高中物理常见动态平衡问题的处理方法 论文

高中物理常见动态平衡问题的处理方法

摘要：本文将以动态平衡的共点力为例，制定有关物理问题的“问题解决”教学。同时，本文还将以相关例题为了基础，展现四种不同的解题方法，对两力夹角一定的动态平衡问题

进行研究，优化教师处理平衡问题的教学结构，丰富学生解决动态平衡问题的方法。关键词：力学；动态平衡；处理方法

1、引言

物理学问题是中学物理教育的重要内容，通过解决一些问题，加深学生对知识的理解和掌握是中学物理教育的重要目标。在物理教学中，动态平衡问题是重

点和难点，它的处理方法对中学生有很大的意义。某一物体同时受几个力的作用，如果几个力作用在物体的同一点上，或它们

的作用力延展后都交在同一点上，这样的一组力称为共点力，当物体受这组力的作用时处于静止或匀速直线运动状态时，称为共点力平衡。高中基础教育阶段共

点力平衡为起点，常设两种题型：一种是相对静止的物体受三个共力作静态平衡。二是通过控制某些条件，使物体的运动状态发生缓慢变化，而在此过程中，物体

始终处于一系列平衡状态，这类问题也被称为共点力作用下的动态平衡。前一种是学生容易理解并能用综合或分解的方法对实际问题进行简单定量计算。但是，

由于学生对矢量运算法则的运用不熟练，以及对学生的空间想象、逻辑推导能力等方面的要求较高，因此，学生在动态平衡中往往会出现错误。

2、基于“问题解决”模式的共点力平衡问题处理方法

共点力的平衡是高中物理教学中的一个难点，也是高考中的一个热门话题。其影响分析、对力的处理方式、解决方法的选择等方面都存在着问题，其中对力

的处理方式主要包括力的合成和分解。前一阶段已讨论了受力分析问题，因此，在解决共点力量平衡问题时，学生一般都能完成对物体力量的分析，但往往不知

道如何处理这些力量，无法选择适当的方法来处理问题。针对以上问题，笔者提出如下教学策略：

2.1借助生活实例呈现问题

通过对共点力平衡问题的解释，让学生充分体验到这一知识点在生活中的应用，提高学生学习和解决问题的兴趣，老师对这些问题进行了解释，他们可能会

问到一些与身边常见的问题。举例来说，如果一个教师解释了三种力的动态平衡，那么他就可以通过播放

一段视频的方式来展示。录像带的内容是：将刚洗好的衣服挂在晾衣绳上，晾衣绳弯曲，然后慢慢上下移动晾衣绳。录像结束后，提问：在这个过程中晾衣绳的

张力是怎样变化的？借助学生熟悉的衣着状况，有效地提高了学生的学习兴趣。.2通过多种方式分析问题

2.2.1通过“问题链”建立解题思路

共点力平衡包括许多方面，包括受力分析、对力使用和解决问题的方法选择。繁杂的解决方式常常会让学生陷入解题障碍。基于这一背景，教师可以以“问题

链”的形式提出一系列相关问题，引导学生思考，形成解决问题的思路。如运用图解法，引导学生解决动态平衡问题：例题：“质量为m的铁块用

轻绳AB悬挂在屋顶上，在绳的中点O处施加一个水平向右的力F，使绳缓慢的移动，用T表示OA段绳上的拉力。在O点缓慢向右移动的过程中，力F和T

的大小如何变化？”教师可问下列问题让学生思考：12342.应选择哪个物体为研究对象?

.研究对象受哪些力的作用?.在缓慢拉动0点的过程中，这些力有何特点(大小、方向是否发生变化)?

