习题集：第一篇-静力分析

第一章静力学的基本概念要求：1.了解静力学的基本概念和公理2.掌握构件受力分析3.掌握受力图画法第一页，共45页。思考题1.在刚体上的加上任意个的平衡力系，能改变原来力系对刚体的作用吗？但对于变形体而言又是如何？2.为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等只能适用于刚体？

3.如图所示，圆盘在力偶M=Fr和力F的作用下保持静止，能否说力偶M和力F保持平衡？为什么？

4.如图所示刚体A、B自重不计，在光

滑斜面上接触。其中分别作用两等值、反向、共线的力F1

和F2，问A、B是否平衡？若能平衡斜面是光滑的吗？F1F2AB题1-4图图1-3题第二页，共45页。5、如图所示，可否将作用在D点力F沿其作用线移动到BC杆上的E点处F’，为什么？6、如图所示刚架AC和BC，在C处用销钉连接，在A、

B处分别用铰链支座支承构件形成一个三铰拱。现将作用在杆BC上的力F沿着其作用线移至刚体AC上。不计三铰刚架自重。试问移动后对A、B、C约束反力有没有影响？为什么？

7、图1-16所示受力图是否正确，请说明原因。ABCF题1-6图题1-5图题1-7图第三页，共45页。练习题：一、判断题（对画√，错画×）

1-1凡在二力作用下的约束称为二力构件。（）1-2在两个力作用下，使刚体处于平衡的必要条件与充

分条件是这两个力等值、反向、共线。（

）1-3力的可传性只适用于一般物体。（

）1-4合力大小比分力大小要大。（

）1-5凡矢量都可以用平行四边形法则合成。（

）1-6汇交的三个力是平衡力。（

）1-7作用力与反作用力是平衡力。（

）

1-8约束力的产生与主动力有关。（

）

第四页，共45页。二、受力分析题1-9画出下列标注字母物体的受力图，未画重力的各物体其自重不计，所有接触面均为光滑接触第五页，共45页。1-10画出右边标注字母物体的受力图及系统整体的受力图，未画重力的各物体其自重不计，所有接触面均为光滑接触。第六页，共45页。第二章平面力系要求：1.掌握平面汇交力系受力分析计算2.掌握力矩力偶的分析计算3.掌握平面任意力系受力分析计算4.掌握物系问题的受力分析计算5.掌握考虑摩擦的力系受力计算第七页，共45页。思考题1.右图刚体的A、B、C、D四点作用有四个大小相等、两两平行的力，这四个力组成封闭的力的多边形，试问此刚体平衡吗？若使刚体平衡，应如何改变力系中力的方向？2.下图中哪些为静定结构，哪些为超静定结构？ABCD第八页，共45页。3.用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，x和y轴是否一定相互垂直？当x和y轴不垂直时，对平衡方程有何限制条件？为什么？4.如何理解桁架求解的两个方法？其平衡方程如何选取？5.摩擦角与摩擦因数的关系是什么？在有摩擦的平衡问题时应如何求解？

6.为什么平面汇交力系的平衡方程可以取两个力矩方程或者是一个投影方程和一个力矩方程？矩心和投影轴的选择有什么条件？

7.平面力系向任意点简化的结果相同，则此力系的最终结果是什么？

第九页，共45页。练习题（对画√，错画×）

一、判断题（对画√，错画×）2-1平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。（）2-2两个力F1、F2在同一轴上的投影相等，则这两个大小一定相等

