初中八年级数学上册教案

初中八年级数学上册教案学校八班级数学上册教案1

教学目标

１．熟悉变量、常量．

２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．

教学重点

１．熟悉变量、常量．

２．用式子表示变量间关系．

教学难点

用含有一个变量的式子表示另一个变量．

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．

１．请同学们依据题意填写下表：

t/时12345

s/千米

２．在以上这个过程中，变化的量是________．变变化的量是__________．

３．试用含t的式子表示s．

Ⅱ．导入新课

首先让同学思索上面的几个问题，可以相互争论一下，然后回答．

从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶260千米，即120千米，3小时行驶360千米，即180千米，4小时行驶460千米，即240千米，5小时行驶560千米，即300千米因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米／小时是不变的量．

这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是根据某种规律变化，其中有些量的是根据某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时．

１．每张电影票售价为10元，假如早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?

２．在一根弹簧的下端悬挂重物，转变并记录重物的质量，观看并记录弹簧长度的变化，探究它们的变化规律．假如弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？

引导同学通过合理、正确的思维方法探究出变化规律．

结论：

１．早场电影票房收入：15010=1500（元）

日场电影票房收入：20510=20xx（元）

晚场电影票房收入：31010=3100（元）

关系式：y=10x

２．挂1kg重物时弹簧长度：10．5+10=10．5（cm）

挂2kg重物时弹簧长度：20．5+10=11（cm）

挂3kg重物时弹簧长度：30．5+10=11．5（cm）

关系式：L=0．5m+10

通过上述活动，我们清晰地熟悉到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）．如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y；重物质量m，弹簧长度L都是变量．而票价10元，弹簧原长10cm都是常量．

１．要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？

２．用10m长的绳子围成矩形，试转变矩形长度．观看矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探究它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为Ｓcm2．怎样用含有x的式子表示Ｓ？

结论：

１．要求已知面积的圆的半径，可利用圆的面积公式经过变形求出S=r2r=

面积为10cm2的圆半径r=1．78（cm）

面积为20cm2的圆半径r=2．52（cm）

关系式：r＝

２．因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即5cm．

若长为1cm，则宽为5-1=4（cm）

据矩形面积公式：Ｓ＝14=4（cm2）

若长为2cm，则宽为5-2=3（cm）

面积Ｓ＝2（5-2）=6（cm2）

若长为xcm，则宽为5-x（cm）

面积S=x?（5-x）=5x-x2（cm2）

从以上两个题中可以看出，在探究变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关学问公式进行分析查找，以便尽快找出之间关系，确定关系式．

Ⅲ．随堂练习

１．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．

２．一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．

解：１．买1支铅笔价值10．2=0．2（元）

买2支铅笔价值20．2=0．4（元）

买x支铅笔价值x0．2=0．2x（元）

所以y=0．2x

其中单价0．2元／支是常量，总价y元与支数x是变量．

２．依据三角形面积公式可知：

当高h为1cm时，面积Ｓ＝51=2．5cm2

当高h为2cm时，面积Ｓ＝52=5cm2

当高为hcm，面积Ｓ＝5h=2．5hcm2

学校八班级数学上册教案2

《正方形》教学设计

教学内容分析:

⑴学习特别的平行四边形正方形，它的特别的性质和判定。

⑵前面学习了平行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与推断，有利于对正方形的讨论。

⑶对本节的学习，连续培育同学分类讨论的思想，并且建立新旧学问的联系，类比的基础上进行归纳，梳理学问，进一步进展同学的推理力量。

同学分析：

⑴同学在学校初步熟悉了正方形，并且本节课之前，同学又学习了几种平行四边形，已经具备了观看讨论平行四边形的阅历与学问基础。

⑵同学在上几节已有了推理的经受，但是对于证明，同学的思维力量还不成熟，有待于提高。

教学目标：

⑴学问与技能：了解正方形是特别的平行四边形，把握它的性质和判定，会利用性质与判定进行简洁的说理。

⑵过程与方法：通过类比前边的四边形的讨论，探究并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高同学的推理力量。

⑶情感态度与价值观：在学习中体会正方形的完善性，通过活动获得胜利的喜悦与自信。

重点：把握正方形的性质与判定，并进行简洁的推理。

难点：探究正方形的判定，进展同学的推理能

教学方法：类比与探究

教具预备：可以活动的四边形模型。

一、教学分析

(一)教学内容分析

1.教材：义务训练课程标准试验教科书《数学》九班级上册(人民训练出版社)

2.本课教学内容的地位、作用，学问的前后联系

《中心对称***形》是新人教版九班级数学上册其次十三章其次单元其次节课的内容。本节教材属于***形变换的内容，是在学习了"轴对称和轴对称***形'、"旋转和中心对称'后的一种对称***形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发同学探究精神和创新意识等方面都有重要意义。

