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文档简介
勾股定理人教版八年级(下)第十七章试一试:
在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?DABC探究3数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示的点吗?01234解:LAB试一试1请你在作业纸上画图,在数轴上表示的点2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示的点的方法?3你能在数轴上表示的点吗?试一试!扩展利用勾股定理作出长为的线段.11用同样的方法,你能否在数轴上画出表示,…0213541二、圆柱(锥)中的最值问题例2、有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物,它爬行的最短路线长为多少?ABBAC例3、如图,一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发,沿长方体的表面爬到对角顶点C1处(三条棱长如图所示),问怎样走路线最短?最短路线长为多少?ABA1B1DCD1C1214分析:根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况(如图①②③
),由勾股定理可求得图1中AC1爬行的路线最短.ABDCD1C1①421AC1=√42+32=√25;②ABB1CA1C1412AC1=√62+12=√37;AB1D1DA1C1③412AC1=√52+22=√29.
四、长方体中的最值问题聪明的葛藤葛藤是一种刁钻的植物,它自己腰杆不硬,为了得到阳光的沐浴,常常会选择高大的树木为依托,缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所示。葛藤又是一种聪明的植物,它绕树干攀升的路线,总是沿着最短路径——螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面,如图(2),可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。(1)(2)数学奇闻有一棵树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根葛藤从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶,请问这根葛藤条有多长?(1丈等于10尺)ABC20尺3×7=21(尺)聪明的葛藤有一个人拿一根杆子进城,横着拿不能进,竖着拿也不能进,干脆将其折断,才解决了问题。古代笑话一则学生活动(五)小明家住在18层的高楼,一天,他与妈妈去买竹竿。买最长的吧!快点回家,好用它凉衣服。糟糕,太长了,放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是4尺、3尺、
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