初三上册数学知识点总结

初三上册数学知识点总结

初三上册数学学问点总结1

一、重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从形状来看。如，=x,=│x│等。

4.系数与指数

区分与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法安排律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

留意：①从形状上推断;②区分：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根([a与平方根的区分]);

⑵算术平方根与肯定值

①联系：都是非负数，=│a│

②区分：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满意条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴(幂，乘方运算)

①a0时，②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数)

⑵零指数：=1(a0)

负整指数：=1/(a0,p是正整数)

二、运算定律、性质、法则

1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2.分式的性质

⑴基本性质：=(m0)

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

4.幂的运算性质：①②③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(ab)=

7.除法法则：⑴单⑵多单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

9.算术根的性质：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)

10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C..

11.科学记数法：(110,n是整数=

三、应用举例(略)

四、数式综合运算(略)

初三上册数学学问点总结2

上课。课前预备好上课所需的课本、笔记本和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。要带着剧烈的求知欲上课，盼望在课上能向老师学到新学问，解决新问题。上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应马上进入乐观的学习状态，有意识地排解分散留意力的各种因素。听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，用心致志倾听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，留意老师叙述问题的规律性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。上课是理解和把握基本学问、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能用心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略;什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才登记来，而不是全抄全录，顾此失彼。

上课听讲很重要，45分钟要实效：你不要以为我在开玩笑，上课听讲谁还不会啊!其实并不然，我说的听讲则是完完全全、认仔细真、仔认真细……来听讲。对于课堂上老师所讲的每一个公式，每一条定理都要深究其源，这样即便在考试当中忘了公式，也可以很好的解决问题，不至于内心的慌乱和紧急。另外要充分利用好课堂这短短的45分钟的时间，尽量在课上将所学习的学问汲取，这样回到家后才能进一步绽开接下来的学习，节省时间。

全面全力夯实基础：切实把握选择填空题的解题规律，在历次测验中确保基础部分得满分，也就是把该得的分数的确满分拿到手。在一轮复习中，全部同学都要集中全力闯过选择填空题的基础关，否则在高考中很难越过一百分。现实中，许多同学从一开头便投入到漫无目的的、五花八门的、各式各样的题海中。为了在一轮复习中达到此目的，基础稍差些的同学完全可以主动放弃大型的、简单的综合体的演练，把节约下来的时间和精力再次投入到选择填空题上来，以此进一步夯实基础;而基础好一些的同学，也不要把太多的、主要的精力大面积地投入到解答题上来，而是要分专题、分阶段每天都少量地但是细致地深化地讨论一两道大解答题，在解答题上渐渐地、逐步地积累解题阅历和解题规律，切不行把摊子铺大。要知道解答题的解题阅历和解题规律积累是一个逐步的、漫漫的由量变到质变的过程，坚持重于冲击。

初三上册数学学问点总结3

反比例函数

1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^-1表示负一次。

2.在函数y=k/x(k≠0)，当k>0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第一、三象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k0时，二次函数图像向上开口;当a0时,函数图像与x轴有两个交点。

当b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。

当b^2-4ac0，且x=-b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，这个值等于4ac-b^2/4a;当a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大。若a0有两个不等的实根;Δ=0有两个相等的实根;Δ无实根;

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