第8章 章节检测卷八　统计与概率

章节检测卷八统计与概率(建议用时∶45分钟总分∶100分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)1．(2019·内江)下列事件为必然事件的是(B)A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球B．三角形的内角和为180°C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上2．(2019·绥化)不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是(A)A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,5)D．eq\f(1,6)3．(2019·齐齐哈尔)在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是eq\f(1,10)，则袋中黑球的个数为(C)A．27 B．23C．22 D．184．(2019·邵阳)学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本下列说法正确的是(A)A．该班级所售图书的总收入是226元B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是25．(2019·烟台)将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为(B)A．eq\f(2,5) B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,5) D．无法确定6．(2019·毕节)▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出▱ABCD是菱形的概率为(B)A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,4) D．17．(2019·十堰)一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下表(有两个数据被遮盖)：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177■808280■则被遮盖的两个数据依次是(A)A．80，80 B．81，80C．80，2 D．81，28．(2019·北京)某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间(单位：小时)等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24．5～25．5之间，②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20～30之间，③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20～30之间，④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20～30之间．所有合理推断的序号是(C)A．①③ B．②④C．①②③ D．①②③④二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)9．(2019·沈阳)一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中有3个白球．10．(2019·大庆)一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是eq\f(2,5)．11．(2019·娄底)如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率是eq\f(2,3)．12．(2019·北京)小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差seq\o\al(2,0)，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，－4，9，－5，记这组新数据的方差为seq\o\al(2,1)，则seq\o\al(2,0)＝seq\o\al(2,1)．(填“＞”，“＝”或“＜”)13．为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7．(1)将下表填写完整平均数中位数方差甲880.4乙882(2)根据以上信息，若你是教练，你会选择甲参加射击比赛，理由是甲和乙的平均数和中位数一样，但是甲的方差小，波动小，成绩比较稳定．(3)若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会变小．(填“变大”，“变小”或“不变”)三、解答题(本大题共3个小题，共48分)14．(2019·重庆B卷)(16分)为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下：活动前被测查学生的视力数据：4．04．14．14．24．24．34．34．44．44．44．54．54．64．64．64．74．74．74．74．84．84．84．84．84．94．94．95．05．05．1活动后被测查学生的视力数据：4．04．24．34．44．44．54．54．64．64．64．74．74．74．74．84．84．84．84．84．84．84．94．94．94．94．95．05．05．15．1活动后被测查学生视力频数分布表分组频数4．0≤x<4．214．2≤x<4．424．4≤x<4．6b4．6≤x<4．874．8≤x<5．0125．0≤x<5．24根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a＝，b＝，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是，活动后被测查学生视力样本数据的众数是．(2)若视力在4．8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？(3)分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．解：(1)5，4，4．65，4．8．(8分)(2)600×eq\f(12＋4,30)＝320(人)．答：估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有320．(12分)(3)活动开展前视力在4．8及以上的有11人，活动开展后视力在4．8及以上的有16人，视力达标人数有一定的提升．(答案不唯一，合理即可)(16分)15．(2019·沈阳)(16分)为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团(分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团)，并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．(1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是．(2)小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．解：(1)eq\f(1,4)．(5分)(2)由题意，列表如下：(10分)由表，可知共有12种等可能的结果，小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的结果有6种，∴P(有一张是科技社团D)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)．(16分)16．(2019·鄂尔多斯)(16分)某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题：(1)本次共调查了名家长，扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是度，并补全条形统计图．(2)该校共有3600名家长，通过计算估计其中“不赞同”的家长有多少名？(3)从“不赞同”的五位家长中(两女三男)，随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座，请用画树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率．解：(1)200，27．(4分)不赞同的人数为：20