北师大版七年级下册数学生活中的轴对称

第五章生中的轴对称1．轴对称现象2．探索轴对称的性质3．简单的轴对称图形4.利用轴对称进行设计轴对称象总结：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分_________，那么这个图形叫做。条直线___________.说明：1）轴对称图形是一个图；2）对折；3重合。1.下这些我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形是（）（）方体（）方体（）行四边形）等腰梯形（）直角梯形（）圆A（）B（）（1）D以均是2.圆轴对称图形，它的对称轴有（）A1条B2条C条D无数条3.下图形有两条对称轴的是（）A线B射C直D角4.下图中的轴对称图形有：，若是请画出其对称轴。（）（）（）(4)(5)（）（）（9）探索轴称的性质在对图或个轴称图中对点连线被垂平分相等，相等例1如是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。

2如，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折后，点C别落在

D/,/

的位置上，E

D

/

与BC交G，若

EFG=

55

，求

1度.3.如所：

A=

90

E为BC上一点A点E点于BD对称B点和点关于DE对称，求ABC和C的度数如图，已知封折线ABCD与

/D/A

关于直线MN对则AD=_，

ADC=BC=，B/B////被MN垂平的段______________△ABC与△DEF于直线l成轴对称①请写出其中相等的线段；②如果△的积为6cm,且DE=3cm求△中AB边的高h。简单的轴称图形1.下各种图形，判断是不是轴称图,找出对称轴吗？

FF2.等三角形是生活中常见的图。等三形轴称形。∠B=∠)＝CAD，AD为角平线∠=∠ADC=°AD为边的高)BD=CD，AD为底上中。等三形特：）.腰角是____________）.等腰三形_____底上_、边上_重合也“线一它所的直线是腰角的_______.）.腰角的个角_______。例1.等腰角形的两条边长分别为cm和，则这个等腰三角形周长等于多少？在ABC中ACAB，AB垂平分线交AB于N，BC延线于M,

50

，求

NMB的度数。ANMB

C3.如，ABC与∠ACB的平线相交于，过作DE∥BC交AB于D，交于E，求证：BD+EC=DEADEBC练1.在腰中，顶∠A=100°么底角B=_______∠C=_______.2.在ABC中，AB=AC，∠B=72，那么A=______

3.等三角形的一个内角为40,则它的另外两个内角________。②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角_____4.①等腰三角形的两边长为2，则该等腰三角形的周长________②一等腰三角形的两边长为3和4则该等腰三角形的周长________5.如，在△中，AB=AC时，(1)因为AD⊥所以∠____=∠_____;____=____(2)因AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因AD是角平分线所以____⊥____;_____=____6.如，要在街道旁修建一个奶，向居民区A提供奶，奶站应建在什么地方，才使A，到它距离之和最短。线1.线是___________，_____且_______段直是的条_2._____于条线并___条段直，叫这直的________.3.线垂平线的到条段个点的离_________如图，ABC中AB=10AC=6BC的垂平分线交ABBC于点D．求

的周长。如图在河岸m的侧、两村庄，计划在河边修建一座自来水厂P，所用的水管最短，试确定P的位。BAm3.已，，三表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，给予说明理由。ABC练

在△中，BC=10，边的直平分线分交ABBC于点，，BE=6，eq\o\ac(△,求)BCE的长．2.如,AB是△的条边，是AB的直平分线，垂足为E，交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那EA=________,DA=____.3.如，在△中，AB=AC=16cmAB垂直平分线交AC于D，果BC=10cm，那么△BCD的周长是______cm.4.如，已知点D在AB的直分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那eq\o\ac(△,么)BDC的周长是cm。5.如，若在河岸架一座桥Q，到AB两村距离相等，试确定Q的位。BAm角角_________，角分所的直是的__________角分的质角分上点角边距离______.利用尺规，作∠AOB的平分线已知：_____________________________求作：______________________________作法：(1)._____________________________________(2)._____________________________________(3).______________________________________(4)._______________________________________已知

90

，

，如果BC=8cm，BD=5cm，求点D到AB的距。

D

F

已知如图,ABC中AD它的角平分线且BD=CD,DE、分垂直平分AB、AC垂足为E、。证EB=CF练1.如1，平∠AOB，PD与PE相等？2.判1）∵如2，AD平∠BAC已知）BD=CD（）如图2，DC⊥，⊥AB（知）BD=CD（）AD平分∠DC⊥ACDB⊥AB（知）BD=CD如图，∵OC是∠的分线，又∴PD=PE()4.如4,OC是∠AOB的分线,P在OC,PDOA,PE⊥垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.5.如，在RtABC中，C=90，平BAC，交BC于D，若BDDC=3：2且D到AB的距离为6，AC=4,求AB的长

CDAB利用轴对进行设计1．轴对称的性质）对应点连的线段被对称____________（）应段_______，应___________2.作称点的依据是:对点所连的线段被对称轴_________.方是:过点作对称轴的_________线段并延长______倍,则所到的点即为原来点的对应点若点在对称轴上,那对称点就是它本.3轴对称图形的关键是作出这图形上某些顶点关于已知直线__________,然后按原来图形上顶点的连结顺序连__________,即得所求作的图.练习：画出图中三角形关于给定直线的轴对称图形。1.下列格内给出了一个图案一半中虚线是这个图案的对称轴你出这个图案

00的另一半2．一组数字在平面镜中的像是“”则它实际是_________3．如图，将长方形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点落在点G上，点D落在点H上，然后在沿虚GH折叠，使B在点E上，C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）本章框架练：如图：在ABC中∠C=90AD平∠BACDEAB交AB于EBC=30BDCD=32，则DE=？

等三角形的底边长为10cm,一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4cm则这个三角形的腰长是多少？3．如:点BCDEF在MAN的边上∠A=15,＝DE=EF，MEF的数。1．填空①角是轴对称图形，_____是的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距___.②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距________.③等腰三角形的对称轴是。④等腰三角形两边的长分别为3cm，则这个三角形的周长是。⑤等腰三角形一内角为40，则顶角为。⑥如图5.5—1,在△ABC中C=90，点D在上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的E处DC=5cm

，则点D到边AB的距离是．⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线m

成轴对称，则∠C=

度。2.选一选下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）ABC②下列图形中对称轴最多的是()A.圆B.正方形C.角D.线段③下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有()个①线段②角③等腰三角形④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形A.2个B.3个C.4个D.5个3.折折①如图5.5—边长为8c