支托式连接支撑节点的受力性能分析及设计方法研究学位论文学位论文

第三章支撑节点连接件的受力性能分析及设计方法研究3.1概述中心支撑钢框架结构具有双重抗侧力等优点使其在高层钢结构中应用比较广泛。支撑杆与框架梁柱的连接构造，对结构的抗震性能有较大影响，要满足“强节点弱构件”的抗震要求，采用的计算方法和相应的设计构造对支撑节点的设计至关重要。在高层中心支撑钢框架结构中，支撑与梁柱的连接常采用支托式连接形式，支撑一般采用Ｈ型钢制作，构造上两端应刚接，在与梁柱翼缘的连接处，分别设置加劲肋或隔板。支撑在整个结构中是主要的抗侧力构件，承受大部分水平荷载，其中一部分通过支撑连接件传递到梁和柱上。便于连接构造，一般支撑端部连接件的腹板高度放大，而此连接件腹板高度放大后，对支撑与梁柱的节点及支撑内力的传递是否有影响，应该怎样设计连接件使支撑内力传递更均匀、合理。因此，本章基于实际结构（中心支撑钢框架结构）工程中支托式连接的支撑节点模型，利用ANSYS软件对此支撑连接件进行分析。此节点采用的材料是Q345钢，支撑与梁柱节点的施工图如图3.1所示，构件截面如表3.1所示。图3.1支撑与梁柱节点的施工图Fig3.1Workingdrawingofbrace-beam-columnjoint表3.1构件截面Tab3.1Membersection构件名称构件截面（mm）柱□600×25梁H550×300×10×20支撑H250×250×12×203.2ANSYS有限元模型的建立3.2.1单元类型ANSYS中大多数单元为结构单元，根据分析的目的选择不同的单元类型。常用的有杆单元、梁单元、壳单元、3D实体单元等。板壳结构广泛应用于各个工程领域，对于板壳类结构，一个方向的厚度远小于其他方向的尺寸，并且可以忽略沿厚度方向应力的结构，可采用壳单元模拟。板壳结构分为两类：板类结构和壳类结构[65]。板类结构一般按其平板面内特征尺寸与厚度之比加以划分：当时为厚板，其力学行为与3D实体相同，应采用实体单元；当时为薄板，可选择2D实体单元或壳单元；当时为薄膜，可采用薄膜单元。壳类结构一般按曲率半径与壳厚度之比加以划分：当时为薄壳结构，可选择薄壳单元；当时为中厚度壳结构，选择中厚壳单元；当时为厚壳结构。上述各式中，h为板壳厚度，L为平板内特征尺度，R为壳体中面的曲率半径。在ANSYS中，SHELL单元采用平面应力单元和板壳弯曲单元的叠加，有些壳单元可以考虑横向剪切变形的影响。结合支撑节点各板件的特点，选择SHELL181壳单元，单元模型如图3.2所示。SHELL181单元有4个节点，每个节点具有6个自由度，即沿X、Y、Z轴的3个平动自由度和绕X、Y、Z轴的3个转动自由度，该单元支持大变形，能考虑线性和非线性等影响。图3.2SHELL181单元模型Fig3.2ModelofSHELL181element3.2.2材料特性节点材料为Q345号碳素结构钢，材料的力学性能指标如表3.2所示。表3.2材料力学性能Table3.2Mechanicalpropertyofthematerial牌号厚度或直径（mm）强度设计值（MPa）强度标准值fy（MPa）抗拉、抗压和抗弯f抗剪fv端面承压fcQ345钢≤16310180400345＞16~35295170＞35~50265155＞50~100250145材料的本构关系选用线性强化弹塑性模型，遵循Mises屈服准则及相关流动法则，采用双线性等向强化理论，泊松比为0.3，弹性模量E为2.06×105MPa。钢材的应力－应变关系，如图3.3所示，并取Et=0.01E。图3.3ε-σ关系曲线Fig3.3ε-σcurve3.2.3简化力学模型支撑的长度取斜长的一半；根据相关设计规范和手册的要求，支撑两端按铰接计算，构造上为刚接。为了便于分析连接件的传力，忽略梁柱节点的变形对连接件传力的影响，假定连接件腹板和翼缘在与梁柱连接处为固定端，支撑另一端为自由端；支撑的自由端施加轴向拉力，支撑受拉屈服承载力N=A·f=12520mm2×295N/mm2=3693.4kN。简化力学模型如图3.4所示。图3.4简化力学模型Fig3.4Simplifiedmechanicalmodel3.2.4边界约束条件支撑连接件与梁柱翼缘的连接处及支撑另一端，分别将各边界位置设置为控制点1、2、3，如表3.3所示。1、2点定义为固定端，3点仅控制平面外的约束，沿支撑斜杆轴心方向，在3点施加轴力。表3.3边界约束条件Tab3.3Boundaryconstraint控制点UxUyUzURxURyURz1约束约束约束约束约束约束2约束约束约束约束约束约束3释放释放约束释放释放释放3.2.5网格划分ANSYS中单元网格划分方法包括两种，即是自由网格划分和映射网格化分。对于面来说，采用自由网格划分方法，可以划分出全部为四边形单元的网格或全部为三角形单元的网格或者二者的混合单元的网格；采用映射网格划分方法，则只能划分出全部用四边形单元网格或全部用三角形单元的网格。在ANSYS分析中，网格划分的越粗糙，程序计算的结果可能越不精确。网格划分的越密，模拟分析所得到的结果越精确，但是，计算机计算需要的时间和所需要的计算机资源也会增加。据有关资料表明，采用适当的高宽比、规则的四边形单元，计算求解过程更容易收敛，计算的结果更精确。由于连接件腹板的形状不规则，为了获得规则的四边形单元，采用连接线命令实现映射网格划分，划分出规则的四边形单元，并在连接件腹板和翼缘处细化网格，使计算更准确、精度更高。划分后的单元如图3.5所示。（a）整体划分网格（b）局部细化网格图3.5网格划分Fig3.5Meshing3.2.6参数选取及模型尺寸支撑与梁柱连接节点受力比较复杂，为了分析支撑连接件的受力状态及内力传递规律，主要考虑支撑与柱夹角、支撑杆的端长比、支撑杆端圆弧半径、支撑杆端扩散角对支撑连接件传力的影响。参数取值：支撑与柱夹角α取30°～45°，分别取45°（G1）、40°(G2)、35°(G3)、30°(G4)；支撑杆端圆弧半径r取200～350mm（支撑采用H型钢时，支撑杆端宜做成圆弧，且圆弧半径不得小于200mm[66]）；支撑杆端翼缘偏离支撑杆轴线的角度定义为扩散角β（如图3.4所示）。为使支撑杆端传力均匀，设置相同的扩散角β，取15°～45°（当两焊脚边夹角小于60°时，焊缝施焊条件差，根部将留有空隙和焊渣[67]。因此，连接件翼缘与梁柱翼缘的夹角不宜小于60°，即θ1≥60°或θ2≥60°，θ1=α+β，θ2=90°-（α-β），β取较大值）；在图3.4中，定义支撑杆的端长比η=L1/(L1+L2)。为了便于施工操作，支撑杆端到梁柱翼缘外表面的距离不宜小于200mm（如图3.4所示，L1≥200mm和L2≥200mm），即或取较大值。当支撑与柱轴线的夹角为45°时，η≥0.313或η≥0.327，端长比η宜取大于0.327。因此，支撑端长比η取0.34～0.46。