平行四边形的认识和性质

平行四边形的认识和性质..第一页，编辑于星期六：十七点四十五分。第1页，共20页。什么叫四边形？

由4条线段首尾相连组成的封闭图形.常见的有：正方形、长方形、梯形、平行四边形、菱形等。第二页，编辑于星期六：十七点四十五分。第2页，共20页。观察与发现第三页，编辑于星期六：十七点四十五分。第3页，共20页。第四页，编辑于星期六：十七点四十五分。第4页，共20页。这些常见的四边形它们对边平行吗？你能找出哪些是平行四边形吗？第五页，编辑于星期六：十七点四十五分。第5页，共20页。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCDABCD平行四边形的符号表示：第六页，编辑于星期六：十七点四十五分。第6页，共20页。四边形第七页，编辑于星期六：十七点四十五分。第7页，共20页。第八页，编辑于星期六：十七点四十五分。第8页，共20页。第九页，编辑于星期六：十七点四十五分。第9页，共20页。探索与发现观察平行四边形，回答下列问题：ABCD1.图中有哪些相等的角？2.有哪些相等的边？3.你能对你的猜想说明理由吗？第十页，编辑于星期六：十七点四十五分。第10页，共20页。观察与猜想ABCD1.相等的角有：2.相等的边有：∠A=∠C，∠B=∠DAB=DC，AD=BC第十一页，编辑于星期六：十七点四十五分。第11页，共20页。验证结论ABCD

量一量：用直尺,量角器度量平行四边形的边和角，得出AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D。第十二页，编辑于星期六：十七点四十五分。第12页，共20页。验证结论

剪一剪:把平行四边形沿着对角线剪开，叠合，得出两个完全重合的三角形。第十三页，编辑于星期六：十七点四十五分。第13页，共20页。求证平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形，利用全等三角形性质去证明。注意：

第十四页，编辑于星期六：十七点四十五分。第14页，共20页。已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC2134验证结论证一证第十五页，编辑于星期六：十七点四十五分。第15页，共20页。平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．

平行四边形的性质ABCD总结归纳平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补。第十六页，编辑于星期六：十七点四十五分。第16页，共20页。

裁一裁对边平行∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C∠B＝∠D∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=∠C+∠D=∠A+∠D=

∠C+∠B=180.对边相等对角相等邻角互补第十七页，编辑于星期六：十七点四十五分。第17页，共20页。平行线：1、平行线的性质：2、两条平行线之间的距离：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。第十八页，编辑于星期六：十七点四十五分。第18页，共20页。八年级数学本课小结ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,其中线段AC,BD称为对角线平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”。平行四边形的对边平行且相等