机器人基础绪论

机器人技术基础

（工业机器人）

广西大学机械学院机电系---林义忠

第一页，共七十六页。绪论本章将主要介绍机器人的由来与发展、机器人的定义、机器人技术的研究领域与学科范围以及机器人的分类、应用、组成与技术参数等。第二页，共七十六页。0.1概述0.1.1机器人的由来与发展1920年捷克作家卡雷尔·查培克在其剧本《罗萨姆的万能机器人》中最早使用机器人一词。剧中机器人(Robot)这个词的本意是苦力，即剧作家笔下的一个具有人的外表、特征和功能的机器，是一种人造的劳力。第三页，共七十六页。机器人一词虽出现得较晚，然而这一概念在人类的想象中却早已出现。制造机器人是机器人技术研究者的梦想，代表了人类重塑自身、了解自身的一种强烈愿望。自古以来，就有不少科学家和杰出工匠制造出了具有人类特点或具有模拟动物特征的机器人雏形。1，西周时期，偃师---能歌善舞的伶人；2，春秋后期，鲁班---木鸟，能在空中飞行“三日而不下”。3，地动仪、计里鼓车，指南车，木牛流马，4，1662年，日本的竹田近江---自动机器玩偶；5，1738年，法国技师杰克·戴·瓦克逊---机器鸭；…...第四页，共七十六页。现代机器人的研究始于20世纪中期，其技术背景是计算机和自动化的发展，以及原子能的开发利用。自1946年第一台数字电子计算机问世以来，计算机取得了惊人的进步，向高速度、大容量、低价格的方向发展。大批量生产的迫切需求推动了自动化技术的进展，其结果之一便是1952年数控机床的诞生。与数控机床相关的控制、机械零件的研究又为机器人的开发奠定了基础。另一方面，原子能实验室的恶劣环境要求某些操作机械代替人处理放射性物质。在这一需求背景下，美国原子能委员会的阿尔贡研究所于1947年开发了遥控机械手，1948年又开发了机械式的主从机械手。第五页，共七十六页。1954年美国戴沃尔最早提出了工业机器人的概念，并申请了专利。该专利的要点是借助伺服技术控制机器人的关节，利用人手对机器人进行动作示教，机器人能实现动作的记录和再现。这就是所谓的示教再现机器人。现有的机器人差不多都采用这种控制方式。作为机器人产品最早的实用机型（示教再现）是1962年美国AMF公司推出的“VERSTRAN”和UNIMATION公司推出的“UNIMATE”。这些工业机器人的控制方式与数控机床大致相似，但外形特征迥异，主要由类似人的手和臂组成。1965年，MIT的Roborts演示了第一个具有视觉传感器的、能识别与定位简单积木的机器人系统。

第六页，共七十六页。第七页，共七十六页。目前，对全球机器人技术发展最有影响的国家应该是美国和日本。美国在机器人技术的综合研究水平上仍处于领先地位，而日本生产的机器人在数量、种类方面则居世界首位。机器人技术的发展推动了机器人学的建立，许多国家成立了机器人协会，美国、日本、英国、瑞典等国家设立了机器人学学位。20世纪70年代以来，许多大学开设了机器人课程，开展了机器人学的研究工作，如美国的MIT、RPI（美国伦斯勒理工学院RENSSELAERPOLYTECHNICINSTITUTE）、Stanford、Carnegie-Mellon、Conell、Purdue、UnivofCalifornia等大学都是研究机器人学富有成果的著名学府。随着机器人学的发展，相关的国际学术交流活动也日渐增多，目前最有影响的国际会议是IEEE每年举行的机器人学及自动化国际会议，此外还有国际工业机器人会议(ISIR)和国际工业机器人技术会议(CIRT)等。出版的相关期刊有“RobotToday”、“RoboticsResearch”、“RoboticsandAutomation”等多种。第八页，共七十六页。我国的机器人技术起步较晚，约于20世纪70年代末、80年代初开始。20世纪90年代中期，6000m以下深水作业机器人试验成功，目前已经达到7000米。以后的近10年中，在步行机器人、精密装配机器人、多自由度关节机器人的研制等国际前沿领域逐步缩小了与世界先进水平的差距，国内机器人方面的主要学术刊物《机器人》、《机器人技术与应用》等。