光度学和色度学基础

关于光度学和色度学基础第1页，课件共81页，创作于2023年2月

（1）可见光是波长在3.8×10-7～7.6×10-7m的电磁辐射，描述电磁辐射的物理量，即辐射量，也可用来描述可见光；第一节辐射量和光学量及其单位

▲可以用辐射量和光学量这两种量值系统来度量可见光。（1）把可见光做为纯物理现象来研究时，采用辐射量量值系统；（2）研究与人的视觉有关问题时，采用光学量量值系统更方便。分清两点：

（2）可见光是能对人的视觉形成刺激，并能被人感受的电磁辐射。因而人们很自然地用视觉受到刺激的程度，即视觉感受来量度可见光。按视觉响应原则建立的表征可见光的量称作光学量。第2页，课件共81页，创作于2023年2月关于立体角▲立体角：▲立体角的度量：

单位：球面(角)度，英文sterad[‘steræd]或steradian[sti’reidiən]，简写sr第3页，课件共81页，创作于2023年2月▲立体角的计算：第4页，课件共81页，创作于2023年2月第5页，课件共81页，创作于2023年2月一、辐射量1、辐射能Qe

以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量称做辐射能，常用字符Qe表示，单位：焦[耳]（J）。[]内的字，是在不致混淆的情况下可以省略的字2、辐[射能]通量Фe单位时间内发射、传输或接收的辐射能称之为辐通量，常用字符Фe表示，单位：瓦[特](W)，定义式：（5-1）3、辐[射]出[射]度Me

辐射源单位发射面积发出的辐通量定义为辐射源的辐出度，以Me表示，单位：瓦[特]每平方米(W/m2)。定义式：

（5-2）第6页，课件共81页，创作于2023年2月4、辐[射]照度Ee

辐射照射面单位受照面积上接受的辐通量，以字符Ee表示，单位：瓦[特]每平方米(W/m2)。定义式：5、辐[射]强度Ie

点辐射源向各方向发出辐射，在某一方向，在元立体角dΩ内发出的辐通量为dФe，则辐强度Ie为（5-3）（5-4）单位：瓦[特]每球面度(W/sr)。

注：球面(角)度——是立体角单位，英文sterad[‘steræd]或steradian[sti’reidiən]，简写sr第7页，课件共81页，创作于2023年2月6、辐[射]亮度Le

为表征有限尺寸辐射源辐通量的空间分布，采用“辐亮度”这样一个辐射量。元面积为dA的辐射面，在和表面法线N成θ角方向，在元立体角dΩ内发出的辐通量为dФe，则辐亮度Le为（5-5）单位：瓦[特]每球面度平方米(W/(sr·m2))。θdΩdAcosθdAθNdФe第8页，课件共81页，创作于2023年2月二、光学量1、光通量Фv

标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量称为光通量，以字符Фv表示，单位：流[明]（lm）。2、光出射度Mv

光源单位发光面积发出的光通量，以字符Mv表示。单位：流[明]每平方米(lm/m2)。定义式：（5-6）3、光照度Ev

单位受照面积接受的光通量，以字符Ev表示，单位：勒[克斯]（lx），1lx=1lm/m2。定义式：（5-7）第9页，课件共81页，创作于2023年2月4、发光强度Iv

点光源向各方向发出可见光，在某一方向，在元立体角dΩ内发出的光通量为dФv，则点光源在该方向上的发光强度Iv为:（5-8）单位：坎[德拉]（cd）。

关于发光强度的单位：1979年第十六届国际计量大会对发光强度的事位坎德拉作了明确的规定：“一个光源发出频率为540×1012Hz（赫兹）的单色光，在一定方向的辐射强度为1/683W/sr，则此光源在该方向上的发光强度为1坎德拉”。

发光强度是光学基本量，是国际单位制中七个基本量之一。第10页，课件共81页，创作于2023年2月cd坎[德拉]I(Iv)发光强度mol摩[尔]n(v)物质的量K开[尔文]T热力学温度A电流I电流s秒t时间kg千克（公斤）m质量m米l长度单位符号单位名称物理量符号物理量名称国际单位制中七个基本量

从发光强度的单位坎德拉可导出光通量的单位流明：发光强度为1cd的匀强点光源，在单位立体角内发出的光通量为1lm。第11页，课件共81页，创作于2023年2月

5、光亮度Lv

为描述有限尺寸的发光体发出的可见光在空间分布的情况，采用光亮度这样一个光学量。发光面的元面积dA，在和发光表面法线N成θ角的方向，在元立体角dΩ内发出的光通量为dΦv，则光亮度Lv为表明，元发光面dA在θ方向的光亮度等于元面积dA在θ方向的发光强度Iv与该面元面积在垂直于该方向平面上的投影cosθ‧dA之比.（5-9）发光面在θ方向的发光强度（5-10）θdΩdAcosθdAθNdФv单位：坎[德拉]每平方米(cd/m2)第12页，课件共81页，创作于2023年2月第13页，课件共81页，创作于2023年2月三、光学量和辐射量间的关系（一）光谱光效率函数

▲视觉对不同波长光有不同的灵敏度人眼是一种可见光探测器可见光辐射(用辐射量度量)人眼的光感受(用光学量度量)

光学量和辐射量间的关系决定于人的视觉特性。实验表明，具有相同辐通量而波长不同的可见光分别作用于人眼，人所感受的明亮程度将有所不同，这表明人的视觉对不同波长光有不同的灵敏度。

