数字电子技术基础第章数字逻辑基础

数字电子技术基础5/10/20231本课程主要内容第一章数字逻辑基础第二章逻辑门电路基础第三章组合逻辑电路第四章触发器第五章时序逻辑电路第六章脉冲波形的产生与整形第七章半导体存储器第八章可编程器件与VHDL语言第九章模数与数模转换第十章数字系统设计5/10/20232第一章数字逻辑基础第一节概述第二节数制第三节各种数制之间的转换第四节码制第五节逻辑问题描述第六节逻辑代数基础第七节逻辑函数的五种描述方法第八节逻辑函数的化简5/10/20233作业1-4

1-51-6

1-131-17

1-19

5/10/20234第一节概述一、模拟信号与数字信号模拟信号：在时间上和数值上都是连续的

数字信号：在时间上和数值上都是离散的时间离散信号：在时间上离散，在数值上连续二、数字电路发展迅速，应用广泛电子计算机数码相机DVD5/10/20235三、数字电路的分析方法：与模拟电路完全不同，所采用的分析工具是逻辑代数5/10/20236第二节数制

5/10/20237信息技术计算机技术通信技术传感器技术计算机技术的科学计算三大应用领域信息处理过程控制5/10/20238计算机技术最初使用的目的纯粹是为了计算所以我们首先研究数制数制是计数的体制，计数的方法5/10/20239一、十进制（一）位置计数法

（二）多项式计数法数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9基：10基：数码的个数计数规律：逢十进一5/10/202310二、二进制

（一）位置计数法（二）多项式计数法

数码：0、1；基：2计数规律：逢二进一5/10/202311三、八进制（一）位置计数法

（二）多项式计数法数码：0、1、2、3、4、5、6、7基：8计数规律：逢八进一

5/10/202312四、十六进制（一）位置计数法

（二）多项式计数法数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F基：16计数规律：逢十六进一

5/10/202313数码记数规律基位权书写十进制0~9逢十进一1010i(N)D(N)10二进制0、1逢二进一22i(N)B(N)2八进制0~7逢八进一88i(N)O(N)8十六进制0~F逢十六进一1616i(N)H(N)16基：数码的个数自己可以构造任意进制的数制5/10/202314五、任意N进制的一般规律5/10/202315第三节各种数制之间的转换一、二进制-----十进制例1-1将二进制数10011.101转换成十进制数。解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＝（19.625)D5/10/202316例1-2将(37.41)D转化为二进制数，要求其误差不大于2-5。解：（1）整数部分：“除2取余”连续“除2取余”的过程直到商为0为止

5/10/202317（2）小数部分：“乘2取整”

0.41×2=0.82………整数部分为00.82×2=1.64………整数部分为10.64×2=1.28………整数部分为10.28×2=0.56………整数部分为00.56×2=1.12………整数部分为1题目中要求其误差不大于2-5，即小数部分保留到-5位号。

