成都理工核反应堆物理反应性随时间

*1/66核反应堆物理分析反应性随时间的变化*2/6621核燃料重同位素随时间的变化1.1重同位素燃耗链及裂变产物链;1.2重同位素燃耗方程;2裂变产物中毒2.1氙-135中毒(启动;停堆;功率过渡;氙振荡);2.2钐-140中毒;3反应性与燃耗计算4核燃料转换与增殖(转换比)*3/66引子——反应性随时间变化•前几讲均以稳态模型为研究对象。但实际 中，由于易裂变核素的裂变和新的易裂变 核素的产生、裂变产物的积累、冷却剂温 度的变化和控制棒的移动等原因；•反应堆的许多物理量：反应性、燃料同位 素成份、中子通量密度都是时间的变量， 称为反应堆动态学。*4/66•研究核燃料同位素和裂变产物同位素成分 随时间的变化以及他们对反应性和中子通 量密度分布的影响等；变化速率缓慢（以

小时或日为单位来度量）；•研究在反应堆启动、停堆和功率调解过程 中，中子通量密度和功率随时间的变化， 变化迅速（以秒为单位来度量）；*5/661核燃料重同位素随时间的变化

以一个电功率1000MW核电厂为例，一天消耗约3kgU-235，期间不断有易裂变同位素生成和裂变产物的积累(300余种)。三类过程：裂变(诱发)、辐射俘获、衰变。

燃料链与所采用的燃料循环类型有关。本节将集中以热堆铀-钚循环为例分析。*6/66•略去半衰期较短及吸收截面(宏观)较小的产 物，只保留工程计算中有重要意义的核素：(p166)1.1重同位素燃耗链及裂变产物链*7/66•“重”同位素：U、Np、Pu、Am、Cm……但在动力堆计算中，质量数大于242的一般不予考虑。在生产堆中除外。e.g.超Pu元素。

(p166)

7*8/66几个基本概念：•裂变碎片(Fissionfragments):裂变产生 的具有一定动能的多种原子核。•裂变产物(Fissionproducts):核裂变生 成的裂变碎片及其衰变产物。•对于LWR，包括300多种放射性及稳定的同 位素。•裂变产额(Fissionyield):裂变中产生某一给定种类裂变产物的份额。本节中以γ表示。*9/66∑iσγiaiσa=工程计算，按吸收截面及裂变产额分类：•单独计算：Xe-135、Sm-149、Rh-103、Eu-155……(σa>104b)•集总计算：两组：

慢饱和裂变产物(slow-saturatedfissionproduct,SSFP):吸收截面较大，浓度随运行时间缓慢趋于饱和。

非饱和裂变产物(non-saturatedfission

product,NSFP):吸收截面较小，不饱和。e.g.SSFP

∑γi i*10/66WIMS和CASMO-3热堆计算中考虑的裂变产物：22+2种，14条裂变产物链。S(p167)*11/66*12/6612345678…U-235U-236Np-237Pu-238U-238Np-238Pu-239Pu-240…1.2重同位素燃耗方程•包括燃耗链和裂变产物链。•对于分支链线性化处理，按独立链计算，同种核素计算结果相加。•编号处理：(P168)*13/66燃耗方程(depletionequation)：•核密度变化率=产生率-消失率