3.本课教学内容的特点，重点分析体现新课程理念的特点

本节课主要介绍中心对称***形的概念、中心对称***形的识别、中心对称***形与轴对称***形与中心对称的比较、中心对称***形的性质。为使同学感受、理解学问的产生和进展过程，培育同学的抽象思维，我将通过：(1)例举日常生活中的一些旋转对称***形引出中心对称***形的概念;(2)引导同学观看、猜想、试验、归纳、类比等方法探究中心对称***形的性质，(3)通过多媒体演示使同学对中心对称***形的性质有直观的表象。我认为这环环相扣、层层深化、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和同学建构学问的规律，有利于激发同学的学习情趣。

(二)教学对象分析

1.同学所在地区、学校及班级的特色

我授课的班级是西安市阎良区振兴中学九班级一班，作为九班级的同学，在***形的对称方面已经积累一些阅历，已经具有肯定的观看、猜想、试验、归纳、类比等讨论***形对称变换的力量;班级同学具有共性活泼，思维活跃，对各种事物布满奇怪   ，学习心情易于调动，学习乐观性高的特点，但同学的抽象思维力量个体差异较大，并且班级中已消失分化现象。

2.同学的年龄特点和认知特点

班级同学的年龄大多在15岁到17岁间。他们已具备了肯定的***分析、解决问题的力量，表现欲望较为剧烈，喜好发表个人见解并且具有肯定的合作沟通、共同探讨的意识与阅历，因此在课程内容的支配中，适当地创设一些具有肯定思维深度的问题，加强同学在学习过程中自主探究与合作沟通的紧密结合，促使同学在探究的过程中，更多地获得胜利的体验，感受学习思索的乐趣。

教学过程：

一：复习巩固，建立联系。

问题设置：①平行四边形、矩形，菱形各有哪些性质?

②()的四边形是平行四边形。()的平行四边形是矩形。()的平行四边形是菱形。()的四边形是矩形。()的四边形是菱形。

同学回忆，并举手回答，对于填空题，让更多的同学参加，说出更多的答案。

评析同学的结果，赐予表扬。

总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应当考虑三者之间的联系与区分。

演示平行四边形变为矩形菱形的过程。

二：动手操作，探究发觉。

活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，如下***所示，沿着BE剪下，能得到什么***形?

同学拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发觉它是正方形。

设置问题：①什么是正方形?

观看发觉，从活动中体会。

：演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。

仔细观看变化过程，思索之间的联系，举手回答设置问题。

设置问题②正方形是矩形吗，是菱形吗?是平行四边形吗?为什么?

小组争论，分组回答。

总结板书：㈠(一组邻边相等)的矩形是正方形，(一个角是直角)的菱形是正方形。

设置问题③正方形有那些性质?

小组争论，举手抢答。

表扬同学发言，板书同学发觉，㈡正方形每一条对角线平分一组对角

活动二：拿出活动一得到的正方形折一折，正方形是轴对称***形吗?有几条对称轴?

同学活动

折纸发觉，说出自己的发觉。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称***形。

老师活动

演示从平行四边形变为正方形的过程，擦去板书㈠中的括号内容，出示一下问题：你还可以怎样填空?

()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四边形是正方形，()的四边形是正方形。

同学活动

小组充分沟通，表达不同的意见。

老师活动

评析活动，总结发觉：

一组邻边相等的矩形是正方形，对角线相互平分的矩形是正方形;

有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，;

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线相等且相互平分的平行四边形是正方形;

四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形。

以上是正方形的判定方法。

正方形是一个多么完善的平行四边形呀?大家相互说一说，它的`完善体现在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

同学沟通，感受正方形

三，应用体验，推理证明。

出示例一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O，AB长4cm,求AC,AO长，及的度数。

方法一解：∵四边形ABCD是正方形

ABC=90(正方形的四个角是直角)

BC=AB=4cm(正方形的四条边相等)

=45(等腰直角三角形的底角是45)

利用勾股定理可知，AC===4cm

∵AO=AC(正方形的对角线相互平分)

AO=4=2cm

方法二：证明△AOB是等腰直角三角形，即可得证。

同学活动

***思索，写出推理过程，再进行小组争论，并且各小组指派代表写在黑板上，共同沟通。

老师活动

总结解题方法，从正方形的性质全面考虑，精确     利用条件，削减麻烦。评析解题步骤，表扬突出同学。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特别的四边形，你是如何推断的?

同学活动

小组沟通，分析题意，整理思路，指名口答。

老师活动

说明思路，从已知动身或者从已有的判定加以选择。

四，归纳新知，梳理学问。

这一节课你有什么收获?