(37.41)D=（100101.01101）B直到小数部分为0为止

5/10/202318二、八进制-----十进制例1-3将八进制数（75.3）o转换成十进制数。解：将每一位八进制数乘以位权，然后相加，可得（75.3）o＝7×81＋5×80＋3×8-1＝（61.375)D5/10/202319例1-4将(44.盖375)D转化为八粮进制数。解：（1）整数部分授：“除皱8取余”连续“除8取余”的驻过程直到豆商为0为止4/29口/202至320（2）胞小数部容分：“啄乘8取胞整”0.37喉5×8=糕3.0福………岔整数良部分为3(44弦.37霜5)D=(54其.3)O直到小数前部分为0为止4/2炼9/2砌02321三、十六捡进制--绞---十宁进制例1-狭5绣将十六进制数殖（AF经.1）H转换成十恩进制数。解：将每一位十六进制数拾乘以位麦权，然纯后相加忘，可得（AF狗.1）H＝10钥×161＋15×版160＋1×1投6-1＝（17箱5.06好25)D4/2成9/2旦02322例1-陡6将(15省4.37霸5)D转化为助十六进乘制数。解：（1）整数部分阶：“除爬16取余耻”连续“仓除16取余”的铃过程直到写商为0为止4/2嚼9/2盾02323（2）于小数部关分：“姨乘16侨取整”0.37献5×16=6因.0柴………整数部泳分为6(154璃.375逼)D=(9烫A.6淋)H直到小成数部分浊为0为止4/29孤/202涌324四、八耳进制-次---粪二进制二进制黎数和八首进制数勇之间有君很简单务的对应术关系，亏三位二比进制数签对应一择位八进利制数。堤对应关伞系如表慨所示。(374.26)O=(怎011111100.010110)B4/2起9/2麻02325五、二略进制-诉---痕十六进汁制进制数和惹十六进制兔数之间有哑很简单的罗对应关系佩，四位二祸进制数对晴应一位十园六进制数举。对应关丝式系如表所阀示。(AF4.76)H=(1010111添10100.011乱1011阀0)B4/29楚/202效326第四节稀码忙制计算机葱技术最筒初使用竹的目的既纯粹是井为了计彼算，后编来AS上CII辅码的引杆入使得端文本成叹为计算欢机的新槽的处理油对象数字系锄统中的咐信息：山数值环信息（笨计算）纱数制文字符号版信息（文县本）码制4/2斧9/2药02327码制：编码的唉方法。编码，通蕉俗地讲：浆起名字现实生活盲中，汉字莫的组合给领每人一个块代号数字系痛统中，央用具有激一定位角数的二墙进制数义码来表追示文字题符号信请息的方搜法，即述用一串军bit瞧给文字滚符号信见息起名胶字，类玻似于人亭名，只延不过在嫁数字系矛统中用育bit起名字：致任意，随住便4/29加/202土3282n-1＜N≤2nN表示信肿息的个肯数，用n表示二进昨制码的位纠数4/29蒙/202宿329一、BCD码4/2暗9/2怒02330(258.369)D=(001质00101100坡0.00110110100朵1)8421怕BCD=(010弊1100垄01011.0110100鼠1110齿0)余3码(13)D=(000品1001咬1)8421态BCD=(11仙01)B=(010呢0011奸1)余3码4/2轻9/2斗02331二、格舱雷码4/2听9/2副02332三、ASC孩II码ASC欢II码势是国际念上最通脚用的一睡种字符局码，用责7位二吊进制码妻来表示淋128棒个十进厘制数、椅英文大什小写字刷母、控载制符、挂运算符惧以及特躺殊符号4/2仔9/2否02333第五节痕逻辑问水题的描述一、自家然界中岔三种基夕本逻辑担关系：1、与逻辑关扮系：决定某贺一事物发结果的惕所有条警件同时剃具备，秆结果才楼会发生狼。这一衔因果关敏系称与碗逻辑关义系2、或逻辑径关系：决定某一粥事物结果通的诸条件秋只要有一盲个条件具泽备，结果消就会发生连。这一因掘果关系称盐或逻辑关替系3、非逻辑摄关系：决定某减一事物丽结果的拼某一条堤件具备骨，结果坊就不发迷生。这摧一因果仅关系称妖非逻辑尽关系4/29合/202交334二、逻辆辑代数局的由来用于逻赤辑分析模的数学定工具在逻辑学趴的基础上陶发展的一乳门学科，渔采用一套茧符号来描格述逻辑思乱维，并将搬复杂的逻榨辑问题抽册象为一种客简单的符真号演算，顷摆脱了冗旬繁的文字悼描述一套符广号指的是用悠字母表示士条件、结斑果，称做英逻辑变量价（自变量见、因变量甩），其取聪值只有两绪种可能，脉用符号0线、1表示4/29恢/202谈335注意事供项：普通代数闹在逻辑代轿数之前产续生为借用普通代年数中的也一些已皆经很熟那练的运谷算法则贝，便于粪人门记捆住逻辑验代数的白一些运肌算规则帅，我们浮在逻辑副代数中钢习惯这蝴样规定欢：用符号3挨、4等表筝示条件具帆备、不具盲备也未尝诵不可，但绪是用1、坊0与普通指代数的某私些运算规订则相一致条件具旗备用1唐表示、扛条件不岁具备用底0表示围，结果躺发生用晨1表示妹，结果底不发生帮用0表株示。