2022-2023学年湖南省株洲市茶陵县三校创新体八年级（上）期末数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖南省株洲市茶陵县三校创新体八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.使分式2x−2有意义的x的取值范围是A.x≤2 B.x≤−2 2.下列运算中正确的是(

)A.a2⋅a3=a5 B.3.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务x个，则可列方程为(

)A.x+12050−x50+6=4.下列命题是假命题的有(

)

①若a2=b2，则a=b；

②一个角的余角大于这个角；

③若a，b是有理数，则|a+b|=|A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是(

)A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，106.如图，AB//CD，点E在BC上，且CD=C

A.74° B.32° C.22°7.如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBA.△EBD是等腰三角形，EB=ED

B.折叠后∠ABE和∠8.若a>b，则下列不等式中错误的是(

)A.a−1>b−1 B.a9.若关于x的不等式(1−a)x>3的解集为A.a< B.a>1 C.a10.爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米(人员要撤到70米以外)，下面是已知的一些数据，人员速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是10.3厘米/秒，请问这次爆破的导火索至少多长才能确保安全？(

)A.100厘米 B.101厘米 C.102厘米 D.103厘米11.若代数式x+1x−1A.x>−1且

x≠1 B.x≥−1 12.如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接A.①②③ B.①②④ C.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13.16的平方根是______．14.方程32x−2−15.如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE=

16.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对______道题．17.用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；

②分别以点D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③作射线OC．

则射线OC为三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E．

(1)求证：△AE19.(本小题8.0分)

一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．

(1)甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

(220.(本小题8.0分)

植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．

(1)求购进A、B两种树苗的单价；

(2)若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求21.(本小题8.0分)

在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α．

(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点O：

①求证：BE=AD；

②用含α的式子表示∠AO答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵x−2≠0，

∴x≠2．

故选：C．

2.【答案】A

【解析】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；

B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；

C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；

D、合并同类项系数相加字母部分不变，故D错误；

故选：A．

根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据合并同类项，可判断D．

本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

3.【答案】C

【解析】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，

所以根据时间列的方程为：x50− x+12050+6=3。

故选：4.【答案】D

【解析】解：若a2=b2，则a=b或a=−b，所以①为假命题；

60°的余角小于60°，所以②为假命题；

若a，b是有理数，当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|，所以③为假命题；

如果∠A=∠B，那5.【答案】C

【解析】解：A、1+2=3，不能构成三角形，故A错误；

B、2+5<8，不能构成三角形，故B错误；

C、3+4>5，能构成三角形，故C正确；

D、46.【答案】B

【解析】解：∵CD=CE，∠D=74°，

∴∠DEC=∠D=74°，

∴∠7.【答案】B

【解析】解：∵ABCD为矩形

∴∠A=∠C，AB=CD

∵∠AEB=∠CED

∴△AEB≌△CED(故D选项正确)

∴BE=DE(故A选项正确)8.【答案】D

【解析】解：A、∵a>b，∴a−1>b−1，故说法正确；

B、∵a>b，∴a+1>b+1，故说法正确；

C、∵a>b，∴2a>2b，故说法正确；

D、∵a>b，∴−2a<−2b，故说法错误．

故选：D．

A、根据不等式性质一即可判定；B、根据不等式性质一即可判定；9.【答案】B

【解析】解：由关于x的不等式(1−a)x>3的解集为x<31−a，得

1−a<0，

10.【答案】D

【解析】解：设这次爆破的导火索至少xcm才能确保安全，

x10.3=707

x=103．

这次爆破的导火索至少103cm才能确保安全．

故选：D．

设这次爆破的导火索至少xcm才能确保安全，安全距离是70米(人员要撤到70米以外)11.【答案】D

【解析】解：由题意得：x+1≥0，且x−1≠0，

解得：x≥−1，且x≠1，12.【答案】B

【解析】解：根据作图过程可知：PB=CP，

∵D为BC的中点，

∴PD垂直平分BC，

∴①ED⊥BC正确，④ED//AB正确；

∵∠ABC=90°，

∴PD//AB，

∴E为AC的中点，

∴EC=E13.【答案】±4【解析】解：∵(±4)2=16，

∴16的平方根是±4，14.【答案】x=【解析】【分析】

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】

解：去分母得：3−2x=6x−6，

移项合并得：8x=9，

15.【答案】28

【解析】【分析】

利用三角形内角和定理可得∠BAE的度数，再根据全等三角形的性质，即可得到∠ABC的度数．

本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．

【解答】

解：∵∠ABE=60°，∠E=92°，16.【答案】14

【解析】解：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为(20−x)道，

根据题意得：

10x−5(20−x)≥100，

解得：x≥403，

∵x为整数，

∴至少答对14道题，

故答案为：1417.【答案】SS【解析】解：由作图过程可知：

OD=OE，DC=EC，OC=OC

∴△ODC≌△OE18.【答案】(1)证明：∵CE⊥ED，

∴∠CEA=90°，

∵BD⊥ED，

∴∠ADB=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠CA【解析】(1)由题意得出∠CEA=90°，∠ADB=90°，证得∠ACE=∠BA19.【答案】解：(1)设甲公司单独完成此项工程需a天，则乙公司单独完成此项工程需1.5a天．

根据题意，得1a+11.5a=112，

解得a=20，

经检验知a=20是方程的解且符合题意．

1.5a=30，

答：甲公司单独完成此项工程需20天，乙公司单独完成此项工程需30天；

(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y−【解析】(1)设甲公司单独完成此项工程需a天，则乙公司单独完成此项工程需1.5a天，根据合作12天完成可列出方程1x+11.5x=112，解方程即可得到答案，注意要验根；

20.【答案】解：设B树苗的单价为x元，则A树苗的单价为y元，可得：3y+5x=21004y+10x=3800，

解得：x=300y=200，

答：B树苗的单价为300元，A树苗的单价为200元；

(2)设购买A种树苗a【解析】(1)设B树苗的单价为x元，则A树苗的单价为y元．则由等量关系列出方程组解答即可；

(2)设购买A种树苗a棵，则B种树苗为(21.【答案】解：(1)①∵CA=CB，