【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析

【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）A．a（x﹣6）（x+2） B．a（x﹣3）（x+4） C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）（x﹣2）2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（）A． B． C． D．3．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A． B． C． D．4．下列各运算中，计算正确的是（）A．a12÷a3=a4 B．（3a2）3=9a6C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．2a•3a=6a25．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC6．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为A． B．3 C．1 D．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第1页。8．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第1页。每天加工零件数45678人数36542每天加工零件数的中位数和众数为()A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，69．不等式组的整数解有（）A．0个 B．5个 C．6个 D．无数个10．下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是()A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤11．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A．点E B．点F C．点G D．点H12．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A．​

B．​

C．​

D．​二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是．14．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=．15．如图，中，∠，，的面积为，为边上一动点（不与，重合），将和分别沿直线，翻折得到和，那么△的面积的最小值为____．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第2页。16．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为_____．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第2页。17．分解因式：2x2﹣8=_____________18．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．求证：△ACB≌△BDA；若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．20．（6分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)21．（6分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第3页。22．（8分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第3页。品名猕猴桃芒果批发价元千克2040零售价元千克2650他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？23．（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．求反比例函数的解析式；若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．24．（10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：直接写出、与的函数关系式；求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第4页。25．（10分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．求证：△AEC≌△BED；若∠1=40°，求∠BDE的度数．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第4页。26．（12分）.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为；小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．27．（12分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．

参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】试题分析：首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．解：ax2﹣4ax﹣12a=a（x2﹣4x﹣12）=a（x﹣6）（x+2）．故答案为a（x﹣6）（x+2）．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第5页。点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第5页。2．D【解析】【分析】先求得∠A＝∠BCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可．【详解】解：∵∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，∴BC＝3，在Rt△ABC与Rt△BCD中，∠A+∠B＝90°，∠BCD+∠B＝90°．∴∠A＝∠BCD．∴tan∠BCD＝tanA＝＝，故选D．【点睛】本题考查解直角三角形，三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值．3．A【解析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可．解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：=，故选A．4．D【解析】【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法的法则逐项计算即可得.【详解】A、原式=a9，故A选项错误，不符合题意；B、原式=27a6，故B选项错误，不符合题意；C、原式=a2﹣2ab+b2，故C选项错误，不符合题意；D、原式=6a2，故D选项正确，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键．5．D【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第6页。【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第6页。【分析】由全等三角形的判定方法ASA证出△ABD≌△ACD，得出A正确；由全等三角形的判定方法AAS证出△ABD≌△ACD，得出B正确；由全等三角形的判定方法SAS证出△ABD≌△ACD，得出C正确．由全等三角形的判定方法得出D不正确；【详解】A正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）；B正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）；C正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）；D不正确，由这些条件不能判定三角形全等；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的热点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．6．B【解析】【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数是n，则

（n-2）•180°=900°，

解得：n=1．

则这个正多边形是正七边形．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第7页。所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4.【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第7页。故选B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.7．A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【详解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根据勾股定理得AC=5根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故选A.8．A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．【详解】由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，故选A．【点睛】本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．B【解析】【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第8页。【分析】【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第8页。先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求整数解即可．【详解】解不等式x+3＞0，得x＞﹣3，解不等式﹣x≥﹣2，得x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，∴整数解有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个，故选B．【点睛】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．10．D【解析】【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.【详解】①有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；②为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；③中2–2=，原式错误；④为有理数的混合运算，正确；⑤为合并同类项，正确．故选D.11．C【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【详解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∵a=，∴3＜a＜4，故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出3＜＜4是解题关键．12．A【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第9页。【解析】【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第9页。【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．【详解】解：连接AM，

∵AB=AC，点M为BC中点，

∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，

∵AB=AC=5，BC=6，

∴BM=CM=3，

在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根据勾股定理得：AM===4，

又S△AMC=MN•AC=AM•MC，∴MN==．

故选A．【点睛】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．m≤1．【解析】试题分析：由题意知，△=4﹣4m≥0，∴m≤1．故答案为m≤1．考点：根的判别式．14．3（a+b）（a﹣b）．【解析】【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第10页。（2a+b）2﹣（a+2b）2=4a2+4ab+b2-(a2+4ab+4b2)=4a2+4ab+b2-a2-4ab-4b2=3a2-3b2=3(a2-b2【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第10页。15．4.【解析】【分析】过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，由折叠可得∠EAG＝30°，而当AD⊥BC时，AD最短，依据BC＝7，△ABC的面积为14，即可得到当AD⊥BC时，AD＝4＝AE＝AF，进而得到△AEF的面积最小值为：AF×EG＝×4×2＝4.【详解】解：如图，过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，