。（

）2-3力在某一轴上的投影等于零则该力一定为零.（

）2-4用绘图法求平面汇交力系求合力时，作图时画力的顺序可以不同，其合力不变。（

）2-5凡矢量力偶使刚体只能转动，而不能移动。（

）2-6任意两个力都可以合成为一个合力。（

）2-7作用力力偶中的两个力在其作用面内任意直线段上的投影的代数和恒为零反作用力是平衡力。（

）

第十页，共45页。2-8平面力偶矩的大小与矩心点的位置有关。（

）2-9静滑动摩擦力应是一个范围值。（

）2-10作用在刚体上的力可以任意移动，不需要附加任何条件。（

）

2-11作用在刚体上任意力系若力的多边形自行封闭，则该力系一定平衡。（

）2-12平面任意力系向任意点简化的结果相同，则该力系一定平衡。（

）2-13平面任意力系中主矩的大小与简化中心的位置无关。（

）2-14平面任意力系中主矢的大小与简化中心的位置有关。（

）

第十一页，共45页。（把正确的答案写在横线上）

二、填空题（把正确的答案写在横线上）

2-15作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，其中两个力汇交于一点，则第三个力的作用线

。

2-16如图所示，不计重量的直杆AB与折杆CD在B处用光滑铰链连接，若结构受力F作用，则支座C处的约束力大小

，方向

。

2-17用解析法求汇交力系合力时，若采用的坐标系不同，则所求的合力

。

2-18力偶是由

、

、

的两个力组成。

2-19同平面的两个力偶，只要

相同，则这两个力偶等效。

ABFCDaaaaa45°第十二页，共45页。

2-20右图中平面系统受力偶矩M=20kN.m的作用，杆AC、BC自重不计，A支座约束力大小是

，支座约束力大小是

。2-21如图所示，在力偶矩作用下，梁A支座约束力大小是

，B支座约束力的大小

。

2-22题2-22图所示，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a为三角形边长，如以A为简化中心，则最后的结果其大小

，方向

。

2-23平面力偶系的平衡条件

。

2-24如右图所示，抱闸的直径是轴的直径的两倍，如果在轴上作用一个力FT，抱闸制动时作用在抱闸上的力F1，则F1=

FT。

BACM2m3002m4mBBA1第十三页，共45页。计算题三、计算分析题2-25如图所示：已知F1=150N，F2=200N，F3=300N，F=F’=200N

，求力系向点O简化的结果，合力的大小及到原点O的距离。2-26求图示各物体的支座约束力，长度单位为m。

题2-25图yxO231100200113112F'80(1)12110KNmABC4KN/m34AB2KN1KN/m题2-26图5KN(2)第十四页，共45页。2-27均质杆AB重为P1，一端用铰链A支与墙面上，并用滚动支座C维持平衡，另一端又与重为P2的均质杆BD铰接，杆BD靠与光滑的台阶E上，且倾角为α，设：AC=2/3AB，BE=2/3BD。试求A、C和E三处的约束力。2-28水平梁AB由铰链A和杆BC支持，如图所示。在梁的D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子一端水平地系在墙上，另一端悬挂有重为1800N的重物。AD=0.2m，BD=0.4m，

φ=45°,且不计梁、滑轮和绳子的自重。求固定铰支座A和杆BC的约束力。

题2-27图AyxBDEαP2P1ABrDφ题3-28图第十五页，共45页。2-29图示的组合梁由AC和CD铰接而成，起重机放在梁上，已知梁重为P1=50kN，重心在铅直线EC上，起重荷载为P=10kN，不计梁的自重，试求支座A、D处的约束力。

2-30求图示多跨静定梁的支座约束力。

题2-29图664mllAFEGBD1题2-30图4m4m2m(a)qABCm2622332262ABCDFE(b)第十六页，共45页。2-31如2-38图所示。构架由杆AB、AC和DF铰接而成，在杆DEF上作用一力偶矩为M的力偶，不计各杆的自重。试求杆AB上的铰链A、D、B处所受的力。2-32如2-39图所示的构架，起吊重物的重为1200N，细绳跨过滑轮水平系于墙面上，不计滑轮和杆的自重，几何尺寸如图，试求支座A、B处的约束力，杆BC的内力。