=辐射俘获反应率(产生-消失) +衰变反应率(产生-消失) -裂变反应率核子数密度变化率=*14/66*15/66*16/66近似方法：•空间离散：燃耗区 令每个燃耗区内中子通量密度、核密度为 常数。•时间离散：燃耗步长 令每个燃耗步长内中子通量密度为常数。*17/66*18/66燃耗方程的求解*19/66*20/66•乏燃料债中有利岛用价值赛的核素规相当多裙！堆芯寿期(co蚕re仗lif邮eti都me)艺:一个新装替料堆芯从拼开始运番行到有和效增殖求因数降贞到1时，反应堆堆稼满功率运欲行的时间凤。•堆芯寿期竿的主要限伐制：随中觉子通量密财度的增加或燃耗堂加深，裂秩变产物不吨断积累，隶因而使反应堆的歪剩余反应升性逐渐下横降。•剩余反戒应性:反应堆酒在无控创制毒物括情况下慨超临界的反兽应性。*21/662裂变产物域中毒•裂变产省物中毒(pois己oni杏ng)：由于裂触变产物存在，其漠吸收中子赢而引起的掉反应性变塘化。•单群近似巩下：F——燃料M——慢化剂P——裂变产钩物*22/66*23/66•上式仅宋为单群弊近似下源的结果解，在实庆际工程中，采用挑数值方法恳直接计算肺中毒。影响热堆锐中毒的重降要同位素极：Xe-仆135钢,Sm伍-14妄9•吸收截缸面和裂宋变产额费大，对暗反应性士影响明显：长期：元反应堆筋启动后颂很快可暮趋于饱绢和，影响稳态疑反应性。短期：阿变工况犯时浓度保变化迅炊速、幅洒度较大，对首反应性队影响突侧出。*24/662.1氙-13糊5中毒(Xe宴-13虚5pois现oni妈ng)•热区平占均吸收截面3x106b，•总体产器额6%(p17显4)*25/66(p1蛙74)-*26/66•其中，将哲短半衰期镜的Sb-倾135和Te-1成35的产额宋与I-1摄35的直接醋产额之米和作为I-13龟5的裂变享产额。•I-1费35热中子果吸收截盼面8b，半衰蔽期6.7h，故可忽决略其辐射俘垃获，认厌为其全须部转化天为Xe-1壶35。(p17冠5)*27/66裂变产物裂变产额/%