由折叠可得，AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，

∵∠BAC＝75°，

∴∠EAF＝150°，

∴∠EAG＝30°，

∴EG＝AE＝AD，

当AD⊥BC时，AD最短，

∵BC＝7，△ABC的面积为14，

∴当AD⊥BC时，，即：，∴.

∴△AEF的面积最小值为：

AF×EG＝×4×2＝4，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是利用对应边和对应角相等．16．﹣3a【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第11页。【解析】【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第11页。【分析】根据二次根式的性质和绝对值的定义解答．【详解】∵a＜0，∴|﹣2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．【点睛】本题主要考查了根据二次根式的意义化简．二次根式规律总结：当a≥0时，＝a；当a≤0时，＝﹣a．解题关键是要判断绝对值符号和根号下代数式的正负再去掉符号．17．2（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.18．1：1【解析】【分析】根据题意得到BE：EC=1：3，证明△BED∽△BCA，根据相似三角形的性质计算即可．【详解】∵S△BDE：S△CDE=1：3，∴BE：EC=1：3，∵DE∥AC，∴△BED∽△BCA，∴S△BDE：S△BCA=（）2=1：16，∴S△BDE：S四边形DECA=1：1，故答案为1：1．【点睛】【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第12页。本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第12页。三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）证明见解析（2）18°【解析】【分析】（1）根据HL证明Rt△ABC≌Rt△BAD即可；（2）利用全等三角形的性质及直角三角形两锐角互余的性质求解即可．【详解】（1）证明：∵∠D＝∠C＝90°，∴△ABC和△BAD都是Rt△，在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠ABC＝∠BAD＝36°，∵∠C＝90°，∴∠BAC＝54°，∴∠CAO＝∠CAB﹣∠BAD＝18°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”．20．(1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走(80+40)千米；(2)汽车从A地到B地比原来少走的路程为[40+40(﹣)]千米．【解析】【分析】（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；（2）在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出汽车从A地到B地比原来少走多少路程．【详解】(1)过点C作AB的垂线CD，垂足为D，∵AB⊥CD，sin30°＝，BC＝80千米，∴CD＝BC•sin30°＝80×＝40(千米)，【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第13页。AC＝(千米)，【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第13页。AC+BC＝80+(千米)，答：开通隧道前，汽车从A地到B地要走(80+)千米；(2)∵cos30°＝，BC＝80(千米)，∴BD＝BC•cos30°＝80×(千米)，∵tan45°＝，CD＝40(千米)，∴AD＝(千米)，∴AB＝AD+BD＝40+(千米)，∴汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：AC+BC﹣AB＝80+﹣40﹣＝40+40(千米)．答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为[40+40]千米．【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．21．凉亭P到公路l的距离为273.2m．【解析】【分析】分析：作PD⊥AB于D，构造出Rt△APD与Rt△BPD，根据AB的长度．利用特殊角的三角函数值求解．【详解】详解：作PD⊥AB于D．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第14页。设BD=x，则AD=x+1．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第14页。∵∠EAP=60°，∴∠PAB=90°﹣60°=30°．在Rt△BPD中，∵∠FBP=45°，∴∠PBD=∠BPD=45°，∴PD=DB=x．在Rt△APD中，∵∠PAB=30°，∴PD=tan30°•AD，即DB=PD=tan30°•AD=x=（1+x），解得：x≈273.2，∴PD=273.2．答：凉亭P到公路l的距离为273.2m．【点睛】此题考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是构造出两个特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函数值解答．22．（1）购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克；（2）能赚420元钱．【解析】【分析】设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，由总价单价数量结合老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；根据利润销售收入成本，即可求出结论．【详解】设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，根据题意得：，解得：．答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克．元．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第15页。【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第15页。【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据数量关系，列式计算．23．（1）；（2）点P的坐标是（0，4）或（0，－4）.【解析】【分析】（1）求出OA=BC=2，将y=2代入求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案.（2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标.【详解】（1）∵B（4，2），四边形OABC是矩形，∴OA=BC=2.将y=2代入3得：x=2，∴M（2，2）.把M的坐标代入得：k=4，∴反比例函数的解析式是；（2）.∵△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，∴.∵AM=2，∴OP=4.∴点P的坐标是（0，4）或（0，－4）.24．（1）y1=4x，y2=-5x+1．（2）km．（3）h．【解析】【分析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.【详解】(1)根据图可以得到甲2.5小时,走1千米,则每小时走4千米,则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了1千米,则每小时走5千米,则函数关系式是：y2=−5x+1.【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第16页。(2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第16页。设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=1，解得x=.当x=时,y2=−5×+1=，∴相遇时乙班离A地为km.(3)甲、乙两班首次相距4千米，即两班走的路程之和为6km，故4x+5x=6，解得x=h.∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.25．（1）见解析；（1）70°．【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；