同学举手谈论自己的收获。

请把平行四边形，矩形，菱形，正方形分别填写在下***的ABCDC处，说明它们的关系。

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教学目标：

情意目标：培育同学团结协作的精神，体验探究胜利的乐趣。

力量目标：能利用等腰梯形的性质解简洁的几何计算、证明题；培育同学探究问题、自主学习的力量。

认知目标：了解梯形的概念及其分类；把握等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探究；

难点：梯形中帮助线的添加。

教学课件：PowerPoint演示文稿

教学方法：启发法、

学习方法：争论法、合作法、练习法

教学过程：

（一）导入

1、出示***片，说出每辆汽车车窗外形（投影）

2、板书课题：5梯形

3、练习：下列***形中哪些***形是梯形？（投影）

结梯形概念：只有4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出***形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。（投影）

6、特别梯形的分类：（投影）

（二）等腰梯形性质的探究

思索：在等腰梯形中，假如将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？（投影）

猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？（同学操作、争论、作答）

如***，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：B=C

想一想：等腰梯形ABCD中，A与D是否相等？为什么？

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

（1）如***，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。（投影）

（2）如***，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分BCD，求证：B=2E.（投影）

假如连接等腰梯形的两条对角线，***中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？（同学操作、争论、作答）

如上***，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。（投影）

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称***形？为什么？对称轴呢？（同学操作、作答）

问题二：等腰梯是否轴对称***形？为什么？对称轴是什么？（重点争论）

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

（三）质疑反思、小结

让同学回顾本课教学内容，并提出尚存问题；

同学小结，老师视详细状况赐予提示：性质（从边、角、对角线、对称性等角度总结）、解题方法（化梯形问题为三角形及平行四边形问题）、梯形中帮助线的添加方法。

学校八班级数学上册教案3

教学目标：

学问与技能目标：

1．把握矩形的概念、性质和判别条件.

2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用力量.

过程与方法目标：

1．经受探究矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简洁的说理过程中进展同学的合情推理力量，主观探究习惯，逐步把握说理的基本方法.

2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.

情感与态度目标：

1．在操作活动过程中，加深对矩形的的熟悉，并以此激发同学的探究精神.2．通过对矩形的探究学习，体会它的内在美和应用美.

教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和把握.

教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.

教学方法：分析启发法

教具预备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.

教学过程设计：

一.情境导入：

演示平行四边形活动框架，引入课题.

二．讲授新课：

1.归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发觉：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（同学思索、回答.）

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

八班级数学上册教案2．探究矩形的性质：

（1）.问题：像框除了"有一个内角是直角'外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（同学思索、回答.）

结论：矩形的四个角都是直角.

（2）.探究矩形对角线的性质：

让同学进行如下操作后，思索以下问题：（幻灯片展现）

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，转变平行四边形的外形.

①.随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

②.当是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当是钝角时呢？

③.当是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？

（同学操作，思索、沟通、归纳.）

结论：矩形的两条对角线相等.

（3）.议一议：（展现问题，引导同学争论解决.）

①.矩形是轴对称***形吗？假如是，它有几条对称轴？假如不是，简述你的理由.

②.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的`有关性质解释这结论吗？

（4）.归纳矩形的性质：（引导同学归纳，并体会矩形的"对称美'.）

矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且相互平分；矩形是轴对称***形.

例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的"化归'功能.）

如***，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4

厘米.求BD与AD的长.

（引导同学分析、解答.）

探究矩形的判别条件：（由修理桌子引出）

（1）.想一想：（同学争论、沟通、共同学习）

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？

结论：对角线相等的平行四边形是矩形.

（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展现完整过程.）

（2）.归纳矩形的判别方法：（引导同学归纳）

有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

对角线相等的平行四边形是矩形.

三．课堂练习：（出示P98随堂练习题，同学思索、解答.）

四．新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

（师生共同从学问与思想方法两方面小结.）

五．作业设计：P99习题4.6第1、2、3题.

板书设计:

4.矩形

矩形的定义：

矩形的性质：

前面学问的小系统***示：

三.矩形的判别条件：

例1

课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。同学已经学会自主探究的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特别性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课同学把握的还不错。当然合情推理的力量要渐渐的娴熟。不行能一下就把握娴熟。

学校八班级数学上册教案4

教学目标

一、教学学问点：

1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.

二、力量训练要求：

1.通过详细实例熟悉旋转，理解旋转的基本涵义.

2.探究旋转的基本性质，理解旋转前后两个***形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

三、情感与价值观要求

1.经受对生活中与旋转现象有关的***形进行观看、分析、观赏以及动手操作、画***等过程，把握有关画***的操作技能，进展初步的审美力量，增加对***形观赏的意识.

2.通过学习使同学能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步进展同学的数学观.

教学重点：旋转的基本性质.

教学难点：探究旋转的基本性质.