衰变常数

5-1/10sU-233U-235Pu-239Pu-241I-1354.8846.3866.1007.6942.87Xe-1351.3630.2281.0870.2552.09Pm-1490.661.131.190.358*28/66•以上给至出了碘-135和氙-13风5的单群燃旦耗方程，可般以对热没堆中毒动进行粗条略分析抗。•实际热耐堆稳态伸中子通陡量密度喷为10-14cm-2s-1数量级。践在此水很平下，Xe主要因吸即收中子而险消失。•对于启动基和停堆工接况，我们鬼近似认为届其中子通量密旁度是在“瞬间”达到稳旱态值或0的。*29/66*30/66*31/66(p1插77)*32/66*33/66•在高热接中子通买量密度离下运行爱的反应奏堆可近别似认为平串衡氙中鲁毒与热伞中子通坑量密度惕值无关直。•当•这已是一该个可观的照数值，不半可忽略。*34/66停堆•初始条件：•微分方程：*35/66*36/66•对于中裁子稳态踩通量小薄于2.76拾X1011cm-2s-1的热堆，停袄堆后Xe-1蔑35浓度一直发下降；相反，则会江出现一个锐最大氙浓芦度，随后搭才会逐渐下降仰。将停堆后寨，Xe-乖135浓度由平筒衡值升至最冬大值的时奥间表示为tmax•可以证明龄：*37/66*38/66•“碘坑”现象的出货现主要是嫂由于停堆屯后I-13耀5继续衰变伶为Xe-1瓶35，使Xe-物135浓度增大诉所致。•••碘坑时践间：允许停颂堆时间奋：强迫停础堆时间绳：tItptf•强迫停堆椅时间内无佛法启动反疮应堆。其看出现是由于停争堆前反应戏堆的剩余森反应性不尊足以补偿其氙选中毒。*39/66*40/66*41/66(p1奥81)*42/66•逐渐降功棒率停堆比车突然停堆副引起的碘籍坑深度要浅。•当停堆扶不久还心存有大迫量氙-135时重新杯启动，由起于中子扬通量密祸度迅速榨增加导袋致氙浓度迅速下英降——剩余反忧应性猛锄增！•结论：悠烤着点，慢隐慢来！*43/66功率过渡(p1混82)*44/66氙振荡(Xe配-os津cil钢lat浸ion掠)•在大型慌热中子弹反应堆僚中，局欣部区域涝内中子通量密度肤的变化会堡引起局部猴区域氙-135浓度和局部届区域中子烘平衡关系煤的变化，弹其结果又会却使中子衡通量密稀度变化揉，这两拐者间相互反馈作念用可能使泻堆芯中氙-13帐5浓度和热中子通撑量密度葡分布产翁生空间方振荡现暑象。•氙振荡欠的周期偷大约是15-3含0h。*45/66*46/66氙振荡的展危险性：1）使局而部温度摧升高，并可能烧源毁元件拔。2）加剧堆恰芯材料温索度应力变由化，缩短凉材料使用寿命浸。•氙振荡周你期较长，篇较易控制盆。•天然铀摊或低富粮集度铀卖气冷堆凶、大型互压水堆：需绘要考虑鸡氙振荡计。•沸水堆、笑快堆：不冬需要考虑丢氙振荡。*47/662.2钐-149中毒(Sm旷-14熟9poiso宿ning爱)•在所有裂近变产物中励，钐-149对热堆影汉响仅次于氙-13粮5。(p18欣5)*48/66•相应的燃慌耗方程组：*49/66*50/66*51/66停堆•初始条绸件：•微分方程：*52/66•解得：•Sm-瘦149浓度将脖一直上辨升，直腐至重新浑开堆。*53/66*54/663反应性王随时间饮的变化悉与燃耗阳深度•燃耗计暗算任务丙：在无灰控制毒碑物的情悉况下，筑有效增殖因逆数与时间(燃耗)的变化辱关系。若需要考虑：成重同位赖素成分每、中毒急、裂变浑产物随距时间的变并化。•方法：净分区、法分步长汉数值计工算。•堆芯寿耳期(core滤li刺fet酱ime塘):一个新装场料堆芯从开始运行币到有效增千殖因数降朝到1时，反应将堆堆满功率攀运行的时论间。*55/66(p1范89)*56/66*57/66•运行时间闷指有效满宁功率天（EFPD）•C称为该慨循环的牲容量因您子。*58/661）每吨铀(包括钚、钍，不包饿括氧等)发出的热障能：•燃耗深度(bu泉rn-果up艺lev滚el)：装入垃堆芯的唇单位质量耍核燃料券所产生打的总能盘量、燃种料贫化墙程度的一讯种度量闯。三种表示方法漠：2）易裂变榆同位素消汪耗与装载描的质量之徐比：3）燃耗掉邀的易裂变衣同位素质恐量比装载逼的燃料质宴量：*59/66•平均卸料头燃耗深度渡：从堆芯循中卸出的检一批燃料中所枪达到的丝式平均燃载耗深度对。直接挂关系到央核电厂的经牙济性。提高措施芝：•采用不同只富集度的核燃料这分区装料澡；•化学补残偿液和构可燃毒桂物提高梅过剩反艰应性和鼓展平功西率分布；•选用二政氧化铀砖作燃料垂元件芯蜘块；•选取适当娇芯块密度胁；•选用好陷的包壳追材料；•改进燃烦料元件恋加工工棋艺。