（1）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数.【详解】证明：（1）∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠1．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED（ASA）．（1）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=40°，∴∠C=∠EDC=70°，∴∠BDE=∠C=70°．【点睛】【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第17页。本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第17页。26．（1）；（2）列表见解析，.【解析】试题分析：（1）一共有3种等可能的结果总数，摸出标有数字2的小球有1种可能，因此摸出的球为标有数字2的小球的概率为；（2）利用列表得出共有9种等可能的结果数，再找出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，可求得结果.试题解析：（1）P（摸出的球为标有数字2的小球）=；（2）列表如下：小华

小丽

-1

0

2

-1

（-1，-1）

（-1，0）

（-1，2）

0

（0，-1）

（0，0）

（0，2）

2

（2，-1）

（2，0）

（2，2）

共有9种等可能的结果数，其中点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6，∴P（点M落在如图所示的正方形网格内）==.考点：1列表或树状图求概率；2平面直角坐标系.27．-1【解析】【分析】先化简，再选出一个合适的整数代入即可，要注意a的取值范围.【详解】解：，【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第18页。当时，原式．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第18页。【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握代数式的化简是解题的关键.【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第19页。

中考模拟数学试卷【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第19页。温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.的相反数是()A.- B. C.- D.【解析】选A.∵+(-)=0,∴的相反数是-.2.我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月球表面照片时距地球38万公里.将38万用科学记数法表示应为()A.38×104 B.3.8×105C.0.38×106 D.3.8×104【解析】选B.由于38万=,有6位,所以可以确定n=6-1=5.所以38万=3.8×105.3.下列各图是直三棱柱的主视图的是()【解析】选C.从正面看去是一个矩形,中间还有一条看得到的棱.4.下列各式计算结果正确的是()A.x+x=x2 B.(2x)2=4xC.(x+1)2=x2+1 D.x·x=x2【解析】选D.A.应为x+x=2x,故本选项错误,B.应为(2x)2=4x2,故本选项错误,【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第20页。C.应为(x+1)2=x2+2x+1,故本选项错误,【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第20页。D.x·x=x2,正确.5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.【解析】选D.解x+1≥-1得,x≥-2,解x<1得x<2;∴-2≤x<2.在数轴上表示如选项D.6.如图,AB∥CD,CE与AB交于E点,∠1=50°,∠2=15°,则∠CEB的度数为()A.50° B.60° C.65° D.70°【解析】选C.∵AB∥CD,∴∠1=∠A=50°,又∵∠CEB是△ACE的外角,∴∠CEB=∠A+∠2=50°+15°=65°.7.据调查,某市的房价均价为7600元/m2,2017年同期将达到8200元/m2,假设这两年某市房价的平均增长率为x,根据题意,所列方程为()A.7600(1+x%)2=8200B.7600(1-x%)2=8200C.7600(1+x)2=8200D.7600(1-x)2=8200【解析】选C.2016年的房价为7600×(1+x),2017年的房价为7600×(1+x)(1+x)=7600×(1+x)2,即所列的方程为7600×(1+x)2=8200,故答案为7600(1+x)2=8200.8.如图,有三条绳子穿过一片木板,姊妹两人分别站在木板的左、右两边,各选该边的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等,则两人选到同一条绳子的概率为()【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第21页。【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第21页。A. B. C. D.【解析】选B.可用列举法计算概率,将绳子记为1,2,3,则姊妹选中绳子共有9种等可能结果(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),其中两人选到同一条绳子的结果有3种,所以两人选到同一条绳子的概率为.9.如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y1=的图象经过点A,反比例函数y2=的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是()A.m=-3n B.m=-nC.m=-n D.m=n【解析】选A.过点B作BE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F,设点B的坐标为(a,),点A的坐标为(b,),则OE=-a,BE=,OF=b,AF=,∵∠OAB=30°,∴OA=OB,∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°,∴∠OBE=∠AOF,【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第22页。又∵∠BEO=∠OFA=90°,∴△BOE∽△OAF,【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第22页。∴==,即==,解得m=-ab,n=,故可得m=-3n.10.如图,△ABC内接于☉O,D为线段AB的中点,延长OD交☉O于点E,连接AE,BE,在以下判断中,不正确的是()A.AB⊥DE B.AE=BEC.OD=DE D.=【解析】选C.∵OE是☉O的半径,且D是AB的中点,∴OE⊥AB,=,故A,D正确,∴AE=BE,故B正确,没有条件能够证明C一定成立.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.函数y=的自变量x的取值范围是________.【解析】根据题意得解得x≥0且x≠1.答案x≥0且x≠112.分解因式2x2-8=________.【解析】2x2-8=2(x2-4)=2(x+2)(x-2).答案2(x+2)(x-2)13.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为________.【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第23页。【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第23页。【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠CAD=∠ACB,OA=OC,而∠AOM=∠NOC,∴△AOM≌△CON,∴S△AOD=4+2=6,又∵OB=OD,∴S△AOB=S△AOD=6.答案614.在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF,EC交于点H,下列结论中①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.