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文档简介

第四章MATLAB的数值计算功能Chapter4:NumericalcomputationofMATLAB一、多项式(Polynomial)`1.多项式的表达与创建(ExpressionandCreatingofpolynomial)(1)多项式的表达(expressionofpolynomial)_Matlab用行矢量表达多项式系数(Coefficient),各元素按变量的降幂顺序排列,如多项式为:P(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2…an-1x+an则其系数矢量(Vectorofcoefficient)为:P=[a0a1…an-1an]如将根矢量(Vectorofroot)表示为:ar=[ar1ar2…arn]则根矢量与系数矢量之间关系为:(x-ar1)(x-ar2)…(x-arn)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2…an-1x+an(2)多项式的创建(polynomialcreating)a)系数矢量的直接输入法利用poly2sym函数直接输入多项式的系数矢量,就可方便的建立符号形式的多项式。例:创建多项式x3-4x2+3x+2poly2sym([1-432])ans=凑x^3-膊4*x^搅2+3*贝x+2趣POLY药Con察vert局roo西tst弹opo秃lyno它mial蠢.乳低POLY黑(A),照whe懒nA详isa测nN蓬byN钱mat链rix,质is析aro顷wve伙ctor测wit跪h争贿N+1齿elem垂ents乱whi局cha眼ret社hec碧oeff挨icie盘nts坦oft蛙hech作arac全teri龙stic碌pol居ynom咳ial,六DET肌(lam敬bda*遥EYE(或SIZE层(A))慌-A真).尼POLY岩(V),册whe计nV孕isa凉vec砌tor,退is侄ave攀ctor局who圾see惜leme胖nts步are真这the验coef熟fici新ents词of但the市poly痒nomi晓alw项hose馆roo脉tsa摔ret榆he铁绢elem柜ents崭of掌V.目For顽vect即ors,廊ROO客TSa疑ndP啊OLY闷are辫inve豪rse河然func缸tion泪sof食eac捡hot舟her,俱up勤too枣rder型ing,轿sca瘦ling税,an帝d蛇锣roun妥doff梢err区or.蚕b)组种由根矢量援创建多项共式历通过调用矛函数刮p=po龙ly(a步r)裤产生多项史式的系数比矢号量期,涝刷再利用郊poly像2sym拳函数就可酒方便的建嫩立符号形称式的多项机式。哗注:潜(故1挡)根矢量处元素为凤n件,则多项哄式系数矢旷量元素为灰n+1刷;孟(乘2壤)函数势poly丹2sym惰(pa)缴把多项式讯系数矢量控表达成符亲号形式的糊多项式,蔑缺省情况脸下自变量纯符号为区x侵,可以指担定自变量惭。诱(晓3棋)使用简此单绘图函辞数艰ezpl千ot耐可以直接润绘制符号弹形式多项浆式的曲线凉。毙例券1伏:由根矢贸量创建多派项式。将订多项式炸(绿x-6)支(x-3众)(x-南8)熊表示为系挣数形式居a=[6沾3网8]环%刺根矢量盒pa=p茎oly(等a)也钞%订求系数矢游量垂ppa=百poly核2sym弦(pa)监%重以符号形塌式表示原丛多项式谁ezpl炼ot(p后pa,[旱-50,餐50])pa=机腥1架-17轻9骄0-云144昆ppa畏=贵x^3-状17*x菠^2+9巩0*x-办144再注:姓含复数根以的根矢量冠所创建的趣多项式要悠注意:木(箩1永)要形成相实系数多中项式,根碧矢量中的豪复数根必垫须共轭成吉对;碰播拖(喂2猛)含复数少根的根矢乖量所创建勤的多项式掀系数矢量共中,可能疑带有很小逗的虚部,饮此时可采净用取实部望的命令徒(吸real饥)臭把虚部滤少掉。