反蓬之也未沸尝不可用，但是热可以与铲普通代锐数的某让些运算宿规则相骂一致4/29尼/202遥336例1-7这是一个花简单的开仪关串联电昨路当开关读A和B四同时闭威合时，耕灯H亮也可以这凡么看：当尽开关A、泰开关B有胃任一个打卡开时，灯贫H灭灯H亮、渡灯H灭，温我们的目卫的不同，涂一个是想牙让灯如何界亮；另一嫂个是想让贯灯如何灭4/29蜂/202缸337想让灯如予何亮：当脱开关A和凉B同时闭孔合时，灯猪H亮条件一：开关A闭琴合还是不宵闭合条件二闭：开关碍B闭合廉还是不局闭合结果：先灯维H亮还是赵不亮条件具备跳：开关A闭凯合；条件不具匆备：开关A不归闭合条件具怒备：开关B闭余合；条件不时具备：开关B壁不闭合结果发生释：灯H亮封；条件不辉具备：灯H不亲亮4/29惩/202晃338我们习乎惯：条葱件具备网用1表响示、条董件不具周备用0结表示运算规泥则与普拦通代数乓完全相寨同与逻辑咸关系与运算P=M·N＝MN我们这样汁来进行逻抓辑抽象：停用符号M表示条竿件一（主开关A闭合还是氏不闭合）摔，用符号N表示条罗件二（袜开关B闭合还是覆不闭合）捡，用符号P表示结涨果（灯H亮还是不抱亮）。达开关A闭合用符中号1表示，晃开关A不闭合用帝符号0表示。炎开关B闭合用符炼号1表示，僻开关B不闭合用缎符号0表示。灯H亮用符号1表示，灯H不亮用符号0表示。4/2杰9/2竞02339条件一：开关A振打开还拿是不打颤开条件二：股开关B火打开还是搞不打开结果：鸽灯H灭还乱是不灭条件具备尝：开关A打失开；条件不具翻备：开关A不泊打开条件具备分：开关B仙打开；条件不只具备：开关B齐不打开结果发生甜：灯H灭；结果不发生：灯H不灭想让灯如葡何灭：当例开关A、虑开关B有贴任一个打超开时，灯枯H灭4/29衬/202夫340想让灯如航何灭：当营开关A、凭开关B有侄任一个打保开时，灯固H灭我们习骗惯：条翠件具备哀用1表伍示、条文件不具产备用0面表示运算规则巡寿与普通代瓶数稍有相牲同开关A开关B灯H不打开不打开不灭不打开打开灭打开不打开灭打开打开灭MNP000011101111或逻辑狱关系或运算P=M+N4/29晌/202凳341例1-能8或逻辑关些系或运算4/29务/202浪342自己想？与逻辑关浩系与运算4/2镇9/2佩02343例1-孔9非运算为弊逻辑代数政所特有约定：开氏关A用符号M表示，灯F用符号P表示。忙开关A打开用符挠号0表示，开进关A不打开用齿符号1表示。灯F亮用符号1表示，灯F不亮用符号0表示。4/29合/202凶344三、逻纤辑代数等中的三享种基本境逻辑运遵算以及洞一些复丘合逻辑饶运算三种基锋本逻辑壁运算与运算或运算非运算4/2丈9/2带02345复合逻至辑运算与非4/29乱/202输346或非4/29喉/202遍347异或相同为0妄，不同询为1当异或服门的一妥个输入观端为0酱，比如B=0，医输出信柱号L与输入翁信号A相等。当异或瞎门的一芳个输入哲端为1五，比如B=1，淹。输出堡信号L与输入委信号A反相。4/29患/202讯348同或相同为1榜，不同为禾0L=A⊙B4/2循9/2宜02349与或非4/2族9/2船02350例1-1基0三个人吹表决一傅件事情机，结果钥按“少异数服从研多数”同的原则菜决定，旨试建立钳该逻辑科函数。解：第一步：做约定豪：分析文字绿描述，找淋出逻辑问盈题的条件挺和结果，亭条件为自离变量，结磨果为因变睡量。三个捧人的意见嫩为条件，添约定分别晴用A，B，C表示，劝结果为重能否通匠过，用章L表示由。同意点用1表忌示，不漠同意用劳0表示吵；结果坊能通过促用1表睡示，不钳通过用聋0表示第二步轿：列出吵真值表4/2献9/2与023514/29可/202率352第三步天：从真庄值表写牧出逻辑资表达式（标准留与或式甚）（最卫小项表裳达式）4/29旁/202并353第六节逻辑代谦数基础一、逻您辑代数凉的基本点定律4/2榨9/2勒02354A+AB=AA(A+B)=A(A+B)(A+C)=A+BC冗余定净理：4/29装/202培355例1-1拍1证明证：

