2014上海中考二模试题附答案-松江数学

2014年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷（满分150分，完卷时间100分钟）2014.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各根式中与是同类二次根式的是……………（）（A）； （B）； （C）； （D）.2．下列运算中，正确的是…………………（）（A）； （B）； （C）； （D）.3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是…………………（）-3-310（A）；-310（B）．-310（C）-310（D）4．已知一组数据的平均数和方差分别为6和2，则数据的平均数和方差分别是……………（）（A）6和2； （B）6和3； （C）7和2； （D）7和3.5．顺次连结等腰梯形的各边中点所得到的四边形是……（）（A）平行四边形； （B）菱形； （C）矩形； （D）正方形.6．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，如果以A为圆心为半径的⊙A和以BC为直径的⊙D相交，那么的取值范围……………（）（A）； （B）； （C）； （D）.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．因式分解：=.8．方程的解为.9．如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．10．函数y＝中自变量x的取值范围是_______．11．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的表达式是．12．如果反比例函数的图像在每个象限内随的增大而减小，那么的取值范围是．13．在等腰梯形、正五边形、平行四边形、矩形这4种图形中，任取一种图形，这个图形是中心对称图形的概率是．（第14题图）14．为了解某区初三学生的课余生活情况，调查小组在全区范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图（如图所示）.如果该区有6000名初三学生，请你估计该区最喜欢体育运动的初三学生约有名．（第14题图）15．已知在△中，，是边上的一点，，用向量、表示=．16．一公路大桥引桥长100米，已知引桥的坡度，那么引桥的铅直高度为米（结果保留根号）．CABD（第18题图）17．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知Rt△ABC中，∠C=90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt△ABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”CABD（第18题图）18．如图，在Rt△ABC中，，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线处，点D落在点处，则长为．2014年松江区初中毕业生学业模拟考试答案及评分参考(满分150分，考试时间100分钟)一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)题号123456答案BDACBD二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)7、；8、x=1；9、a<1；10、x3；11、；12、；13、；14、2400；15、；16、；17、；18、.19、解:原式=………………（8分）=…………（2分）20、解：设………(1分)原方程化为…………（1分）……（2分）解得………………（2分）当时解得…………（1分）当时解得…………（1分）经检验，都是原方程的根…………（1分）所以原方程的根为，…………（1分）BOACFED（第21题图）21、解：(1)∵AB=AC,ADBOACFED（第21题图）在RT中∵OD=3∴OB=5…………（2分）(2)过O点作又∵OH过圆心O∴BH=EH……………（1分）∵在RT中，∴12,AB=……………（1分）∵OD=3∴AO=9∵∵∽∴∴∴………………（2分）∴……………………（1分）∴……………………（1分）22、（1）设（）………（1分）把代入解得…………………（2分）所以…………（1分）设当天开放无人售票窗口个，普通售票窗口个………（1分）由题意得………（3分）解得…………………（1分）答：当天开放无人售票窗口8个.………（1分）23、∵四边形ABCD是正方形，∴，,//，//…………(3分)∵∴∴…………………(1分)∴∴…………………(1分)∴AF=AE…………………(1分)2)∵,∠DAE=∠BAF∴∠BFP=∠EAD…（2分）∴//∴∠ADF=∠CFD∴∠ADF=∠DAG∴GA=DG…（2分）∵∠AGP=∠DGE∴………………（1分）∴又∵//∴四边形APED是平行四边形………………（2分）∵∠ADE=900,∴四边形APED矩形……………………（1分）24．解：（1）由直线得点B(0，5)，A(5，0)，…………（1分）将A、B两点的坐标代入，得…………（1分）解得…………………（1分）∴抛物线的解析式为………（1分）（2）过点C作交x轴于点H把配方得∴点C(3，-4)，…（1分）∴CH=4，AH=2，AC=∴OC=5，…（1分）∵OA=5∴OA=OC∴………（1分）=………（1分）（3）过P点作PQx轴并延长交直线于Q设点P)，Q(m,-m+5)=…（1分）∵∴…（1分）∴∴…（1分）∴P(1,0)(舍去)，P（4，-3）…（1分）25.（1）∵,∴，∴∵，∴，即……（1分）在，∴………………（1分）∴……………………（1分）（2）过点作∵,∴∽…………（1分）∴∴…………（1分）∴∴∴∴……（1分）∴∴…………