广东省乳源县2022-2023学年数学七上期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列等式的变形中，正确的有（）

①由5x=3得x=*；②由a=b得，-a=-b；③由得a=b；④由机="得巴=1

3ccn

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.以下问题，不适合用全面调查的是（）

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数

C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高

3.A、8两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米时，乙车速

度为80千米/时，经过f小时两车相距50千米，贝心的值是（）

A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.5

4.对于题目“如图，点。为数轴的原点，点A对应的数为点B对应的数为且卜+4|+（6一10）2=0,点尸为

数轴上的动点，且点P对应的数为x.当PA+2P8=17时，求x的值嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是

“-1或11”，则（）

3

-N0B~>

A.嘉嘉的结果正确B.淇淇的结果正确

C.两人的结果合在一起才正确D.以上均不正确

5.公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这

本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（）

A.去分母B.移项C.合并同类项D.系数化为1

6.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18,我们发现第一次输出的结果为9,第二次输出的结果是12,…，

若开始输入的x值为“后，第二次输出的结果是8,则”的值有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如果长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长是（）

A.5a—bB.8a—2匕C.10a-bD.10a-2b

8.八边形一共有（）条对角线.

A.5B.6C.20D.40

9.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）

A.3x3y与3xy3B.2ab2与-3a2bC.a2与b2D.2xy与3yx

10.下列各组数中，互为相反数的是（）

和和;

A.2-2B.-2C.-2和---D.1和2

22

11.若a,6是互为相反数（”制），则关于x的一元一次方程ax+b=0的解是（

A.1B.-1C.-1或1D.任意有理数

12.关于x的方程2（x-l）-a=0的根是3,则a的值为（）

A.4B.-4C.5D・-5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

2m+2ri

13.如果4xy'与-3/皿+1_/"-5是同类项，则m_n的值为.

14.如果（2x+m）（x-5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m=.

15.当^+3|+9-4）2取得最小值时，（a+1）、的值是

16.如果Nl+N2=90。，Zl+Z3=90°,那么N2与N3的大小关系是.

17.将长方形ABCD沿4E折叠，使点。落到点以处，得到如图所示的图形，已知NCED'=60。，则NAED的度

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18.（5分）（1）计算：2,x［）+18+（-3）~

（2）计算：（21°17'42"-16°28"）x4

19.（5分）如图，在AABD中，NA是直角，AB=3,AD=4,在ABCD中，BC=12,DC=13,求四边形ABCD的面

积.

AB

20.（8分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售

价128元.

（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为.

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，

打折前一次性购物总金额优惠措施

少于等于480元不优惠

超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠

超过680元按购物总额给予1.5折优惠

若小华一次性购买乙种商品实际付款516元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

21.（10分）小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）

它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478,求

小明的考场座位号.

22.（10分）台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168

元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，

则购买超市内任何商品一律按商品价格的L5折优惠.已知小敏不是该超市的会员.

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，她购买商品的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？

23.（12分）已知NA08=a,过点。作N8OC=9（）°.

（1）若。=30。，求NAOC的度数；

（2）已知射线。E平分NAOC,射线O尸平分N80C.

①若e=5O°,求NEO尸的度数；

②若900<a<180。，则ZEO尸的度数为一（直接填写用含a的式子表示的结果）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案.

_3

【详解】①若5]=3,则x=§故本选项错误

②若由a=b得，-a=・b,则・a=-b故本选项正确

③由上=上，说明c=0,得a=b故本选项正确

cc

④若加=〃#0时，则巴=1故本选项错误

n

故选:B

【点睛】

本题考查了等式的基本性质，在已知等式等号两边同时加减或乘除等式是否仍然成立.

2、B

【解析】选项A,数量不大，应选择全面调查；选项B,数量较大，且是具有破坏性的调查，应选择抽样调查；选项

C,事关重大，调查往往选用全面调查；选项D,数量不大，应选用全面调查.

3、A

【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路

程=速度x时间，可列方程求解.

【详解】解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得

120t+80t=410-10,或120t+80t=410+10,

解得t=2或t=2.1.

答：经过2小时或2.1小时相距10千米.

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.

4、A

【分析】首先根据绝对值非负性得出。=-4,6=10,进而得出AB,然后分类讨论：若点P在A的左侧；若点P在A、

B的之间；若点P在B的右侧；构建一元一次方程，进行求解即可.