根据上面的参数变化，建立的模型如表3.4所示：表3.4模型编号及参数Table3.4Modelnumberandparameter组编号端长比圆弧半径（mm）扩散夹角翼缘与柱夹角翼缘与梁夹角G10.34020025030035020°65°65°22.5°67.5°67.5°25°70°70°27.5°72.5°72.5°30°75°75°32.5°77.5°77.5°35°80°80°37.5°82.5°82.5°40°85°85°0.38020025030035020°65°65°22.5°67.5°67.5°25°70°70°27.5°72.5°72.5°30°75°75°32.5°77.5°77.5°35°80°80°37.5°82.5°82.5°40°85°85°续表3.4组编号端长比圆弧半径（mm）扩散夹角翼缘与柱夹角翼缘与梁夹角G10.42020025030035020°65°65°22.5°67.5°67.5°25°70°70°27.5°72.5°72.5°30°75°75°32.5°77.5°77.5°35°80°80°37.5°82.5°82.5°40°85°85°G20.34020025030035020°60°70°22.5°62.5°72.5°25°65°75°27.5°67.5°77.5°30°70°80°32.5°72.5°82.5°35°75°85°37.5°77.5°87.5°40°80°90°0.38020025030035020°60°70°22.5°62.5°72.5°25°65°75°27.5°67.5°77.5°30°70°80°32.5°72.5°82.5°35°75°85°37.5°77.5°87.5°40°80°90°续表3.4组编号端长比圆弧半径（mm）扩散夹角翼缘与柱夹角翼缘与梁夹角G20.42020025030035020°60°70°22.5°62.5°72.5°25°65°75°27.5°67.5°77.5°30°70°80°32.5°72.5°82.5°35°75°85°37.5°77.5°87.5°40°80°90°G30.34020025030035025°60°80°27.5°62.5°82.5°30°65°85°32.5°67.5°87.5°35°70°90°0.38020025030035025°60°80°27.5°62.5°82.5°30°65°85°32.5°67.5°87.5°35°70°90°0.42020025030035025°60°80°27.5°62.5°82.5°30°65°85°32.5°67.5°87.5°35°70°90°G40.46020030°60°90°注：分组名G后的数字为支撑与柱的夹角，1～4分别为45°、40°、35°、30°，连接件上翼缘与柱翼缘的夹角为α+β，下翼缘与梁翼缘的夹角为90°-（α-β）。3.3各参数对支撑节点连接件传力的影响沿支撑节点连接件腹板高度增大方向，每隔相同的距离L分别截取与支撑轴线相垂直的不同截面，由图3.6的受力分解可得：图3.6受力分解Fig3.6Resolutionofforce （3.1） （3.2） （3.3） （3.4） （3.5） （3.6） （3.7）根据有限元分析的结果，分别提取上下翼缘和腹部的分力FtfY、FbfY、FW，通过式3.5~3.7求出μ1、μ3、μ2，分析支撑杆端扩散角、端长比、支撑杆端圆弧半径、支撑与柱夹角参数对支撑节点连接件传力的影响。3.3.1扩散角对连接件传力的影响对于G1组，当端长比η为0.34，圆弧半径r为250mm时，在支撑自由端施加受拉屈服荷载，取0.4倍支撑受拉屈服荷载时的受力情况，此时节点属于弹性阶段，通过改变支撑杆端扩散角β的大小，分析扩散角对支撑连接件上下翼缘和腹板传力的影响。由图3.7可以看出，扩散角β相同时，沿腹板高度增大的方向，上下翼缘和腹板分担的支撑轴力几乎不变。由图3.7-a和图3.7-c可以看出，在同一截面时，随着扩散角β的增大，上下翼缘分担的支撑轴力逐渐减小，由图3.7-b可以看出，随着扩散角β的增大，腹板分担的支撑轴力逐渐增大。当改变支撑与柱夹角、圆弧半径等其它参数时，曲线变化趋势基本相同。当扩散角超过40°时，连接件腹板分担的支撑轴力较大，易造成腹板发生破坏，扩散角对连接件传力的影响较大。因此，建议支撑杆端部扩散角不超过30a—上翼缘b—腹板c—下翼缘图3.7L-β-μFig3.7L-β-μcurve根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件上翼缘的轴力，由受力分解的公式，求得上翼缘的分配系数，如表3.5所示。表3.5不同的扩散角对应的上翼缘分配系数Tab3.5Differentspreadanglecorrespondingtodistributioncoefficientofthetopflange截面编号扩散角20°22.5°25°27.5°30°32.5°35°37.5°40°1-10.3430.3320.3210.3090.2970.2840.2710.2570.2432-20.3350.3240.3120.2990.2860.2730.2590.2440.2293-30.3320.3200.3080.2950.2810.2670.2520.2370.2214-40.3300.3180.3060.2920.2790.2640.2490.2330.2175-50.3300.3180.3050.2920.2780.2630.2470.2310.2146-60.3310.3190.3060.2920.2770.2620.2460.2290.2127-70.3330.3200.3070.2930.2780.2620.2450.2280.2108-80.3350.3220.3080.2940.2780.2620.2450.2270.2099-90.3390.3260.3110.2960.2800.2630.2450.2270.208根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件腹板的轴力，由受力分解的公式，求得腹板的分配系数，如表3.6所示。表3.6不同的扩散角对应的腹板分配系数Tab3.6Differentspreadanglecorrespondingtodistributioncoefficientoftheweb截面编号扩散角20°22.5°25°27.5°30°32.5°35°37.5°40°1-10.3140.3350.3570.3810.4050.4310.4570.4850.5132-20.3290.3520.3750.4010.4270.4540.4820.5120.5423-30.3370.3600.3840.4100.4370.4650.4940.5250.5564-40.3400.3630.3880.4150.4420.4710.5010.5320.5645-50.3400.3640.3890.4160.4440.4730.5040.5360.5706-60.3380.3620.3880.4150.4440.4740.5060.5390.5747-70.3350.3590.3860.4130.4430.4740.5070.5410.5778-80.3300.3550.3820.4100.4410.4740.5070.5430.5799-90.3200.3470.3760.4060.4380.4720.5070.5430.579根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件下翼缘的轴力，由受力分解的公式，求得下翼缘的分配系数，如表3.7所示。