4/29建/202罢356例1-专12证明反演诱律（1）（2）证明：可分别列违出两公式抢等号两边牵函数的真体值表，由酒于等式两异边真值表仙相同，则滚等式成立灰。4/29碑/202货357二、逻辑治代数的三腊个基本规万则（一）仰代入规煌则（二）休反演规盒则（三）对盟偶规则4/2驶9/2衣02358对于任何庭一个成立迎的逻辑等返式，如果访将等式两矮边出现的厘某变量A，全部证用另一付个变量晃或变量领的组合成来代替壶，则等哲式仍然足成立。阿这个规洒则称为唯代入规奴则。（一）代牵入规则4/2炮9/2精02359（二）反种演规则1.扶反函数倘（补函捧数）的象定义在输入变道量的每一传种组合下薄，它们的盈值均相反槐，则称L1和L2互为反函罗数。4/29嘱/202资3602.任求一个垮函数反拨函数的便方法（1）昏从真值枝表直接访写。（2）应援用德摩根展定理。（3）应渠用反演规胆则直接写且。4/2锅9/2自023613.反串演规则的踩内容:对于任素何一个已逻辑函站数表达偷式L进行下列剑变换：将表摄达式中丙的运算贯符“·扯”换成画“＋”易，“＋胡”换成田“·”轻；常量缩慧“0”斯换成“侮1”，舅“1”圣换成“仅0”；误原变量撕换成反皆变量，暖反变量晶换成原分变量，窗那么所舟得到新逻辑函数表达乘式就是函什数L的反函数钢。4/2责9/2争023624．应浇用反演冰规则应摇注意的朱问题在应用求反演规转则求反怎函数时薪要注意短以下两膨点：一是维持触原来的烈运算优铁先级不对变，运别算优先量级要遵梢循“先批括号，京然后与纵运算，撇最后或圣运算”旬的运算颤次序，耽必要时砍加入括弦号；二是将非号黑下整体当丛做一个变盐量（即保础留大非号竖不变，不变属于单个别变量上的线非号保持爷不变）。4/2强9/2厕02363例1-13求函数喷的反苦函数。解：由反演规泛则可直接饿写出：例1-14求函数挠的反乌函数。解：由反演规债则可直接举写出：4/29蓝/202笔3641.对燃偶式的定穿义：L是一个逻咳辑表达式朋，对L进行下列诱变换：将脖表达式中双的运算符躺“·”换兰成“＋”泡，“＋”予换成“·把”；常量续“0”换积成“1”乔，“1”蠢换成“0跌”，所培得新表达胶式叫做L的对偶怨式，用L′表示。悔求对偶式猴时要注意爹维持原来纺的运算优密先级不变洒，运算优秀先级要遵肤循“先括疯号，然后裤与运算，连最后或运骑算”的运嘉算次序，伟必要时加咽入括号。与反演规策则的内容竹相比，没乔有对变量恭的变换。（三）所对偶规任则4/2贫9/2蔑023652.立对偶规住则若某个骑等式成咽立，则蚕等号两建边表达绘式的各堪自的对告偶式也敬是相等患的。4/2烟9/2付02366例1-1罗5已知播成立，纱利用对阿偶规则耐证明孙成立席。证明：的对偶式眼为A+B的对偶式涛为AB4/29拌/202肯367第七节知逻辑函核数的五种赞描述方拦法一、真分值表二、逻须辑表达盾式三、逻达辑电路墙图四、波形野图五、卡诺泰图六、立方教体表示法七、二叉搭判决图4/29辰/202犹368一、真劈燕值表三个人住表决一拼件事情记，结果排按“少娘数服从给多数”估的原则耻决定，盲试建立场该逻辑刺函数。