【详解】•••|a+4|+(b—10『=0

<2+4=0,/?—10=0,即。=—4,/?=10

AAB=14

若点P在A的左侧，贝||(-4-x)+2(10-x)=17

解得X

3

：A为-4

...相矛盾，此情况不存在；

若点P在A、B的之间，则（x+4）+2（10-x）=17

解得x=7,符合题意；

若点P在B的右侧，则（x+4）+2（x-10）=17

解得x=ll,符合题意；

故x的值为7或11,嘉嘉的结果正确；

故选：A.

【点睛】

此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.

5、B

【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.

【详解】“还原”指的是：移项.

故选：B

【点睛】

本题考查了等式的性质、移项的概念，把等式的一边的某项变号后移到另一边.

6、C

【分析】根据运算程序中的运算法则判断即可.

【详解】解：根据题意得：当x=10时，第一次输出Jxl0=5,第二次输出5+3=8,

则若开始输入的x值为10后，第二次输出的结果是8,

当x=13时，第一次输出13+3=16,第二次输出Jxl6=8,

当x=32时，第一次输出：x32=16,第二次输出：xl6=8,

则a的值有3个，

故选：C.

【点睛】

本题考查了与有理数有关的规律探究，掌握程序中的运算规律是解题关键.

7、D

【分析】根据周长=2X长+2X宽列式求解即可.

【详解】•.•长方形的长是3a,宽是2a-b,

长方形的周长=2X3a+2X(2a-b)=10a-2b.

故选D.

【点睛】

本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并

同类项.

8、C

【分析】八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得.

【详解】解：八边形的对角线有：，x8x(8-3)=20(条).

2

故选：C.

【点睛】

本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，n边形

对角线的总条数为：，n(n-3)是解题的关键.

2

9、D

【解析】A.3dy与3盯3中相同字母的指数不相同，故不是同类项；

B.2ab2与—3/》中相同字母的指数不相同，故不是同类项；

C./与/中所含字母不相同，故不是同类项；

D.-2孙与3yx中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；

故选D.

点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.

10、A

【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数.

解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确：

B、-2和g除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；

C、-2和符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；

D、J和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误.

故选A.

11、A

【分析】根据解一元一次方程的步骤进行即可

【详解】8互为相反数

:.a=—b

;ax+b=0

ax=-b

，x=1

故选：A

【点睛】

本题考查了相反数的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知识是解题的关键.

12、A

【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值.

解：把x=3代入2(xT)-a=0中：

得：2(3-1)-a=0

解得：a=4

故选A.

考点：一元一次方程的解.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-1.

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此解答可得.

【详解】解：单项式4户+2y…与-3亡+1产是同类项，

2/n+2=3，"+1,n-1=3/1-5,

解得：m=\,n=2.

.,.m-«=1-2=-1.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查同类项的定义，利用同类项的定义建立方程是关键.

14、1

【分析】先对(2x+m)(x-5)展开合并同类项，在令x的系数为零即可求出.

【详解】解：(2x+m)(x-5)=2%?-10尤+加尤-5根=2/+(-10+m)x-5，”,

•.•结果中不含x的一次项,

A-l+m=O,

m=l,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了多项式与多项式乘法的展开式不含某一项的问题，解题的关键是理解不含某一项，则该项的系数为零即可.

15、1

【分析】根据非负数的性质列出方程求出a,b的值，代入所求代数式计算即可.

【详解】解：V|a+3|^0,|Z?-4|>0,

.•.当,+3|+(1)-4)2取得最小值时，a+3=2,b-4=2,

.♦.a=-3,Z>=4,

(a+1)''=(-3+l)4=16.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，解一元一次方程及求代数式的值.几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2.

16、相等

【分析】根据“等角的余角相等”即可得解.

【详解】解：VZl+Z2=90°,Nl+N3=90。，

.•.N2=N3(等角的余角相等).

故答案为：相等.

【点睛】

本题主要考查余角，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

17、60°

【分析】由折叠的性质可知=利用平角的性质求解即可.

【详解】解：由折叠的性质可知=

QNCED'=60。

ZD£D=180°-60°=120°

NAED=ZAED=-ZDED=60°

2

故答案为：60°.

