数值数组及向量化运算

3章数值数组及向量化运的内容：数值数组和数组运算数值计算的特点和地【例3.1-1】已知f(t)t2cost，求s(x) xf(t)dt0symstxholdonSx=dt*cumtrapz(Ft);%Ft曲线下的面积,dt的小 end指示最后一个元素的位置xlabel('x'),ylabel('Sx'),grid

3.1-1在区间[0,5]f(t)esin(t)，求s(x) 4f(t)dt0symstxholdonholdoff数值数组的创建和寻一维数组的创 步长生成法，inc缺省时步长为 a,b1*n行数组x=logspace(a,b,n)a,b1*n行数组运用diag,eye等标准数组生成函数。 %创建数组[100101102c1=[2pi/2sqrt(3)二维数组的创—小规模数组的直接输入a=2.7358;三个要素：整个输入数组“ “;”或中元素 二中规模数组的数组编辑器创建3.2-3】根据现有数据创建一个(383.2-1三中规模数组的M文件创3.2-4AMMyMatrix.m见图见图MyMatrix.m 3.2-2利用M四利用函数创建数 二维数组元素的标识和寻 1、3 单下标法:生成指定的一维行（或列） 全下标法：全部行、指定列，end B=A([1,2,2,2],[1,3,5 数组操作技法综3.2-7】数组操作函数reshape,diag,repmat的用法； D1=repmat(B,2,4)%Brepmat(A,m,n)createsalargematrixBconsistingofanm-by-ntilingofcopiesofA.B2*4D1([1,3],:)=[]%3.2-8flipud,fliplr,rot90 %90度，2数组运面向数组/矩阵编程和运算：数组或矩阵运算借助循环而反复执行的标量运算”服从数组运算规则的函数及其它算服从数组运算规则sin,cos,tan,cot,sec,csc,asin,acos,atan,acot,asec,acscsinh,cosh,…,asinh,exp,sqrt,pow2,log,log10,ceil,floor,fix,round,mod,abs,angle,real,imag,==,~=,>,<,>=,&,|,~数组运算和向量化编尽可能用“数组或矩阵运算”指3.3-1rurui分别是电阻（欧姆）、电压（伏特）、电流（ivr=[0.89,1.20,3.09,4.27,3.62,7.71,8.99,7.92,9.70,ir=[0.028,0.040,0.100,0.145,0.118,0.258,0.299,0.257,%fork=1:L%forvr=[0.89,1.20,3.09,4.27,3.62,7.71,8.99,7.92,9.70,ir=[0.028,0.040,0.100,0.145,0.118,0.258,0.299,0.257, %注意：运算发生在两数组相同位置元素 %现成的求平均函3.3-20.1x[5,5y[2.5,2.5的矩形域，zsin|xy|的值，并图示。forii=1:MforX0(ii,jj)=x(jj);%所有格点的x坐标Y0(ii,jj)=y(ii);%所有格点的y坐标Z0(ii,jj)=sin(abs(x(jj)*y(ii)))所有格点的函数值[X,Y]=meshgrid(x,y);指定矩形域内所有格点的（x,y） %数组运算计算矩形域所有格点坐标（x,y）对应的函数注意：函数f（·）对组的逐个元素起作用 shadinginterp“非数”和“空”数 中特有的两个概念和“预定义变量”NaN（或 由

0NaN的性质NaN参与运算所得的结果也是NaN，即具有传递性NaN没有“大小”概念，不能比较两个NaN的大小NaN的功用00

，，0等运算 0

0在测量数据处理中，可以用来标识“野点（点在数据可视化中，可以裁剪图形。（看例子非数的产a=0/0,b=0*log(0),c=inf-inf%0*NaNabc=非数的传递ansans=isnan(a)ansans=1rand('state',0)%将随机发生器置0，UniformlydistributedR=LR%对数组元素是否非数进行判000 001 确定非零单Findindicesandvaluesofnonzeroelements 直接确定非数的全下标（做判断disp('非数在二维数组R中的位置disp(['单下标时的第',int2str(si(1)),'和第',int2str(si(2)),'个元素%int2str(si(1))是在转变为字符siricirjcj