拼进行多项改式的求根权运算时,影有两种方剥法,一是拐直接调用望求根函数浩root语s天,型poly顶和巷root羽s辜冬互为逆函织数。另一浙种是先把仔多项式转壳化为伴随油矩阵,然贝后再求其等特征值,摘该特征值腊即是多项汤式的根。扶例惰孔3仰:灰杏由给定复齐数根矢量煌求多项式占系数矢量位。伟r=[-徐0.5努-0.将3+0.攻4i加-0.3沟-0.4蛇i];哗p=po欧ly(r焰)致pr=r分eal(泪p)戒ppr=祥poly秀2sym跃(pr)p=是访1.00曲00早1.逗1000独椒0.55碗00亭0.误1250pr=玻细1.00康00够1.出1000租劣0.55倚00箭0.奸1250门ppr壳=车x^3+搬11/1艘0*x^影2+11词/20*遗x+1/今8赞c)省特征多项改式输入法养用散poly锻函数可实卖现由矩阵拖的特征多狱项式系数瞒创建多项点式。雾条件:特踩征多项式肉系数矢量奴的第一个秆元素必须丙为一。扔例削2测:藏苏求三阶方鲁阵醒A碗的特征多端项式系数暑,并转换杰为多项式脱形式。亏a=[6腿3对8;7沉5息6;姻13贴5]蝶Pa=p赌oly(提a)宏%脑求矩阵的请特征多项种式系数矢护量滔Ppa=搏poly贩2sym嫁(pa)Pa=则1顺.000绍0-用16.0允000拿38苍.000姐0-裕83.0痰000潮Ppa还=坊x^3-持17*x迎^2+9编0*x-膨144晚注:末n货廊阶方阵的岂特征多项抗式系数矢针量一定是森n+1滔阶的。报注:恐(逢1厌)要形成酬实系数多榨项式,根弓矢量中的示复数根必舟须共轭成追对;清捧眠(框2口)含复数章根的根矢败量所创建种的多项式赴系数矢量浩中,可能梦带有很小告的虚部,本此时可采盾用取实部柏的命令井(苍real躁)招把虚部滤引掉。予进行多项火式的求根秆运算时,扣有两种方请法,一是益直接调用绵求根函数村root姨s慎,韵poly舍和勿root犹s态溉互为逆函版数。另一求种是先把响多项式转和化为伴随魄矩阵,然怠后再求其磁特征值,伪该特征值勾即是多项训式的根。纠例滑4醋:浊闲将多项式撇的系数表库示形式转聋换为根表陵现形式。游求井x失3瓜-6x谊2业-72x仿-27上的根拴a=[1企-6劲-7勤2-锣27]半r=ro窝ots(避a)r=榨1知2.12犬29疑-拾5.73甩45俩-感0.38晴84敲MATL型AB饱约定,多陈项式系数仙矢量用行势矢量表示红,根矢量剥用列矢量我表示。>>向1.我锈多项式的毒乘除运笼算严(腿Mult淡ipli狡cati连on痛and航div娱isio划n稠of馋pol馆ynom侨ial)馆多项式乘聚法用函数姥conv雅(a,b狠)集实现诚,惰负除法用函技数乖deco轧nv(a陵,b)着实现贝。票例明1轨:湾a(s)奖=s塔2题+2s+五3,唉b(s)刑=4s闲2萌+5s+债6,临计时算芬劣a(s)冻与永b(s铃)狱的乘积。崖a=[1秘23帖];b=层[45何6];锐c=co每nv(a局,b)剃cs=p披oly2让sym(第c任,港’踪s甚’责)c=他另4念13认岔28赏27漆出18cs=学4*s^瞎4+13爆*s^3乌+28*砖s^2+筐27*s捕+18纯例拴2汽:拦盯展开迟(宴s擦2算+2s+织2)(s窄+4)(深s+1)纯帐(多个多瓦项式相乘贺)暮c=co羽nv([始1,2,耗2],c妈onv(斜[1,4藏],[1封,1])絮)获cs=p跌oly2砍sym(芝c饮,宪’种s押’屠)最%卸(指定变贞量为帝s冻)c=绩尖1逮7铁短16及18球雷8cs=久s^4+租7*s^秘3+16盾*s^2地+18*销s+8表例凡2椅:求多项梁式燃s^4+塞7*s^宅3+16毒*s^2宋+18*迈s+8览分别被饱(丹s+4)啊,(s+蹦3)扯除后的结杜果。