▲

人对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数，称之为光谱光效率函数。第14页，课件共81页，创作于2023年2月

▲实验表明，观察场明暗不同时，光谱光效率函数亦稍有不同。

▲国际照明委员会（CommissionInternationaledeL‘Eclairage(法)或InternationalCommissiononIllumination(英)，缩写CIE）根据多组测试实验结果，分别于1924年和1951年确定并正式推荐两种光谱光效率函数：明视觉光谱光效率函数和暗视觉光谱光效率函数，如图5-2所示。

图中的函数值已归一化。V(λ)和V’(λ)两者峰值所对应波长有所不同，V(λ)的峰值在555nm处，而V’(λ)的峰值507nm处.第15页，课件共81页，创作于2023年2月（二）光学量和辐射量间的关系

在波长λ附近的小波长间隔dλ内，光通量dΦv(λ)和辐通量Φe(λ)之间的关系可表示为：明视觉条件下：暗视觉条件下：（5-11）（5-12）

Km=683lm/W为明视觉条件下波长λ=555nm、V(λ)=1单色光的绝对光谱光效率值；

Km’=1755lm/W为暗视觉条件下波长λ=507nm、V’(λ)=1单色光的绝对光谱光效率值；

对于整个可见辐射范围内的总光通量Φv，可由在整个可见光谱范围内积分求得：明视觉条件下：暗视觉条件下：（5-13）（5-14）第16页，课件共81页，创作于2023年2月第二节光传播过程中光学量的变化规律一、点光源在与之距离为r处的表面上形成的照度

点光源S，其发光强度为I，在距光源为r处有一元面积为dA的平面，其法线与r方向成θ角。点光源S在dA面上形成的照度为（5-15）令dΩ为dA面对点源S所张的立体角，（5-16）SdΩcosθdA点光源在被照表面上形成的照度与被照面到光源距离的平方成反比，此即照度平方反比定律第17页，课件共81页，创作于2023年2月

dAs为光源的元发光面积，它在与之距离为r、面积为dA平面上形成光照度E，则二、面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度（5-17）光源亮度

▲面光源在与之距离为r的表面上形成的光照度与光源的亮度L、面积dAs以及两个表面的法线分别与r夹角的余弦成正比，与距离r的平方成反比。第18页，课件共81页，创作于2023年2月截面1的光亮度

▲元光管：两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间.三、单一介质元光管内光亮度的传递

考察光在元光管内传播，不从侧壁溢出，即无光能损失时，光束在不同截面上的光亮度。

通过截面1的光通量等于由其发出的光通量，此量为：

同理，截面2的光通量为：三、单一介质元光管内光亮度的传递dA1dA2dΩ1dΩ2θ212截面2的光亮度由元光管性质dΦ1=dΦ2结论：光在元光管内传播，各截面上的光亮度相同，即光在元光管内传播，光束亮度不变。第19页，课件共81页，创作于2023年2月

入射光束：入射角i，立体角为dΩ，在界面上的投射面积为dA，亮度为L．则入射光的光通量为：四、光束经界面反射和折射后的亮度

▲反射光束，根据反射定律，i1=i，dΩ1=dΩ，则（5-18）同理，反射光束、折射光束光通量：（5-19）结论：反射光束亮度等于入射光束亮度与界面反射比之积。透明介质的界面反射比很小，故反射光束的亮度很低。第20页，课件共81页，创作于2023年2月

▲折射光束，有（5-20）（5-23）

将折射定律n‧sini=n’‧sini’两端分别对i和i’微分，并与折射定律表达式对应端分别相乘，得到：由图5-6可知：（5-22）（5-25）结论：光束经理想折射后，光亮度将发生变化，但L/n2值保持不变.（5-24）由能量守恒：即：（5-21）由能量守恒：即：第21页，课件共81页，创作于2023年2月

五、余弦辐射体▲余弦辐射体：发光强度空间分布可用式Iθ=INcosθ表示的发光表面.

发光强度向量Iθ端点轨迹是一个与发光面相切的球面，球心在法线上，球的直径为IN。图5-7余弦辐射体发光强度的空间分布

▲

余弦辐射体在和法线成任意角度θ方向的光亮度Lθ：=常数结论：余弦辐射体各方向的光亮度相同第22页，课件共81页，创作于2023年2月

漫透射体和漫反射体——受光照射经透射或反射形成的余弦辐射体。乳白玻璃是漫透射体，其经光照射后透射光强度分布如图(a)所示；硫酸钡涂层表面是典型的漫反射面，其反射光强度分布如图(b)所示。