第九页，共七十六页。中国工业机器人进展我国于1972年开始研制自己的工业机器人。进入80年代后，我国机器人技术的开发与研究得到了政府的重视与支持。“七五”期间，国家投入资金，对工业机器人及其零部件进行攻关，完成了示教再现式工业机器人成套技术的开发，研制出了喷涂、点焊、弧焊和搬运机器人。1986年国家高技术研究发展计划（863计划）开始实施，智能机器人主题跟踪世界机器人技术的前沿，经过几年的研究，取得了一大批科研成果，成功地研制出了一批特种机器人。从90年代初期起，我国的工业机器人又在实践中迈进一大步，先后研制出了点焊、弧焊、装配、喷漆、切割、搬运、包装码垛等各种用途的工业机器人，并实施了一批机器人应用工程，形成了一批机器人产业化基地，为我国机器人产业的腾飞奠定了基础。第十页，共七十六页。我国机器人发展的瓶颈主要是基础零部件的技术不过关：伺服电机，高精度减速器、高精度位置编码器、先进的运动控制系统；制约了我国的装备制造业的发展；所以，国家在基础部件的研究和开发方面投入的力量比较大---国家的重大科研项目。第十一页，共七十六页。0.1.2机器人的定义机器人现在虽然已被广泛应用，且越来越受到人们的重视，而机器人这一名词却还没有一个统一、严格、准确的定义。不同国家、不同研究领域的学者给出的定义不尽相同，虽然定义的基本原则大体一致，但仍有较大区别。欧美国家的定义限定多一些，日本给出的定义宽松一些，这样就使得机器人的定义范围大小不同，以至在统计机器人的数量时，由于定义限定的差异，各种统计数字会有很大出入，故经常要给予特殊说明。第十二页，共七十六页。目前部分国家倾向于美国机器人协会所给出的定义：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具或专用装置，通过可编程序动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。这个定义实际上指的是工业机器人。一般地说，可以定义机器人是由程序控制的，具有人或生物的某些功能，可以代替人进行工作的机器。应该说国际标准化组织(ISO)给出的机器人定义较为全面和准确，其定义涵盖如下内容：(1)机器人的动作机构具有类似于人或其他生物体某些器官(肢体、感官等)的功能。(2)机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。(3)机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。(4)机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。第十三页，共七十六页。0.1.3机器人技术的研究领域与学科范围一、研究领域经过数十年的发展，机器人技术已经发展成为一门新的综合性交叉科学——机器人学(robotics)，它包括基础研究与应用研究两方面的内容，其主要研究领域有：①机械手设计；②机器人运动学与动力学；③机器人轨迹规划；④机器人驱动技术；⑤机器人传感器；⑥机器人视觉；⑦机器人控制语言与离线编程；⑧机器人本体结构；⑨机器人控制系统；⑩智能机器人等。第十四页，共七十六页。二、学科范围机器人学所涉及的学科范围主要有：①力学，主要包括工程力学、弹塑性力学、结构力学等；②机器人拓扑学，包括结构拓扑学即拓扑结构类型综合与优选；③机械学；④电子学与微电子学；⑤控制论；⑥计算机；⑦生物学；⑧人工智能；⑨系统工程等。这些多学科领域知识的交叉和融入是机器人技术得以发展、拓宽和延伸的基础，也是学习和运用机器人技术的基础。随着机器人技术不断向新的领域拓展，其学科范围亦将更加宽阔。第十五页，共七十六页。0.2机器人的分类应用于不同领域的机器人可按照不同的功能、目的、用途、规模、结构、坐标、驱动方式等分成很多类型，目前国内外尚无统一的分类标准。参考国内外有关资料，本书将对机器人分类问题进行探讨。第十六页，共七十六页。