表3.7不同的扩散角对应的下翼缘分配系数Tab3.7Differentspreadanglecorrespondingtodistributioncoefficientofthebottomflange截面编号扩散角20°22.5°25°27.5°30°32.5°35°37.5°40°1-10.3430.3330.3220.3100.2980.2850.2720.2580.2442-20.3350.3240.3120.3000.2870.2730.2590.2450.2293-30.3310.3200.3080.2950.2820.2680.2530.2380.2234-40.3300.3180.3060.2930.2790.2650.2500.2350.2195-50.3300.3180.3060.2930.2790.2640.2490.2330.2166-60.3310.3190.3060.2930.2790.2640.2480.2320.2157-70.3330.3210.3080.2940.2800.2640.2480.2310.2148-80.3350.3230.3090.2960.2810.2650.2480.2310.2139-90.3400.3270.3130.2980.2820.2660.2490.2310.2123.3.2端长比对连接件传力的影响对于G1组，当扩散角β为25°，圆弧半径r为0时，由图3.8-a和图3.8-c可以看出，在1～3截面区段内，由于支撑上下翼缘内力传递方向的改变，此处应力集中较明显，连接件上下翼缘分担的支撑轴力略有减小，由图3.8-b可以看出，在1～3截面区段内，连接件腹板分担的支撑轴力略有增加，在其它截面区段内，连接件上下翼缘和腹板分担的支撑轴力基本不变。由图3.8可以看出，对于不同的端长比η，随着端长比的逐渐增大，连接件上下翼缘分担的支撑轴力略有减小，连接件腹板分担的支撑轴力略有增加。沿连接腹板高度增大方向，选择第7截面上下翼缘和腹板的内力分配情况，如表3.8所示，由此表可以看出，不同的端长比，各板件分配系数的对比均小于2%。当改变支撑与柱夹角、扩散角、圆弧半径等其它参数时，曲线的变化趋势基本相同。因此，端长比η对连接件传力的影响可以忽略不计。a—上翼缘b—腹板c—下翼缘图3.8L-μFig3.8L-μcurve表3.8不同的端长比η对应的分配系数对比Tab3.8Differentηcorrespondingtodistributioncoefficient分配系数μ端长比极值对比0.340.380.42上翼缘μ1（前后差值）0.307（-0.200%）0.303（-0.339%）0.300（-0.335%）-0.874%腹板μ2（前后差值）0.386（0.511%）0.393（0.739%）0.400（0.694%）1.944%下翼缘μ3（前后差值）0.308（-0.311%）0.304（-0.400%）0.300（-0.759%）-0.107%根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同的截面，提取连接件上翼缘的轴力，由受力分解的公式，求得上翼缘的分配系数，如表3.9所示。表3.9不同的端长比η对应的上翼缘分配系数Tab3.9Differentηcorrespondingtodistributioncoefficientofthetopflange截面编号端长比0.340.380.421-10.3210.3200.3202-20.3120.3110.3103-30.3080.3060.3054-40.3060.3040.302续表3.9截面编号端长比0.340.380.425-50.3050.3030.3016-60.3060.3030.3007-70.3070.3030.3008-80.3080.3040.3009-90.3110.3050.30010-10─0.3060.30011-11─0.3080.30112-12─0.3100.30113-13──0.30314-14──0.305根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件腹板的轴力，由受力分解的公式，求得腹板的分配系数，如表3.10所示。表3.10不同的端长比η对应的腹板分配系数Tab3.10Differentηcorrespondingtodistributioncoefficientoftheweb截面编号端长比0.340.380.421-10.3570.3590.3602-20.3750.3780.3803-30.3840.3870.3904-40.3880.3920.3965-50.3890.3940.3986-60.3880.3940.3997-70.3860.3930.4008-80.3820.3920.4009-90.3760.3900.40010-10─0.3870.39911-11─0.3830.39812-12─0.3790.39713-13──0.39414-14──0.389根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件下翼缘的轴力，由受力分解的公式，求得下翼缘的分配系数，如表3.11所示。表3.11不同的端长比η对应的下翼缘分配系数Tab3.11Differentηcorrespondingtodistributioncoefficientofthebottomflange截面编号端长比0.340.380.421-10.3220.3210.3202-20.3120.3110.3103-30.3080.3060.3054-40.3060.3040.3025-50.3060.3030.3016-60.3060.3030.3007-70.3080.3040.3008-80.3090.3040.3009-90.3130.3060.30010-10─0.3070.30011-11─0.3090.30112-12─0.3110.30213-13──0.30314-14──0.3063.3.3圆弧半径对连接件传力的影响对于G1组，当扩散角β为25°，端长比η为0.34时，由图3.9可以看出，沿腹板高度增大的方向，连接件上下翼缘和腹板分担的支撑轴力基本不变；在同一截面，不同圆弧半径时，随着圆弧半径的逐渐增大，连接件上下翼缘分担的支撑轴力略有减小，连接件腹板分担的支撑轴力略有增加，增加和减小的趋势非常小。在图3.9中看出，沿连接腹板高度增大方向，分配系数差别较大的是4～6区段，选择第4截面上下翼缘和腹板的内力分配情况，如表3.12所示，由此表可以看出，在同一截面，对于不同的圆弧半径，各板件分配系数的差别均小于1.6%。当改变支撑与柱夹角、端长比、扩散角等其它参数时，曲线的变化趋势基本相同。因此，圆弧半径r对连接件传力的影响可以忽略不计，建议支撑杆端圆弧半径控制在250～350mm。a—上翼缘b—腹板c—下翼缘图3.9L-μFig3.9L-μcurve表3.12不同的圆弧半径对应的分配系数对比Tab3.12Differentarcradiuscorrespondingtodistributioncoefficient分配系数圆弧半径（mm）极值对比200250300350上翼缘μ1（前后差值）0.3130.316(0.333%)0.319(0.230%)0.321(0.244%)0.807%腹板μ2（前后差值）0.3740.367(-0.660%)0.363(-0.458%)0.358(-0.482%)-1.600%下翼缘μ3（前后差值）0.3130.316(0.328%)0.319(0.228%)0.321(0.237%)0.793%根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件上翼缘的轴力，由受力分解的公式，求得上翼缘的分配系数，如表3.13所示。