反c=[1纠7勤16勿18谦8];阁[q1,间r1]=择deco低nv(c纳,[1,早4])衣藏%卫q笛—哀商矢量援,挤御r谜—字余数矢量损[q2,肥r2]=象deco尼nv(c浅,[1,性3])谋cc=c珠onv(悦q2,[短1,3]最)篮%店对除握(匙s+3)倘结果检验椒test丽=((c专-r2)池==cc解)q1=茧1卵屈3醉4俯唉2r1=练敞0脸0南贱0剧0颈亿0q2=达笑1浸4胁深4旅6r2=形裳00恼迫00剧-1矛0cc=凶阻17灭1定6昏18秘1拌8短test粘=氧托11皮阻11乓棍1怕1县.豪其他常用袍的多项式包运算命泊令剃(待Othe山rco裳mput苍atio己nco扒mman施dof静pol兰ynom凳ial)幕pa=p健olyv文al(p域,s)岁沸按数组运利算规则计和算给定京s场时多项式巧p侵的值。外pm=p农olyv鼓alm(也p,s)背振按矩阵运旬算规则计迷算给定种s突时多项式兄p配的值。肺[r,p使,k]=修resi疏due(捐b,a)抄耀部分分式公展开,喘b,a淹分别是分宣子分母多跪项式系数石矢量,趣r,p,煎k冠分别是留誓数、极点爸和直项矢菠量太p=po暖lyfi烘t(x,府y,n)斯罗种用捆n蔽阶多项式穗拟合诞x衬,双y贼矢量给定僵的数据。康poly财der(碎p)码螺多项式微辅分。背注:羞劈对于多项衔式眠b(s)纹与不重根贷的复n忘阶多项式屡a(s)担之比,其渔部分分式凝展开为:逆式中:拍p朴1修,p险2杜,刻…岩,p龟n纵称为极缘点无(pol古es济)阅,次r惨1铸,r离2廉,佣…诚,r香n列称为留埋数添(res蓄idue避s涛)式,胶k(s)俊称为直校项饶(dir潮ect负term先s顷)堪,假如急a(s)莲含有例m澡重根架p秒j德,狸则相应部选分应写成严:玉RESI昆DUE备Part像ial-脑frac围tion堡exp送ansi丧on(均resi门dues景).带尚[R,P令,K]辉=RE舌SIDU滨E(B,破A)固fin梨dst呜her晚esid男ues,重pol胶esa决ndd塞irec放tte岩rmo报fa耐part建ial错frac厚tion愈exp朵ansi乞ono龙fth字era翁tio桐oft沈wop隙olyn抽omia消lsB绞(s)/拾A(s)驻.If炼the嘴rea毙ren稿omu鄙ltip掠le出root艳s,宾B(s)炼R(1继)R(叉2)R(素n)权----敌=-季----段---茶+--铸----烤--+娘...腾+-顷----拔---戚+K(土s)监A(s岔)雾s-手P(1)至s厉-P伍(2)敲s位-P炸(n)紫Vect矩ors津Ban撑dA泊spec庭ify们the珠coef宰fici突ents洒of乐the障nume静rato哭ran屯dde国nomi同nato驴rpo响lyno溜mial商sin湿des祝cend挣ing摆powe参rso永fs.最Th往ere塌sidu杂es费are岂retu砍rned疮in递the遇colu问mnv叙ecto紧rR,和the焰pol计elo始cati克ons剂inc滤olum驳nve漆ctor龟P,斑and跃the今dire纳ctt活erms未in则row裙vect海orK舟.Th斧enu合mber慧of卖pole川sis侮n=挤len撇gth(习A)-1劳=l笼engt纷h(R)离=l鬼engt罗h(P)靠.Th贯edi讯rect符ter及mc倘oeff朝icie爱ntv狗ecto董ris腊emp风tyi虑fle侨ngth恒(B)罪<le贸ngth种(A),曲oth饥erwi毫se季踪leng鄙th(K易)=茶leng净th(B柱)-le挖ngth奏(A)+筒1.酱IfP复(j)伏=..节.=袄P(j+皇m-1)凶is省apo宴leo椒fmu跌ltpl奴icit沃ym,莫the含nth勿eex及pans蛇ion牢incl挑udes祝ter豪mso枯fth方efo陕rm升R(j按)R(摧j+1)蚁R(j脾+m-1其)荡----剩----昂+-虎----高----捐---尘+规...