0.2.1按机器人的开发内容与应用分类按开发内容与应用，机器人可分为三大类：一、工业机器人(industrialrobot)工业机器人是在工业生产中使用的机器人的总称，主要用于完成工业生产中的某些作业。依据具体应用目的的不同，又常常以其主要用途命名。焊接机器人是到现在为止应用最多的工业机器人；装配机器人比较多地用于电子部件或电器的装配；喷涂机器人代替人进行各种喷涂作业；搬运、上料、下料及码垛机器人的功能都是根据工况要求的速度和精度，将物品从一处运到另一处；还有很多其他用途的机器人。第十七页，共七十六页。工业机器人的优点：在于它可以通过更改程序，方便迅速地改变工作内容或方式，以满足生产要求的变化，例如改变焊缝轨迹及喷涂位置，变更装配部件或位置等。随着对工业生产线越来越高的柔性要求，对各种工业机器人的需求也越来越广泛。第十八页，共七十六页。二、操纵型机器人(teleoperatorrobot)操纵型机器人主要用于非工业生产的各种作业，又可分为服务机器人与特种作业机器人等。服务机器人通常是可移动的，在多数情况下，可由一个移动平台构成，平台上装有一只或几只手臂，代替或协助人完成为人类提供服务和安全保障的各种工作，如清洁、护理、娱乐和执勤等。除以上服务机器人外，还有一些其他种类的特种作业机器人。如水下机器人，又称水下无人深潜器，代替人在水下危险的环境中作业。人类借助潜水器具潜入到大海之中探秘已有很长的历史，人类已可以利用深海潜水器具潜入深海。然而，由于危险很大，而且费用极高，所以人类积极寻找可以代替人类进行危险作业的技术，水下机器人变成了十分受关注的发展方向。还有一些特种作业机器人，如墙壁清洗机器人(图0.3)、爬缆索机器人(图0.4)以及管内移动机器人(图0.5)等。这些机器人都是根据某种特殊目的设计的特种作业机器人，为帮助人类完成一些高强度、高危险或无法完成的工作提供了很大方便。第十九页，共七十六页。第二十页，共七十六页。第二十一页，共七十六页。三、智能机器人(intelligentrobot)智能机器人具有多种由内、外部传感器组成的感觉系统，不仅可以感知内部关节的运行速度、力的大小等参数，还可以通过外部传感器(如视觉传感器、触觉传感器等)，对外部环境信息进行感知、提取、处理并做出适当的决策，在结构或半结构化环境中自主完成某项任务。目前，智能机器人尚处于研究和发展阶段。智能机器人的发展方向大致有两种，一种是类人型智能机器人，这是人类梦想的机器人；另一种外形并不像人，但具有机器智能。本书将主要按照这一分类方法逐次介绍，且着重介绍工业机器人技术基础，其他机器人技术则仅予以简介。第二十二页，共七十六页。0.2.2按机器人的发展程度分类按照从低级到高级的发展程度机器人可分为：一、第一代机器人第一代机器人主要指只能以示教-再现方式工作的工业机器人，称为示教-再现型。示教内容为机器人操作结构的空间轨迹、作业条件、作业顺序等。所谓示教，即由人教机器人运动的轨迹、停留点位、停留时间等。然后，机器人依照教给的行为、顺序和速度重复运动，即所谓的再现。示教可由操作员手把手地进行。例如，操作人员抓住机器人上的喷枪把喷涂时要走的位置走一遍，机器人记住了这一连串运动，工作时自动重复这些运动，从而完成给定位置的喷涂工作。这种方式是手把手示教，但是比较普遍的示教方式是通过控制面板完成的。操作人员利用控制面板上的开关或键盘控制机器人一步一步地运动，机器人自动记录下每一步，然后重复。目前在工业现场应用的机器人大多采用这一方式。第二十三页，共七十六页。二、第二代机器人第二代机器人带有一些可感知环境的装置，通过反馈控制，使机器人能在一定程度上适应变化的环境。这样的技术现在正越来越多地应用在机器人上，例如焊缝跟踪技术。在机器人焊接的过程中，一般通过示教方式给出机器人的运动曲线，机器人携带焊枪走这个曲线进行焊接。这就要求工件的一致性好，也就是说工件被焊接的位置必须十分准确，否则，机器人行走的曲线和工件上的实际焊缝位置将产生偏差。