▲余弦辐射体可能是自发光面，如绝对黑体、平面灯丝钨灯等，也可能是透射或反射体。INIθθ(a)INIθθ(b)第23页，课件共81页，创作于2023年2月

一般的漫反射表面都近似地具有余弦辐射特性。

▲余弦辐射体向平面孔径角为U的立体角范围内发出的光通量：（5-26）（5-27）余弦辐射体向2π立体角空间发出的总光通量▲

余弦辐射体的光出射度为（5-28）第24页，课件共81页，创作于2023年2月第三节成像系统像面的光照度一、轴上像点的光照度

若物被看做是余弦辐射体，则微面积dA向孔径角为U的成像光学系统发出的光通量Φ为：

从出瞳入射到像面dA’微面积上的光通量为第25页，课件共81页，创作于2023年2月当系统满足正弦条件时，

若光学系统的光透射比为τ，则轴上像点的光照度为：（5-29）（5-30）像面轴上点照度公式：第26页，课件共81页，创作于2023年2月二、轴外像点的照度

轴外点M的像方视场角ω’——轴外像点M’的主光线和光轴间的夹角。当UM’较小时在物面亮度均匀的情况下，轴外像点M’的照度为：

ω’的存在使轴外点的像方孔径角UM’比轴上点的像方孔径角小。在物面亮度均匀的情况下轴外像点的照度比轴上点低（5-31）出瞳直径像面到出瞳的距离ω’第27页，课件共81页，创作于2023年2月（5-32）轴外像点的光照度随视场角的增大而降低。表5-2给出了对应于不同视场角的轴外像点照度降低的情况。此表仅适用于图5-9所示的情况。若光阑位置与之不同，则主要考虑入射光瞳的位置，即物面上入射光束的孔径角所形成的光能量。第28页，课件共81页，创作于2023年2月第29页，课件共81页，创作于2023年2月三、光通过光学系统时的能量损失

▲引起光能损失的因素

（1）几何遮拦（2）透明介质折射界面的光反射与介质的吸收；（3）反射面对光的透射和吸收等。反射比ρ——反射光通量与入射光通量之比，由光的电磁理论（详见第十一章）可以导出：1、光在两透明介质界面上的反射损失

（5-33）经入瞳进入的光通量入射角

▲常用透射比τ来衡量光学系统中光能损失的大小。由出瞳出射的光通量折射角当光垂直或以很小的入射角入射，并再考虑折射定律（5-34）计算表明，当n≈1.6，i＜45º时，取ρ=0.06计算已足够准确。在实用光学系统中，i＞45º的情况很少见。第30页，课件共81页，创作于2023年2月

▲一个光学系统，有N1个空气-冕牌玻璃界面，有N2个空气-火石玻璃界面。在只考虑反射损失的情况下，由系统出射的光通量可用下式计算：

反射的光能除造成光学系统的光能损失外，还在像面上形成杂散光背景，从而降低像的对比度。降低反射损失的方法是在玻璃元件的表面镀增透膜。常用的增透膜有二氧化硅（SiO2）、氧化钛（TiO2）、氟化镁（MgF2）等。（5-35）空气-冕牌玻璃反射比空气-火石玻璃反射比第31页，课件共81页，创作于2023年2月2、介质吸收造成的光能损失光通量为Ф的光束通过厚度为dl的薄介质层，被介质吸收的光通量dФ与Ф和dl成正比，即（5-36）光通过厚度为l的介质层后的光通量，由积分上式求得第32页，课件共81页，创作于2023年2月令P=e-k，代表光通过单位厚度1cm介质层时出射光通量与入射光通量之比，称之为介质的透明率（5-37）（5-38）入射光通量吸收造成的光通量损失为：（5-39）

对于光学系统，介质的厚度可取为元件的中心厚度d。对于多元件系统，取同种材料元件中心厚度之和作为l，则有（5-40）P1、P2、…为各种材料的透明率Σd1、Σd2、…为相应材料元件中心厚度之和第33页，课件共81页，创作于2023年2月反射元件对光的透射和吸收，使反射面的反射比ρ<1。

若入射光的光通量为Ф0，反射光的光通量Ф1为：3、反射面的光能损失（5-41）光通量损失ΔФ1为：（5-42）常用反射面的反射比如下：镀银：≈0.95；镀铝：≈0.85；抛光良好的棱镜全反射面：≈14、光学系统的总透射比

一光学系统，有N1个冕牌玻璃折射面和N2个火石玻璃折射面；有M种介质制成的元件，中心厚度分别为Σd1、Σd2、…、ΣdM；有N3个反射面；则（5-43）系统的总透射比：（5-44）第34页，课件共81页，创作于2023年2月第四节颜色的分类及颜色的表观特征

一、颜色及其分类

▲

颜色是一种和物理、生理及心理学有关的复杂现象.

颜色是不同波长可见光辐射作用于人的视觉器官后所产生的心理感受。人脑有记忆、联想等功能，因此人观察到的颜色，往往带有有关颜色经验、背景颜色及物体形状等心理因素的影响。▲颜色可分为非彩色和彩色两大类：非彩色（灰度图）：白色、黑色及白与黑之间深浅不同的灰色所构成的颜色系列。彩色：白黑非彩色系列以外的所有颜色，如各种光谱色均为彩色。第35页，课件共81页，创作于2023年2月第36页，课件共81页，创作于2023年2月

▲根据颜色形成的物理机制的不同，颜色又有光源色、物体色及荧光色之分。二、颜色的表观特征——明度、色调和饱和度。光源色——自发光形成的颜色；物体色——自身不发光，凭借其它光源照明，通过反射或透射而形成的颜色；荧光色——物体受光照射激发所产生的荧光与反射或透射光共同形成的颜色。特征1：明度——颜色明亮的程度。对于光源色，明度值与发光体的光亮度有关；对于物体色，明度与照明光源的亮度、物体的透射比或反射比有关。第37页，课件共81页，创作于2023年2月

