苏教版选修(2-1)2.6《曲线与方程》word学案

22222222曲线与方程学

案一、学生自主学习阅读课本曲与方程的内.，书本内。5657—59二、结合学习的内容思考如下问题：（1线的方程”与“方程的曲线”的概念是什么？（2求曲线的方程基本步骤是什么？三、自主解答几道题目练习—4题练习、2。57（1画出方程

xy

所表示的曲线；（2画出方程x+y表示的曲线。．下列方程是否表示一、三象限角平分线C呢？说明理由（1

（）

x22

（）

y教

案一、教学内容：曲线与方程二、教学目标：、知目标：了解线与方程的概念；能根据定义判断方程与曲线的关系，并解决一些简单的问题；通过具体实例的学习，掌握求曲线方程的一般步骤。、能目标：学生学习新知识的过程中，了解概念形成的过程，培养学生的抽象概括能力，并进一步学习用代数的方法去讨论图形的性质。、情目标：在民、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。在教学优化学生的思维品质，培养学生辨证统一的思想。三、教学重难点：教学重点：形成“方程的曲线”与“曲线的方程”的概念，掌握求曲线方程的方法、步骤，领会数形结合的思想方法教学难点：正确理解曲线和方程的关系。（一）课前自主学习检查（二）导入创情景)交）出方程

xy

所表示的曲线；（2画出方程x+y表示的曲线。问题F

(xy

的解与曲线上的点的坐标具备怎样的关系用方程F

(y)0表示曲线，时曲线C也表示方程

(xy归纳总结出）曲线上的标都是方程

(xy)0

的解

（2）以方程

(xy

的解为坐标的点都是曲线C上点．下列方程是否表示一、三象限角平分线C呢？说明理由（1

（2

x22

（）

（学生思考，讨论回答）问题2通过的学习，对方程

(xy)0

和曲线C的系又有什么新的想法吗？么情况下能用方程F

(xy

表示曲线曲线也示方程F

(xy)0

呢生回答）问题：如何定义曲线的方程，方程的曲线？（三）分析（互动对话）学生思考，讨论回答【建构数学】1．定义：如果曲线C的点的坐标都是方程F(x，y)=0的解；且以方程F(x，y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点。此时，把方程F(x，y)=0做曲线C的方程，曲线C叫做方程F(x，y)=0的曲线。思考回答P练习557．求简单的曲线方程的一般步骤：（1建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意一点M坐标；（2写出适合条件的M集合；（3用坐标表示条件（M方程

f(xy)

;（4化方程

f(xy)

为最简形式；（5证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点．平面解析几何研究的主要问题：根据已知条件求出表示平面曲线的方程；通过方，研究平面曲线的性质【数学应用】例1下列命题是否正确？若不正确，说理由：过（2，0平行于Y轴直L的程是x|=2到坐标轴距离相等的点的轨迹方程是学生思考，讨论回答例2．见书例2分析：用待定系数法解题，注意曲线上点的坐标范围。

222222例3．求平内到两个定点A、的离之比等于2的点M的迹方程。学生先按解题步骤解题，然后再交流。思考：说出M点的轨迹。例．等腰三角形

ABC

，若一腰的两个端点坐标分别是

A

为顶点，求另一腰的一个端点C轨迹方程。学生先按解题步骤解题，然后讨论完善答案。方程为）+(y-2)=40(≠-2且x≠注意：求出轨迹后应检查题设条件对变量的限制。（四）训练（总结巩固）【巩固练习】书本P习题、2题58）判断点5cos,5sin是否在曲线x2上（2已知曲线x2经过点，k的值。3.等三角形ABC，顶点是A(4,2)，底边一端点是B(3,5)求底边另一个端点C的迹方程。(x-4)=10x≠3,x5由动点P向x

2

+y

=1引两条切线PAPB，切点分别是AB0，求动点P的轨迹方程x+y过M，1引直线和x轴y轴分别交于AB两，求线段AB的点P的轨迹方程。x≠0、2)【课堂总结】