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文档简介

1.1.1任意角初中角是如何定义的？定义：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫角.顶点边边【回忆往事】角的范围：[0o,360o)但生活中很多实例涉及的角不在该范围：这些例子涉及的角不仅不在范围[0º,360º)而且有方向，有必要将角的概念推广到任意角.跳水运动员向内、向外转体两周半;经过1小时，秒针分针各转了多少度定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置

旋转到另一个位置所成的图形叫做角一、角的概念的推广旋转开始的射线OA叫做角α的始边旋转终止的射线OB叫做角α的终边射线的端点O叫做角α的顶点．正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转时形成的角任意角记法：角或可简记为

OAB

顺时针A顶点始边

逆时针B终边说明：1：角的正负由旋转方向决定；2：角可以任意大小，绝对值大小由旋转周数及终边位置决定；3：终边相同的角不一定相等。思考下面的角度如何表示？（１）你的手表慢了５分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？（２）假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？-30°900°二、象限角：1)角的顶点与坐标原点重合2)始边与X的非负半轴重合终边落在第几象限就称角是第几象限角思考：终边落在坐标轴上怎么办？如果角的终边落在了坐标轴上，这个角不属于任何象限。定义：前提xyo始边

终边

Ⅰ终边

Ⅱ终边

Ⅲ终边

Ⅳ象限角的图象表示练习：1、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角是否都是锐角？3、小于90°的角都是锐角吗？答：锐角是第一象限的角。答：第一象限的角并不都是锐角,如390o答：小于90°的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。注意：0°

～360°的角:[0°,360°）思考1：在坐标系内画出角-32o,328o,-392o并找出它们的共同点?它们的终边都相同.思考2：还有与它们终边相同的角吗？这些角的大小之间有什么关系？例如：还有6880，10480，-7520，-11120,这些角的大小相差3600的整数倍。三、终边相同的角的表示所有与角α终边(射线)相同的角都可以表示成集合：{β

|

β

=

α＋k·3600，k∈Z}xy

o3003900-3300练习：写出与300终边相同的角的集合xyo9001800002700xyo-2700-1800-3600-900或00xyo9001800002700

+k·3600

+k·3600

+k·3600

+k·3600例2、在0~360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角（1）-120°（2）640°（3）-950o12'解（1）-120°=-360°+240°所以与-120°角终边相同的角是240°角，它是第三象限角。（2）640°=360°+280°所以与640°角终边相同的角是280°角，它是第四象限角。

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