.应该选用哪种方法来解决问题?.2.2运用物理模型，帮助学生理解问题

对于某些具有共同平衡点的复杂问题，尤其是在动态平衡问题中，仅用理论与图画相结合的方式解释，尝尝很难让学生理解和接受。基于此，教师可以根据

问题的描述情况，建立一种简单的问题模型。举例来说，如果教师在解释在晾衣绳上挂衣服的问题，教师可以制作一个物

理模型，如下图所示，固定左边测试台，上下移动右边测试台，评估晾衣绳上张力的变化，通过观察弹簧测试来帮助学生更好地理解这个问题。

图1晾衣绳动态平衡问题物理模型2.4多种方法解题，掌握一般规律

共点力平衡的求解方法有很多种，如积分法、分离法、解析法等。在解决问题时，不同的问题可以采用不同的方法，而复杂的问题则需要使用多种方法，所

以在解决问题时，方法的选择至关重要。教师应注意引导学生运用不同的方法解决问题，探讨不同的解决方法，并比较不同的方法，以找出最佳的解决方法，以

求在遇到平衡问题时，学生能根据问题的特点，迅速选择合适的解决方案。举例来说，“在粗糙的水平面上有一个重量为

G

的箱子，而箱子与地板的动

态摩擦系数为μ，某位同学想用最小的力气拉动箱子，并使箱子做匀速直线运动，那么这位同学沿哪个方向拉箱子才能最省力？”有两个解。要解决这一问题，教

师应该鼓励学生用两种方法来解决这个问题：分析法：分析法：运动过程中，盒子受摩擦力的影响，决定学生力量的大小，为减少摩擦，学生施加的

F

力应尽

量向上倾斜，但同时应保证水平分量

F

能平衡摩擦力。所以力

F

不应该向上倾斜太大，但是应该有一个最佳的方向。方框的应力分析图如图2(a)所示：

Fcos=f=N，Fsin+N=G，解得F=G/(cos+sin)=G/1＋μ2

sin(θ＋)，最后可得当=arctan，F

有最小值，F

=G/

1＋μ2min图2共点力平衡问题分析图

图解法：因为f=N，所以不论N如何变化，N与f的合力F'方向始终不变，即该力与竖直方向的夹角始终为=arctan。所以箱子所受的力中有一个力的

大小、方向均不变（重力），一个力的方向不变（F'），因此可以用矢量三角形法解决

，

如

图

2（

b）

所

示

。

由

图

可

得

，

当

F

与

F'的

方

向

垂

直

时

F

最

小

：

F

=G/sin=G/

1＋μ2min

在同学们解决完此问题后，教师可组织学生分析比较哪种方法更加方便，以让学生以后再遇到同类问题时能够快速的选择最简方法。

2.5多角度引导学生总结反思

因为共点力平衡问题的类型和解题方法很多，教师可以引导学生在解决一定问题后，通过一定的步骤引导学生去思考和总结问题模型和问题分析思路，分析

不同问题解决方法的特点，并归纳相应的问题类型。以下是笔者对动态平衡问题的解题方法及问题模型的总结。

方法1：矢量三角形法。适用性：物体受三个共点作用力，其中一个力大小、方向恒定，一个力的方

向不变。解决方法：对物体进行受力分析，在同一矢量三角形内画出多个不同状态的

物体，再由矢量三角形的边长和角度变化，判断力的大小和方向的变化。方法2：辅助圆法

适用性：物体受制于三个共定点，其中，力的大小和方向为常量，其它两个

力方向间的角度不变。解题方法：分析物体上的力，由两个可变力之间的恒定角度和与圆的定弦相

对应的圆周角的不变性质，绘制矢量三角形及其所定义的输出圆；然后在辅助圆中确定矢量三角形的变化范围，通过动态三角形的边长和角度的变化确定力的变

化。3、例题分析

3.1问题呈现

例１：如图3所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为ｍ的小球，绳Ｂ水平．设绳Ａ、Ｂ对球的拉力大小分别为Ｆ、Ｆ，它们的合力大小为Ｆ，

