考点综合专题：一元一次不等式（组）与学科内知识的综合

小学教育复习系列资料小学教育复习系列资料小学教育复习系列资料考点综合专题：一元一次不等式（组）与学科内知识的综合——综合运用，全面提升eq\a\vs4\al(◆)类型一不等式（组）与平面直角坐标系1.（2017·江岸区模拟）已知点P（2a＋1，1－a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）2.（2017·贵港中考）在平面直角坐标系中，点P（m－3，4－2m）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的横、纵坐标都是整数，则a的值是Ｗ.4.在平面直角坐标系中，点A（1，2a＋3）在第一象限.（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围.eq\a\vs4\al(◆)类型二不等式（组）与方程（组）的综合5.（2017·宜宾中考）若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝2m－1，,x＋3y＝3))的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是Ｗ.6.（2017·南城县模拟）已知不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＜2a，,x－b＞1))的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax＋b＝0的解为Ｗ.7.已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝2m＋1①，,x－2y＝4m－3②))的解是一对正数.（1）试确定m的取值范围；（2）化简|3m－1|＋|m－2|.eq\a\vs4\al(◆)类型三不等式（组）与新定义型问题的综合8.（2017·东胜区二模）我们定义eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(a,b,c,d)))＝ad－bc，例如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(2,3,4,5)))＝2×5－3×4＝10－12＝－2，则不等式组1＜eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(1,x,3,4)))＜3的解集是Ｗ.9.（2017·龙岩模拟）定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b＝ab＋b；当a＜b时，a⊕b＝ab－b.若3⊕（x＋2）＞0，则x的取值范围是（）A.－1＜x＜1或x＜－2B.x＜－2或1＜x＜2C.－2＜x＜1或x＞1D.x＜－2或x＞210.（2017·杭州模拟）阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{－1，2，3}＝eq\f(－1＋2＋3,3)＝eq\f(4,3)；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a}＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a≤－1），,－1（a＞－1）.))（1）填空：若min{2，2x＋2，4－2x}＝2，则x的取值范围是；（2）如果M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x的值.参考答案与解析1．C2.A3．2解析：由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a－9＜0，,1－a＜0，))解得1＜a＜3.∵横、纵坐标都是整数，∴a必为整数，∴a＝2.4．解：(1)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在第一象限，∴2a＋3＝1，解得a＝－1.(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋3＞0，,2a＋3＜1，))解得－eq\f(3,2)＜a＜－1.5．m＞－16.x＝－eq\f(1,2)7．解：(1)①＋②，得2x＝6m－2，x＝3m－1.①－②得4y＝－2m＋4，则y＝－eq\f(1,2)m＋1.依题意有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m－1＞0，,－\f(1,2)m＋1＞0，))解得eq\f(1,3)＜m＜2.(2)由(1)知eq\f(1,3)＜m＜2，∴3m－1＞0，m－2＜0，∴|3m－1|＋|m－2|＝3m－1＋[－(m－2)]＝3m－1－m＋2＝2m＋1.8.eq\f(1,3)＜x＜19．C解析：当3＞x＋2，即x＜1时，由题意得3(x＋2)＋x＋2＞0，解得x＞－2，∴－2＜x＜1；当3＜x＋2，即x＞1时，由题意得3(x＋2)－(x＋2)＞0，解得x＞－2，∴x＞1.综上所述，x的取值范围是－2＜x＜1或x＞1，故选C.10．解：(1)0≤x≤1解析：由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋2≥2，,4－2x≥2，))解得0≤x≤1.(2)方法一：M{2，x＋1，2x}＝eq\f(2＋x＋1＋2x,3)＝x＋1.当x≥1时，则min{2，x＋1，2x}＝2，则x＋1＝2，∴x＝1.当x＜1时，则min{2，x＋1，2x}＝2x，则x＋1＝2x，∴x＝1(舍去)．∴x＝1.方法二：∵M{2，x＋1，2x}＝eq\f(2