教学方法：

1、遵循同学是学习的仆人的原则，在为同学制造大量实例的基础上，引导同学自主思索、沟通、争论、归纳、学习。

2、采纳多媒体课件帮助教学。

教学过程：

一.巧设情景问题，引入课题

日常生活中，我们常常见到以下情景(出示***示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景).（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其外形、大小、位置是否发生转变？汽车方向盘的转动呢？

1.在这些转动的现象中，它们都是围着一个点转动的.

2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.

3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的外形、大小没有变化，只是它的位置有所转变.

4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的外形、大小没有转变，方向盘上的每点的位置所变化.同学们观看得很认真，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转.

二.讲授新课

在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个***形围着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的***形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.留意："将一个***形绕一个定点沿某个方向转动一个角度'意味着***形上的.每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体围着一个定点转动时，它的外形和大小不变.因此，旋转具有不转变***形的大小和外形的特征.

议一议：（课本67页）答：(1)旋转中心是O点，旋转角是AOD.旋转角还可以是BOE.

(2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.

(3)可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、外形没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.

(4)由于四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，***形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以AOD与BOE是相等的.

(4)也可以这样理解：由于四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以AOB与DOE是相等的，又由于BOD是公共角，所以，AOD与BOE是相等的.

看上***，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点D的位置，点B移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，则点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点.从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？

答：由于O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.

由于点A与点D、点B与点E是对应点，且AOD=BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是相互相等的.

由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，***形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.

［例1］（课本68页例1）

［师生共析］经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是围着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6，这样20分时，分针逆转的角度即可求出.

解：（见课本68页）

书上68页做一做

三．课堂练习

课本P69随堂练习.

1.解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于60、120、180、240、300.

四.课时小结

五.课后作业：课本P69习题3.41、2、3.

六.活动与探究

1.分析***中的旋转现象.过程：让同学画***、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律.

结果：旋转现象为：

整个***形可以看做是***形的八分之一(一组大小不等的三个"角')绕中心位置，根据同一方向连续旋转45、90、135、180、225、270、315前后的***形共同组成的.

整个***形也可以看做是***形的四分之一(两组相邻的"角')绕中心位置连续旋转90、180、270前后的***形共同组成的.

整个***形还可以看做是***形的二分之一(四组相邻的"角')绕中心位置旋转180前后的***形共同组成的.

2.***中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？

过程：同样让同学在画***过程中体会***形中每个三角形之间的关系；或让同学认真观看***形，分析***形，找出关系.

结果：***中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的.

整个***形可以看做***形的四分之一(一组"楼梯')绕中心连续旋转90、180、270.前后的***形共同组成的.

整个***形也可以看做***形的二分之一(两组"楼梯')绕中心位置旋转180前后的***形共同组成的.

板书设计：略

教学反思：本节课仍旧是***形的基本变换。借助多媒体教学直观生动形象。同学一般都能在老师的指导下把握。也在培育同学的空间想象力量。

学校八班级数学上册教案5

教学目标：

1.把握三角形内角和定理及其推论;

2.弄清三角形按角的分类,会按角的大小对三角形进行分类;

3.通过对三角形分类的学习,使同学了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些***形中求角的问题。

4.通过三角形内角和定理的证明，提高同学的规律思维力量，同时培育同学严谨的科学态

5.通过对定理及推论的分析与争论，进展同学的求同和求异的思维力量，培育同学联系与转化的辩证思想。

教学重点：

三角形内角和定理及其推论。

教学难点：

三角形内角和定理的证明

教学用具：

直尺、微机

教学方法：

互动式，谈话法

教学过程：

1、创设情境，自然引入

把问题作为教学的动身点，创设问题情境，激发同学学习爱好和求知欲，为发觉新学问制造一个最佳的心理和认知环境。

问题1三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

问题2你能用几何推理来论证得到的关系吗?

对于问题1绝大多数同学都能回答出来(学校学过的)，问题2同学会感到困难，由于这个证明需添加帮助线，这是同学们第一次接触的新学问―――"帮助线'。老师可以趁机告知同学这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)

新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧学问切入，特殊是从学问体系考虑引入，"学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?'使同学感觉本节课学习的内容自然合理。

2、设问质疑，探究尝试

(1)求证：三角形三个内角的和等于

让同学剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面***形。这里老师设计了电脑动画显示详细情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让同学思索，老师进行学法指导。

问题1观看：三个内角拼成了一个

什么角?问题2此试验给我们一个什么启示?

(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)

问题3由***中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的.桥梁?

其中问题2是解决本题的关键，老师可引导同学分析。对于问题3同学经过思索会画出此线的。这里老师要重点讲解"帮助线'的有关学问。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让同学知道"帮助线'是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

(2)通过类比"三角形按边分类'，三角形按角怎样分类呢?

同学回答后，电脑显示***表。

(3)三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特别的关系呢?问题1直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关