１２现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转９０°，在此过程中（）。

图3Ａ．Ｆ先增大后减小

Ｂ．Ｆ始终不变Ｃ．Ｆ先增大后减小

１Ｄ．Ｆ先增大后减小

２分析：该题旨在考查学生对力的合成与分解的深刻理解，尤其关注合力与分

力关系的分析。本题中合力一定、两分力夹角也一定，要求判断分力大小的变化情况，从答题的情况来看，有学生对此题显得束手无策，究其原因是我们平时讨

论的都是如例２的合力一定、两分力间夹角变化时分力大小的变化问题。例２：如图4所示，某同学在单杠上做引体向上，以下四个选项中双臂用力

最小的是（）。图4

分析：双臂拉力的合力一定，大小等于该同学所受的重力，双臂的夹角越大，所需拉力越大，当双臂平行时，双臂用力最小，故选项Ｂ正确．那么在两分力夹

角不变时分力大小变化问题又该如何解决呢？3.2问题解决

3.2.1利用ＤＩＳ进行实验

如图5所示，利用ＤＩＳ研究框架在竖直平面内绕端点Ｏ逆时针缓慢旋转０°的过程中Ｆ、Ｆ大小变化的情况。在绳Ａ、Ｂ处分别连接力传感器１和

９２１２，通过数据采集器实时记录拉力随时间的大小变化并传送给计算机，此时屏幕

上显示出如图４所示的Ｆ-ｔ和Ｆ-ｔ图线。从图像中可以看到Ｆ从最大值开１２１始一直减小到零，Ｆ从某一值开始先逐渐增大到最大，然后逐渐减小到某一值，

２并且通过比较发现Ｆ和Ｆ的最大值相等。

１２图5

图63.2.1应用平行四边形定则

对小球进行受力分析，它受到重力、拉力Ｆ和拉力Ｆ的作用。利用平行１２

四边形定则，画出Ｆ和Ｆ的合力Ｆ，Ｆ与重力等值反向，保持不变。在保１２

合

合

持Ｆ和Ｆ的夹角θ一定的情况下，画出拉力在不同方向的平行四边形（图５），

１２比较矢量线段的长短，可得出结论：将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转

０°，在此过程中拉力Ｆ一直减小，拉力Ｆ先增大后减小。９１２图7

3.2.3运用画圆法

我们继续研究图

7，由于Ｆ

和Ｆ

的夹角θ一定，在矢量三角形中，Ｆ

和Ｆ１２１合间的夹角为π-θ，且Ｆ一定，就联想到在同一圆中同弦所对的同一侧的圆周

合角相同。

如图

8

所示，画一个圆，表征Ｆ

、Ｆ

、Ｆ

的线段在同一外接圆上。由图

10１２合

可知：拉力Ｆ开始时为圆的直径，是最大值，然后逐渐减小；而拉力Ｆ先增大，１２

当Ｆ处于水平方向时，这时Ｆ就为圆的直径达到最大值（与Ｆ的最大值相等），１２１然后又逐渐减小到ｍｇ。

图83.2.4运用逆向思维法

例

5

情境是合力不变、保持拉力Ｆ

和拉力Ｆ

夹角θ不变，Ｆ

和Ｆ

整体１２１２

作逆时针旋转。现在我们可以采用逆向思维法，在拉力Ｆ、Ｆ方向不变的情１２

况下，以Ｏ为圆心、Ｆ大小为半径作１／４圆弧，让合力Ｆ顺时针旋转至水合合

平的过程中作出相应的平行四边形，从而得到如上所述的Ｆ、Ｆ大小变化关

１２系（图9）。

图94、总结

本研究从学生难以解决的物理问题出发，将高中物理中学生学习和解决起来比较吃力的动态平衡的力学问题进行了分析，并针对问题提出了基于“问题解决”

模式的教学策略。同时，笔者以一道动态平衡题为例，用一题多解的方式让学生经历理论与实

验相结合的探究过程，让学生深刻理解与掌握处理动态平衡问题的方法。教师以提升学生的认知能力为目标，以物理方法为中心，积极调控概念与知识的学习，

从而达成不断优化的教学设计与精妙的解题思路。参考文献

[[[[[1]彭宪流.“以不变应万变”突破高中物理动态分析问题[J].理科考试研究,2021,28(11):38-41.

2]来飞,张强.