七年级数学幂的乘方与积的乘方测试卷

n22a(2b)n22a(2b)3(a)34a(a35a(m)mn个北大七级学（第章式运法四幂乘与的方一、教要、

第节底幂乘体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进行计算，并能解决一些实际问题。会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题。二重、点重点：（1同底数幂的乘法性质及其运算。（2幂的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。难点：（1同底数幂的乘法性质的灵活运用。（2探索幂的乘方、积的乘方两个性质过程中发展推理能力和有条理的表达能力。三知要：同底数幂的意义几个相同因式相乘做指数。

个a·…·

记读的n次中a做底数，同底数幂是指底数相同的幂，如：与，与a与，等等。注意：底数以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。同底数幂的乘法性质

与

·

n

（，都正整数）这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：··pam幂的乘方的意义

（，，p都正数）幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如是三个相乘读作a的次幂的三次方，是个相乘，读作am次的n次(a

)

a

·a

·

a

a

(a

m

)

a

m

·

m

·…·a

m

a

m

m幂的乘方性质(

)

n

a

（mn都正整数）1

这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。注意不把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆幂的乘方运算，转化为指数的乘法运算（底数不变底幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变（2此性质可逆用：积的乘方的意义

mn

。积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如

等。

（积的乘方的意义）

（乘法交换律，结合律）

3

·

3

n

·

n积的乘方的性质()

n

a

n

·

n

（n为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意）个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：

·b

·c

（2此性质可以逆用：

a

·b

四、典型题例1.计算（1

（2

10

·a

2

·a（3

2

6

（4

3

2781解1

（2

10

2

a

13（3

2

·

6

2

8（4

27813

3

2

2222例已知

2a

n

3

，求下列各式的值。（1

a

m

（2

3

（3

a

m分：题是同底数幂的乘法的逆用，将幂拆分成几个同底数幂的。（1

·a2a（2

3

a

3

·

n

a

3（3

m

a

·a

n

3

3例计算（1

（2

解1方法一

方二

（2

例计算：（1

（2

（3

（4

2n

n

解1

2

6（2

x

4

x

16（3

x

12（4

2

n

a

2

a

43

4n7例5.解列各题。（1

3

32233223xm，x2332233223xm，x23（2

（3

a6解1

5

20

（2

1122

a

（3

a6b6··

6a

4

6

4

6

4

6

4

6

4

6例已知

x

，求

2m分：题是幂的乘方和积的乘方性质的运用，把看整体，带入即可解决问题。解

x

2n

x

2m·x3n

2

2

3

例计：（1

16

17（2

（3

分：题应该逆用幂的运算性质：

m

a

m·an；a·b

（1）：

16

17·4

（2）：

20012001

20012001

（3）：

15

5

n、n、【模拟试题答题时间40钟）一选题。

x

2

x

3

的计算结果是（）

x

5

x

6

C.

x

7

x

8下列运算正确的是（）

x

2

yxy

2

5x

3

y

C.

2

3

x

2

5若

2a

n

3

，则

a

m

等于（）B.6C.

2

3

3

2

2

所得的结果是（）

2

11

11

C.

若xy互相反数，且不等于零，正整数，则（）

xnyn

一定互为相反数

n

一定互为相反数C.

x

2n

、

2n

一定互为相反数

x

2

、y2

一定互为相反数下列等式中，错误的是（）

x3x

2xC.

3

3

x

3

x

6

33x

12

为数C.n是偶数

成立的条件是（）是整数是数6

))32n

x

a

，当

x

时，等（）293C.若

x

n

2，y

n

3

，则等（）1216

C.

21610.若为正整数，且

x7

，则

3

的值是（）二填题。

2891

m·x·x（）

（）

10

10

（）

（）若

，y是整数（）

（

8100

（）若

2·8

，则

n

（）一个正方体的边长是

1

2

，则它的表面积是（

）三计：（1（2（3

x·nn·4x（4

·（5（6

四（）若

n

·

a

6

，且

n，m的。7

（2若

a，

，求

的值。五（）若

an

12

，3

，求的。（2试判断

的末位数是多少？8

【试题答案】一选