特征2：色调——是区分不同彩色的特征。可见光谱范围内，不同波长的辐射，在视觉上呈现不同色调，如红、黄、绿、蓝、紫等。光源色的色调取决于辐射的光谱组成，而物体色则既与照明光的光谱组成有关，还同物体对光的选择吸收特性有关。例如，物体反射波长为480nm～560nm的辐射，吸收其它波长的辐射，在白光照明下呈绿色。第38页，课件共81页，创作于2023年2月

特征3：饱和度——表示颜色接近光谱色的程度。一种颜色，可看成是某种光谱色与白色混合的结果。其中光谱色所占的比例愈大，颜色接近光谱色的程度就愈高，颜色的饱和度也就愈高。饱和度高，颜色则深而艳。光谱色的白光成分为0，饱和度达到最高。

▲彩色必须具备上述三个特征，特征参数的不同，表示着颜色间的差别。非彩色只有明度值的差别，没有色调区分，饱和度均等于0。第39页，课件共81页，创作于2023年2月第五节颜色混合及格拉斯曼颜色混合定律

一、颜色混合

▲实验证明，两种或几种颜色相互混合，将形成不同于原来颜色的新颜色。

▲颜色混合有两种方式：（1）色光混合——不同颜色光的直接混合。混合色光为参加混合各色光之和，故又称为加混色。（2）色料混合——色料是对光有强烈选择吸收的物质，在白光照明下呈现一定颜色。色料混合是从白光中去除某些色光，从而形成新的颜色，故又称为减混色。第40页，课件共81页，创作于2023年2月二、格拉斯曼颜色混合定律

格拉斯曼(H·Grassman)于1853年总结出色光混合的基本规律，即格拉斯曼颜色混合定律，内容如下：（1）人的视觉只能分辨颜色的三种变化，它们是明度、色调和饱和度。（2）两种颜色混合，如果一种颜色成分连续变化，混合色的外貌也连续地变化。

◆互补色——两种颜色以一定的比例相混合产生白色或灰色，则此两颜色为互补色。

◆补色律——互补色以一定的比例混合，产生白色或灰色；以其它比例混合，则产生接近占有比例大的颜色的非饱和色。这就是补色律。

◆中间色律——两种非互补颜色混合，将产生两颜色的中间色，其色调决定于两颜色的比例.这就是中间色律.第41页，课件共81页，创作于2023年2月

（3）颜色外貌（明度值、色调、饱和度）相同的光，在颜色混合中是等效的。由此可以推论得到代替律：相似色混合，混合色仍相似。代替律可用公式表示如下：颜色A=颜色B

颜色C=颜色D

颜色A+颜色C=颜色B+颜色D

（4）混合色的亮度等于各色光亮度之和。

假定参加混色各色光亮度分别为L1、L2、…Ln，则混合色光的光亮度L为：

格拉斯曼颜色混合定律，适用于色光相加混色，不适用于色料混合，即减混色。第42页，课件共81页，创作于2023年2月第六节颜色匹配

一、颜色匹配和颜色匹配实验颜色匹配——通过改变参加混色的各颜色的量，使混合色与指定颜色达到视觉上相同的过程。一般可采用下述两种实验方法：1、颜色转盘法实验装置构成：转盘由红(R)、绿(G)、蓝(B)、黑四块不同颜色的圆盘组成。圆盘由中心至边缘剪开一直缝，以便于四块圆盘交叉叠放，成为四块扇形颜色表面。为了单独地改变红、绿和蓝色扇形面积的比例，须有一块黑色扇形面。这一黑色扇形面还可以用来调节亮度。实验过程：当转盘快速旋转时，眼睛便会看到一个混合色。若将另一被匹配的颜色圆盘(C)放于转盘的中心部位，把四色扇形面放在转盘的外圈，调节三种颜色面积的比例，就实现了颜色匹配.特点：方法简单、精度不高、难以定量；适合做演示实验。第43页，课件共81页，创作于2023年2月

2、色光混合匹配实验实验装置：▲白色屏幕中间由一黑挡屏隔开，在挡屏上方，是R、G、B三原色光照在屏幕的上半部，它们映在白屏幕上的光斑重合在一起，光强度可调节；下方为待测色光，照在屏幕的下半部。▲屏幕上反射出的光通过一个小孔到达右方观察者的眼中，在小观察孔的周围还有一定范围的白色背景板。图中右上方有一光源，它投射到小孔周围的白板上形成一圈色光叫做背景，这个光源的颜色与强度也可调节。实验过程：将黑挡屏下方的色光固定，然后通过调节黑板上方三原色光的强度来达到与黑挡板下方的色光一致，当在视场上两部分颜色相同时，视场中的分界线消失，两部分合为同一视场，这说明待测色光与三原色的混合色光达到了颜色匹配。人眼通过黑屏上的小孔可同时看到黑挡屏的两边第44页，课件共81页，创作于2023年2月

注意1：实验证明，颜色匹配不受背景颜色的影响，即颜色匹配遵守颜色匹配恒常定律。但应注意，眼受强光刺激时，此定律也会失效。注意2：对于饱和度很高的颜色，例如某些光谱色，常常不能用红、绿、蓝三种颜色直接混合得到。为了匹配，需把某种颜色转加到被匹配颜色一方，然后用另二种颜色混合与降低了饱和度的颜色进行匹配。图5-12b表示了这种情况

第45页，课件共81页，创作于2023年2月二、颜色方程式颜色匹配可以用数学方法表示。R量的红颜色(R)、G量的绿颜色(G)和B量的蓝颜色(B)混合，正好与颜色(C)相匹配，这一事实可用方程表示为：