表3.13不同的圆弧半径对应的上翼缘分配系数Tab3.13Differentarcradiuscorrespondingtodistributioncoefficientofthetopflange截面编号圆弧半径（mm）2002503003501-10.3260.3260.3270.3272-20.3250.3260.3260.3273-30.3200.3220.3230.3244-40.3130.3160.3190.3215-50.3090.3110.3130.3166-60.3080.3090.3100.3127-70.3080.3080.3090.3108-80.3090.3090.3090.3099-90.3100.3100.3100.31010-100.3120.3130.3130.313根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件腹板的轴力，由受力分解的公式，求得腹板的分配系数，如表3.14所示。表3.14不同的圆弧半径对应的腹板分配系数Tab3.14Differentarcradiuscorrespondingtodistributioncoefficientoftheweb截面编号圆弧半径（mm）2002503003501-10.3480.3480.3470.3462-20.3500.3490.3480.3473-30.3600.3550.3530.3514-40.3740.3670.3630.3585-50.3810.3770.3740.3686-60.3840.3820.3800.3767-70.3840.3830.3820.3808-80.3820.3820.3810.3819-90.3780.3790.3790.37810-100.3740.3730.3730.373根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件下翼缘的轴力，由受力分解的公式，求得下翼缘的分配系数，如表3.15所示。表3.15不同的圆弧半径对应的下翼缘分配系数Tab3.15Differentarcradiuscorrespondingtodistributioncoefficientofthebottomflange截面编号圆弧半径（mm）2002503003501-10.3260.3260.3260.3272-20.3250.3260.3260.3263-30.3200.3220.3230.3244-40.3130.3160.3190.3215-50.3100.3120.3130.3166-60.3080.3090.3100.3127-70.3090.3090.3090.3108-80.3100.3090.3100.3109-90.3120.3110.3110.31110-100.3140.3140.3140.3143.3.4采用圆弧过渡与不采用圆弧过渡的比较对于G1组，当方向角β为25°，端长比η为0.34时，由图3.10可以看出，沿连接件腹板高度增大的方向，采用圆弧过渡与不采用圆弧过渡的分配系数主要差别在截面1～6区段内。采用圆弧过渡时，连接件上下翼缘的传力分配系数比不采用圆弧过渡的高，连接件腹板的传力分配系数比不采用圆弧过渡的低。当改变支撑与柱夹角、端长比、扩散角等其它参数时，曲线的变化趋势基本相同。因此，支撑杆端采用圆弧过渡，尽量地减小应力集中造成的不利影响，使支撑轴力传递更均匀合理。a—上翼缘b—腹板c—下翼缘图3.10L-μFig3.10L-μcurve3.3.5支撑与柱夹角对连接件传力的影响为了便于施工，保证支撑杆端到梁柱翼缘外表面的距离大于200mm，支撑与柱的夹角不同时，采用不同的端长比，由3.3.2条的分析，端长比η对连接件传力的影响可忽略不计。当扩散角β为30°，圆弧半径r为250mm时，由图3.11可以看出，在同一截面，支撑与柱夹角在35°～45°之间，沿腹板高度增大的方向，上下翼缘分担的支撑轴力略有减小，腹板分担的支撑轴力略有增大，曲线的变化趋势很接近，即支撑与柱的夹角不同时，连接件上下翼缘和腹板分担的支撑轴力几乎不变。但是，由图3.11-a和图3.11-c可以看出，当支撑与柱轴线的夹角α为30°时，连接件上下翼缘分担的支撑轴力不再均匀对称，相差较大，通过翼缘把分担较大的支撑轴力传递到梁柱上，造成严重的应力集中，对梁柱的受力不利。因此，支撑与柱的夹角为30°时不合适，建议支撑与柱的夹角控制在35°～55°之间。a—上翼缘b—腹板c—下翼缘图3.11L-μFig3.11L-μcurve根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件上翼缘的轴力，由受力分解的公式，求得上翼缘的分配系数，如表3.16所示。表3.16不同的支撑与柱夹角α对应的上翼缘分配系数Tab3.16Differentangleofαcorrespondingtodistributioncoefficientofthetopflange截面编号支撑与柱夹角45°40°35°30°1-10.2970.2970.3000.3502-20.2860.2900.2920.3393-30.2810.2850.2860.3314-40.2790.2780.2810.3245-50.2780.2750.2770.3186-60.2770.2710.2740.3137-70.2780.2700.2710.3098-80.2780.2690.2690.3079-90.280───根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件腹板的轴力，由受力分解的公式，求得腹板的分配系数，如表3.17所示。表3.17不同的支撑与柱夹角α对应的腹板分配系数Tab3.17Differentangleofαcorrespondingtodistributioncoefficientoftheweb截面编号支撑与柱夹角45°40°35°30°1-10.4050.4060.4050.4022-20.4270.4200.4200.4193-30.4370.4300.4320.4314-40.4420.4430.4410.4415-50.4440.4470.4480.4496-60.4440.4520.4530.4557-70.4430.4540.4580.4608-80.4410.4550.4610.4649-90.438───根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件下翼缘的轴力，由受力分解的公式，求得下翼缘的分配系数，如表3.18所示。表3.18不同的支撑与柱夹角α对应的下翼缘分配系数Tab3.18Differentangleofαcorrespondingtodistributioncoefficientofthebottomflange截面编号支撑与柱夹角45°40°35°30°1-10.2980.2970.2960.2482-20.2870.2900.2880.2423-30.2820.2850.2830.2384-40.2790.2800.2790.2365-50.2790.2780.2750.2336-60.2790.2770.2730.2327-70.2800.2760.2710.2308-80.2810.2760.2700.2299-90.282───根据3.3.2条的分析，端长比η对连接件传力的影响可忽略不计。当扩散角β为25°，端长比略有不同，圆弧半径r为250mm时。由图3.12可以看出，沿连接件腹板高度增大的方向，连接件上下翼缘分担的支撑轴力略有下降，腹板分担的支撑轴力略有增加，在同一截面区段内时，支撑与柱夹角不同时，连接件上下翼缘和腹板的传力分配系数曲线非常接近。