焊缝跟踪技术是在机器人上加一个传感器，通过传感器感知焊缝的位置，再通过反馈控制，机器人自动跟踪焊缝，从而对示教的位置进行修正。即使实际焊缝相对于原始设定的位置有变化，机器人仍然可以很好地完成焊接工作。第二十四页，共七十六页。三、第三代机器人第三代机器人是智能机器人，它具有多种感知功能，可进行复杂的逻辑推理、判断及决策，可在作业环境中独立行动；它具有发现问题且能自主地解决问题的能力。这类机器人带有多种传感器，使机器人可以知道其自身的状态，例如在什么位置，自身的系统是否有故障等；且可通过装在机器人身上或者工作环境中的传感器感知外部的状态，例如发现道路与危险地段，测出与协作机器的相对位置与距离以及相互作用的力等。机器人能够根据得到的这些信息进行逻辑推理、判断、决策，在变化的内部状态与外部环境中，自主决定自身的行为。这类机器人具有高度的适应性和自治能力，这是人们努力使机器人达到的目标。经过科学家多年来不懈的研究，已经出现了很多各具特点的试验装置和大量的新方法、新思想。但是，在已应用的机器人中，机器人的自适应技术仍十分有限，该技术是机器人今后发展的方向。第二十五页，共七十六页。0.2.3按机器人的性能指标分类机器人按照负载能力和作业空间等性能指标可分为5种。一、超大型机器人超大型机器人的负载能力为107N以上。二、大型机器人大型机器人的负载能力为106～107N，作业空间为10m2以上。三、中型机器人中型机器人的负载能力为105～106N，作业空间为1～10m2。四、小型机器人小型机器人的负载能力为1～104N，作业空间为0.1～1m2。五、超小型机器人超小型机器人的负载能力为1N以下，作业空间为0.1m2以下。第二十六页，共七十六页。0.2.4按机器人的结构形式分类按结构形式机器人可分为关节型机器人和非关节型机器人两大类，其中关节型机器人的机械本体部分一般为由若干关节与连杆串联组成的开式链机构。第二十七页，共七十六页。0.2.5按坐标形式分类通常关节机器人依据坐标形式的不同可分为直角坐标型、圆柱坐标型、球坐标型以及关节坐标型。一、直角坐标型机器人这一类机器人其手部空间位置的改变通过沿三个互相垂直的轴线的移动来实现，即沿着X轴的纵向移动，沿着Y轴的横向移动及沿着Z轴的升降(图0.6)。该形式机器人的位置精度高，控制无耦合、简单，避障性好，但结构较庞大，动作范围小，灵活性差，难与其他机器人协调；移动轴的结构较复杂，且占地面积较大。第二十八页，共七十六页。第二十九页，共七十六页。二、圆柱坐标型机器人这种机器人通过两个移动和—个转动实现手部空间位置的改变，VERSATRAN机器人是该型机器人的典型代表(图0.7)。VERSATRAN机器人手臂的运动系由垂直立柱平面内的伸缩和沿立柱的升降两个直线运动及手臂绕立柱的转动复合而成。圆柱坐标型机器人的位置精度仅次于直角坐标型，控制简单，避障性好，但结构也较庞大，难与其他机器人协调工作，两个移动轴的设计较复杂。第三十页，共七十六页。第三十一页，共七十六页。三、球坐标型机器人这类机器人手臂的运动由一个直线运动和两个转动所组成，如图0.8所示，即沿手臂方向X的伸缩，绕Y轴的俯仰和绕Z轴的回转。UNIMATE机器人是其典型代表。这类机器人占地面积较小，结构紧凑，位置精度尚可，能与其他机器人协调工作，重量较轻，但避障性差，有平衡问题，位置误差与臂长有关。第三十二页，共七十六页。第三十三页，共七十六页。四、关节坐标型机器人关节坐标型机器人主要由立柱、前臂和后臂组成(图0.9)，PUMA机器人是其代表。机器人的运动由前、后臂的俯仰及立柱的回转构成，其结构最紧凑，灵活性大，占地面积最小，工作空间最大，能与其他机器人协调工作，避障性好，但位置精度较低，有平衡问题，控制存在耦合，故比较复杂，这种机器人目前应用得最多。第三十四页，共七十六页。第三十五页，共七十六页。0.2.6按控制方式分类一、点位控制按点位方式进行控制的机器人，其运动为空间点到点之间的直线运动，在作业过程中只控制几个特定工作点的位置，不对点与点之间的运动过程进行控制。