大学物理教学课件：4-2干涉

§4时间相干性*空间相干性提纲二空间相干性一时间相干性§5分振幅薄膜干涉一分振幅薄膜等倾干涉例题：一杨氏干涉的应用二分振幅薄膜等厚干涉1.劈尖干涉作业：1-6；1-8；1-111例题：一杨氏干涉的应用问：原来的零极条纹移至何处？若移至原来的第

k

级明条纹处，其厚度

h为多少？已知：S2

缝上覆盖的介质厚度为

h，折射率为

n，设入射光的波长为

解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移2原来

k

级明条纹位置满足：设有介质时零级明条纹移到原来第

k

级处，它必须同时满足：结果3§4时间相干性*空间相干性一时间相干性来自于原子辐射发光的时间有限，所以波列有一定的长度L。称波列长度L为相干长度。4因为波列长度，其中为发光持续时间，

c为真空中的光速，所以相干长度

L也可以用来描述，称它为相干时间，由它决定的相干性为时间相干性。

显然，时间相干性由光源的性质决定。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。钠Na光，波长589.6nm，相干长度

3.410-2m氦氖激光

，波长632.8nm，相干长度40102m时间相干性讨论的是两列相干波通过光波场中任一点p

的时间差，不能大于相干时间的问题也就是说同一位置在不同时刻光振动的相互关联的程度，所以称时间相干性是纵向相干性。5二空间相干性设线光源的宽度为b

其上对应的零极干涉极大的位置，连续分布在屏A--B之间它们做非相干叠加。当o’的暗条纹中心的位置与A’或B’的同级明条纹中心重合时，接收器难以分辨它们，称为条纹消失。由此可见，当AB宽度等于或大于相邻明条纹的宽度时，即认为屏上明暗相间的条纹会消失。6光源的宽度

b

的大小影响了相干光源S1和S2的相干性，这就是所谓的空间相干性，或称为横向相干性。下面推导条纹刚好消失时，光源的许可宽度b光源S

上o’

点发出的同一列波，经双缝干涉在屏上

p点产生k

级明条纹，其光程差满足：7从A’点发出的一列波，到达

p点产生

k级暗条纹，其光程差满足：以上条件都满足时，条纹刚好消失，两式相减得：且当时8得引入S1、S2对o’

的张角，当d很小时，所以由空间相干性决定的光源许可宽度：称张角为干涉孔径角，它是由实验装置决定的。上式说明它对光源的宽度b

有要求。由几何关系：得出：结论9§5分振幅薄膜干涉一分振幅薄膜等倾干涉1：2：3：4=0.2A：0.192A：0.00768A：1.210-5A在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为

d

的均匀介质n2,用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示1234设入射光振幅为A，电磁理论给出一系列出射光振幅比：所以，我们只考虑前两条出射光1、2的干涉。光1与光2的光程差为：注意有半波损失。10由折射定律和几何关系可得出：代入得出：即：123411光1与光2相遇在无穷远，或者在透镜的焦平面上观察它们的相干结果，所以称它为定域干涉。又因光程差大于波列长度的两束光不能相干，所以

d

不能太大；相同的入射角对应同一级条纹。因此，称它为薄膜等倾干涉。或写为：即：明纹中心暗纹中心结论12薄膜等倾干涉条纹的讨论：明纹中心暗纹中心薄膜厚度增加时，条纹也越密。对上式求导：式中负号表示折射角由小变大时，即由视场中央到边缘时，条纹对应的

k值减小，亦即中央条纹对应的

k

值最大。

角宽度说明等倾条纹靠近边缘越密。13薄膜干涉使用扩展光源，虽然相干性不好，但因能在明亮环境观察，所以实用价值高。对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根据这个道理。14例一：氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长=6328A0的单色光反射率达99%以上，为此在反射镜的玻璃表面上交替镀上ZnS(n1=2.35)和低折射率的材料MgF2(n2

=1.38)共十三层，求每层膜的实际厚度？（按最小厚度要求）n1n1n1n2n2n2实际使用中，光线垂直入射；有半波损失。ZnS的最小厚度MgF的最小厚度15二分振幅薄膜等厚干涉12d为B、C之间的平均厚度当d

很小时（），从垂直于膜面的方向观察，且视场角范围很小（），膜上厚度相同的位置有相同的光程差对应同一级条纹，固称为薄膜等厚干涉。

光束1和2相交在膜的附近，也就是说干涉条纹定域在膜附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定，观测系统要调焦于膜附近。1劈尖干涉16明纹中心暗纹中心空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：若劈尖间夹有折射率为

n2

的介质，则：所以，劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。17结论劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏；当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。