*60/664核燃料转举换与增殖•转换(co氏nve奏rsi坡on)：某种核巡寿素通过转贿换物质产生易裂穗变同位素域的过程。•U-Pu循环和Th-牙U循环。*61/66*62/66=•转换比(conv迟ers顷ion葛ra升tio擦)：CR：转换比麻大于1的堆称为璃增殖堆(bre玻edingreac洲tor)。此时的护转换比颗称为增戚殖比(bre忽edin霉gra喂tio)。转换比霸小于1的称为转泥换堆(con糖vers答ionrea特cto溪r)CR=易裂变核脚生成率蹈堆内叛可转换物驻质的辐射置俘获率易裂变核筛消耗率菜堆内鞋所有易裂采变物质的六吸收率*63/66•转换比是者空间和时奋间的函数遮，我们通芦常关•如p192页假设，污对于CR≈0.6的轻水堆秤，最终被利胆用的易裂激变核约为绞原来的2.5倍。•只有当>2时才能实熔现增殖，拘对于U-Pu循环，必戴须利用委快堆(E>0.宾1Me闸V)；•而对于Th-U循环，在俭热堆中也可肌能实现增殖，但养效率较摩低。心其体悄积平均霸值CR*64/66•增殖增益G：系统澡中每消卡耗一个读易裂变营同位素的原子殖核所得到谷的净增加草的易裂变等同位素核素。•倍增时呆间：反应堆详内易裂变忠同位素的耍数量比初始装肚载量增加秘一倍所需轿的时间，驶通常以年为待单位。9、静夜四晶无邻，荒伟居旧业贫宏。。4月-严234月-匹23Frid扰ay,颈Apri弱l28粘,20偏2310、雨中岁黄叶树傲，灯下敏白头人削。。23:4剧4:0123:4距4:0123:4戒44/2潮8/2芳023澡11枣:44珍:01冈PM11、以我休独沈久问，愧君打相见频饰。。4月-辩2323:4豆4:0123:4筝4Apr木-2328-A纹pr-2过312、故人江涨海别，几刺度隔山川销。。23:4俱4:0123:4响4:0123:止44Fri帅day狮,A预pri专l2肥8,浴202厦313、乍见翻欺疑梦，相油悲各问年恰。。4月-巩234月-2涉323:众44:沿0123:布44:符01Apr允il珍28,蹲20险2314、他乡念生白发森，旧国添见青山悉。。28毁四月欠202议311:主44:品01荷下午23:谅44:是014月-2保315、比不了努得就不比柿，得不到阻的就不要扶。。。四月侵2311:4喘4下午4月-2汤323:4置4Apr愁il弄28,穿20营2316、行动爱出成果杏，工作电出财富遗。。202傻3/4终/28献23哗:44今:0123:抛44:恒0128长Apr顷il拣202怖317、做前，彻能够环视勿四周；做脉时，你只厚能或者最峡好沿着以辅脚为起点炭的射线向扇前。。11:映44:孙01级下午11:4征4下午23:伴44:美014月-拒239、没有录失败，通只有暂唯时停止泼成功！加。4月-2抵34月-错23Fri仪day幸,A洋pri烦l2饥8,口202嫌310、很多恐事情努艺力了未杜必有结峰果，但哈是不努丹力却什滋么改变腊也没有跑。。23:4惑4:0123:4比4:0123:蜡444/2牺8/2恶023白11腥:44响:01秧PM11、成功感就是日心复一日铲那一点鹅点小小稼努力的快积累。布。4月-2带323:4边4:0223:穴44Apr-裁2328-A抛pr-2倾312、世间成踏事，不求薪其绝对圆聪满，留一厕份不足，寸可得无限垫完美。。23:妄44:婆0223:4就4:0223:4脸4Frid酿ay,食Apri夏l28雷,20拣2313、不知香稼积寺，数狼里入云峰色。。4月-截234月-2滔323:肠44:天0223:皱44:智02Apri耕l28舅,20输2314、意志代坚强的玩人能把弃世界放部在手中失像泥块壳一样任擦意揉捏宽。28四花月20斜2311:4予4:02唤下午23:4续4:024月-川2315、楚塞三域湘接，荆含门九派通救。。。四月2达311:羽44舱下午4月-2懒323:得44Apr饰il遗28,陆20截2316、少年堪十五二暗十时，塌步行夺拖得胡马邮骑。。202盒3/4仰/28逢23深:44炒:0223:蛮44:跨0228A短pril促202轨317、空山新还雨后，天敌气晚来秋奴。。11:讽44:叫02挽下午11:财44珠下午23:4薄4:024月-列239、杨柳散猴和风，青脸山澹吾虑廊。。4月-2鄙34月-2狐3Fri永day副,A管pri盈l2咬8,灰202删310、阅读一乎切好书如塔同和过去帮最杰出的说人谈话。23:4忽4:0223:4丛4: