2023学年完整公开课版三角形复习

第七章三角形复习课(n-2)×180°三角形与三角形有关的线段a-b＜c＜a+b（a-b＞0）高三角形的边三角形的三边关系中线角平分线的定义位置、交点三角形的内角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的外角和多边形外角和为360°镶嵌的原理本章知识结构三角形的角三角形定义：例1、三角形个数的确定△OAB、△OAC、△OAD、△OAE、△OAF、△OBC、△OBD、△OBE、△OBF、△OCD、△OCE、△OCF、△ODE、△ODF、△OEF、5＋4＋3＋2＋1＝10典型例题三条线段首尾顺次连接组成的图形。抓边定形三角形定义：三条线段首尾顺次连接组成的图形。

例1、三角形个数的确定△ADG、△AGE、△AEC、△ABC、5＋4＝9典型例题单独成形，合二为一△ADF、△DFG、△DGE、△GEC、△CEB、三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边例2、用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，摆成不同的三角形的个数1、1、5；1、2、4；1、3、3；1、4、2；1、5、1；2、1、4；2、2、3；2、3、2；2、4、1；3、1、3；3、2、2；3、3、1；4、1、2；4、2、1；5、1、1。典型例题三边关系：以上除了重复出现的，仅能满足三边关系的只有1、3、3；2、2、3；三角形内角和定理

CBA可用多种方法来证明作辅助线利用平角为180或同旁内角互补为180来证明在一个三角形中，三个内角的度数和为180°。三角形外角的性质

CBA三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的度数和利用三角形内角和定理与平角定义来证明。例3、如图所示，∠B＝45°，∠A=30°,∠C＝25°，求∠ADC的度数典型例题析：利用转化思想，把四边形转化成几个三角形，再利用三角形内角和定理来解答。多边形内角和多边形内角和3种证明方法。n边形内角和（n－2）180°DBACEACDEBACDEBO多边形外角和简述多边形外角和的推理过程。n边形外角和等于360°各内角与相邻外角互补；外角和=n个平角-内角和

=n×180°-(n-2)×180°=360°例4、如图所示：求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数典型例题分析：平面镶嵌：学生思考并回答平面镶嵌满足的条件是什么？哪几种正多边形能单独完成平面镶嵌？哪两种正多边形能完成平面镶嵌？任意一个三角形能否完成平面镶嵌？任意一个四边形能否完成平面镶嵌？例5、利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖，则a+b的值为（）A、3或4，B、4或5，C、5或6，D、4分析:60a+120b=360a、b为正整数典型例题1.下列条件中能组成三角形的是（）

A、5cm,7cm,13cm

B、3cm,5cm,9cm

C、6cm,9cm,14cm

D、5cm,6cm,11cm

C2.三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是

；2cm＜X＜12cm基础过关3.等腰三角形的两边为7cm和5cm，则三角形的周长是

；17cm或19cm4.下列能说明∠1＞∠2的是()ABDCC5.如图所示:△ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且△ABC面积为4,则阴影部分面积为_____12.如图,则ABC的形状是()

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、等腰三角形3.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

;C360°巩固练习1.三角形两边长分别为2cm，6cm，且周长是奇数，则第三边长是（）

5cm，或7cm4.AB∥CD,∠A=45°∠C=80°,求∠M的度数.5.如图,直线DE与△ABC的三边所在直线交与D、E、F,∠

A=40°,∠

D=25°,DE⊥AB,求∠

ACB的度数.巩固练习6.△