泄+--掠----尝----明--装s-舅P(j)雅(透s-家P(j)茅)^2吸(s求-P冶(j))市^m衫[B,A派]=决RESI肃DUE(风R,P,蒙K),己with洁3i肉nput涨arg诉umen焦tsa拜nd2产out悔put拒argu心ment债s,c庸onve劣rts械the滑part失ial凉frac哗tion晚exp晕ansi议onb摧ack久tot统hep遇olyn筑omia俯lsw抓ith气coef稿fici韵ents国in鲁Ban枯dA.舍例勤3障:俘对颤协(见3x径4渗+2x慌3着+5x付2纽+4x+厌6)/(凤x常5餐+3x刘4爱+4x误3耳+2x委2仪+7x+愈2)亡扁做部分分馅式展开院a=[1树3以4涨27粗2]斥;脖b=[3得2监5僵46宜];楚[r,s饿,k]=浊resi遍due(熟b,a)r=净1饥.127震4+抵1.15疲13i终1株.127纵4-煮1.15雀13i怨-0屋.023鸭2-命0.07舌22i锄-0瓦.023糠2+极0.07壁22i急0丝.791劈6s=知-1移.768企0+衰1.26帆73i炒-1隙.768辟0-睛1.26么73i随0醉.417冰6+味1.11妥30i畏0欧.417潜6-兔1.11激30i中-0盲.299不1k=毯[]亲(腾分母阶数蛮高于分子侮阶数时,肆k毫将是空矩渠阵,表示违无此仓项帖)畏例匹5柜:那对一组实英验数据进雕行多项式忍最小二乘类拟铜合君(沫leas螺tsq芦uare耐fit赔)惊x=[1骨2剖3舰45惰];竞%千实验数据捡y=[5斩.5为43.1轨12妥82乓90.7被49锁8.4]鸭;炒p=po寄lyfi究t(x,屿y,3)垂%渴做三阶多依项式拟合绿x2=1公:.1:耕5;塘y2=p谣olyv私al(p梨,x2)愚;搏%车计根据给定仔值计算多俘项式结果拖plot居(x,y概,文’抵o蜂’希,x2,赢y2)遵二、线性呼代瞎数炊(嘱Line盼ar捐Alge匹bra邮)样解线性方牲程扶(锤Line姨ar判equa筑tion欺)语就是找出悦是否存在霜一个唯一蜂的矩阵热x卵,来使得我a,b羊满足关系错:姑ax=b句爪或瞎xa=记b栗MALA石B湿中群x=a\种b灭是方程消ax=百b区的解,安x=b/飞a规是方程式号xa=b取的解。昨通常线性僵方程多写盆成料ax=b抽,饲“枪\三”黄较多用,移两者的关借系为:舞(b/a谜)棍’蜘=(炉a粥’傅\轻b低’菜)抽系数矩阵辅a腾可能是叛m踪行职n绑列的,有踪三种情况乓:弹*栏方阵系请统拢:勿(燃Squa丘re严matr滋ix)袖m=n塔可求出精保确解(宪a贤必须是非逝奇掉异训(non堂sing晚ular瞎)话,即满睛秩歇(ful倦lra锐nk售)征)慧*原超定系统唐:锯(谎Over桥dete池rmin撒dsy姐stem碌)彼m>n纹可求出最西小二乘解矩*展欠定系统剂:杆(盼Unde订rdet幕ermi军nds字yste子m)啊m<n真可尝试找时出含有最烤少叮m折个基解或某最小范数限解耳MATL透AB厦对不同形堤式的参数肥矩阵,采商用不同的理运算法则滑来处理,招它会自动旅检测参数沟矩阵,以边区别下面学几种形式蝶:跟*建三角矩谈阵糊(琴Tria离ngul喘arM腹atri布x)铺*邪对称正定粪矩庄阵掉(饰symm由etri池cal影posi显tive例乞dete宇rmin考ed发mat年rix)击*哲非奇异方严阵湾(寻Nons须ingu遵lar足matr遥ix)稿*浓超定系洲统御(晨Over留dete夏rmin谊dsy伪stem棕)护*睁欠定系恶统驶(伴Unde忍rdet馋ermi成nds帝yste旬m)停方阵系统盟:滑(宰Squa予rea煎rray挺)雾最常见的效是系数矩曲阵为方阵捏a爬,常数项姨b败为列矢量帽,远其解壳x圾可写成祝x=a\签b,x拔和堆b模大小相同辆。盯例宴1该:寇闲求方阵系熟统的根。山a=[1半16微7;健5虏13美9;1财71绳8]候b=[1刑61壁34隐]逮’部x=a\鼓ba=恩义116赠沃7太扒513要犯9秀诊171递拉8b=梯许16托孩13什尾4x=未裳3.97娱63鬼寻5.44咏55喷-它8.63茎03劲例继2劫:假如棕a,b叛为两个大茫小相同的庙矩阵,求量方阵系统铃的根。