其中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)【解析】∵AB=1,AD=,∴BD=AC=2,OB=OA=OD=OC=1.∴△OAB,△OCD为正三角形,∴∠OAB=60°.∵AF平分∠DAB,∴∠FAB=45°,即△ABF是一个等腰直角三角形.∴BF=AB=1,BF=BO=1,∠CAH=15°.∵∠ACE=30°(正三角形上的高的性质),∴∠AHC=15°,∴CA=CH.由正三角形上的高的性质可知DE=OD,OD=OB,∴BE=3ED.∴一定成立的结论是②③④.答案②③④三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算2sin60°+-+.【解析】原式=2×+(-2)-+1【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第24页。=-2+-+1=-1.【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第24页。16.(2017·威海二模)解方程组【解析】方程组整理得①+②得8x=24,解得x=3,把x=3代入②得y=-5,则方程组的解为四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C(3)请直接写出△AB2A1【解析】(1)如图所示.(2)如图所示.(3)如图所示.从图中可判断△AB2A1【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第25页。18.利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第25页。(1)如图①,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的,,,…,,根据图示我们可以知道++++…+=________.(用含有n的式子表示)(2)如图②,一个边长为1的正方形,依次取剩余部分的,根据图示计算+++…+=________.(用含有n的式子表示)(3)如图③是一个边长为1的正方形,根据图示计算++++…+=________.(用含有n的式子表示)【解析】(1)++++…+=1-.(2)+++…+=1-×=1-.(3)++++…+=1-.答案(1)1-(2)1-(3)1-五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第26页。19.如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB,小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第26页。【解析】在Rt△AFG中,tan∠AFG=,∴FG==,在Rt△ACG中,tan∠ACG=,∴CG==AG,又CG-FG=40,即AG-=40,∴AG=20,∴AB=20+1.5(m).答这幢教学楼的高度AB为(20+1.5)m.20.某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕;第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元.(1)问第二次购进了多少件文具?(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?【解析】(1)设第一次购进x件文具,=-2.5,解得x=100,经检验x=100是原方程的解,所以2x=2×100=200.答第二次购进200件文具.答盈利1000元.六、(本题满分12分)21.为了了解某水库养殖鱼的有关情况,从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼,称得每条鱼的质量(单位千克),并将所得数据分组,绘制了直方图(1)根据直方图提供的信息,这组数据的中位数落在________范围内.(2)估计数据落在1.00～1.15中的频率是________.【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第27页。(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼,其中带有记号的鱼有10条,请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数.【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第27页。【解析】(1)从直方图可得出这组数据的中位数位于1.10～1.15范围内.(2)(10+40+56)÷200=0.53,频率是0.53.(3)200÷(10÷150)=3000,故水库中的鱼大约有3000条.七、(本题满分12分)22.某大学生利用业余时间参与了一家店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量).(1)求y1与y2的函数解析式.(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?【解析】(1)当1≤x<50时,设y1=kx+b,将(1,41),(50,90)代入,得解得∴y1=x+40,当50≤x<90时,y1=90,故y1与x的函数解析式为y1=设y2与x的函数解析式为y2=mx+n(1≤x<90),将(50,100),(90,20)代入,得解得【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第28页。故y2与x的函数关系式为y2=-2x+200(1≤x<90).【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第28页。(2)由(1)知,当1≤x<50时,W=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000;当50≤x<90时,W=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000;综上,W=(3)当1≤x<50时,∵W=-2x2+180x+2000=-2(x-45)2+6050,∴当x=45时,W取得最大值,最大值为6050元;当50≤x<90时,W=-120x+12000,∵-120<0,W随x的增大而减小,∴当x=50时,W取得最大值,最大值为6000元;综上,当x=45时,W取得最大值6050元.答销售这种文化衫的第45天,销售利润最大,最大利润是6050元.八、(本题满分14分)23.如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.①证明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的;若不发生变化,求出其面积.(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请写出结论,不用证明.【解析】(1)①如图1,连接DB,在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC,∴DB=DC=AD,∠BDC=90°,【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第29页。∴∠ABD=∠C=45°【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第29页。∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°,∴∠MDB=∠NDC,∴△BMD≌△CND,∴DM=DN.②四边形DMBN的面积不发生变化.由①知△BMD≌△CND,∴S△BMD=S△CND,∴S四边形DMBN=S△DBN+S△DMB=S△DBN+S△DNC=S△DBC=S△ABC=××1×1=.(2)DM=DN仍然成立.如图2,连接DB,在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC,∴DB=DC,∠BDC=90°,∴∠DCB=∠DBC=45°,∴∠DBM=∠DCN=135°,∵∠NDC+∠CDM=∠BDM+∠CDM=90°,∴∠CDN=∠BDM,∴△BMD≌△CND,∴DM=DN.(3)DM=DN.s关闭Word文档返回原板块【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第30页。

