概率论与数理统计(4-7章)(高显彩)

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐概率论与数理统计(4-7章)(高显彩)出题范围：

四、随机变量及其分布五、二维随机变量及其分布六、随机变量的函数及其分布七、随机变量的数字特征

一、填空题(3分)30题

1?设随机变量的分布律为：P(i)p[i1,2,...,0p1，则p____________.2?若随机变量X~N(1.5,4)，贝UP(X3.5)_______(已知(1)

0.8413).

3?设随机变量

听从参数为0.25的指数分布，则

的期望为________.

22

4?若(X,Y)?N(1,2,1,2,)，则X~__________.

5?设随机变量X,Y互相自立，X~N(1,1),Y~N(2,1)，则D(2XY)____________

设随机变量的分布律为：P(k)C($

k

,k1,2,...,则C______________.

3

6?若随机变量X~N(0,1)，贝UP(X1.24)____(已知(1.24)

0.8925)

7?对随意常数a,b有D(aXb)__________.&若随机变量，互相自立，?B(n,p),~B(m,p)，则

9?已知随机变量X~N(,2

)，则X

22

立，且?N(1,1),?N(2,2)，则

N(1

2

,12

I

)

10?设延续型随机变量

的概率密度

(x)

cx20其它1则常数c

11?设随机变量X~B(6,p)，已知P(X1)P(X5),则p

12?设X,Y为随机变量，则有E(X

Y)

13?若随机变量2,

14.若F(x)为分布函数，则JimF(x)

ex0x2

15.设随机变量X的密度函数f(x)'?八，则e.

0,其他

16?已知随机变量X~B(n,p),EX12,DX8，则n________________.

17?设随机变量与互相自立，且听从参数为2的普哇松分布，听从参数为3的指数分布，则D(23)=___________.

18?设随机变量X~P(),0,且E[(X2)(X3)]2，贝U__________.

19.正态分布的密度函数是_____________________________.

x

20.设随机变量X的密度函数为f(x)Ae,x，则系数A_______.

21.若随机变量X听从参数为0的泊松分布，若已知P(X1)P(X2)，则X的期

望E(X)_______.

22.若随机变量X与Y互相自立，则期望E(XY)______________.

23.设随机变量X的分布为P(X0)0.3,P(X1)0.5,P(X2)0.2，贝U

E(2X)___________.

24.假如随机变量X只取0,1两个数，且P(X0)2P(X1)，贝U

P(X0)__________.

25.对随意随机变量X，若EX存在，则E[E(EX)]=________________.

2

26.设X听从泊松分布，若EX6，贝UP(X1)____________.

3427.设X和Y为两个随机变量，且P(X0,Y0),P(X0)P(Y0)亍，则

P{max(X,Y)0}__________________.

28.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

I2

00.30.10.2

10O.i0.3

则P{X=Y}=_______________________

29.设随机变量X听从参数为3的泊松分布，则EX3_______?

30.设随机变量X的分布律为一!_,a,b为常数，且E(X)=0,则ab=____________.

P口b0.4

、挑选题（3分）10题

1.若随机变量与满足cov（,）0则必有（

）

C.D(XY)DXDY

D.D(XY)DXDY

8.

设延续型随机变量的概率密度函数为

f（x），则其一定满足（

A.与不相关

B.与自立

C.D()

D.D()D()0

2.已知随机变量X听从参数为

A.F(x)

0,x0.

C.F(x)

1ex

,x0,0,

x0.

1

x

e,

x0,

B.F(x)

0,

x0.

x

1e,

x0,D.F(x)

0,

x0.

X~P(2),Y~P(3)A.

P(2)B

.P(3)

C.P(5)

D.P(1)

4.已知随机变量

听从二项分布,且

E

2.4,D

1.44,

则二项分布的参数，n,p

的

值为

（

)

A

.

n4,p0.6

B..n6,p0.4

C

.

n8,p0.3

D..n

24,p0.1

5.1~N(0,4),2听从期望值为

12

的普哇松分布，则()

A.E(1

2

)

1

B

.

D(

1

2

)

1

2

C.E(12)0

D.D(12)

2

6.设随机变量X-~

N(0,1),

X的分布函数为

(x),贝UP(|X|

2）的值为（)

A.2[1(2)]

B.2⑵1

C.2(2)

D.12⑵

A.X与Y自立

B.D(XY)DXDY的指数分布，则X的分布函数为（

，且X,Y互相自立，则XY听从

3?若随机变量(

)

7.设随机变量X和Y不相关，则下列结论中正确的是（

⑵X的分布函数FX;(3)P(0

3.若随机变量X,Y互相自立，X~U[0,0.2],Y~E(5).

求：(1)(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y);(2)P(XY).

4.设二维随机变量(X,Y)的分布律为:

a

/、kx,0x1..

5.延续型随机变量X的概率密度为：(x)

(k,a

0,其它

又知EX0.75，求k和a的值.

6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)

e0y

，求:0其他

A?0f(X)1

B.f(x)dx1

C.在定义域内单调增

D?f(x)

9.假如随机变量

的密度函数

x,0x

(x)

2x,10,其它

x2,则P{1.5}

1.5

1.5

A.o(2x)dx

B.

(2x)dxC.

1.5

(x)d

1.5

1

(x)dx10.已知延续型随机变量X~N(3,2)，则延续型随机变量

)~N(0,1)

A.X

_3

C.

三、计算