【点睛】

本题考查了折叠的性质及平角的性质，灵活利用折叠前后的图形对应角相等的性质是求角度的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)0；(2)21。8'56"

【分析】(1)先乘方再乘除，除法运算转化成乘法运算，最后计算加减即可；

(2)先计算括号内的，再进行乘法运算即可.

【详解】(1)23乂［；)+18+(-3)2

=8x(一升18+9

=-2+2

=0；

(2)(21O17'42"-16°28")X4

=5017'14nx4

=20°68'56"

=21°8'56".

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算和角度的混合运算，注意度分秒的换算.

19、1.

［解析】根据勾股定理可求出BD的长，利用勾股定理逆定理可证明4BCD是直角三角形，根据S四边彩ABCD=SAABD+SABCD

即可得答案.

【详解】•.•在4ABD中，NA是直角，AB=3,AD=4,

二BD=\lAD2+AB2=V42+32=5，

在△BCD中，5C=12,DC=\3,DB=5,

V52+122=132»即BC2+BD2=DC2，

/.△BCD是直角三角形，

S四边形ABC。=SyjABD+SvBDC=］A。,AB+—BD-BC

=—x4x3+—x5xl2=6+30=36.

22

【点睛】

本题考查勾股定理及勾股定理逆定理，此题属于易错题，同学们往往忽略了推知aBCD为直角三角形.

20、(1)10,40%；(2)该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件；(3)小华在该商场购买乙种商品3或4件.

商品出售价-商品成本价

【分析】(1)根据商品利润率=X100%,可求每件乙种商品利润率，甲种商品每件进价;

商品成本价

(2)首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共30件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰

好用去3800元”列方程求出未知数的值，即可得解；

(3)分类讨论：小华一次性购买乙种商品超过480元，但不超过480元；超过480元，根据优惠条件分别计算.

【详解】(1)设甲种商品的进价为a元，则有：

98-a=40%a.

解得a=10.

即甲种商品每件进价为10元，

128-80

--------xl00%=40%,

80

即每件乙种商品利润率为40%.

故答案是：10;40%；

(2)设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：

lOx+80(30-x)=3800,

解得：x=20；

乙种商品：30-20=30(件).

答:该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件.

(3)设小华在该商场购买乙种商品b件，

根据题意，得

①当过480元，但不超过480元时，480+(128b-480)x0.4=314

解得b=3.

②当超过480元时，128bx0.13=314

解得b=4.

答：小华在该商场购买乙种商品3或4件.

【点睛】

考查了一元一次方程的应用，在解析的过程中应该知道商品数为整数，有时有几个答案，应该注意，不要遗漏.

21、2315

【分析】设除去千位上的数字之外的三位数为x,根据题意列出方程，解方程即可求出答案.

【详解】设除去千位上的数字之外的三位数为x,根据题意有

2x（2000+x）-1478=10%+2

解得x=315

小明的考场座位号为2315

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.

22、（1）114元；（2）购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同

【分析】（1）根据题意，原价的1.5折，计算即可；

（2）首先设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，然后根据两种方案列出方程即可.

95

【详解】（D根据题意，得120x,=114（元）.

答：实际应支付114元.

（2）设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，

895

根据题意得：168+历左=而方，

解得：x=1120.

答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，找到关系式.

23、（1）60°或120°；（2）①25。；②或180°—'a

22

【分析】（1）分两种情况：当射线Q4、0c在射线08同侧时，当射线。4、0c在射线08两侧时，分别求出NAOC

的度数，即可；

（2）①分两种情况：当射线。4、0c在射线OB同侧时，当射线。4、OC在射线。8两侧时，分别求出ZEOE的

度数，即可；②分两种情况：当射线OC在NAOB内部时，当射线OC在NAOB外部时，分别用a表示出NEO尸的

度数，即可.

【详解】（1）当射线。4、在射线OB同侧时，如图1所示，

VZBOC=90°,2408=30。，

:.ZAOC=ZBOC一ZAOB=90°-30°=60°,

当射线。4、OC在射线08两侧时，如图2所示，

VZBOC=90°,ZAOB=30°,

二ZAOC=ZBOC+ZAOB=900+30°=120°.

综上可得，