不能直接匹配，需把某种颜色加到被匹配颜色一方的情况，例如用红、绿、蓝匹配光谱黄色，需把蓝色(B)加到黄色(C)一边再进行匹配。此时，颜色方程可写成：（5-45）表示匹配颜色方程：（5-46）移相得：三、颜色匹配实验结论（1）红、绿、蓝三种颜色以不同的量值（有的可能为负值）相混合，可以匹配任何颜色。

（2）红、绿、蓝不是唯一的能匹配所有颜色的三种颜色。三种颜色，只要其中的每一种都不能用其它两种混合产生出来，就可以用它们匹配所有的颜色。第46页，课件共81页，创作于2023年2月第七节色度学中的几个概念

一、颜色刺激颜色刺激——能够引起颜色知觉的可见辐射的辐通量称做颜色刺激。颜色刺激按波长的分布，称做颜色刺激函数，一般用φ(λ)表示。颜色刺激是纯物理量。

▲匹配实验表明，能够匹配所有颜色的三种颜色不是唯一的.二、三原色▲三原色：能够匹配所有颜色的三种颜色，称做三原色。

▲人们常用R、G、B作为三原色，其原因可能是：（1）用不同量的R、G、B三种颜色直接混合，几乎可得到经常使用的所有颜色；（2）R、G、B三种颜色恰与人的视网膜上红视锥、绿视锥和蓝视锥细胞所敏感的颜色相一致。

第47页，课件共81页，创作于2023年2月

▲三刺激值不是用物理单位，而是用色度学单位来度量的。过去人们在不同的场合对三刺激值的单位有过不同的规定。例如规定匹配某种指定的标准白光（W）的三刺激值相等，且均为1单位。在标准色度学系统中，三刺激值有统一的定标方法，参见下节介绍。

▲三刺激值——匹配某种颜色所需的三原色的量称做该颜色的三刺激值。颜色方程中的R、G、B就是三刺激值。

三、三刺激值四、光谱三刺激值或颜色匹配函数

▲唯一性：对于既定的三原色，每种颜色的三刺激值是唯一的，故可用三刺激值来表示颜色。

▲匹配等能光谱色所需的三原色的量称做光谱三刺激值。对于不同波长的光谱色，其三刺激值显然为波长的函数，故也称之为颜色匹配函数，一般用表示,光谱色的颜色方程为（5-47）注意：光谱色是很饱和的颜色，光谱三刺激值可能为负值.第48页，课件共81页，创作于2023年2月

▲等能光谱是指各波长辐射能量相等，只有在此条件下，所得到的光谱色三刺激值才是可比较和有意义的。五、色品坐标及色品图

▲什么是色品？（5-48）▲颜色匹配函数是重要的色度量，它是在颜色现象研究中把物理刺激与生理响应结合起来的纽带。

在颜色研究和量度中，用三刺激值各自在三刺激值总量R+G+B中所占的比例来表示颜色。三刺激值各自在三刺激值总量中所占的比例，叫做颜色的色品。

选用R、G、B为三原色时，用r、g、b表示色品坐标，则有第49页，课件共81页，创作于2023年2月

▲色品图与色品点

用r为横坐标、g为纵坐标，由r和g所决定的平面上的点均和某种颜色相对应，这样一个能表示颜色的平面，称作色品图。色品图上表示颜色的各个点称做色品点。三个特殊色品点：r=1、g=b=0；g=1、r=b=0；b=1、r=g=0。分别是三原色R、G、B的色品点。三点连线，构成一个三角形，三角形里面部分是三原色以不同比例混合能产生的所有颜色色品点的集合。这个三角形叫作麦克斯韦颜色三角形。r光谱色的色品坐标为：

在色品图上，各光谱色色品点形成一条马蹄形曲线，称为光谱色品轨迹。图5-13是莱特（W.D.Wright）画出的色品图。莱特画出的色品图g麦克斯韦颜色三角形第50页，课件共81页，创作于2023年2月

▲关于色品图（chromaticitydiagram）

以不同位置的点表示各种色品的平面图。1931年由国际照明委员会(CIE)制定，故称CIE色品图。描述颜色品质的综合指标称为色品，用如下3个属性来描述：①色调。色光中占优势的光的波长称主波长，由主波长的光决定的主观色觉称色调。②亮度。由色光的能量所决定的主观明亮程度。③饱和度。描述某颜色的组分中纯光谱色所占的比例，即颜色的纯度。由单色光引起的光谱色认为是很纯的颜色，在视觉上称为高饱和度颜色。

单色光中混有白光时纯度降低，相应地饱和度减小。例如波长为650nm的色光是很纯的红色，把一定量白光加入后，混合结果产生粉红色，加入的白光越多，混合色就越不纯，视觉上的饱和度就越小。第51页，课件共81页，创作于2023年2月CIE色品图：x坐标是红原色的比例，y坐标是绿原色的比例，代表蓝原色的坐标z可由x＋y＋z＝1推出。图中弧线上的各点代表纯光谱色，此弧线称为光谱轨迹。从400nm(紫)到700nm(红)的直线是光谱上没有的紫-红颜色系列(非光谱色)。色调与饱和度：色品图上任给一点S，即可得到S点所代表颜色的色调和饱和度。连结CS，其延长线交光谱轨迹于O点，O点处的波长即颜色S的主波长，决定了颜色S的色调。从C到S点和O点的距离之比CS／CO为该颜色的饱和度。白色：中心点C代表白色，相当于中午太阳光的颜色，其色品坐标为x＝0.3101，y＝0.3162。

