天、第5天到、第7天及第8天．因此，P(在银川停留期间只有一天空气质量重度污染

4147

-----------------------------4分（3）从第5天始的第5天第6、第7连续三天的空气质量指数方差最-----6分22．证法一：∵B

'

C是△沿AC对折得到的图形∴∠∠'AC--------------------------------------------------------------------------------------2分在

平

行

四

边

形

ABCD

中∵AB∥CD∴∠∠DCA--------------------------------4分∴

∠=∠

B

'

AC∴分证法二：∵四边形

ABCD

是平行四边形∴AD=BC，∠D=∠B又eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)

'

C是由△沿AC对得到的图形

∴BC=B，∠B=∠B---------------------------------------------------------------------------2分∴AD=,∠D=∠B又∠AOD=∠COB

∴△AOD≌eq\o\ac(△,’)∴OA=OC-------------------------------------------------------------------------------------------------6分23．证明：(1)连OD，∵△ABC为边三角形∴∠ABC=60°又∵OD=OB

∴eq\o\ac(△,为)等边三角形∴∠BOD=60°=∠ACB∴OD∥AC---------------------------------------------------------------2分又∵DE⊥AC∴∠ODE=∠AED=90°∴DE为O的线---------------------------------------------------4分(2)接，∵BC为的径∴∠BDC=90°又∵△ABC为边三角形∴AD=BD=

12

---------6分在eq\o\ac(△,Rt)中

∴∠ADE=30°∴AE=

113ABAC，244∴

CE

---------------------------------------------------------------8分24．解：）由意得

3

k1

．即

k3

．∴

反

比

例

函

数

的

解

析

式

为

3

．-------------------------------------------------------3分（2）过点作x轴垂线交x轴点．在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)AOC中，AC=．由勾股定理，得

OAOC

AC

2，∠AOC=60°过点作轴垂线交x轴点D．由题意，OA在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)BOD中，可得BD=1,OD=．

∴∠BOD=30°∴

点

坐

标

为(

3

,1)---------------------------------------------------------------------------6分将

x

3

代入

3

中，

=1∴

点B(

3

,1)

在

反

比

例

函

数

3

的

图

象

上--------------------------------------------------825．解（1）

)

3=

8x240

（0＜

≤80）----------------------------2分（2）根据题意，得

8x240

＜320解得，

＜70------------------------------------------------------------4分表明玫瑰花的售出量小于70只的利润小于320元则50≤x＜60的数为：0.1×30=3（）60≤x＜70的数为：0.2×30=6（）∴

利

润

少

于320

元

的

天

数

为3+6=9（

天）-------------------------------------------------------7分（3）该组内平均每天销售玫瑰75+=75（

15只）

----------------------------------------------------------------------------