沿连接件腹板高度增大方向，选择第7截面上下翼缘和腹板的内力分配情况，如表3.19所示，在同一截面，对于不同的支撑与柱夹角，各板件分配系数的差别均小于a—上翼缘b—腹板c—下翼缘图3.12L-μFig3.12L-μcurve表3.19不同的支撑与柱夹角α对应的分配系数Tab3.19Differentangleofαcorrespondingtodistributioncoefficient分配系数μ支撑与柱夹角极值对比45°40°35°上翼缘μ1（前后差值）0.3070.303（-0.388%）0.303（-0.008%）-0.396%腹板μ2（前后差值）0.3860.393（0.725%）0.400（0.627%）1.352%下翼缘μ3（前后差值）0.3080.304（-0.337%）0.300（-0.618%）-0.955%根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件上翼缘的轴力，由受力分解的公式，求得上翼缘的分配系数，如表3.20所示。表3.20不同的支撑与柱夹角α对应的上翼缘分配系数Tab3.20Differentangleofαcorrespondingtodistributioncoefficientofthetopflange截面编号支撑与柱夹角45°40°35°1-10.3210.3230.3252-20.3120.3180.3193-30.3080.3130.3144-40.3060.3080.3105-50.3050.3060.3076-60.3060.3050.3047-70.3070.3030.3038-80.3080.3030.3029-90.3110.302根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件腹板的轴力，由受力分解的公式，求得腹板的分配系数，如表3.21所示。表3.21不同的支撑与柱夹角α对应的腹板分配系数Tab3.21Differentangleofαcorrespondingtodistributioncoefficientoftheweb截面编号支撑与柱夹角45°40°35°1-10.3570.3550.3552-20.3750.3670.3683-30.3840.3740.3784-40.3880.3850.3855-50.3890.3880.3916-60.3880.3900.3967-70.3860.3930.3998-80.3820.3930.4029-90.3760.393根据ANSYS有限元分析，沿连接件腹板高度增大的方向，在不同截面，提取连接件下翼缘的轴力，由受力分解的公式，求得下翼缘的分配系数，如表3.22所示。表3.22不同的支撑与柱夹角α对应的下翼缘分配系数Tab3.22Differentangleofαcorrespondingtodistributioncoefficientofthebottomflange截面编号支撑与柱夹角45°40°35°1-10.3220.3220.3202-20.3120.3160.3133-30.3080.3120.3094-40.3060.3070.3055-50.3060.3060.3026-60.3060.3050.3007-70.3080.3040.2988-80.3090.3040.2979-90.3130.3053.4计算公式推导由上述分析结果可知：圆弧半径、支撑与柱夹角、端长比对支撑连接件传力的影响较小，扩散角对其影响较大。当支撑与柱的夹角为45°，端长比为0.34，圆弧半径为250mm时，沿腹板高度增大的方向，选取第图3.13β-μ关系曲线Fig3.13β-μcurve表3.23不同的扩散角β对应的分配系数Tab3.23Differentangleofβcorrespondingtodistributioncoefficient扩散角β传力分配系数μ上翼缘μ1腹板μ2下翼缘μ320.0°32.99%34.01%33.00%22.5°31.80%36.38%31.83%25.0°30.53%38.89%30.58%27.5°29.18%41.56%29.26%30.0°27.76%44.38%27.87%32.5°26.26%47.34%26.40%35.0°24.70%50.43%24.87%37.5°23.07%53.65%23.28%40.0°21.40%56.97%21.64%由上图3.13和表3.23可看出，连接件上下翼缘和腹板分担的支撑轴力基本上呈线性变化，因此，对上下翼缘和腹板分担的支撑轴力分配系数拟合公式如下： 翼缘： （3.8） 腹板： （3.9）上式中：—上、下翼缘分担的支撑轴力分配系数；—腹板分担的支撑轴力分配系数；—支撑杆端的扩散角（单位为角度）。由上式求得的分配系数μ1、μ3和图3.6的受力分解公式，可以反求出上下翼缘和腹板分担的支撑轴力，验算板件的强度。当翼缘和腹板分担的支撑轴力相等时，即：解之得：β=20.06°当腹板分担的支撑轴力分配系数μ≤0.45时，求得β≤30.19°为了便于施工操作，建议扩散角不宜小于20°，以防止腹板分担过大的支撑轴力而发生破坏，建议扩散角β不宜超过30°。3.5本章小结为使连接件上下翼缘分担的支撑轴力均匀，建议在支撑杆端连接件上下翼缘设置的扩散角，扩散角建议控制在20°～30°之间；建议支撑与柱的夹角不应小于35°，中心支撑与梁柱的夹角控制在35°～55°之间；在支撑的杆端采用圆弧过渡，最大限度地减少应力集中的不利影响，当支撑与柱的夹角较小时，可能无法实现圆弧过渡，可以放大端长比，使各板件的传力更经济、合理。PAGE62 第四章支撑与梁节点域的受力性能分析及设计方法研究 硕士研究生学位论文第四章支撑与梁节点域的受力性能分析及设计方法研究4.1概述中心支撑钢框架结构由于本身具有双重抗侧力特点，在高层钢结构中应用广泛。节点的设计原则要求节点连接应具有足够的强度和刚度。支撑杆与框架梁柱的连接构造，对中心支撑钢框架结构的抗震性能有较大影响。支撑一般采用Ｈ型钢制作，构造上两端应刚接，柱和梁在与支撑翼缘的连接处，应分别设置加劲肋，支撑与梁柱的连接常采用支托式连接。虽然这种连接形式应用比较广泛，但是现行规范和图集并没有给出支撑与梁柱相交处节点域的设计方法和相应的构造要求，设计人员主要凭借经验进行设计，缺乏理论依据。为此，本章对支撑与梁相交节点域的受力性能进行了深入分析，提出其计算方法和构造要求，供设计参考。支撑是主要的抗侧力构件，其中一部分水平荷载通过支撑连接件传递到支撑与梁相交节点域上。为了分析此节点域的受力模式，本文选取实际钢结构工程的支撑与梁柱节点模型进行分析。节点采用的材料是Q345钢，支撑与梁柱节点的施工图如图4.1所示，构件截面如表4.1所示。图4.1支撑与梁柱节点的施工图Fig4.1Workingdrawingofbrace-beam-columnjoint表4.1构件截面Tab4.1Membersection构件名称构件截面（mm）柱□600×25梁H550×300×10×20支撑H250×250×12×204.2ANSYS有限元模型的建立4.2.1单元类型选取的单元是SHELL181单元，单元模型如图4.2所示，该单元适用于分析较薄和中等厚度壳体结构的线性和非线性大变形等。SHELL181单元具有4个节点，每个节点有六个自由度，即沿X、Y、Z轴的三个平动自由度和绕X、Y、Z轴的三个转动自由度。