中考模拟数学试卷【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第30页。（考试时间：120分钟满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.的相反数是（▲）A．2B．C．-2D．2.下列运算中，结果是的是（▲）A．B．C．D．3.据统计，清明小长假首日市区8个主要封闭式景区（瘦西湖、大明寺、个园、何园、茱萸湾、凤凰岛、汉陵苑、双博馆）共接待游客11.56万人次，同比增长10.48%，将数据11.56万用科学记数法表示为（▲）A．B．C．D．4.某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数、众数分别是（▲）A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，355.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（▲） A． B． C． D． 6.直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（▲） A．58° B．70° C．110° D． 116°第6题第7题【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第31页。7.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（▲）【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第31页。A．B．2C．D．28．已知代数式，其中是任意整数，则这个式子的值（▲）A．总是奇数B．总是偶数C．0D．无法确定二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.要使式子有意义，的取值范围是▲．10.因式分解：=▲．11．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.1，摸出白球的概率是0.6，那么摸出黑球的概率是▲．12．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是▲．13．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为▲．(结果保留π)14．平面直角坐标上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为▲．15.如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC边上的中线，G是△ABC重心，如果BC=6,那么线段AG的长为▲．16.在关于的二元一次方程组中，若，则▲．第17题A第17题ABCED第15题如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），E是AC上一个动点，始终保持∠ADE=∠B，则当△DCE为直角三角形时，BD的长为▲．18.已知：直线（n为整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则=▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第32页。19．（本题满分10分）【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第32页。（1）计算：（﹣2016）0+|1﹣|﹣2cos45°+（2）解不等式组：20．（本题满分8分）先化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值．250250人数2001501005084168224主动质疑独立思考专注听讲讲解题目项目主动质疑独立思考讲解题目专注听讲40%（1）在这次评价中，一共抽查了▲名学生；（2）请将条形图补充完整；（3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？22.（本题满分8分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是▲．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第33页。23.（本题满分10分）如图，在平行四边ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF，求证：（1）证明△ADE≌△CBF；（2）当∠DEB=90°时，试说明四边形DEBF为矩形．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第33页。24.（本题满分10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？25.（本题满分8分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量，B位于A的北偏东75°方向，C位于B的正北方向，C位于A的北偏东30°方向，AB=8㎞.（1）求景点B与C的距离；（2）为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点C向公路修一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长．（本题结果保留根号）26.（本题满分10分）如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．（1）求证：ED是⊙O的切线．（2）当OA=3，OE=6时，求线段AE、线段DE和弧AD围成的图形的面积．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第34页。【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第34页。27.（本题满分12分）如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点P从A点开始沿折线AO－OB－BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2(长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以eq\f(\r(,3),3)(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO－OB－BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．请解答下列问题：（1）过A，B两点的直线解析式是▲，∠BAO=▲；（2）当t﹦4时，点P的坐标为▲；当t﹦▲，点P与点E重合；（3）作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？BBFAPEOxySKIPIF1<0图)28．（本题满分12分）如图1，对于平面上小于等于的，我们给出如下定义：若点P在的内部或边上，作于点E，于点，则将称为点与的“点角距”，记作d(∠MON，P)．如图2，在平面直角坐标系xoy中，x、y正半轴所组成的角为∠xOy．xyxyO1234554321图2图1FOEMNP【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第35页。【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第35页。（1）已知点A（5，0）、点B（3，2），则d(∠xOy，A)＝▲，d(∠xOy，B)＝▲．（2）若点P为∠xOy内部或边上的动点，且满足d(∠xOy，P)＝5，在图2中画出点P运动所形成的图形．（3）如图3与图4，在平面直角坐标系xoy中，射线OT的函数关系式为y＝eq\f(4,3)x（x≥0）．①在图3中，点C的坐标为（4，1），试求d(∠xOT，C)的值；xyO1234554321图3CTxyO1234554321图4ATQD②在图4中，抛物线y＝－eq\f(1,2)x2＋2x＋eq\f(5,2)经过A（5，0）与点D(3，4)xyO1234554321图3CTxyO1234554321图4ATQD【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第36页。