雀a=[4奸5却9;梦18葵19统5;1牌4旋13]撒b=[1归5排12;座3纤15纵19;嘉76留10垃]挨x=a\膏b葵C=a*算xa=诸鞭45岔狠9阳膜1819材柳5女膝14省搜13b=胃咬15乳呆12价慨315花痰19迅辅76庄选10x=烘-填3.67莲50侦-0.甜7333伍炉2.97峡08豆台3.72捎501.诱4667却-类2.12寄92灾-撒0.32份500.院0667很肚1.19翻58C=率野1.00勾005.蚊0000奸1帐2.00镇00布为3.00次00遇15.捞0000枝1怀9.00斑00近7.00抹006.值0000许1腊0.00坝00充若方阵熄a揉的各个行磨矢量线性腥相医关穗(lin静ear吊corr首elat援ion蚀)群,则称方挑阵论a串为奇异矩恰阵。这时徒线性方程蹈将有无穷腹多组解。强若方阵是臂奇异矩阵惹,则反斜福线运算因旗子将发出伍警告信息袋。伴2用.超定系盯统犬(脆Over语dete岸rmin域dsy忆stem磁)愚实验数据解较多,寻移求他们的饭曲线拟合梯。合缺如在螺t诵内测得一友组数据崭y忌:乌t辅y冻0.0油竖0.8朗2再0.3踢希0.7骂2游0.8算智0.6富30.60候1.6蹲低0.5妖5吹2.2稍买0.5伪0尚这些数据惨显然有衰埋减指数趋聪势芽:蕉次y(t竭)~c边1子+c驶2别e轧-t愿此方程意耗为通y响矢量可以多由两个矢医量逐步逼腹近而得,塞一个是单口行的常数生矢量,一祝个是由指华数忽e手-t泼项构成,镜两个参数巷c易1泄和脾c鼻2中可用最小甚二乘法求耀得,它们午表示实验颜数据与方群程经y(t)素~c忍1就+c绩2惊e抗-t龙之间距离副的最小平胳方和。紫例调1穿:窄尾求上述数盖据的最小扯二乘解。逗将数据带羡入方程式内y(t)沙~c涂1滩+c变2后e扬-t君中,可得慕到含有两猫个未知数漂的业6欠个等式,迷可写集成胖6熊行壁2挺怖列的矩阵放e.顾t=[0轻0.盆30侧.8僵1.1泥1.6炼2.发2筹]拍’姻;况y=[0开.82恭0.7辜20术.63搭0.6圆00白.55畅0.5铃0叼]刺’狡;蛛e=[o屡nes(借size施(t))兵ex鹊p(-t岛)]隔%部求县6严个腔y(t)振方程的系辞数矩阵江c=e\庙y叉%欢犁求方程的博解e=盾钢1.00美001.菜0000户戒1.00爸000.峰7408赠及1.00虑000.惹4493墨苏1.00钳000.即3329楼协1.00痕000.样2019只浩1.00押000.候1108c=狱鞭0.47绝44游0.34宏34叮带入方程忠得:核y(t)滑~0.4羊744+骑0.34碌34e凤-t蒙用此方程徒可绘制曲拖线:芝t=[0剩0.振30否.8拢1.1误1.6足2.伯2贷]暂’绍;欲y=[0投.82榨0.7龄20秧.63赛0.6炎00鉴.55供0.5蚕0洒]像’战;饰t1=[释0:0.羡1:2.艰5肝]司’役;y1=遣[one鉴s(si井ze(t面1)),紫exp(听-t1)猪]*c绢plot钢(t1,扯y1谷,涝’鄙b放’蜘,t,y五,假’条r陪o己’愤)倾如果一个典矩阵的行禁矢量是线豪性相关的票,则它的折最小二乘摸解并不唯谎一,因此躁,洪a\b煮运算将给赶出警告,哀并产生含糠有最少元久素的基解彼。喂3那.导欠定系统桌:演(舞Unde蚕rdet蚁ermi既nds商yste立m)伯欠定系统寒为线性相蒸关系统,丹其解都不何唯一,摘MATL冷AB包会计算一简组构成通妇解的基解受,而方程锅的特解则阵用毕QR依分解法决若定。剃两种解法屋:最少元我素解什a\b劝,最小范瓜数解元pinv认(a)*艇b.术例:胡民用两种方川法求解欠朗定系统。镜对减a青和矢量泻b浪分别用秘a\b俯和好pinv慰(a)*货b拍求解饰:值a=[1侮1虹1;兴11构-1体]觉b=[1幼06诸]领’主p=a\杂b考q=pi忧nv(a粘)*ba=侧劣11袖辱1催尤11组付-1b=键破10家叶6p=向拳8.00抛000咏略2.00益00q=榜棋4.00叼00血文4.00呢00雄念2.00忽00柴三巷.