颜色互补：从光谱轨迹上任一点通过C点引一直线到达对侧光谱轨迹上的另一点，则该直线两端的颜色互为补色。从代表非光谱色系列的直线上任一点P通过C点引一直线，交光谱轨迹于Q点，Q点的颜色是P点非光谱色的补色。非光谱色的表示方法是在它的补色波长后加一字母c，例如，528c代表波长为528纳米的绿色的补色，即紫红色。混合色：任何两种颜色混合时，混合色的颜色点一定在前两颜色点的连线上.CIE色品图有很大实用价值，任何颜色，不论是光源色还是表面色，都可在色品图中标定出来，这使颜色的描述既简便又准确，各色光的合成途径也一目了然。为保证颜色的正确辨认，CIE于1983年公布了《视觉信号表面色》标准，该文件在CIE色品图上对视觉信号表面色规定了具体范围。第52页，课件共81页，创作于2023年2月六、色度学中常用的光度学概念1、光谱透射比τ(λ)物体透过的光谱辐通量Φλdλ与入射光谱辐通量Φ0λdλ之比，即（5-49）2、光谱反射比因数和光谱辐亮度因数β(λ)定义：在限定的方向上、在指定的立体角Ω范围内，所考虑物体（非自身辐射体）反射的光谱辐通量Φλdλ与相同照明、相同方向、在相同立体角Ω内由完全漫射反射体反射的光谱辐通量ΦDλdλ之比，称做光谱反射比因数，一般用β(λ)表示，

（5-50）完全漫射反射体是对各种波长辐射反射比均为1的理想漫反射体，它无损失地反射入射辐射，并且在各个方向上有相同的亮度。立体角Ω→0条件下测得的光谱反射比因数，称做光谱辐亮度因数第53页，课件共81页，创作于2023年2月3、光谱反射比ρ(λ)

物体反射的光谱辐通量Φλdλ与入射光谱辐通量Φ0λdλ之比，即（5-51）在光谱反射比因数定义中，若Ω=2π，由完全漫反射体反射的光谱辐通量ΦDλdλ=Φ0λdλ，在这种条件下求得的光谱反射比因数就是光谱反射比ρ(λ)

。

第54页，课件共81页，创作于2023年2月第八节颜色相加原理及光源色和物体色的三刺激值

一、颜色相加原理问题：(C1)、(C2)两种颜色混合，混合色的三刺激值与参加混色颜色的三刺激值之间有什么关系？两种颜色混合后形成的混合色(C)为：（5-52）根据代替律（5-53）R1、G1、B1为颜色(C1)的三刺激值▲颜色相加原理：混合色的三刺激值为各组成色相应三刺激值之和。推广到n种颜色混合，混合色的三刺激值为（5-56）第55页，课件共81页，创作于2023年2月二、光源色和物体色的三刺激值▲任何一种颜色，均可被看做是各种光谱色以不同比例混合的生成色。

▲对于光源色，φ(λ)=S(λ)。S(λ)为光源的光谱功率分布。对于中心波长为λ、微小波长间隔dλ波长范围内色光的三刺激值dR(λ)、dG(λ)、dR(λ)，由于和颜色刺激函数φ(λ)、相应的光谱三刺激值，以及波长间隔dλ成比例，可得下列关系：（5-57）对于整个可见光谱范围内所有光谱色混合色的三刺激值，可由积分上式得到

▲

对于透射物体色，φ(λ)=S(λ)τ(λ)，色刺激函数=。其中S(λ)为照明光的光谱功率分布，τ(λ)为物体的光谱透射比。

▲对于漫反射物体,φ(λ)=S(λ)β(λ)或φ(λ)=S(λ)ρ(λ)。β(λ)为光潜反射比因数或光谱辐亮度因数,ρ(λ)为物体的光谱反射比.第56页，课件共81页，创作于2023年2月第九节CIE标准色度学系统

▲CIE标准色度学系统——国际照明委员会（CIE）规定的颜色测量原理、基本数据和计算方法。

▲CIE标准色度学的核心内容——用三刺激值及其派生参数来表示颜色。

▲任何一种颜色都可以用三原色的量，即三刺激值来表示。选用不同的三原色，对同一颜色将有不同的三刺激值。

▲对于同一组三原色，正常颜色视觉不同人测得的光谱三刺激值数据很接近，但不完全相同。为统一颜色表示方法，CIE取多人测得的光谱三刺激值的平均数据作为标准数据，并称之为标准色度观察者。▲CIE对三刺激值和色品坐标的计算方法作了规定。对于物体色，光源、照明和观察条件对颜色有一定影响。为了统一测量条件，CIE对光源、照明条件和观察条件也做了规定。第57页，课件共81页，创作于2023年2月1931年在CIE第八次会议上提出和推荐。它包括1931CIE-RGB和1931CIE-XYZ两个系统。一、CIE1931标准色度学系统（一）1931CIE-RGB系统

