一元一次不等式的解法

关于一元一次不等式的解法PPT第1页，课件共15页，创作于2023年2月（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x＜-4的一个解.（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x＜-4的解集是什么？（3）什么叫解不等式？请解不等式-2x＞

7.一、创设情境，导入新课第2页，课件共15页，创作于2023年2月（4）将不等式的解集在数轴上表示出来时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x＞4.5，x≤-2在数轴上表示出来.（5）什么叫做一元一次方程？2x-y=2是吗？a=1是吗？一、创设情境，导入新课第3页，课件共15页，创作于2023年2月探究1

一元一次不等式的概念观察下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1，

，-4x＞3.它们有哪些共同特征？二、类比探究，引出新知可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.第4页，课件共15页，创作于2023年2月探究2

一元一次不等式的解法从上节我们知道，不等式

x-7＞26的解集是x＞33.你能归纳其解法吗？二、类比探究，引出新知第5页，课件共15页，创作于2023年2月总结归纳：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的.事实上，这相当于由x-7＞26得x＞26+7.这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.二、类比探究，引出新知一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.第6页，课件共15页，创作于2023年2月例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)＜3；（2）解：（1）去括号，得2+2x＜3.移项，得2x＜3-2.合并同类项，得2x＜1.系数化为1，得三、讲解例题，巩固提升第7页，课件共15页，创作于2023年2月0这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.第8页，课件共15页，创作于2023年2月例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)＜3；（2）解：（2）去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥4x-2.移项，得3x-4x≥-2-6.合并同类项，得-x≥-8.

系数化为1，得x≤8.第9页，课件共15页，创作于2023年2月这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.08归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式.第10页，课件共15页，创作于2023年2月1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）5x+15＞4x-1；

（2）2(x+5)≤3(x-5)；

（3）；

（4）.《教材》P124练习：（1）x＞

-16；（2）x≥25；0250-16第11页，课件共15页，创作于2023年2月1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）5x+15＞4x-1；

（2）2(x+5)≤3(x-5)；

（3）；

（4）.《教材》P124练习：（3）；（4）.00第12页，课件共15页，创作于2023年2月2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？

（1）2(x+1)大于或等于1；

（2）4x与7的和不小于6；

（3）y与1的差不大于2y与3的差；

（4）3y与7的和的