解：做约定疗：分析文字观描述，找弃出逻辑问满题的条件弦和结果，院条件为自昂变量，结红果为因变境量。三个震人的意见埋为条件，护约定分别商用A，B，C表示，凯结果为诸能否通虽过，用感L表示主。同意樱用1表朴示，不洞同意用迅0表示劫；结果艳能通过弱用1表浓示，不隔通过用惠0表示4/2假9/2毁02369二、逻辑袍表达式（一）斜最小项锁和最小促项表达孙式1.最小项的稿定义在n个变量的废逻辑函数址中，若某浩个乘积项袭为n个变量的凑“与”，氏而且这n个变量均律以原变量陡或反变量赏的形式出握现一次，留则称这个羊乘积项为员该函数的被一个最小临项（min婆ter袜m）。4/2仪9/2冬023704/29问/202介3712.定最小项仔的编号把与某个申最小项对何应的那一载组变量取命值组合，木原变量对傍应1，反级变量对应熄0，把这牛样的一组症变量取值爬组合人为利看作二进乌制数（位障权任意规死定），与校其对应的酷十进制数惊，就是该鼻最小项的跨编号。4/29泻/202扰3723.混最小项芝的基本甲性质（1）挺每一个借最小项民对应了遣一组变哗量取值燃组合。膝对于任客意一个落最小项受，只有目对应的牙那一组息取值组劲合使其流值为1剂，而其你余各种预变量取文值均使婆它的值蜂为0。（2）吃任意两投个最小驻项之积胜恒为0孕。（3）蒙全体最其小项之亚和恒为屠1。4/2傲9/2卸023734.穿最小项裂表达式害（标准葵与或式界）全部由最便小项组成扮的“与或绑式”称为奸逻辑函数咸的，也称挤为最小项材表达式。汪任何一个疾逻辑函数贯的是唯一炕的。4/2影9/2康02374例1-1关6将函数铅展开成罪最小项输表达式供。=m7+m6+m3+m1或者L（A，C，B）、L（B，C，A）、L（B，A，C）、L（C，A，B）、L（C，B，A）4/29盘/202窃3751.撞最大项滔的定义傲:在n个变量顽的逻辑消函数中罢，若M为n个变量的乎“或”，迹而且这n个变量顾均以原累变量或竿反变量氏的形式姨出现一群次，则轿称M为该组缎变量的欧最大项视。（二）衡最大项芦和最大贪项表达无式(自顿学)4/2别9/2无023764/29胀/202逐3772.最生大项的编偏号把与最大讲项对应的腾那一组变味量取值组灵合，原变量羞对应0艇，反变专量对应剃1，把这样恢的一组枪变量取研值组合仍人为看翼作二进恒制数（各位权任与意规定瓶），与曲其对应碧的十进棉制数，荷就是该惊最大项穗的编号饥。101M54/2营9/2温023783.州最大项滤的性质（1）n个变量跪的全部颤最大项饼的“与堤”恒为软0，即（2）n个变量绣的任意怎两个不奏同的最旺大项的右“或”筝必等于控1，即4/2筐9/2浪023794.最小项与奋最大项之球间的关系变量个数币相同、编蓄号相同的既最小项和苦最大项之奥间存在互惰补关系，兴即4/2习9/2盲023805.最引大项表达烫式——标念准或与式在一个“祸或与式”忘中，如果坚所有的或续项均为最团大项，则盈称这种表帽达式为最逢大项表达辅式，或称煎为标准或库与式、标停准和之积趁表达式。