在点位控制的机器人中，所能控制点数的多少取决于控制系统的复杂程度。目前部分工业机器人是点位控制的。二、连续轨迹控制按连续轨迹方式控制的机器人，其运动轨迹可以是空间的任意连续曲线。机器人在空间的整个运动过程都处于控制之下，能同时控制二个以上的运动轴，使得手部位置可沿任意形状的空间曲线运动，而手部的姿态也可以通过腕关节的运动得以控制，这对于焊接和喷涂作业是十分有利的。第三十六页，共七十六页。0.2.7按驱动方式分类一、气力驱动式机器人以压缩空气来驱动执行机构。这种驱动方式的优点是空气来源方便，动作迅速，结构简单，造价低，缺点是空气具有可压缩性，致使工作速度的稳定性较差。因气源压力一般只有60 MPa左右，故此类机器人适宜抓举力要求较小的场合。二、液力驱动式相对于气力驱动，液力驱动的机器人具有大得多的抓举能力，可高达上百千克。液力驱动式机器人结构紧凑，传动平稳且动作灵敏，但对密封的要求较高，且不宜在高温或低温的场合工作，要求的制造精度较高，成本较高。三、电力驱动式目前越来越多的机器人采用电力驱动式，这不仅是因为电动机品种众多可供选择，更因为可以运用多种灵活的控制方法。电力驱动可分为步进电动机驱动、直流伺服电动机驱动、无刷伺服电动机驱动等。四、新型驱动方式伴随着机器人技术的发展，出现了利用新的工作原理制造的新型驱动器，如静电驱动器、压电驱动器、形状记忆合金驱动器、人工肌肉及光驱动器等，具体内容详见本书的9.2节。第三十七页，共七十六页。0.2.8按机器人工作时的机座可动性分类根据机器人工作时机座的可动性又可将机器人分为机座固定式机器人和机座移动式机器人两大类，分别简称为固定式机器人和移动机器人。前面提到的各个关节型机器人均为固定式机器人。固定式机器人根据工作需要也可作某个方向上的移动，但不是以移动作业为主的机器人，移动中其上各运动件对机座的相对运动关系不变。移动机器人主要有轮式移动机器人、履带式机器人、多足移动机器人、特种移动机器人等。第三十八页，共七十六页。0.3机器人的应用0.3.1工业机器人的应用在发达国家，机器人已广泛地应用于工业、国防、科技、生活等各个领域。工业部门应用最多的当推汽车工业和电子工业，在机械制造行业也有普遍的应用，并逐渐向纤维加工、食品工业、家用产品制造等行业发展。第三十九页，共七十六页。一、焊接机器人焊接作业包括点焊和弧焊，是使用工业机器人最多的作业类型之一。传统的点焊机虽然可以减轻人的劳动强度，焊接质量也较好，但它适宜少品种、大批量的生产环境，其夹具和焊枪位置不能随零件的改变而变化。而点焊机器人可通过重新编程调整空间点位，以满足不同零件的需要，故特别适宜于小批量、多品种的生产环境。弧焊作业由于其焊缝多为空间复杂曲线，多由人工完成。连续轨迹控制的机器人亦可以胜任此任务，故广泛用于各种复杂结构和容器的焊接。UNIMATE、MOTOMAN、点焊机器人等都是典型的焊接机器人，这几种机器人分别如图0.10、图0.11及图0.12所示。第四十页，共七十六页。第四十一页，共七十六页。二、喷涂机器人喷涂作业由于工作环境恶劣，特别是对人体有害，故发达国家大量使用了喷涂机器人。喷涂机器人如图0.13所示。挪威生产的TRALLFA机器人是目前世界上用得最多的喷涂机器人，该机器人为关节型机器人，6自由度，电液或全电动伺服驱动，采用示教-再现方式，既可实行点位控制，也可实行连续轨迹控制。第四十二页，共七十六页。第四十三页，共七十六页。三、搬运机器人搬运物料的作业包括为机床上、下料，为自动生产线转运工件。搬运机器人和数控机床一起组成柔性加工系统，一条柔性生产线可配置几台至十几台搬运机器人。典型的搬运机器人有T3(如图0.14所示)和FUNAC机器人等。第四十四页，共七十六页。第四十五页，共七十六页。四、装配机器人装配机器人用于装配作业是随着视觉系统的发展而发展起来的。装配机器人在电子工业用得最多，主要用于电路板的装配以及电动机、发动机部件、阀门等产品的装配。PUMA700机器人(图0.15)是一种典型的装配用关节型机器人，由直流伺服电动机驱动，微机控制点位或连续轨迹，用VAL语言示教编程，其手腕机构具有顺应性，可克服装配中的误差。