轴测投影图的基本知识与画法

第十二章轴测投影图第一页，共二十八页。轴测图的基本知识正等轴测图的画法斜二轴测图的画法内容第二页，共二十八页。本章介绍学习轴测图的定义、特点和目的。了解轴测图的优缺点、轴测图的应用。学习轴测图的特性：平行性，轴间角和轴向伸缩系数。了解画轴测图的4个方法。轴测图画法的基本步骤。

重点掌握正等轴测图的画法。包括：基本立体和组合体的的正等轴测图的画法。第三页，共二十八页。三视图轴测图轴测图的基本知识定义：轴测图是一种能同时反映物体三维空间形状的单面投影图。特点：轴测图富有立体感，但它作图困难，且有变形。第四页，共二十八页。多面正投影图1.轴测图的形成将物体置于空间直角坐标系中，用平行投影法将物体及直角坐标系一起向一个投影面投影。XYZOZ1Y1O1X1轴测投影面轴测投影图平行投影法单面投影第五页，共二十八页。2.轴测图的形成方式：正轴测和斜轴测ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测斜轴测CCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O正轴测：用正投影法得到的轴测图；斜轴测：用斜投影法得到的轴测图。第六页，共二十八页。3.轴测投影的术语Z1X1O1Y1A1XYZOA投影面（1）轴测轴和轴间角坐标轴

轴测轴

轴测轴：建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影。轴间角

轴间角：轴测轴间的夹角。第七页，共二十八页。（2）轴向伸缩系数O1A1OA=pX轴轴向伸缩系数O1B1OB=qY轴轴向伸缩系数O1C1OC=rZ轴轴向伸缩系数轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值。投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1第八页，共二十八页。4.轴测投影的特性（1）两线段平行，它们的轴测投影也平行；与坐标轴平行的线段，其轴测投影如何？凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。“轴测”含义思考？长度等于该线段空间实长与相应轴向伸缩系数的乘积（2）空间相互平行的线段，其轴测投影伸长或缩短的倍数相同；第九页，共二十八页。轴测图的平行性三视图ZXYXZYY物体上平行的直线轴测投影仍平行第十页，共二十八页。5.轴测图的分类按投射线与投影面是否垂直：正轴测图斜轴测图按轴向伸缩系数的不同：等测、二测、三测常用的轴测图为：正等测和斜二测轴测图正轴测图

正等轴测图

p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜轴测图

正等轴测图斜二轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图

p=rq斜三轴测图pqr第十一页，共二十八页。正等轴测图的画法1.正等轴测图的形成请观察正等测图形成过程！将物体从左向右转45°；令投影面不动，而转动物体；将物体从后向前倾斜35°16’；将物体连同坐标轴一起投影。OXYZ第十二页，共二十八页。2、轴间角与轴向伸缩系数轴向伸缩系数：p=q=r=0.82轴间角：

均为120°Z1X1Y1O1简化轴向伸缩系数：p=q=r≈

1注意：用简化伸缩系数绘制的轴测图，比实际的轴测图放大了1/0.82=1.22倍，但除了大小有变化外，对物体的形状无任何影响。第十三页，共二十八页。3.正等轴测图的画法坐标法：根据物体上的一些关键点的坐标作出这些点的轴测投影，再连线成图的方法。切割法：适用于由长方体切割而成的轴测图，它是以坐标法为基础先用坐标法画出完整的长方体，然后用形体分析法逐块切去多余的部分。叠加法：先将物体分成几个简单的组成部分，再将各部分的轴测图按照相对位置关系叠加起来，即可得到整个物体的轴测图。第十四页，共二十八页。例1：画正六棱柱的正等轴测图坐标法XX′OO′Z′YX1Y1Z1123456bab1a1516121311141718191101第十五页，共二十八页。30°30°例2：画三棱锥的正等轴测图。画坐标轴按各点坐标沿轴度量x'z'xyZ1X1Y1O1连线并加深o'oo"ABCSz"y"s'a'b'c'a"(c")b"sabcs"第十六页，共二十八页。例3：已知三视图，画正等轴测图。第十七页，共二十八页。3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤1例4：已知三视图，画正等轴测图。

第十八页，共二十八页。步骤23262462820824ZZYYXXOOOZYXO第十九页，共二十八页。步骤33262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二十页，共二十八页。完成3262462820824ZZYYXXOOO第二十一页，共二十八页。4.圆的正等轴测图X1Y1Z1椭圆注意椭圆长、短轴的方向第二十二页，共二十八页。（以平行于H面的圆为例）四心椭圆法(菱形法）a1b1d1c1dXYXYXZo2o3o4o5第二十三页，共二十八页。5.圆柱的正等轴测图第二十四页，共二十八页。RRRRR6.圆角的正等轴测图第二十五页，共二十八页。ox'z'xyZ1X1O1Y1o'分析形体组成底板、立板圆平行于坐标平面XOZ圆柱轮廓线//Y1轴分块画图7.组合体的正等轴测图半圆头后端面孔为什么可见呢？第二十六页，共二十八页。O1轴间角：X1O1Z1=90°

Y1O1与水平线夹角为45°轴向变形系数：p=r=1q=0.5Z1X1Y1O145°Y1X1Z1后面的孔何处为可见？圆柱面轮廓线画法！二圆弧公切线且//Y1注意x'z'o'z"y"o"斜二轴测图的画法第二十七页，共二十八页。内容总结第十二章轴测投影图。斜二轴测图的画法。内容。本章介绍。特点：轴测图富有立体感，但它作图困难，且有变形。正轴测和斜轴测。轴测轴：建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影。=r。（1）两线段平行，它们的轴测投影也平行。注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连