★

三原色：700nm(R)、546.1nm(G)、435.8nm(B)。

★系统规定：匹配等能白光（E光源）三刺激值相等。R、G、B的单位三刺激值的光亮度比为1.000:4.5907:0.061；辐亮度比为72.0962:1.3791:1.000。系统的光谱三刺激值：由莱特实验和吉尔德（JGuild）的实验数据换算为既定三原色系统数据后的平均值来确定，并定名为“1931CIE-RGB系统标准色度观察者光谱三刺激值，简称“193lCIE-RGB系统标准观察者”。光谱三刺激值分别用表示，图5-15是三者随波长的变化曲线。图5-16是1931CIE—RGB系统色品图，图中的偏马蹄形曲线为光谱色色品点轨迹。第58页，课件共81页，创作于2023年2月（二）1931CIE-XYZ系统

★推荐原因：1931CIE-RGB的光谱三刺激值出现负值。

★193lCIE-XYZ系统选用（X）、（Y）、（Z）为三原色。用此三原色匹配等能光谱色．三刺激值均为正值。该系统的光谱三刺激值已经标准化，并定名为“CIEl931标准色度观察者光谱三刺激值”，简称CIE1931标准色度观察者。1、确定193lCIE-XYZ系统三原色(X)、(Y)、(Z)的原则：

★193lCIE-XYZ系统，是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，将RGB系统中的光谱三刺激值和色度坐标r、g、b均变为正值。（1）用此三原色匹配等能光谱色，三刺激值不应出现负值。（2）实际不存在的颜色在色品图上所占的面积应尽量小。（3）用Y刺激值表示颜色的亮度，同时亦表示色度；而X和Z刺激值只表示色度，不代表亮度。这种规定给颜色标定带来了很大的方便。第59页，课件共81页，创作于2023年2月

分析：

②

选取靠近光谱色色品轨迹上波长为503nm点的一条直线作为(X)(Y)(Z)三角形的(Y)(Z)边，其色品坐标方程式为:（5-58）（5-59）

▲为满足条件（1）和（2），(X)、(Y)、(Z)三原色在193lCIE-RGB色品图上色品点所形成的颜色三角形，应包住全部光谱色色品轨迹，且使三角形内在光谱色色品轨迹外的部分占有最小比例。①选取色品图上光谱色色品轨迹波长700nm～540nm段向两端延伸的直线作为新三原色色品点形成颜色三角形的(X)(Y)边。此线的色品坐标方程式为：

如何达到此目的？第60页，课件共81页，创作于2023年2月（5-60）

▲为满足条件（3），取色品图上的无亮度线作为(X)(Y)(Z)三角形的(X)(Z)边。前边讲过，在193lCIE-RGB系统中，三刺激值相等时三原色的光亮度比为:如果颜色C的色品坐标分别为r、g、b，其相对亮度L(C)可表示为若此点恰好落在无亮度线上，即L(C)=0，则有此式为193lCIE-RGB色品图上的无亮度线方程，即(X)(Y)(Z)三角形(X)(Z)边的方程。式（5-58）～（5-60）所代表的三条直线构成的三角形的顶点便是选定三原色（X）（Y）（Z）的色品点。通过解联立方程求得的(X)、(Y)、(Z)三原色在193lCIE-RGB系统中的色品坐标如下：第61页，课件共81页，创作于2023年2月2、CIE1931标准色度观察者在193lCIE-RGB系统色品图上，新三原色(X)、(Y)、(Z)的色品点在偏马蹄形光谱色色品轨迹之外，只有这样才能保证光谱三刺激值不出现负值。但是在光谱色色品轨迹外的颜色，实际是不存在的，所以(X)、(Y)、(Z)三原色能够用来表示颜色，却不能用来进行实际的混合匹配。因而193lCIE-XYZ系统的光谱三刺激值不能通过直接匹配实验来获得，该系统的光谱三刺激值，是由193lCIE-RGB系统的有关数据经坐标转换和定标而确定的。图5-17给出了CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值曲线。第62页，课件共81页，创作于2023年2月3、CIE1931色品图根据定义，193lCIE-XYZ系统的色品坐标为

193lCIE-XYZ系统的色品图称做CIE1931色品图，如图5-18所示.

由图可见：波长为700～770nm的光谱色，色品点重合在一起，表明它们有相同的色品坐标，在亮度相同时，表现颜色相同；波长为540～700nm光谱色色品轨迹部分为一段直线，这一段上代表的任何光谱色．均可用波长为540～700nm两种光谱色以一定的比例混合产生出来；光谱色色品轨迹波长380～540nm对应的是一段曲线。第63页，课件共81页，创作于2023年2月

▲光谱色的饱和度最高，白光的饱和度最低。

▲色品图能表示颜色混合.（2）两种颜色(P)和(Q)以一定比例混合生成参考白色，例如白光(E)，则两颜色为互补色。在色品图上，互为补色的两颜色色品点连线，一定通过参考白光的色品点，例如色品点(E)。（1）颜色(M)和(N)的混合色的色品点，应在颜色(M)和(N)色品点连线上，具体位置决定于两种颜色的比例。

▲光谱色色品轨迹开口端770nm(红)和380nm(紫)色品点连线上各色品点代表的颜色，不是光谱色，而是波长为770nm和380nm的红和紫两种光谱色和混合色。

在色品图上,色品点靠近光谱色色品轨迹的颜色,饱和度高,愈靠近白光色品点,颜色的饱和度愈低.第64页，课件共81页，创作于2023年2月4、光源色和物体色的三刺激值本章前面介绍的颜色三刺激值计算方法，在本系统中完全适用，但应把公式中的基本参量改为本系统的参量。由此得到本系统的颜色三刺激值的表达式：（5-61）为CIE193l标准色度观察者光谱三刺激值由于S(λ)、τ(λ)、β(λ)[或ρ(λ)]、等参数均是以一定波长间隔Δλ的离散值形式给出的，所以在实际计算时，是用求和式来代替积分式，式（5-61）可写成（5-62）第65页，课件共81页，创作于2023年2月

