小学数学-容积和容积单位教学课件设计

容积和容积单位

能容纳其它物品的物体，称为容器。水杯集装箱电冰箱油桶

箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。魔方和木盒都有容积吗？为什么？（木盒有容积，因为他是容器，魔方没有容积因为它是实心的。）

盒子的体积与盒子的容积是一回事吗？容积和体积的区别与联系区别：1、体积是指物体所占空间大小；容积是指物体所能容纳物体的体积。2、测量方法不同。体积从物体外侧量长、宽、高；容积从物体里面测长、宽、高。3、有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。（实心的物体没有容积）联系：1、容积的大小通过所容纳的物体的体积显示出来。2、规则物体容积的计算方法与体积相同。3、计量容积，一般用体积单位。10ml500ml1L计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。100200300400500ml1L把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？100200300400500ml1L=1000mL100200300400500ml1升=1000毫升把橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？1L=1dm31mL=1cm31升=1立方分米1毫升=1立方厘米

1L=1dm3容积相邻单位之间的进率是10001ml=1cm31L=1000ml注意：1、计量液体的体积常用升和毫升，计量较大的容器时用升，如：水池中的水、油；计量较小容器的容积时用毫升，如小瓶牛奶、果汁等。2、计量容积也可以用体积单位，尤其计量容器能装固体多少时，都用体积单位，如仓库能装多少粮食、沙坑能装多少沙子等。请你填上合适的容积单位。

一桶色拉油约5()一瓶墨水约50（）“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6（）

mlLm33升＝（

）毫升2700毫升＝（）升3.5升＝（

）立方分米760毫升＝（

）立方厘米30002.73.5760填一填绿色圃中小学教育网一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？先算出这个油箱的容积然后转化单位（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？5×4×2=40（dm)340dm3=40L答：这个油箱可以装汽油40L。

像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？橡皮泥土豆梨西红柿例6：这个梨的体积是多少？200ml形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块……），怎样求得它们的体积呢？可以用排水法。350ml水面高(350ml).放入后350ml200ml350－200＝250（ml）＝250（cm3）这个梨的体积是多少？答：这个梨的体积是250cm3。水面上升的高度上升的水的体积即梨的体积用排水法求不规则物体的体积需要记录那些数据？不规则物体的体积等于什么？需要记录加入物体前水的体积和加入物体后水的体积。不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积。想一想：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？

某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，2.5m，高2m。它的容积是多少立方米？一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?0.2分米2×1.5×0.2=3×0.2=0.6（立方分米）=0.6（Ｌ）土豆的体积=上升的水的体积考考你235、猜猜一共有几枝？收获园地作业教材40页练习九第2题和41页第6题、第7题和第9题8×8×7－8×8×68×8×（7－6）＝64（cm3)做一做：2、绿色圃中小学教育网考考你235、猜猜一共有几枝？收获园地

将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？0.5正方体的体积=下降部分水的体积绿色圃中小学教育网小结用排水法求不规则物体的体积不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积=底面积×上升(或下降)的高度绿色圃中小学教育网判断。（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（）（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。（）√×√×绿色圃中小学教育网(5)一个游泳池的容积是900升。（）(6)一只杯子装满水是1升，杯子的容积就是1立方分米。（）(7)一块正方体木块，棱长4厘米，容积是64毫升。（）×√×绿色圃中小学教育网87.5×50×56=245000（cm3）=245（dm3）=245（L）答：它的容积是245L。87.5×50×56=245000（cm3）=245000（ml）=245（L）答：它的容积是245L。绿色圃中小学教育网18Ｌ=18000mＬ18000÷1500=12（瓶）12瓶绿色圃中小学教育网5.5L=5500ml=5500cm³2dm=20cmV=abh=20×20×15=6000(cm³)6000－5500=500(cm³)答:这个苹果的体积是500cm³。绿色圃中小学教育网15cm=1.5dm苹果和水的体积=2×2×1.5=6(dm3)=6(L)苹果的体积=6-5.5=0.5（L）答：这个苹果的体积是0.5L。绿色圃中小学教育网

