实验七测定金属的电阻率同时练习使用螺旋测微器

实验七测定金属的电阻率同时练习使用螺旋测微器目前一页\总数四十五页\编于二十二点目前二页\总数四十五页\编于二十二点三、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。四、螺旋测微器、游标卡尺的使用1．螺旋测微器的构造原理及读数(1)螺旋测微器的构造如下图所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上。旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。目前三页\总数四十五页\编于二十二点(2)螺旋测微器的原理测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)目前四页\总数四十五页\编于二十二点如图所示，固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。目前五页\总数四十五页\编于二十二点2．游标卡尺(如下图)(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。目前六页\总数四十五页\编于二十二点(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：目前七页\总数四十五页\编于二十二点(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm目前八页\总数四十五页\编于二十二点五、伏安法测电阻1．电流表的内接法和外接法的比较目前九页\总数四十五页\编于二十二点目前十页\总数四十五页\编于二十二点2.两种电路的选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。(2)临界值计算法：Rx＜时，用电流表外接法；Rx＞时，用电流表内接法。目前十一页\总数四十五页\编于二十二点(3)实验试探法：按右图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。目前十二页\总数四十五页\编于二十二点六、实验步骤1．直径测定用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。2．电路连接按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。目前十三页\总数四十五页\编于二十二点3．长度测量用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。4．U、I测量把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。目前十四页\总数四十五页\编于二十二点5．拆去实验线路，整理好实验器材。七、数据处理1．在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。(2)用U­I图线的斜率求出。2．计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式目前十五页\总数四十五页\编于二十二点八、注意事项(1)本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。(3)测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。目前十六页\总数四十五页\编于二十二点(4)测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。(5)闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。(6)在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。(7)求R的平均值时可用两种方法：第一种是用R＝U/I算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(U­I图线)来求出。目前十七页\总数四十五页\编于二十二点若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。九、误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。目前十八页\总数四十五页\编于二十二点(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。目前十九页\总数四十五页\编于二十二点【例1】

在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约4Ω，额定电流约0.5A)；电压表：V(量程3V，内阻约3kΩ)；电流表：A1(量程0.6A，内阻约0.2Ω)；

A2(量程3A，内阻约0.05Ω)；电源：E1(电动势3V，内阻不计)；

E2(电动势12V，内阻不计)；目前二十页\总数四十五页\编于二十二点滑动变阻器：R(最大阻值约20Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。①用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm。②若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________、电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图。目前二十一页\总数四十五页\编于二十二点【自主解答】

__________________________________________________________________________________________________________目前二十二页\总数四十五页\编于二十二点【解析】

①根据螺旋测微器的读数规则读数，注意半刻度线已经露出。②待测金属丝的额定电流约0.5A，用A2时指针偏角太小，造成测量结果不准确。因电压表的量程是3V，用E2时有可能烧坏电压表。因，用电流表的外接法。【答案】

①1.773(1.771～1.775均正确)②A1

E1电路图如图所示目前二十三页\总数四十五页\编于二十二点【例2】

某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为________cm，直径为________mm。目前二十四页\总数四十五页\编于二十二点(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器R1的阻值置于最________(选填“大”或“小”)处；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；②将电阻箱R2的阻值调至最________(选填“大”或“小”)，将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω；③由此可知，圆柱体的电阻为________Ω。【自主解答】

____________________________________________________________________________________________________目前二十五页\总数四十五页\编于二十二点【解析】

(1)游标卡尺的读数为l＝(50＋0.1×1)mm＝50.1mm＝5.01cm。螺旋测微器的读数为d＝(5＋31.5×0.01)mm＝5.315mm。(2)电学实验的设计要遵循科学性原则、安全性原则和准确性原则。此电路中滑动变阻器是以限流方式接入电路中的，故在①步骤中合上开关前应使其接入电路中的阻值为最大，以保证电路安全。同理②步骤中亦将电阻箱R2的阻值调至最大。目前二十六页\总数四十五页\编于二十二点【答案】

(1)5.01

5.315

(2)①大②大③1280目前二十七页\总数四十五页\编于二十二点1．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示。图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为______mm，所测金属板的厚度为______mm。目前二十八页\总数四十五页\编于二十二点【解析】

依据螺旋测微器读数的基本原理，0.5毫米以上的值在主尺上读出，而在螺旋尺上要估读到千分之一毫米，则图(a)读数为0.010mm，图(b)读数为6.870mm。【答案】

0.010(0.009或0.011也对)

6.870(6.869或6.871也对)

6.860(6.858～6.862)目前二十九页\总数四十五页\编于二十二点2．(2013·滨州模拟)在“测定金属的电阻率”的实验中，由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是(

)A．导线直径d的测量B．电压U的测量C．电流I的测量

D．导线长度的测量【解析】

四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方。【答案】

A目前三十页\总数四十五页\编于二十二点3．在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作正确的是(

)A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变目前三十一页\总数四十五页\编于二十二点【解析】

实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法。故A、C错误，B、D正确。【答案】

BD目前三十二页\总数四十五页\编于二十二点4．某小组的两位同学采用“伏安法”测金属丝的电阻实验中，根据同一组数据进行正确描点后，甲、乙两位同学根据自己的理解各作出一条图线，如图甲、乙所示，根据你对实验的理解，你认为________同学的图线正确，根据你选择的图线算出该金属丝的电阻为________Ω。(保留两位有效数字)【答案】

甲3.8目前三十三页\总数四十五页\编于二十二点5．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：(

)目前三十四页\总数四十五页\编于二十二点(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测微安表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时RN的读数；(3)多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。【解析】

本题方法为替代法。当S接1与接2时通过电路的电流I相同，可知待测微安表头的内阻与RN的电阻相同。【答案】

(1)R0标准电流表(或A0)(2)RN标准电流表(或A0)的读数仍为I

(3)平均值目前三十五页\总数四十五页\编于二十二点6．现要测量一待测电阻的阻值，所用器材如下：标准电流表A1(量程250mA，内阻r1＝5Ω)；电流表A2(量程300mA，内阻r2约为5Ω)；待测电阻R1(阻值约为100Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值10Ω)；电源E(电动势约为6V，内阻r约为1Ω)；单刀单掷开关，导线若干。(1)要求方法简捷，并能测量多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号。(2)实验中，需要直接测量的物理量有________，用测得的量表示待测电阻R1的阻值R1＝________。目前三十六页\总数四十五页\编于二十二点【解析】

(1)由于A1的内阻已知，可当做电压表来用；又给了另一个电流表A2，可结合两电流表示数之差，利用欧姆定律测R1的阻值；题目要求测多组数据，滑动变阻器应接成分压式；电路图如图所示：(2)实验中，测出两电流表A1、A2的读数I1、I2之后，则(I2－I1)R1＝I1r1，所以R1＝。【答案】

(1)实验电路原理图见解析图(2)两电流表A1、A2的读数I1、I2

r1目前三十七页\总数四十五页\编于二十二点7．(2013·北京理综)某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50Ω，额定电流2A)、开关和导线若干，以及下列电表：A．电流表(0～3A，内阻约0.025Ω)B．电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)C．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)