▲对于光源色，颜色刺激函数φ(λ)等于光源的光谱功率分布S(λ)，有（5-63）（5-64）（5-65）或（5-66）

▲对于透射物体色，有

▲对于反射物体色，有k为调节系数，改变k值，三刺激值也随之改变，k对三刺激值的数值有调节作用第66页，课件共81页，创作于2023年2月▲为了使三刺激值有统一的尺度，CIE规定光源的Y刺激值为100。把式（5-63）所表示的光源色的Y刺激值定为100后，得到（5-67）（5-68）由此，物体色的Y刺激值为V(λ)为光谱光效率函数（或视见函数），CIE规定。由式（5-68）知，物体色的Y刺激值实际上是反射（或透射）光通量相对于入射光通量的百分比，故Y也称为亮度因数。第67页，课件共81页，创作于2023年2月5、表示颜色特征的两个量——主波长和颜色纯度（1）主波长和补色波长颜色的主波长——是以一定比例与参考白光相混合匹配出该颜色的光谱色的波长，常以λd表示之。颜色的主波长与色调大致相对应，在不同明度下色调相同的颜色有稍有不同的主波长。由色品图求颜色的主波长：如图5-19，在色品图上找到所考虑颜色的色品点(M)和参考白光，例如E光源的色品点(E)。连接(E)和(M)，并延长与光谱色色品轨迹相交，交点对应的波长即为颜色(M)的主波长。由图可知颜色(M)的主波长550nm。图5-19从色品图上求颜色主波长和补色波长第68页，课件共81页，创作于2023年2月★特别注意：图5-19从色品图上求颜色主波长和补色波长

①

并不是所有颜色都有主波长，光谱色色品轨迹的开口两端点和参考白光色品点(E)所构成的三角形内各点所表示的颜色都没有主波长。因为参考白光色品点(E)和其中任何一点的连线延长均不能和光谱色色品轨迹相交，例如图中的任意点(N)。

但是把(E)(N)向反方向延长，则可和光谱色色品轨迹相交于(P)点。点(P)对应的波长不是颜色(N)的主波长，而是颜色(N)补色的主波长，称之为颜色(N)的补色波长。为了和主波长相区别，补色波长前加“-”号或在波长后加“C”表示。例如颜色(N)的补色波长表示为λd=-500nm,或者λd=500nmC.②有主波长的颜色也可有补色波长，如图中的颜色(Q)，有主波长，也有补色波长。第69页，课件共81页，创作于2023年2月（2）颜色纯度颜色纯度表示颜色接近主波长光谱色的程度.有两种表示方法：①刺激纯度假定颜色中所包含的参考白光的三刺激值为X0、Y0、Z0，根据颜色相加原理，有

一种颜色可看成是一种光谱色与参考白光以一定比例的混合色，其中光谱色的三刺激值总和与混合色三刺激值总和的比值就能表示颜色接近光谱色的程度，定义为颜色的刺激纯度，即（5-69）颜色(M)所包含的主波长光谱色的三刺激值颜色(M)的三刺激值（5-70）yx图5-20从色品图上确定颜色的刺激纯度L(xλ，yλ)第70页，课件共81页，创作于2023年2月从图5-20的色品图上按求重心的方法来确定Cλ和C0，有两式对照（5-71）（5-72）yx图5-20从色品图上确定颜色的刺激纯度L(xλ，yλ)或

这就是根据颜色、主波长光谱色和参考白光色品坐标求刺激纯度的计算公式。当xλ-x0>yλ-y0时，用式（5-71）计算：反之，用式（5-72）计算。第71页，课件共81页，创作于2023年2月②亮度纯度

颜色的纯度也可用该颜色所包含的光谱色的光亮度与该颜色的总光亮度比值来表示，称做亮度纯度，以PC表示。（5-74）颜色中光谱色的亮度因数（5-73）

由前面的讨论知，颜色的Y刺激值与颜色的亮度成正比，故有该颜色的亮度因数刺激纯度而

▲颜色纯度和颜色饱和度大致对应。说大致对应是因为在色品图不同部位上颜色纯度相同时饱和度可能稍有差异。

第72页，课件共81页，创作于2023年2月

193lCIE-RGB和1931CIE-XYZ标准色度学系统的基本数据都是从莱特和吉尔德2º视场的实验数据换算求得的，因此它们只适用小视场（＜4º）情况下的颜色标定。二、CIE1964补充标准色度学系统

为适应大视场情况下颜色的测量和标定，1964年CIE公布了CIE1964补充色度学系统。规定了适合于10º视场使用的CIE1964补充色度观察者光谱三刺激值和色品图，见图5-21。色度计算方法与1931CIE-XYZ系统完全相同，只不过要用本系统规定的基本数据。图5-28CIE1964补充标准色度学系统色品图

为了与1931CIE-XYZ系统相区别，所用符号要加下标“10”。例如，三刺激值表示为X10、Y10、Z10；光谱三刺激值表示为色品坐标表示为x10、y10、z10