如果一桑个逻辑魂函数的锅真值表惧已给出类，要写骨出该函裹数的最驰大项表宏达式，郑把函数体值为0对应的变块量取值组招合挑出来念，在变量唉取值组合弟中，0对应原变胖量，1对应反变较量，写出回对应的最仍大项，然辱后将这些艺最大项相啊“与”，罢便得到最鱼大项表达跑式。4/29柱/202搁3814/2雹9/2禽02382（三）两迫个最小项雕的逻辑相务邻如果两个抓最小项中讽只有一个轿变量不同杠，其余的止完全相同蹦，则称这见两个最小存项为逻辑举相邻的最股小项。对两个虾逻辑相尘邻的最杠小项做灰“或”欢运算，限可以消他去那个唐不同的唐变量。4/2厘9/2序02383（四）何两个与闹项（乘唱积项）扰的逻辑抛相邻如果两个城与项中只友有一个变耕量不同，震其余的完探全相同，爪则称这两狡个与项为鹅逻辑相邻滚的与项。对两个过逻辑相深邻的与卵项做“即或”运活算，可会以消去杜那个不榆同的变粉量。4/29蛇/202苍384三、卡匠诺图（一）卡屋诺图的结显构1．两标变量逻箩辑函数股的卡诺缠图对最小项国的编号采敞用了（A，B）的顺序4/29港/202仿3852.哲三变量驳逻辑函荒数的卡瓣诺图对最小福项的编当号采用灶了（A，B，C）的顺轰序4/2燃9/2肚023863.岁四变量团逻辑函校数的卡生诺图对最小迈项的编危号采用攀了（A，B，C，案D）的顺序4/29桨/202割3874.渔五变量杰逻辑函绍数的卡纳诺图4/2科9/2婆023885.六盲变量逻辑丑函数的卡取诺图4/2柏9/2甲02389（二）逻插辑函数在蝇卡诺图中辰的表示4/2诊9/2占023904/29皇/202悦391四、逻帆辑电路友图4/29虑/202鹿392五、时铸序图4/2帐9/2责02393第八节束逻辑函宜数的化简一、逻伸辑函数萄最简的车标准本书采吴用的逻闹辑函数描最简的寻标准是患针对二看级与或馅电路而奔言的首先乘恨积项的至个数最贩少（与壳门的个贷数最少受，即或迫门的输龄入端数么最少）首，然后吨，每个缠乘积项耻中的变换量数目弯最少（交与门的此输入端猛个数最姿少）。退特别提买醒读者君注意的译是，要饰首先满狠足前者早，在满婶足前者刺的前提盗下，再触满足后吧者。4/2否9/2惰023944/2站9/2岁02395在最简与或表达式热的基础蒙上，得杆到函数俱的反函温数的最乱简与或瞧表达式近，再求颤反，就城得到最晕简或与表达式侨。在最简与正或表达式坊的基础上齿，应用两防次德摩根旋定理，就柳可以得到静最简与非-与女非表达式仰。在最简驴或与表耻达式的丈基础上寸，应用垄两次德彼摩根定朋理，就循可以得抛到最简或非-伏或非表达式。在最简与左或表达式姐的基础上阳，得到函蹲数的反函运数的最简杠与或表达垮式，再直括接加上非炒号就得到辉最简与-或凡-非表达式玩。在最简与没-或-非诉表达式的菜基础上，率只对其中伪的与项两徐次求反，孟就可以得冶到最简或非-冤或非表达式。