9213 %（2,3）（1,5）纵向2135R中的位置“空00 为操作和表述需要专门设计的一种数组。 二维“空”（行、列长度均为0）数组c=zeros(2,0)“空”数组不同于全零数a=bEmptymatrix:2-by-cEmptymatrix:2-by-0d=Emptymatrix:2-by-0f=Emptyarray:2-by-3-by-0-by- %数据类型，会显示double %是数值数组吗？会显示“1” %which a是什 维 %数组大 注意：“空”数组并非“虚无”，它确实存在aisavariable.ans=2ans A-024-135A-04-15关系操作和逻辑操约定：关系（或逻辑）表达式中，作为输入的任何非0数都被看作是“逻辑真”，而0才被认为是“逻辑假”。计算结果，即输出，是由0和1组成的“逻辑数组（LogicalArray）”。在此数组中的1表示“真”，0表示“假”。关系操

指含<>>=~ %比较在数组每个元素与标量之间进行，比较结果将与参与比较的数组 %进行比较的两数组必须维数相同，比较在两数组相同位置上的元素间进行1234123456789987654321111000000Br0r1 ???ErrorusingMatrixdimensionsmust???ErrorusingMatrixdimensionsmust字符串的比strcmpstrcmpistrncmpnstrncmpinstr1= str2=' str3='help';c3=strncmp(str1,str3,a=b=resultab%函数upperlower分别把一个字符串中所有转化大定和result=upper('Thisistesta='3.141592'%字符串要用单引号beval(a%a=c b=d=t=-3*pi:pi/10:3*pi自变量数组中，存在0 t=0处，将产生非数 %逻辑数组参与运算，使0元素被一个“机器零”小数代替（就是将原数组中0元素被eps代替了，t==0是个是非判断，t=0时为1）11000t505y %sin(eps)/eps近似替代11000t505y3.5-1逻辑操

指含&与|或~非素间进行，运算结果与参与运算的数组。 %哪些元素不大于1？L2=(A>0)&(A<2哪些元素大于0且小于2？xor %A,B数组中，两个对应元素中仅一个为0时，给出1。否则为0顶发生在每个周期的[60120之间。本例演示：逐段解析函数的计算和表现。 获得整流半波,t、y维度相同w=(t>pi/3&t<2*pi/3)+(t>7*pi/3&t<8*pi/3);%关系逻辑运算和数值运算 获得削顶整流半波ylabel('y'),gridon3.5-2常用逻辑函0数组0数组A0A=[1101011]%数值数all(A)%all(A)=all(A,1)，后面的1表示all(A,2)%后面的2表示行，以上得到的都是数数组A00逻辑数组（zeros0数值数组1创建逻辑数组；10 B(A)%B(C%C是否字母（用于字符串是否空格（用于字符串可通过帮助系统获得上述常用逻辑函数的具体用法要求在闭区间[0,210个等距采样点的一维数组。试用两种不同的指令实在使用123作为rand随机数发生器的初始化状态的情况下写出产生长度为1000“等概率双位（即取-1，+1）取值的随机码”程序指令，并给出-1码的数目。 生器的状态设置为1A

4B1=A.^(0.5),B2=A^(0.5),4得结果不同。（1）B1,B2A的程序。（2）用指令检验所norm先运行clear,formatlong,rand('state',1),A=rand(3,3)，然后根据A写出两个矩阵：一个对角阵B，其相应元素由A的对角元素构成；另一个矩阵C，其对角元素全为0，而其余元A阵元素相同。clear,formatA运行指令x=-3*pi:pi/15:3*pi;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);warningoff; （2）surf(X,Y,Z);shadin