芦扁逆矩阵及部行列寨式返(糠Reve扎rsa侮ndd撇eter克mina饭nto屿fma摄trix醋)壁1膨.秩芳方阵的逆级和行列式胜(浮Reve盖rsa厚ndd酱eter醉mina刃nto食fsq踏uare话mat顿rix)踩若没a依是方阵,喷且为非奇启异阵,则炒方程逝ax=I染和掠xa=嘱I露有相同的搜解跟X经。淘X相称为替a残的逆矩阵除,记做举a做-1趋,在所MATL多AB倦中用您inv悼函数来计编算矩阵的钻逆。挡计算方阵冈的行列式卡则用凉det眯函数。螺DET丢宝Det年ermi誉nant漫.传DET(砌X)旋is瞎the发dete夫rmin检ant怨oft葛hes剂quar逼ema弄trix捕X.他Use践COND然ins孤tead轰of迎DET左tot屠est卡for卡matr雹ixs就ingu垦lari村ty.匀INV放Mat准rix敬inve稍rse.该INV(凝X)盐is咏the蓬inve启rse蔑oft剂hes枕quar占ema少trix民X.A沿war订ning投mes英sage架is挖prin要ted急ifX糠is挣badl抖ysc侧aled们orn芹earl冲ysin临gula造r.架例:计算虾方阵的行吴列式和逆筹矩阵。鼓a=[3复-3章1;者-3计5-控2;1摸-2探1];见b=[1耻41秋35雹;5滤1筛12;6垒14越5]脏;哨d1=d谁et(a卷)批x1=i圈nv(a拆)知d2=d锦et(b娃)时x2=i帽nv(b猪)d1=宁木1x1=露洞1.00思001.零0000腹激1.00肠00畅脏1.00略002.护0000恢侧3.00四00哈受1.00郑003.业0000牲稻6.00虽00d2=跨-13哲51x2=萄巾0.12瞒07旨-0.有0037疲-器0.11李18之-于0.03川48焰-0.沟0296窄罢0.10敌58寸-包0.04刊740.良0873青午0.03父77寒2痰.烫讨广义逆矩检阵(伪逆臭)剖(窝Gene欲rali否zed沾inv卷erse阵mat档rix)胡一般非方初阵无逆矩罚阵和行列容式,方程梁ax=I药谋和芝xa=I透至少有一源个无解,缸这种矩阵折可以求得稳特殊的逆闭矩阵,成坛为广义逆瓶矩名阵写(gen齿eral彩ized破inv仁erse篇mat插rix摩)提(或伪误逆搜pse歉udoi计nver薪s百e税)。矩阵序a会mn垄存在广义昆逆矩阵玉x矩nm樱,使得烤ax=I甘mn潜,汇MATL牺AB疏用垂pinv在函数来计馋算广义逆育矩阵。嗽例差:计算广启义逆矩阵学。罩a=[8晒14校;1忆3;厚96棵]貌x=pi此nv(a寒)嗽b=x*胃a乳c=a*鸭x果d=c*鞠a夸%d=a唯*x*a像=a锐e=x*挠c左%e=x畜*a*x较=xa=白卫814阿丰13被灿96x=乔-妄0.06兔61米-0.就0402组冰0.17格43涛接0.10隆450.烛0406松-招0.09柴74b=斯握1.00岭00携-0.焰0000聋-办0.00点001.件0000c=耻秋0.93手340.流2472矿骗0.03罪17搁矩0.24尿720.矿0817冒-姻0.11热77蹲兵0.03区17服-0.凝1177总修0.98奸49d=丽灯8.00乓00谋14.奉0000逃勉1.00炸003.涨0000撞凑9.00纠006.对0000e=令-颈0.06情61兰-0.幼0402类乏0.17茅43血0.10电450.事0406肯-矿0.09判74政PINV比甲Pse决udoi吨nver言se.鞠X=凳PINV寇(A)最pro抽duce呆sa然matr层ixX秀of框the杀same对dim表ensi勿ons铲asA装'so屡tha彻tA*历X*A柳=A,景X*A书*X=完Xa叼ndA冈*Xa拉ndX伴*Aa帐reH选ermi舌ti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