4/29社/202俘396二、代数步化简法4/2肉9/2盛02397例1-1贿74/2爽9/2擦02398解：例1-族18绍化吗简逻辑雄函数：（利用A+AB忍=A）（利用珠）（利用柿）4/2扰9/2粮02399解：例1-1常9化简逻辑撇函数：（利用调反演律威）(利用也)（配项坟法）（利用A+A享B=A）（利用A+AB扮=A）（利用块）4/29必/202型3100解法1亏：解法2：例1-激20化简逻辑扁函数：4/29希/202刑3101三、卡诺扎图化简法卡诺图含化简得拜到函数疫的最简春与或式（一）贪卡诺图检的几何笛位置相牢邻在卡诺棍图中，惊观察任抄意两个篮表示最鲁小项的袄方块，源如果有唉①相接母（紧挨限着），眨或②相箩对（任征意一行改或一列泄的两头啊），或碗③相重辽（对折徒起来重浑合），页则称这扮两个最帜小项为绸几何位归置相邻烦。4/2汁9/2尚023102研究卡松诺图的捏几何位携置相邻抵的目的卡诺图中粗几何位置搭相邻的最颂小项在逻订辑上也具猪有相邻性苹。逻辑相寨邻不容易备观察，尤源其是在较正复杂的逻制辑表达式哭中。但是柜卡诺图的编几何位置板相邻特别雨容易观察山。4/29关/202按3103（二）冶卡诺图娃化简逻绕辑函数钉的依据卡诺图中纷几何位置醋相邻的最紧小项在逻鸦辑上也具行有相邻性诺图化简长逻辑函数雪的依据仍未然是逻辑置代数的基战本定理4/29商/202闸31044/2貌9/2绪023105（二）或用卡诺滴图化简胶逻辑函菠数的步张骤（1）电总是先清从最孤跨独的最危小项开占始画圈盯，周围肠几何相孤邻的最醋小项较俭多的最蛮小项稍箱后再考答虑。这票样可以牌尽量避姥免出现帆多余的俘圈，即梳使是这供样做了泉，也一等定要进栗行步骤祖（8）剩，以保华证绝对震没有多饺余的圈耀。（2）油尽量画探大圈，袜要特别千注意对改边相邻辆性和四隔角相邻恩性。（3）每淹个圈内只遥能含有2n（n=0,计1,2灾,3,蝇4,5澡,6）熄个最小衔项，即陆只能将代1个、竞或者2叉个、或倍者4个栗、或者骑8个、吼或者1宫6个、芬或者3汇2个、崇或者6喘4个最思小项圈铃入一个乱圈中。葬3个、焰5个、喷6个…椒…等总迷数不是负2n个的最书小项不栗能圈入册一个圈件中。（4）芳圈的总愤个数尽困量少。垂在圈的测总个数寨最少的写前提下千，再保卧证每个缠圈是最巷大的圈磨。这与战前面定川义的逻戒辑函数悦的最简丝式与-或仙表达式顾的标准挡相一致燃：首先戒乘积项兆的个数酷最少（集圈的总无数最少辣），然咬后，每稿个乘积请项中的惜变量数车目最少纵（圈最本大）。（5）养方格中总的1可妨以被重横复使用岩，即最馋小项可睬以被重犬复使用精，依据祥是幂等着率A+A+A=A。（6）删卡诺图语中所有泡取值为毁1的方评格均要奏被圈过穿，即不呀能漏下第任何一冲个取值趋为1的瓶最小项这。（7）在侧新画的包帆围圈中至益少要含有逢一个未被景圈过的1挥方格，否鸡则该包围卫圈是多余筝的。（8）最符后一定要谁检查，可桶能会有多摆余的圈。4/2助9/2远023106例1-2件14/29恐/202稳3107L(A,B,C,D)=∑m(0,魔4,5印,8,召9,来11,剖13,星15)例1-莲22调化简4/2简9/2沫023108L（A,B,C,D）=∑m（0,2刘,3,4架,6,7邀,10,贞11,1翻3,14科,15）例1-2例3化简4/2巡寿9/2世0