图4.2SHELL181单元模型Fig4.2ModelofSHELL181element4.2.2简化力学模型框架柱的长度取层高的一半，支撑的长度支撑杆斜长的的一半，框架梁的长度根据节点处梁端弯矩和剪力的大小进行调整。柱两端为铰接约束，柱上端和支撑自由端施加轴向压力，模拟实际中受到的轴向荷载，梁端施加剪力，模拟节点5-5截面处梁端弯矩和剪力。简化力学模型如图4.3所示。图4.3简化力学模型Fig4.3Simplifiedmechanicalmodel4.2.3边界约束条件在梁柱及支撑各边界处，分别将各边界截面设置为刚性面，并分别在其截面中心位置设置控制点1、2、3、4，如图4.3所示，1、2点定义为铰接，3、4点定义为自由端；柱轴力施加在柱上端的加载面上，梁端剪力施加在自由端的刚域上，支撑轴力施加在自由端的加载面上。表4.2边界约束条件Tab4.2Boundaryconstraints控制点UxUyUzURxURyURz1约束约束约束约束约束约束2释放释放约束约束约束释放3释放释放约束释放释放释放4释放释放约束释放释放释放4.2.4网格划分在ANSYS软件中，单元网格划分方法有两种划分方法，即是自由网格划分方法和映射网格划分方法。由于支撑连接件腹板形状不规则，为获得高质量的网格，采用连接线命令实现映射网格划分，划分出更规则的四边形单元，并在节点处细化网格，使计算更准确、精度更高。划分后的单元如图4.4所示。（a）整体划分网格（b）局部细化网格图4.4网格划分Fig4.4Meshing4.2.5参数选取及模型建立支撑与梁柱连接节点受力情况比较复杂，为了研究支撑与梁相交节点域的受力状态，主要考虑支撑轴力、梁端弯矩、梁端剪力、柱轴力、支撑与柱夹角、支撑杆端圆弧半径、支撑杆端扩散角对支撑与梁相交节点域的影响。参数取值如下：柱轴压比μc取0.3～0.6；支撑与柱夹角α取35°～55°；如图4.3所示，5-5截面梁端弯曲正应力比μbM取0.3～0.7；梁端弯曲剪应力比μbV取0.2～0.35；支撑杆端圆弧半径r取200～400mm（支撑杆端宜做成圆弧，且圆弧半径不得小于200mm）；支撑杆端翼缘偏离支撑杆轴线的角度定义为扩散角β（如图4.3所示）。为了支撑杆端传力均匀，设置相同的扩散角β，取15°～35°（当两焊脚边夹角小于60°时，焊缝施焊条件差，根部将留有空隙和焊渣。因此，连接件翼缘与梁柱翼缘的夹角不宜小于60°，即θ1≥60°或θ2≥60°，θ1=α+β，θ2=90°-（α-β），β取较大值）；为了便于施工操作，支撑杆端到梁柱翼缘外表面的距离不宜小于200mm（如图4.3所示，L1≥200mm和L2≥200mm），本节点模型选取200mm。表4.3模型编号及参数Table4.3Modelnumberandparameter组编号柱轴压比梁端弯曲剪应力比梁端弯曲正应力比圆弧半径（mm）扩散夹角翼缘与柱夹角翼缘与梁夹角A(35°)50.300.320025030035040025°60°80°30°65°85°35°70°90°50.300.30.60.720025030035040025°60°80°30°65°85°35°70°90°50.300.30.60.720025030035040025°60°80°30°65°85°35°70°90°50.300.30.60.720025030035040025°60°80°30°65°85°35°70°90°续表4.3组编号柱轴压比梁端弯曲剪应力比梁端弯曲正应力比圆弧半径（mm）扩散夹角翼缘与柱夹角翼缘与梁夹角B(40°)50.300.30.60.720025030035040020°60°70°25°65°75°30°70°80°35°75°85°50.300.30.60.720025030035040020°60°70°25°65°75°30°70°80°35°75°85°50.300.30.60.720025030035040020°60°70°25°65°75°30°70°80°35°75°85°50.300.30.60.720025030035040020°60°70°25°65°75°30°70°80°35°75°85°C(45°)50.300.30.60.720025030035040015°60°60°20°65°65°25°70°70°30°75°75°35°80°80°50.300.30.60.720025030035040015°60°60°20°65°65°25°70°70°30°75°75°35°80°80°50.300.30.60.720025030035040015°60°60°20°65°65°25°70°70°30°75°75°35°80°80°续表4.3组编号柱轴压比梁端弯曲剪应力比梁端弯曲正应力比圆弧半径（mm）扩散夹角翼缘与柱夹角翼缘与梁夹角C(45°)50.300.30.60.720025030035040015°60°60°20°65°65°25°70°70°30°75°75°35°80°80°D(50°)50.300.30.60.720025030035040020°70°60°25°75°65°30°80°70°35°85°75°50.300.30.60.720025030035040020°70°60°25°75°65°30°80°70°35°85°75°50.300.30.60.720025030035040020°70°60°25°75°65°30°80°70°35°85°75°50.300.30.60.720025030035040020°70°60°25°75°65°30°80°70°35°85°75°续表4.3组编号柱轴压比梁端弯曲剪应力比梁端弯曲正应力比圆弧半径（mm）扩散夹角翼缘与柱夹角翼缘与梁夹角E(55°)50.300.30.60.720025030035040025°80°60°30°85°65°35°90°70°50.300.30.60.720025030035040025°80°60°30°85°65°35°90°70°50.300.30.60.720025030035040025°80°60°30°85°65°35°90°70°50.300.30.60.720025030035040025°80°60°30°85°65°35°90°70°注：A、B、C、D、E组代表支撑与柱夹角分别为35°、40°、45°、50°、55°。4.3各参数对支撑与梁相交节点域剪应力的影响当支撑与柱夹角为45°、扩散角为25°、圆弧半径为250mm、柱轴压比为0.4、梁端弯曲正应力比为0.5、梁端弯曲剪应力比为0.25、支撑端施加极限荷载时，由图4.5和图4.6可以看出，Von-mises应力和剪应力的分布情况非常相似。根据Von-mises等效应力的表达式，可认为剪应力在Von-mises等效应力中起控制作用。当支撑与梁相交节点域的剪应力超过钢材的剪切屈服点时，造成节点域较大的剪切变形，导致节点破坏。因此，当支撑受力较大时，有必要对支撑与梁相交节点域进行抗剪承载力验算。特别在跨层支撑—框架结构中，支撑受力更大，对此节点域的厚度要求更高。为了便于分析各参数对此节点域的影响，选取支撑与梁相交节点域的平均剪应力进行对比分析。图4.5Von-mises图4.6剪应力Fig4.5Von-misesFig4.6Shearstress4.3.1柱轴压比对节点域剪应力的影响当支撑与柱夹角α为45°，扩散角β为25°，圆弧半径r为250mm，梁端弯曲正应力比为0.5，梁端弯曲剪应力比为0.25，支撑端施加极限荷载时，由图4.7可以看出，随着柱轴力（柱轴压比）的逐渐增大，支撑与梁相交节点域的平均剪应力变化较小，基本上保持不变。