BEDAaaaaFC1.5m1.5m2m2mADBCE题2-31图题2-32图第十七页，共45页。2-33尖劈起重装置尺寸如图所示，A的顶角为α，物快B受力F1的作用，物快A、B间的摩擦因数为f（由滚珠处的摩擦忽略不计），物快A、B的自重不计，试求使系统保持平衡的力F2的范围。2-34平面桁架受力如图所示，试求1、2、3杆的内力。2-35平面桁架荷载及尺寸如图所示，试求桁架中各杆的内力。21αAB题2-33图题2-34图题2-35图第十八页，共45页。2-36砖夹结构尺寸如图所示，砖重为G，提举力F作用在砖夹中心线上。若砖夹与砖的静摩擦因数fs=0.5，则b应为多大才保证砖被夹住不滑掉？2-37如图所示，圆轮上扭矩M，几何尺寸a,b,c,r及制动块间的静摩擦因数fs为已知。试求制动所需最小力F。2-38图示凸轮机构中推杆与滑道间的摩擦因数为fs，滑道宽度为b。问a为多大时推杆才不至于被卡住？题2-38图题2-37图题2-36图第十九页，共45页。第三章空间力系要求：1.掌握空间力系在坐标轴上的投影2.掌握主失和主矩的分析计算3.掌握空间力系平衡受力分析计算4.掌握物体重心和形状中心的计算第二十页，共45页。思考题1.什么情况下力对轴之矩等于零？

2.力在平面上的投影为什么仍然是一矢量？

3.用负面积法求物体的重心时，应该注意些什么问题？

4.物体的重心是否一定在物体上？试举例说明。

5.计算某物体的重心，选取两个不同的坐标系，则对这两个不同的坐标系计算出来的结果会不会一样？这是否意味着重心位置是随着坐标选择不同而改变？

6.将铁丝弯成不同形状，起重心是否发生改变？7.形状和大小相同、但质量不同的均质物体，其重心位置是否相同？第二十一页，共45页。练习题一、判断题（对画√，错画×）3-1空间力对点的矩在任意轴上的投影等于力对该轴的矩。（）3-2空间力系的主矢是力系的合力。

（

）

3-3空间力系向一点简化得主矢和主矩与原力系等效。（

）

3-4空间力系的主矢为零，则力系简化为力偶。

（

）

3-6空间汇交力系的平衡方程只有三个投影形式的方程。（

）

3-7空间汇交力系的三个投影形式的平衡方程，对投影轴没有任何限制。（

）

第二十二页，共45页。二、填空题（把正确的答案写在横线上）

3-8空间力系向一点简化得主矢的大小与简化中心的位置

；得主矩的大小与简化中心的位置

。3-9已知一正方体，各边长为a，沿对角线

BD作用一个力，则该力对对x、y、z轴的矩Mx=

、My=

、Mz=

。

沿对角线作用一个力F，则该力在x、y、z

轴上的投影Fx

、Fy

、Fz

。

3-10空间平行力系的平衡方程

。

3-11空间力偶系的平衡方程

。

3-12空间汇交力系的平衡方程

。

题3-9图第二十三页，共45页。三、计算分析题3-13力系中F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线的位置如图所示。试求各力对O点之矩。3-14空间构架由三根直杆AD、BD和CD用铰链在D处连接，起吊重物的重量P=10kN，各杆自重不计，试求三根直杆AD、BD和CD所受的约束力。3-15如图右所示，在手柄的处作用一个力F与X轴平行，试求力F对各轴的矩。

题3-13图题3-14图题3-15图第二十四页，共45页。3-16图示绞车的滚筒上挂重物P1，

轮

C

半径为滚筒半径的六倍。绕在轮

C

上的绳子过轮D后挂重物P=100N，试求平衡时重物P1的重量及轴承A、B约束力。（轮重及摩擦不计）3-17图示用六个根杆支撑一矩形方板，

在板的角点处受到铅直力F的作用，不计杆和板的重量，试求各杆的受力。

3-18图中钢架由三个固定销支承在A、B、C支座处，受力F1=100kN，F2=50kN作用，求各处约束力。

题3-16图题3-17图题3-18图第二十五页，共45页。3-19如图所示AB=BD=200mm，CD=500mm，轮直径d1=100mmD轮直径d2=50mm，圆柱齿轮压力角

ɑ为20,已知作用在大轮上的力F=5kN，求轴匀速转动时小齿轮传递的力

F2

及二端轴承的约束力。3-20如图起重机装在三轮小车ABC上。已知起重的尺寸为：AD=BD=1m，CD=1.5m，CM=1m，KL=4m。机身连同平衡锤F共重为P1=200kN，作用在G点，G点在LMNF平面之内，到机身轴线MN的距离

