逻辑课件关系命题及推理

逻辑课件关系命题及推理第1页，共11页，2023年，2月20日，星期四2．最常见的几种关系（1）对称性关系甲：对称关系：在两个事物之间，如果一个事物与另一个事物有着某种关系，另一个事物与这个事物必有着同样的关系，那么这两个事物之间的关系就叫做对称关系。用公式表示这种关系则为：如公式aRb真时,公式bRa也真。

“相等关系”、“相同关系”、“对立关系”、“矛盾关系”、“反对关系”、“交叉关系”、等等，都是这种对称关系。乙：反对称关系：如一事物对另一事物具有某种关系，而另一事物对前一事物肯定不具有此种关系时，这两种事物之间的关系就是反对称关系。即：如aRb真时，bRa必假。例如：事实胜于雄辩。其它如“剥削”、“压迫”、“侵略”等等均为反对称关系。第2页，共11页，2023年，2月20日，星期四丙：非对称关系：如一事物对另一事物具有某种关系，而另一事物既可对前一事物具有某种关系，也可不具有该种关系。即；aRb真时,bRa有时为真，有时为假，那么R就是非对称关系。例如：“老张很尊重老李”；其它如：“认识”、“佩服”等等也是非对称关系。（2）传递性关系A：传递关系：如果当甲事物与乙事物有某种关系，而乙事物又与丙事物也有某种关系，因而甲事物与丙事物也有这种关系时，我们就称这种关系为传递关系。即：aRb真,而且bRc真,那么aRc必真。在此，关系R就是一种传递关系。诸如“小于”、“在前”、“在后”、“早于”、“晚于”以及概念间的“同一关系”、属种“包含关系”等，都是这种传递关系。第3页，共11页，2023年，2月20日，星期四

B：反传递关系：如果aRb真，而且bRc也真时，aRc一定假，那么，R关系就是反传递关系。如：“是母亲”、“是父亲”、“是儿子”等等均是反传递关系。C：非传递关系：如果aRb真，而且bRc也真时，aRc有时为真，有时为假，那么，关系R就是非传递关系。假如：“老张认识老李，老李认识小陈”，无法断定老张是否认识小陈。“认识”就是非传递关系。其它如“相邻”、“朋友”等等关系也就是这种非传递关系。第4页，共11页，2023年，2月20日，星期四3．关系推理

关系推理是以关系命题作为前提或结论的推理。

例如：（1）经济基础决定上层建筑；所以，上层建筑不决定经济基础。（2）《史记》先于《汉书》；《汉书》先于《资治通鉴》，所以，《史记》先于《资治通鉴》。关系推理是根据对象间的关系的逻辑性质进行推演的推理。关系推理可以分为直接的关系推理和间接的关系推理。第5页，共11页，2023年，2月20日，星期四（1）

直接的关系推理是由一个关系命题推出另一个命题的关系推理。常见的有以下两种：A．对称性关系推理：aRb，所以bRa如：a，等角三角形等于等边三角形，所以等边三角形等于等角三角形。b，曹操和诸葛亮是同时代的人，所以诸葛亮和曹操是同时代的人。c，六和塔和灵隐寺同在杭州，所以灵隐寺和六和塔同在杭州。第6页，共11页，2023年，2月20日，星期四B．反对称关系推理：aRb，所以ba例如：a,四川省面积大于浙江省，所以，浙江省面积不大于四川省。b,墨子早于公孙龙，所以，公孙龙不早于墨子。c,事实胜于雄辩，所以，雄辩不能胜于事实。（2）间接的关系推理是从两个关系命题推出一个关系命题的关系推理。A．传递性关系推理：aRb,bRc,所以，aRca.a等于b，b等于c，所以a等于c。b.

长江在淮河之南，淮河在黄河之南，所以长江在黄河之南。第7页，共11页，2023年，2月20日，星期四B．反传递关系推理：aRb,bRc,所以ac。

a.老严是大严的父亲，大严是小严的父亲，所以老严必不是小严的父亲。b.老李比大李大十岁，大李比小李大十岁，所以老李必定不比小李大十岁。（3）混合关系推理构成其前提的命题有的是关系命题，有的是性质命题。这种推理称做混合关系推理。

例如：重金属都比水重；所有的a与b有R关系。铜是重金属；所有的c都是a。所以，铜比水重；所以，所有的c与b有R关系。第8页，共11页，2023年，2月20日，星期四混合关系三段论必须遵守以下几条推理规则：A．前提中的性质命题必须是肯定的。

B．媒介项（类似三段论的“中项”）的概念必须至少周延一次。C．前提中不周延的概念在结论中不得周延。

D．作为前提的关系命题是肯定的（否定的），则作为结论的关系命题也必须是肯定的（否定的）。E．如果关系R不是对称的，则在前提中作为关系者前项（或后项）的那个概念在结论中也必须相应地作为关系者前项（或后项）。

第9页，共11页，2023年，2月20日，星期四

一·

分析下列判断，指出哪些是性质判断，哪些是关系判断？

1

.人民利益高于一切。

2

.事实胜于雄辩。

3

.普及工作和提高工作是紧密相联的。

4

.普及工作和提高工作都是要进行的。

5.判断甲和判断乙是矛盾的。

6

.判断甲和判断乙都是全称肯定判断。

二·

从关系的逻辑性质方面来指出下列两段话中的逻辑错误：

1.我家离你家很近，但你家离我家可并不近呀！

2.A离B很近，B离C很近，因此A离C也很近.第10页，共11页，2023年，2月20日，星期四三.下列各混合三段论的形式是否正确？为什么？1.所有固体都能为有的液体所溶解,有的金属是固体,所以,有的金属能为有的液体所溶解。2.一切负数都不比一切正数大,零不是