参考答案【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第36页。一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DDCCACAB二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.10.11.0.312.1213.14.（0，-1）15.216.2或-117.18.三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本题满分10分）（1）计算：（﹣2016）0+|1﹣|﹣2cos45°+……4分=9……5分（2）解不等式组：解之得：……2分>-4……4分∴-4＜≤1……5分20．（本题满分8分）解：=×，……2分=×……4分【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第37页。=﹣，……5分【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第37页。∵∴a=0……6分当a=0时，原式=1．……8分21．（本题满分8分）（1）560……3分（2）讲解题目的人数为84人，画图略……6分（3）1800人……8分22.（本题满分8分）（1）；……3分（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，∴小明顺利通关的概率为：；……8分23.（本题满分10分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠A=∠C，……2分在△ADE和△CBF中，，【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第38页。∴△ADE≌△CBF（SAS）．……5分【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第38页。（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四边形DEBF是平行四边形，……8分∵∠DEB=90°，∴四边形DEBF是矩形．……10分24.（本题满分10分）解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则……1分2×=，……5分解得x=30……8分经检验，x=30是原方程的根．……9分答：第一批盒装花每盒的进价是30元．……10分25.（本题满分8分）（1）如图，过点B作BD⊥AC于点D．在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠DAB=45°，∴．BD=，……2分在Rt△CDB中，∠CDB=90°，∠DCB=30°，∴．BC=㎞，……4分（2）过点C作CE⊥AB于点E．在（1）中可求出AD=，CD=，则AC=+……6分在Rt△CAE中，sin∠CAE=，∴代入求出CE=（4+）㎞……8分26.（本题满分10分）（1）证明：如图，连接OD．∵AC⊥AB，【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第39页。∴∠BAC=90°，即∠OAE=90°．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第39页。在△AOE与△DOE中，，∴△AOE≌△DOE（SSS），……4分∴∠OAE=∠ODE=90°，即OD⊥ED．又∵OD是⊙O的半径，∴ED是⊙O的切线；……5分（2）解：如图，在Rt△OAE中,,∴∠AOE=60°，∴∠AOD=120°……7分……10分27.（本题满分12分）（1）过A，B两点的直线解析式是y=﹣x+3，∠BAO=60°；……4分（2）当t﹦4时，点P的坐标为（0，）；当t=，点P与点E重合；……8分（3）①当点P在线段AO上时，过F作FG⊥x轴，G为垂足（如图1）∵OE=FG，EP=FP，∠EOP=∠FGP=90°，∴△EOP≌△FGP（SAS），∴OP=PG，又∵OE=FG=t，∠A=60°，∴AG=FGtan60°=t；而AP=t，∴OP=3﹣t，PG=AP﹣AG=t，由3﹣t=t，得t=；……10分当点P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点P在线段BA上时，过P作PH⊥EF，PM⊥OB，H、M分别为垂足（如图2），则四边形PMEH是矩形，∴PM=EH．