GH=0.5m，重物P2=60kN,

求当起重机的平面LMN平行于AB时车轮对轨道的压力。题3-19图题3-20图第二十六页，共45页。`3-21如图所示平面图形，求其形心。3-22求均质物体的重心，其尺寸如图所示题3-21图(a)(b)(a)(b)题3-22图第二十七页，共45页。图示结构受给定力偶的作用，求支座A的约束反力。第二十八页，共45页。已知杆AB、轮C和绳子AC组成的物体系统如图所示。作用在杆上的力偶，其力偶矩为m，设AC=2R，R为轮C的半径，各物体重量均忽略不计，各接触处均为光滑的，试求铰链A对AB杆的约束反力及地面对轮C的反力。ABmDRAyRA第二十九页，共45页。两相同的长方形板在C点以铰链联结并支承在固定铰链支座A、B上，板的各边相互平行或垂直。已知两平板上分别作用有力偶矩为M的力偶，略去平板重量，试求A、B两点的约束反力。（a＞b）第三十页，共45页。作出图示结构的整体及构件AB、CD的受力图。要求用所学的知识定出各约束反力的作用线和指向（不能用两个垂直分力表示约束反力）。第三十一页，共45页。图示结构中，构件AB为1/4圆弧形，其半径为r，构件BDC为直角折杆，BD垂直于CD，其上作用一力偶，该力偶的力偶矩数值为M，已知尺寸L=2r。试：1.画出两构件的受力图；2.求铰A,C的约束力。应用合力矩定理：第三十二页，共45页。是非题：1、因为构成力偶的两个力满足F＝F′，所以力偶的合力等于零。2、因为构成力偶的两个力满足F＝F′，所以力偶在某轴上的投影不为零。3、力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩第三十三页，共45页。是非题：5、力矩为零时表示力作用线通过矩心或力为零。6、平面上一个力和一个力偶可以简化成一个力。4、力F在x轴方向的分力为零，则力F对坐标原点的力矩为零。

7、如果某平面力系由多个力偶和一个力组成，该力系一定不是平衡力系。第三十四页，共45页。填空题：1、同平面的两个力偶，只要________相同，对刚体的外效应相同。

2、力偶________与一个力等效，也_______被一个力平衡。3、平面力偶系合力偶之矩m＝________。平面力偶系的平衡条件是________。4、力矩是力使物体绕指定矩心产生________效应的度量，其单位是________。力F对平面上一点O的力矩等于力的________与力作用线到点的______的乘积，用_____表示。力矩有正负之分，_____转向规定为正。第三十五页，共45页。填空题：5、力系合力对平面某点的力矩，等于该力系各_______对_______之矩的_______和。

6、求力矩时，若力臂不易确定，可将平面力沿坐标轴方向正交分解，得到两个分力_______、_______。F力对某点O的力矩，就等于力的两个正交分力Fx、Fy对O点力矩的，用公式表示为m0(F)_________。7、作用于一物体上大小_____，方向_____，作用线____的一对力称为力偶；力偶的单位是_____。力偶对物体产生的_____效应，取决于力偶的_____、_____、_____这三个要素。第三十六页，共45页。填空题：8、力偶_______合力，在坐标轴上的投影等于_______，力偶只能用_______来平衡，力偶不能与一个_______等效。

9、平面力偶对平面任意点的力矩就等于其_______，表达式是m0(FF′)=_______。

10、力偶对物体的转动效应与作用在平面内的_______无关，可以在其______上任意搬迁。

第三十七页，共45页。11图示链杆机构，处于平衡状态，已知力P作用于O2B杆的中点，则固定铰支座O1及O2的支座反力大小为______________。第三十八页，共45页。选择题：1、图示半径为r的鼓轮，作用力偶m，与鼓轮左边重P的重物使鼓轮处于平衡。（1）轮的状态表明（）；A、力偶可以与一个力平衡B、力