由表4.4可得，相互之间的差别小于±1％，当改变支撑与柱夹角、扩散角、圆弧半径等其它参数时，曲线变化的趋势基本相同。因此，柱轴力（柱轴压比）对支撑与梁相交节点域剪应力的影响可以忽略不计。图4.7μc-τxy的关系曲线Fig4.7μc-τxycurve表4.4不同的柱轴压比对应节点域的平均剪应力Tab4.4Differentaxialcompressionratiocorrespondingtoaverageshearingstressofthepanelzone柱轴压比平均剪应力τxy（MPa）相互之间的对比0.3193.090.4192.02-0.55％0.5193.16+0.59％0.6192.22-0.49％0.7193.47+0.65％根据ANSYS有限元分析，分别提取柱轴压比为0.3、0.4、0.5和0.6时节点域剪应力，如图4.8所示。不同的柱轴压比下，支撑与梁相交节点域的剪应力分布情况很接近。（a）μc为0.3（b）μc为0.4（c）μc为0.5（d）μc为0.6图4.8节点域的剪应力Fig4.8Shearstressofthepanelzone4.3.2梁端弯矩和剪力对节点域剪应力的影响当支撑与柱的夹角α为45°，方向角β为25°，圆弧半径r为250mm，柱轴压比为0.4，梁端剪力应力比为0.25，支撑端施加屈曲荷载时，由图4.9可以看出，随着梁端弯矩应力比的逐渐增大，支撑与梁段相交节点域的平均剪应力基本上保持不变。由表4.5可得，相互之间的差别小于±1％。当改变支撑与柱夹角、扩散角、圆弧半径等其它参数时，曲线变化的趋势基本相同。因此，节点处梁端弯曲正应力比（即梁端弯矩）对支撑与梁段相交节点域的影响可以忽略不计。图4.9μMb-τxy的关系曲线Fig4.9μMb-τxycurve表4.5梁端弯曲正应力比μMb对应其节点域平均剪应力Tab4.5Differentmoment-stressratiocorrespondingtoaverageshearingstressofthepanelzone弯矩应力比平均剪应力τxy（MPa）相互之间的对比0.3193.040.4193.46+0.22％0.5192.02-0.74％0.6192.84+0.43％0.7192.74-0.05％根据ANSYS有限元分析，分别提取梁端弯曲正应力比为0.3、0.4、0.5、0.6和0.7时节点域剪应力，如图4.10所示。在不同梁端弯曲正应力比下，支撑与梁相交节点域的剪应力分布情况非常接近。(a)μMb为0.3(b)μMb为0.4(c)μMb为0.5(d)μMb为0.6(e)μMb为0.7图4.10节点域的剪应力Fig4.10Shearstressofthepanelzone当支撑与柱的夹角α为45°，方向角β为25°，圆弧半径r为250mm，柱轴压比为0.4，梁端弯矩应力比为0.5，支撑端施加屈曲荷载时，由图4.11可以看出，随着梁端剪力应力比的逐渐增大，支撑与梁段相交节点域的平均剪应力逐渐增大。当平均剪应力接近材料的抗剪强度时，增大的趋势减缓。由表4.6可得，相互之间的差别较大，当改变支撑与柱夹角、扩散角、圆弧半径等其它参数时，曲线变化的趋势基本相同。因此，节点处梁端弯曲剪应力比（即剪力）对支撑与梁段相交节点域的影响较大。图4.11μVb-τxy的关系曲线Fig4.11μVb-τxycuver表4.6梁端弯曲剪应力比μVb对应其节点域平均剪应力Tab4.6Differentshear-stressratiocorrespondingtoaverageshearingstressofthepanelzone剪力应力比平均剪应力τxy（MPa）相互之间的对比0.2187.260.25192.01+2.54％0.3196.61+2.40％0.35198.45+0.94％根据有限元分析的结果，分别提取梁端弯曲剪应力比为0.2、0.25、0.3和0.35时支撑与梁相交节点域的剪应力，如图4.12所示。不同的梁端弯曲剪应力比，节点域的剪应力分布情况不同。(a)μVb为0.2(b)μVb为0.25(c)μVb为0.3(d)μVb为0.35图4.12节点域的剪应力Fig4.12Shearstressofthepanelzone4.3.3支撑轴力对节点域剪应力的影响当支撑与柱夹角α为45°，扩散角β为25°，圆弧半径为250mm，柱轴压比为0.4，梁端弯曲正应力比为0.5，梁端弯曲剪应力比为0.25时，由图4.13可以看出，随着支撑轴力的逐渐增大，支撑与梁相交节点域的平均剪应力呈线性增大。当改变支撑与柱夹角、扩散角、圆弧半径等其它参数时，曲线变化的趋势基本相同。因此，支撑轴力对支撑与梁相交节点域剪应力的影响较大。图4.13Fbm-τxy的关系曲线Fig4.13Fbm-τxycuver根据ANSYS有限元分析结果，分别提取0.4倍、0.6倍、0.8倍、1.0倍支撑轴力时支撑与梁相交节点域的剪应力，如图4.14所示。不同的支撑轴力作用下，支撑与梁相交节点域的剪应力分布情况差别很大。(a)0.4Fbm(b)0.6Fbm(c)0.8Fbm(d)1.0Fbm图4.14节点域的剪应力Fig4.14Shearstressofthepanelzone4.3.4圆弧半径对节点域剪应力的影响当支撑与柱的夹角α为45°，扩散角β为25°，柱轴压比为0.4，梁端弯曲正应力比为0.5，梁端弯曲剪应力比为0.25，支撑端施加极限荷载时，由图4.15可以看出，随着圆弧半径的逐渐增大，支撑与梁相交节点域的平均剪应力变化较小，基本上保持不变。由表4.7可得，相互之间的差别小于±1％。当改变支撑与柱夹角、扩散角等其它参数时，曲线变化的趋势基本相同。因此，支撑杆端圆弧半径对支撑与梁相交节点域剪应力的影响可以忽略不计。图4.15r-τxy的关系曲线Fig4.15r-τxycuver表4.7圆弧半径对应的节点域平均剪应力Tab4.7Differentarcradiuscorrespondingtoaverageshearingstressofthepanelzone圆弧半径（mm）平均剪应力τxy（MPa）相互之间的对比200193.28250192.02-0.65％300191.47-0.29％350191.69+0.11％400192.62+0.49％根据有限元分析的结果，分别提取圆弧半径为200mm、250mm、300mm、350mm、400mm时支撑与梁相交节点域的剪应力，如图4.16所示。不同的圆弧半径下，支撑与梁相交节点域的剪应力分布情况非常接近。(a)r为200mm(b)r为250mm(c)r为300mm(d)r为350mm(e)r为400mm图4.16节点域的剪应力Fig4.16Shearstressofthepanelzone4.3.5扩散角对节点域剪应力的影响当支撑与柱夹角α为45°，圆弧半径r为250mm，柱轴压比为0.4，梁端弯曲正应力比为0.5，梁端弯曲剪应力比为0.25，支撑端施加极限荷载时，由图4.17可以看出，随着支撑杆端扩散角的逐渐增大，支撑与梁相交节点域的平均剪应力逐渐增大。由表4.8可得，相互之间的差别小于±1％。当改变支撑与柱夹角、支撑杆端圆弧半径等其它参数时，曲线变化的趋势基本相同。因此，支撑杆端扩散角对支撑与梁相交节点域剪应力的影响较大。