第四十六页，共七十六页。第四十七页，共七十六页。五、其他工业机器人国外航空航天工业中机器人应用得也十分广泛，如铆接装配作业就大量使用了铆接机器人(图0.16)，此外如电气插头的装配、发动机风扇外壳和高压涡轮的焊接、飞机座舱盖和风挡钻孔作业、飞机机身和垂直尾翼钻孔等都采用了机器人。某些飞机机身、机舱的喷漆作业以及发动机零部件等离子喷涂、外观去毛刺也采用了机器人(图0.17)。第四十八页，共七十六页。第四十九页，共七十六页。第五十页，共七十六页。0.3.2操纵型机器人的应用一、导盲机器人第五十一页，共七十六页。二、护士助手机器人第五十二页，共七十六页。三、排雷机器人

第五十三页，共七十六页。四、特种机器人除以上三种移动机器人外，根据具体的应用目的，还出现了一些其他种类的移动机器人。如前所述的墙壁清洗机器人、爬缆索机器人以及管内移动机器人等。这些机器人都是根据某种特殊目的设计的特种机器人。第五十四页，共七十六页。0.3.3智能机器人的应用第五十五页，共七十六页。第五十六页，共七十六页。第五十七页，共七十六页。0.4机器人的组成与技术参数0.4.1机器人的基本组成作为一个系统机器人，一般由三部分、六个子系统组成，如图0.26所示。这三部分是机械部分、传感部分、控制部分；六个子系统是驱动系统、机械系统、感知系统、人机交互系统、机器人-环境交互系统、控制系统等。第五十八页，共七十六页。第五十九页，共七十六页。0.4.2机器人的主要技术参数机器人的技术参数反映了机器人可胜任的工作、具有的最高操作性能等情况，是选择、设计、应用机器人所必须考虑的问题。机器人的主要技术参数一般有自由度、分辨率、精度、重复定位精度、工作范围、承载能力及最大速度等。第六十页，共七十六页。一、自由度自由度是指机器人所具有的独立坐标轴运动的数目，不包括手爪(末端执行器)的开合自由度。在三维空间中描述一个物体的位置和姿态(简称位姿)需要6个自由度。从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人，亦称冗余度机器人。利用冗余的自由度可以增加机器人的灵活性，躲避障碍物和改善动力性能。人的手臂(大臂、小臂、手腕)共有7个自由度，所以工作起来很灵巧，可回避障碍物从不同方向到达同一个目的点。第六十一页，共七十六页。二、分辨率在机器人学中，精度常常容易和分辨率、重复定位精度相混淆。机器人的分辨率由系统设计检测参数决定，并受到位置反馈检测单元性能的影响。分辨率分为编程分辨率与控制分辨率，统称为系统分辨率。编程分辨率是指程序中可以设定的最小距离单位，又称基准分辨率。例如：当电动机旋转0.1°，机器人腕点即手臂尖端点移动的直线距离为0.01mm时，其基准分辨率为0.01mm。控制分辨率是位置反馈回路能够检测到的最小位移量。例如：若每周(转)1 000个脉冲的增量式编码盘与电动机同轴安装，则电动机每旋转0.36°(360°，1 000r/min)，编码盘就发出一个脉冲，0.36°以下的角度变化无法检测，该系统的控制分辨率为0.36°。显然，当编程分辨率与控制分辨率相等时，系统性能达到最高。第六十二页，共七十六页。三、精度机器人的精度主要依存于机械误差、控制算法误差与分辨率系统误差。机械误差主要产生于传动误差、关节间隙与连杆机构的挠性。传动误差是由轮齿误差、螺距误差等所引起的；关节间隙是由关节处的轴承间隙、谐波齿隙等引起的；连杆机构的挠性随机器人位形、负载的变化而变化。控制算法误差主要指算法能否得到直接解和算法在计算机内的运算字长所造成的BIT(比特)误差。作为控制系统的设计者，因为16位以上CPU进行浮点运算，精度可达到82位以上，所以BIT误差与机构误差相比基本可以忽略不计。分辨率系统误差可取基准分辨率。其理由是基准分辨率以下的变位既无法编程又无法检测，故误差的平均值可取基准分辨率。机器人的精度可认为是基准分辨率与机构误差之和，即：机器人的精度=基准分辨率+