河北省衡水中学2022-2022学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含答案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐河北省衡水中学2022-2022学年高二上学期期末考试数学试题Word版含答案河北衡水中学2022-2022学年高二上学期期末考试

数学试题

说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时光：120分钟满分：150分

2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（挑选题共60分）

一、挑选题（本题包括12小题，每小题5分，每小题惟独一个答案符合题意）1.已知命题3x，则下列讲述正确的是（）A．命题p的逆命题是：若2280xx--≤，则3xC．命题p的否命题是：若3xx”的（）

A．充分而不须要

B．充分须要条件

C．须要而不充分条件

D．既不充分也不须要条件

10.直线过抛物线24yx=的焦点，与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，假如x1+x2=6，那么AB等于()

A.10

B.8

C.7

D.6

11．曲线2

2yx=上两点()()1122,,AxyBxy、关于直线yxm=+对称，且1212

xx?=-

，则m的值为（）A.3B.

52C.2D.32

12．已知定义在R上的函数()yfx=满足：函数()1yfx=-的图象关于直线1x=对称，且当(,0)x∈-∞时，有()()0fxxfx'+>

B.bac>>

C.cab>>

D.acb>>

第II卷（非挑选题共90分）

二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共计20分）

13.已知椭圆错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。）的左、右焦点为错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。是椭圆上异于顶点的一点，错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上，且满足错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，

错误!未找到引用源。为坐标原点.则椭圆离心率错误!未找到引用源。的取值范围.

14.若函数错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。是自然对数的底数）在错误!未找到引用源。的定义域上单调递增，则称函数错误!未找到引用源。具有错误!未找到引用源。性质.下列函数中全部具有错误!未找到引用源。性质的函数的序号为.

①错误!未找到引用源。②错误!未找到引用源。③错误!未找到引用源。④错误!未找到引用源。

15．在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分离是F1，F2，P为椭圆

C上的一点，且PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为．

16、给出下列命题：

①直线l的方向向量为=（1，﹣1，2），直线m的方向向量=（2，1，﹣），则l与m垂直；

②直线l的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；

③平面α、β的法向量分离为=（0，1，3），=（1，0，2），则α∥β；

④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1.

其中真命题的是．（把你认为正确命题的序号都填上）

三、解答题（10+12+12+12+12+12=70分）

17.(10分)已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144.

(1)求双曲线的实轴长和渐近线方程；

(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|＝32，求∠F1PF2的大小．

18．（12分）某爱好小组欲讨论昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分离到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差状况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：

日期月日月日月日月日月日月日

昼夜温差就诊人数

该爱好小组确定的讨论计划是：先从这组（每个有序数对叫作一组）数据中随机选取

组作为检验数据，用剩下的组数据求线性回归方程.（1）求选取的组数据恰好来自相邻两个月的概率；

（2）若选取的是月和月的两组数据，请按照至月份的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估量数据与所选取的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是抱负的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否是抱负的？

（参考公式：回归直线方程为???y

bxa=+，其中1

2

2

1

?n

ii

in

i

ixy

nxy

bx

nx==-=-∑∑，??a

ybx=-）19．（12分）如图，已知抛物线C：y2=4x焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点．

（Ⅰ）若线段AB的中点在直线y=2上，求直线l的方程；（Ⅱ）若|AB|=20，求直线l的方程．

20.（12分）已知关于x,y的方程C:0422

2

=+--+myxyx.（1）当m为何值时，方程C表示圆。

（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且

MN

=5

4,求m的值。

21.（12分）如图，在直三棱柱111ABCABC-中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中点．

(Ⅰ)求证：A1B//平面AEC1；

(Ⅱ)在棱AA1上存在一点M，满足11BMCE⊥，求平面MEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值。

22．（12分）如图，四棱锥ABCDP-中，底面ABCD为矩形，平面PDC⊥平面ABCD，

32==PDAD，6==ABPB.

（Ⅰ）证实：PABD⊥；

（Ⅱ）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.

高二数学参考答案

一、DBDCA

ABDC