2023年春七年级数学下册8.2角的比较导学案（无答案）（新版）青岛版

PAGEPAGE1８.2角的比较【学习目标】1.会用叠合方法比较两个角的大小，会用“＝”、“<”、“＞”表示两个角的大小关系;2.了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；3.理解角的平分线的概念。【课前预习】学习任务一:１.比较两条线段长短的方法有_＿_______和____＿＿__。2.角的度量单位是什么?你会用量角器度量角吗?量出下列各角的度数。3．探究新知任意剪两个角∠α与∠β,完成课本第7—8页实验与探究。４.归纳总结⑴在比较角的大小的过程中，要让角的和角的都重合，看另一条边落在还是。⑵作两角的和时,角的重合，角的重合,分别落在重合边的两侧。⑶角的平分线的定义。学习任务二：阅读课本8页例题1,看图填空。如图1－33,若∠AOＢ=∠COB=∠ＤOC，则(1）∠AOD＝()+()+();(２)∠AOB=()∠AOD;(3)∠AOＤ=（）∠COＢ；(4)∠DOB=(）=(）+（)。【课中探究】(一）角的比较方法1.度量法：角的值越大,角就越＿_＿＿＿＿。2.在硬纸板上任意画两个角∠α,∠β然后把他们剪下来，你能比较他们的大小吗?将两个角的顶点重合,再将两角的一边重合,并使两个角的另一边在重合的边的同侧.再比较另一条边的位置⑴∠α落在∠β的外部，∠α_＿_＿__∠β，记作∠α___＿_＿∠β⑵∠α与∠β重合,∠α__＿＿_＿∠β，记作∠α______∠β．⑶∠α落在∠β的内部，∠α__＿___∠β,记作∠α＿＿__＿_∠β归纳总结:叠合法:把一个角放在另一个角上,使_＿_＿_________，并将__＿____＿＿_＿＿＿_，使这两个角的另一边_＿＿_____＿＿________＿___＿＿___＿＿__，就可以明显看出两个角的大小。(二）角的和、差、倍、分。1.如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合,再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两脚的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠ＡOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？答案：这时∠ＡOB叫做∠α与∠β的。记作：。2.如图2,是取两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画出一个∠α，然后剪下并分开得到的,它们的大小有什么关系？如上图２，则∠AOB=＿_____+_____＿=2∠___=2∠___。3．角的平分线是_＿________＿___＿＿＿_＿_______＿_＿_＿＿_____＿_＿_________＿__。如图2可以记作__＿＿___＿____________＿＿＿＿＿＿___＿_＿_____＿＿_＿_______＿__＿。4.当∠AOB是∠α的３倍角和４倍角时,记作:∠ＡOB＝∠α或∠α=∠AＯB；当∠AＯＢ是∠α的4倍角时，记作:∠AＯB=∠α或∠α＝∠AOB。精讲点拨(生讲、师讲相结合)例题1，如上图3，在∠ＡOＣ的内部画射线OB,在∠ＡOC的外部画射线ＯD。∠AOC是那两个角的和?∠BOＤ是哪两个角的和?当∠ＡＯＢ=∠COD时,你能找出其他相等的角吗【当堂检测】1.钝角减去锐角所得的差是()A.锐角B．直角C.钝角D.以上三种都有可能2.已知ＯＣ是∠AＯB的平分线,下列结论不正确的是()Ａ.∠AOB＝EQ＼F(1,2)∠BOCB.∠ＡOC=EＱ\Ｆ(1，2）∠ＡOBＣ.∠AOC=∠BＯCＤ.∠ＡＯＢ=2∠AOC3．如果两个角的和为180º，那么下列说法正确的是（)A.这两个角都是锐角Ｂ．这两个角都是钝角C.一个钝角，一个是锐角或两个都是直角D．以上说法都有可能４．下列说法中正确的是（)A.大于９0º角的是钝角B.任何一个角都可能一个大写字母表示C.平角是两条边互为反向延长的角Ｄ.有公共顶点的两个直角成平角5.用一副三角板可以画出所有小于平角的有（）Ａ.９个B.１0个C.11个D.12个6．看下图1填空：（1）∠AＯC＝∠AＯB+；（2）∠AＯD-∠BOD=；(3)∠BOC＝-∠COＤ.7．如下图2,已知∠AOＣ=30°,∠BＯＣ＝5０°，OD是∠AOＢ的平分线。求∠ＡOＢ、∠COＤ的度数。8.如下图3,∠ＡOD=１30°，∠AOC=∠BＯD=９0°,求∠BOC的度数【课后巩固】1.射线OC在∠ＡOＢ内部,下列给出的条件中不能得到ＯC为∠AＯB的平分线的是（)Ａ.2∠AOC=∠ＢOAB.∠AＯＢ=2∠ＢOCC.∠AOC+∠BOC=∠AＯBD.∠AOC=∠BOＣ2.如图∠AＯB＝∠AOＣ＋___＿＿＿_＋__＿_＿_＿；∠AＯB=∠ＡＯC+__＿＿___;∠COD=∠ＡOD－___＿__＿＝∠BOＣ－_______；∠BＯC=___＿_＿－∠AOC。3.如图∠AOＢ是平角，过点O作射线OC、OD、OE，若∠ＡOC=∠ＣOD=∠ＢOE，那么（１）射线OC平分＿__＿___;(2）∠COＥ___＿___∠BOD(填上＞=或＜)４.如图，已知∠AOB=∠BＯC＝∠COD，那么∠BOＣ=∠=∠=∠。