分式与分式方程

分式与分式方程

^式方程及其应用.开篇r・r--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+,白娘子经观音指点下凡，白娘子：“菩萨，我要怎么找到恩人」菩萨：“只记住他憨厚老实，热心善良，姓许就可以了。”数天，白娘子终于发现了一位善良的许姓公子，上,前激动的问：“相公可是许仙么？”那人：“大姐你认错人了，俺是许三多。J温故而知新考点•方法•破译.分式方程（组）的解法解分式方程的一般步骤:⑴去分母，将分式方程转化为整式方程；⑵解整式方程*3）验根.有的分式方程也要依据具体的情况灵活处理.如分式中分子（整式）的次数高于等于分母（整式）的次数时，可利用分拆思想，把分式化为“整式+分式”的形式，化简原方程再解;或将分式方程两边化为分子（或分母）相等的分式，再利用分母（或分子）相等构成整式方程求解;或利用换元法将分式方程化为整式方程，或利用倒数法使方程更简便..分式方程增根在解分式方程时，通常将分式方程两边同时乘以最简公分母（化为整式方程），这就扩大了未知数的取O.激情梦想，励志感恩，快乐学习/O.激情梦想，励志感恩，快乐学习/因精讲精练经典•考题•赏析TOC\o"1-5"\h\z【例1】下列方程式分式方程的是（ ）A.3y-1二Z±5一i B.二二工 C.3x±1二2x+32 6 x±1x—3 2D.2x2±X—1=02【例2】解下列方程：⑴x-2-16=1 ⑵一x±2 x2—4 x±24x2 2—44一x2 x一2【变式题组】1-xx-2⑵）上+2—3（x-2）x-2 x激情梦想，励志感恩，快乐学习/经典•考题•赏析3131(1)若方程有增根，则增根为B.0A.0或2B.0C.2D.1C.2(2)当m为何值时，分式方程m一二=上会x+1x—1x2—1产生增根?激情梦想，励志感恩，快乐学习/

1.的增根是【变式题组】分式方程x2l一x±Z=161.的增根是x+2x—2 x2—42.若分式方程62.若分式方程6(x+1)(x-1)=1有增根，则它的增根为D.1,-13.若关于x的方程二=1-旦无解.则m的值为x—3 x—3经典•考题•赏析【例4】（杭州）已知关于x的方程2=3的解是正x—2数，则m的取值范围是激情梦想，励志感恩，快乐学习/【变式题组】1.（孝感）关于X的方程上=1的解是正数，则a的取x-1值范围是（）A.a>-1 B.a>一1,且a#0 C.aV—1D.aV—1,且a#—22.当m为何值时，关于X的方程m+31的解是正十=1x—11—x数？经典•考题•赏析激情梦想，励志感恩，快乐学习/【例5】（山东青岛）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.⑴该商场两次共购进这种运动服多少套？⑵如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？激情梦想，励志感恩，快乐学习/【变式题组】某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后,采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务，在这个问题中，设计划每天加工在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( )B1 160+xD1 400+xB1 160+xD1 400+x丁 (1+20%卜400—160=18(1+20%卜C1 160+400—160=18x 20%x400—160=18(1+20%卜作业一、选择题1.在下列方程中，关于，的分式方程的个数（a为常数）激情梦想，励志感恩，快乐学习/

有()①屋.2有()①屋.2 0x2x十一2 3③心——4; ④.T——1；⑤x x+36;⑥x-1x-1cJ + ——2A.2个B.3A.2个B.3个C.4个D.5个2.关于'的分式方程mD.5个2.关于'的分式方程m〃下列说法正确的是( )x ——1x—5A.方程的解是］——“+5x，m丁是正数C.m<5时，方程的解为负数m<—53.方程1+5 3的根是（十——1—x2x+11—xA.x=1 B.x=-1D.=2x4.144。那么2的值是（1——十———o, —xx2 xA.2 B.1B.心5时，方程的解m7一5D.无法确定)C.=3x一8)C.-2D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )A._L——山—1去分母得，x十1——(x-1)(x+2)-1；x—1x+1B.上十B.上十工——1

2x—55—2x，去分母得，激情梦想，励志感恩，快乐学习/C.x一2x+2_x，去分母得，，…八"；一 = (X-2)2-x+2=x(X+2)x+2x2—4x一2D.2 1D.2 1去分母得，2（x一1）=x+3；6..赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读X页，则下面所列方程中，正确的是()A.140140=14

+—x正确的是()A.140140=14

+—xX一21C.140140=14

+ xx+21.若关于'的方程m-1^X.280280=14+ xx+21D.1010 =1+ xx+21A.3D.-1X一1B.2，有增根，贝L的值是（C.1二、填空题8.满足方程：,二工的X的值是.X—1X—29.当x=时，分式上的值等于1.的增根是5+x 2的增根是10.分式方程x2-2xQ =0X一211.一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶V2千米，