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文档简介

函数y=Asin(ωx+φ)的图象

Oy问题一答案xy01-12用五点作图法作图0-10100本课主要内容探求函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝3sinx、

y＝sin2x和y＝sin(x+

/3)的图象？

问题二分别把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；横坐标缩短为原来的1/2（纵坐标不变）；向左平行移动/3个单位长度得到的．答案xy01-12-2-3230-30300xy01-10-10100xy01-120-1010x如何由函数的图象通过变换得到函数

的图象？问题三是不是向左移/3个单位长呢？xy01-1下面我们用图像来看看是不是这样这样正确吗？下面我们“五点作图法”画图分析如下表0-1010xy01-10-1010探究本质寻求关键点

x的变化，把ωx+φ变形为ω()，看清是把x变成了()就是解决问题的关键点．

随堂练习填空：（1）把函数y＝sin2x的图象向右平移（-/6）个单位长度得到函数y＝sin(2x－/3)的图象．（2）把函数y＝sin3x的图象向左平移/18个单位长度得到函数y＝sin(3x＋/6)的图象．练习1（-/6）右左/18如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+/3)的图象？练习2方法①先平移变换再周期变换：先把函数y＝sinx的图象向左平移个/3单位长度，

x变成了x+/3

，得到y＝sin(x+/3)的图象；再把所得图象横向收缩为原来的1/2，x变成了2x，得到y＝sin(2x+/3)的图象．xy0-121方法①图像变化过程x0-11yxy0-11方法②先周期变换再平移变换：先把函数y＝sinx的图象横向收缩为原来的1/2，x变成了2x，得到y＝sin2x的图象；再把所得图象向左平移个单/6位长度，x变成了x+/6

，得到y＝sin2(x+/6)＝sin(2x+/3)的图象．xy0-121方法②图像变化过程xy01-1y0-11②y＝sin(x+φ)到y＝sin(ωx+φ)①y＝sin

ωx到y＝sin(ωx+φ)如何变换下列函数？作y=sinx（长度为2的某闭区间）的图象得y=sin(x+φ)的图象得y=sinωx的图象得y=sin(ωx+φ)的图象得y=sin(ωx+φ)的图象得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移|φ|个单位横坐标伸长或缩短|φ|个单位横坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短|A|个单位纵坐标伸长或缩短|A|个单位沿x轴平移|/ω|个单位巩固提高1.已知函数：

由函数的图象经过怎样的变换得到的图像？答案把y=sinx的图像在纵向伸长为原来的2倍，得到y=2sinx。再把y=2siax的图像在x轴上收缩为原来的1/3,得到y=2sin3x。再把y=2sin3x的图像向左平移

/9个单位即可得到所求函数。小结

本节课主要学习了通过“五点作图法”正确找出函

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