∵四边形PEP'F是菱形，【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第40页。∴EH=FH．【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第40页。∵OE=t，∴BE=3﹣t，∴EF=BEtan60°=3﹣∴MP=EH=EF=，又∵BP=2（t﹣6）在Rt△BMP中，BP•cos60°=MP即2（t﹣6）•=，解得t=．……12分28．（本题满分12分）（1）则d（∠xOy，A）=5，d（∠xOy，B）=5．……4分（2）设点P的坐标是（x，y），∵d（∠xOy，P）=5，∴x+y=5，∴点P运动所形成的图形是线段y=5﹣x（0≤x≤5），图形略……6分（3）①如图3，作CE⊥OT于点E，CF⊥x轴于点F，延长FC交OT于点H，则CF=1，，∵直线OT对应的函数关系式为y=x（x≥0），∴点H的坐标为H（4，），∴CH==，OH===，∵CE⊥OT，∴∠OHF+∠HCE=90°，又∵∠OHF+∠HOF=90°，∴∠HCE=∠HOF，在△HEC和△HFO中，【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第41页。∴△HEC∽△HFO，∴=，即=，【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第41页。∴EC=，∴d（∠xOT，C）=+1=．……9分②如图4，作QG⊥OT于点G，QH⊥x轴于点H，交OT于点，，设点Q的坐标为（m，n），其中3≤m≤5，则n=﹣m2+2m+，∴点的坐标为（m，m），Q=，∴H=m，O=m．∵Rt△QG∽Rt△OH，∴，∴QG=，∴d（∠xOT，Q）=QG+QH=+n==（﹣m2+2m+）=﹣m2+m+1=（m﹣4）2∵3≤m≤5，∴当m=4时，d（∠AOB，Q）取得最大值．此时，点Q的坐标为（4，）．……12分【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第42页。

中考模拟数学试卷【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第42页。（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．SKIPIF1<0的绝对值是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02．下列运算正确的是A．a4•a2=a6B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03．当SKIPIF1<0时，代数式x2+1的值是A．3B．-3C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04．正方体长方体正方体长方体圆柱圆锥ABCD5．一个三角形的两边长分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，则此三角形的第三边的长可能是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．据中国之声《新闻纵横》报道，澳大利亚海事安全局根据当地时间16日获得的最新消息，已经对搜索MH370的范围进行了修正，目前划定的搜索区域约为55151平方公里，用科学计数法表示55151为A．5.5151x104B．55.151x103C．551.51x102D．0.55151x1057．计算：SKIPIF1<0的正确结果为.A.xB.SKIPIF1<0C.-SKIPIF1<0D.-SKIPIF1<08.一次函数SKIPIF1<0的图像经过A.第二、三、四象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、二、三象限9.不等式组SKIPIF1<0的解集是【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第43页。A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【附20套中考模拟试题】湖北省襄阳市襄城区2020届中考适应性考试数学试题含解析全文共235页，当前为第43页。10.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A．1.70，1.65B．1.65，1.70C．1.70，1.70D．3，512..如