图4.17β-τxy的关系曲线Fig4.17β-τxycuver表4.8扩散角β对应其节点域平均剪应力Tab4.8Differentspreadanglecorrespondingtoaverageshearingstressofthepanelzone方向角（°）平均剪应力τxy（MPa）相互之间的对比15186.4120189.73+1.78％25192.02+1.21％30195.94+2.04％35196.69+0.38％根据有限元分析的结果，分别提取扩散角为15°、20°、25°、30°、35°和40°时支撑与梁相交节点域的剪应力，如图4.18所示。支撑杆端的扩散角不同，支撑与梁相交节点域的剪应力分布情况差别很大。(a)β为15°(b)β为20°(c)β为25°(d)β为30°(e)β为35°(f)β为40°图4.18节点域的剪应力Fig4.18Shearstressofthepanelzone4.3.6支撑与柱的夹角对节点域剪应力的影响当扩散角β为25°，圆弧半径r为250mm，柱轴压比为0.4，梁端弯曲正应力比为0.5，梁端弯曲剪力应力比为0.25，支撑端施加相同荷载时，由图4.19可以看出，随着支撑与柱夹角的逐渐增大，支撑与梁相交节点域的平均剪应力逐渐增大；当支撑与柱的夹角增大到50°时，支撑与梁相交节点域的平均剪应力达到最大值；随着支撑与柱夹角继续增大，支撑与梁相交节点域的平均剪应力逐渐减小。由表4.9可得，相互之间的差别很大。当改变支撑杆端扩散角、圆弧半径等其它参数时，曲线变化的趋势基本不变。因此，支撑与柱夹角对支撑与梁相交节点域剪应力的影响较大。图4.19α-τxy的关系曲线Fig4.19α-τxycuver表4.9支撑与柱夹角α对应其节点域平均剪应力Tab4.9Differentangleofαcorrespondingtoaverageshearingstressofthepanelzone支撑与柱夹角（°）平均剪应力τxy（MPa）相互之间的对比35°109.6340°143.89+31.25％45°166.49+15.71％50°167.62+0.73％55°154.15-8.04％根据有限元分析结果，提取支撑与梁相交节点域右侧梁截面的压力Nb，求得Nb/Af如表4.10所示。根据《建筑抗震设计规范》第8.2.7条及条文说明，可忽略压力Nb对支撑与梁相交节点域剪应力的影响。表4.10Nb/Af随夹角α的变化情况Table4.10Nb/Afwiththechangeofα夹角α35°40°45°50°55°Nb/Af0.030.040.050.060.07根据有限元分析的结果，分别提取支撑与柱的夹角为35°、40°、45°、50°和55°时支撑与梁相交节点域的剪应力，如图4.20所示。支撑与柱夹角的不同时，支撑与梁相交节点域的剪应力分布情况差别很大。(a)α为35°(b)α为40°(c)α为45°(d)α为50°(e)α为55°图4.20节点域的剪应力Fig4.20Shearstressofthepanelzone4.4计算公式推导由上述分析结果可知：支撑轴力、梁端剪力、支撑与柱夹角和支撑杆端扩散角对支撑与梁相交节点域剪应力的影响较大。由图4.21可以看出，支撑与梁相交节点域承受的剪力主要有两部分组成：支撑传递到梁上的竖向分力和梁端传递的剪力。当梁端剪力和支撑轴力不变时，支撑与梁相交节点域的剪力仅与夹角α和扩散角β有关，但夹角α和扩散角β仅影响支撑轴力传递到梁上的竖向分力。因此，支撑与梁相交节点域承受的剪力V为： （4.1）上式中：—支撑力的分配系数；—梁端承受的剪力设计值；—支撑承受的轴力设计值；—支撑与梁相交节点域承受的剪力。由式（4.1）得： （4.2）（a）(b)图4.21支撑与梁相交节点域的受力状态Fig4.21Thestressstateofthepanelzoneofthebrace-beam根据截面的几何关系可知L3为：当构件截面和夹角α固定时，随着支撑杆端扩散角β的增大，L3逐渐增大。而支撑力的竖向分力（）主要通过连接件腹板和支撑与梁相交节点域传递。因此，可通过两者的刚度比考虑扩散角β对支撑力分配系数φ的影响。 （4.3） （4.4）根据有限元分析结果，提取节点域与柱翼缘连接处的最大剪力Vmax，由式4.2求得支撑力分配系数φ，式4.3和式4.4求得Ψ和ξ，如表4.11所示。不同的支撑与柱夹角α对应的ξ如图4.22所示。表4.11Ψ、Φ和ξ随夹角α的变化情况Tab4.11Ψ,Φandξwiththechangeofα夹角αΨ0.440.500.560.570.55φ0.2110.2570.2900.2980.284ξ0.5850.6710.7320.8130.900图4.22α-ξ的关系曲线Fig4.22α-ξcuver根据图4.22拟合公式： （4.5） （4.6）工字形截面梁腹板上的剪应力可认为是均匀分布。支撑与梁相交节点域周边有梁翼缘、柱翼缘和加劲肋提供的约束，使抗剪承载力大大提高。试验证明可将节点域的抗剪强度提高4/3倍。因此，支撑与梁相交节点域剪应力的近似验算公式为： （4.7）上式中：—支撑与柱的夹角（单位为弧度）；—支撑力的分配系数；—梁截面上下翼缘中心线高度；—支撑与梁相交节点域厚度；—支撑连接件腹板厚度；—梁端承受的剪力设计值；—支撑承受的轴力设计值；—支撑与梁相交节点域承受的最大剪应力；—梁的抗剪强度设计值。4.5本章小结本章基于实际结构工程中的支撑与梁柱节点，利用ANSYS建立有限元模型，通过分析支撑轴力、梁端弯矩、梁端剪力、支撑与柱夹角、支撑杆端扩散角等参数对支撑与梁相交节点域剪应力的影响，得到如下结论：（1）为了支撑杆端传力均匀和满足焊缝施焊工艺的要求，建议支撑杆端到梁柱翼缘外表面的距离不宜小于200mm；在支撑杆端设置相同的扩散角，建议控制在15°～30°之间；在支撑杆端采用圆弧过渡，最大限度地减小应力集中的不利影响，圆弧半径不宜小于200mm，建议控制在250mm～350mm。（2）对于高层中心支撑钢框架结构，在支撑与梁柱节点处，建议梁端弯曲正应力比不宜大于0.75，梁端弯曲剪应力比不宜大于0.4。（3）支撑轴力、梁端剪力、支撑与柱夹角和支撑杆端扩散角对支撑与梁相交节点域剪应力的影响较大。因此，应按本文式（4.7）计算支撑与梁的节点域抗剪承载力。当节点域厚度不满足要求时，可采取适当的措施进行补强。PAGE64 第五章结论与展望 硕士研究生学位论文第五章结论与展望本文基于实际钢结构（中心支撑钢框架结构）工程中的支撑与梁柱节点模型，利用ANSYS软件分别对支托式连接支撑节点连接件和支撑与梁相交节点域进行深入的分析研究。首先，单独对支撑连接件建立有限元模型，比较支撑杆端圆弧半径、支撑与柱的夹角、支撑端长比、支撑杆端扩散角对支撑连接件传力的影响；其次，对整个支撑与梁柱节点建立有限元模型，分析支撑轴力、梁端剪力、梁端弯矩、支撑与柱夹角、支撑杆端扩散角等参数对支撑与梁相交节点域剪应力的影响。最后，得到以下结论，为此类支撑与框架连接节点设计提供参考依据，并对支托式连接支撑节点的设计研究提出一些展望，对进一步的研究提供参考。5.1结论本文通过对支撑连接件和支撑与梁相交节点域进行有限元分析，得到以下结论：（1）由于连接件上下翼缘截面相同，为使连接件上下翼缘分担相同的支撑轴力，使支撑连接件传力更均匀合理，建议支撑杆端设置相同的扩散角。（2）当支撑杆端扩散角较小时，支撑连接件上下翼缘与梁柱翼缘的夹角也随着变小，不便于施工操作；当支撑杆端扩散角较大时，支撑连接件腹板分担更大的支撑轴力，易使腹板首先发生破坏。为了便于施工操作及防止连接件腹板分担过大的支撑轴力而首先发生破坏，建议支撑连接件杆端扩散角控制在20°～30°之间。（3）支撑杆端尽量采用圆弧过渡，最大限度地减少应力集中的不利影响，圆弧半径不宜小于200mm，建议控制在250mm～350mm。当支撑与柱的夹角较小时，无法实现圆弧过渡，可适当的放大端长比，