结构动力学读书报告

《构造动力学》

读书报告

结构动力学读书报告学习完本门课程和结合自身所学专业,我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下：1.(1)构造动力学及其研究内容：构造动力学是研究构造系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术,它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和开展,是以改善构造系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建设、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、构造抗震计算及构造动力学的前沿研究课题。(2)主要理论分析构造的质量是一连续的空间函数，因此构造的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单构造，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际构造，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把构造离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用适宜的方法求解。(3)数学模型将构造离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把构造的分布质量集聚于一系列离散的质点或块,而把构造本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由度。对于大局部质量集中在假设干离散点上的构造，这种方法特别有效。②广义位移法：假定构造在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi（它们必须满足支承处的约束条件以及构造内部位移的连续性条件）之和来表示，例如,对于一维构造，它的位形u（x）可以近似地表为:iap=SiQV/io构造动力学（1） 式中的qj称为广义坐标,它表示相应位移函数的幅值。这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布对比均匀，形状规则且边界条件易于处理的构造，这种方法很有效。③有限元法：可以看作是分区的瑞利―里兹法，其要点是先把构造划分成适当数量的区域（称为单元〕，然后对每一单元施行瑞利一里兹法。通常取单元边界上（有时也包括单元内部）假设干个几何特征点（例如三角形的顶点、边中点等）处的广义位移qj作为广义坐标，并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数（或称形状函数）。在这样的数学模型中，要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件0公共边界上满足位移连续条件0般地说，有限元法是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进展分析，是目前最为流行的方法，已有不少专用的或通用的程序可供构造动力学分析之用。(4)运动方程可用三种等价但形式不同的方法建设，即：①利用达朗伯原理引进惯性力，根据作用在体系或其微元体上全部力的平衡条件直接写出运动方程；②利用广义坐标写出系统的动能、势能、阻尼耗散函数及广义力表达式，根据哈密顿原理或其等价形式的拉格朗日方程导出以广义坐标表示的运动方程;③根据作用在体系上全部力在虚位移上所作虚功总和为零的条件，即根据虚功原理导出以广义坐标表示的运动方程。对于复杂系统，应用最广的是第二种方法。通常,构造的方程。对于复杂系统，应用最广的是第二种方法。通常,构造的运动方程是一个二阶常微分方程组，写成矩阵形式为:M(t)+D(t)+Kq(t)=Q(t), (2)式中q(t)为广义坐标矢量，是时间t的函数,其上的点表示对时间的导数;乂。、1(分别为对应于4(t)的构造质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；Q(t)是广义力矢量。2.构造动力学在抗震设计中的应用:(1)序言：地震时地面运动是一个复杂的时间一空间过程，地震反响分析的开展经过了静力法、反响谱法、动力法三个阶段，现行的抗震设计方法包括反响谱法和时程分析法(2)方法对比：根据《建筑构造抗震标准》，对单自由度体系，给定场地条件以及构造的自振周期和阻尼比，便可以从反响谱中获得构造的最大地震响应(位移、速度和加速度)，进而可求出构造的地震力。对于多自由度体系，首先采用多自由度体系的反响谱理论，即先

利用模态分析法将多自由度体系分解为一系列广义单自由度体系，最后将各振型的最大值用一定的振型组合方法组合出构造的最大地震反响由于反响谱方法基本正确地反映了地震动特性，并考虑了构造的动力特性，所以对于一般的构造而言，具有良好的精度，且概念明确，计算方便。地震地面运动是一个非平稳随机过程,而随机振动法充分考虑了地震发生的概率特性,所以普遍认为随机振动法是一种合理的分析方法。但是，随机振动法的缺点是它的计算量庞大而且对于非线性问题可能引起较大的误差，在处理罕遇地震下的强非线性问题时有其局限性。时程分析法是确定性动力分析方法的一种，是开展较为成熟、应用较多的一种方法。由于这种分析方法是在离散时间点上一步一步地求响应的数值解，所以该法可以在任时间点上随时修改构造参数,求响应的数值解，所以该法可以在任时间点上随时修改构造参数,很适合于处理参数随时间变化的非线性问题。它既可虑地震波的多维多点输入，还可以考虑构造几何非线性、物理非线性、非比例阻尼和桩一土一构造相互作用等的地震反响。常用的积分方法有线性加速度法。(3)这里主要介绍对比先进的时程分析法：逐步积分数值方法特别适用于计算大型构造在地震作用下的动力响应,其无需像振型叠加法那样要预先花费很多的工作量计算频率和振型。此外，由于计算中考虑几何非线性大变形的影响，本文中采用Newmark逐步积分方法求解。At时间步内增量形式的振动平衡方程为:(4)注意：1.在进展时程分析过程中，利用上述方法计算构造反响关键的是地震动的描述，即恰当地输入地震波。.分析和结果存在一定的局限性，即计算结果仅仅是选择地震波的反响，假设选择另外一条地震波，计算结果可能差异很大；.为得到构造反响的统计结果，必须对多条地震波进展分析，