一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。把一块石头放进缸里，水面升到16厘米，求石头的体积。2.5分米=25厘米40×25×（16-12）=1000×4=4000（立方厘米）答：石头的体积是4000立方厘米。上升水的体积=放入物体的体积绿色圃中小学教育网14L=14000ml14000÷700=20（分钟）答：喷完一箱药液需要用20分钟。绿色圃中小学教育网（24－12）÷3=12÷3=4(ml)12－4=8(ml)答：大圆球的体积是8ml。16、绿色圃中小学教育网6升=6立方分米=6000立方厘米底面积：6000÷15=400平方厘米上升的高度：16.5—15=1.5厘米苹果的体积：400×1.5=600立方厘米绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网将石块放入盛满水的容器.绿色圃中小学教育网放入石块.绿色圃中小学教育网测量溢出的水绿色圃中小学教育网石块的体积是多少?溢出的水的体积=石块的体积.绿色圃中小学教育网12、在棱长为90cm的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长120cm，宽81cm的长方体玻璃缸里，这时水深多少？体积：90×90×90=729000（立方厘米）底面积：120×81=9720（平方厘米）水深：729000÷9720=75（厘米）绿色圃中小学教育网13、一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？30×40÷2.4=1200÷2.4=500（平方米）体积÷高=底面积绿色圃中小学教育网14、有6m3的煤渣，均匀铺在一块长50m，宽4m的场地上，能铺几厘米厚？底面积：50×4=200（平方米）高：6÷200=0.03（米）=3cm绿色圃中小学教育网这个西红柿的体积是多少？200ml绿色圃中小学教育网放入后水面高(350ml).350ml绿色圃中小学教育网放入后,水面升高了多少?水面上升的高度绿色圃中小学教育网西红柿的体积是多少?上升的水的体积即西红柿的体积350-200=(ml)=cm1501503绿色圃中小学教育网一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?绿色圃中小学教育网测量一个红薯的体积.绿色圃中小学教育网容积和容积单位

仔细观察：

1、谁的体积大？（木盒的体积大。）2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？（木盒有容积，因为只有容器才有容积）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网18L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网相同点:计算方法相同。

不同点:体积要从物体的外面量，是它本身占据的空间

容积要从物体的里面量，是它所容纳的物体的体积。1.物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？绿色圃中小学教育网第一关：下列说法对吗?(1)一个游泳池的容积大约是2000毫升。()

(2)一个冰箱，它的体积和容积一样大。()(3)计算长方体木箱的容积，要从木箱里面量长、宽、高。（）

××√绿色圃中小学教育网

一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）

0.8×0.8×0.8=0.512(立方米）

=512（立方分米）

=512（升）答：这个水箱能装水512升。绿色圃中小学教育网判断（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）

(3)一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）X√√绿色圃中小学教育网5升＝（）毫升400ml=（）L 3.5L=（）dm³0.6L=（）cm³1.3dm³=（）ml450cm³=（）L2dm³＝（）ml120ml＝（）dm³50000.43.560013000.4520000.12绿色圃中小学教育网

某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，2.5m，高2m。它的容积是多少立方米？考考你绿色圃中小学教育网挖一个长和宽都是5米的长体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多少米深？做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米，这个油箱装油有多少升？V=a×a×a=0.8×0.8×0.8=0.512(m3)0.512(m3)=512(dm3)=512(L)答：这个油箱装油有512升。

求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。绿色圃中小学教育网产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300（单位：mm）。再攀高峰这个微波炉的容积是多少升？复习：1、什么叫容器？什么叫容积？什么叫体积？2、容积单位有哪些？计量容积，一般用体积单位，但是计量液体的体积时，常用容积单位升和毫升绿色圃中小学教育网10ml500ml1L绿色圃中小学教育网①5升＝（）毫升②400ml=（）L ③3.5L=（）dm³④0.6L=（）cm³⑤1.3dm³=（）ml⑥450cm³=（）L⑦2dm³＝（）ml⑧120ml＝（）dm³50000.43.560013000.4520000.12复习：绿色圃中小学教育网做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米，这个油箱装油有多少升？V=a×a×a=0.8×0.8×0.8=0.512(m3)0.512(m3)=512(dm3)=512(L)答：这个油箱装油有512升。

求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。绿色圃中小学教育网容积和容积单位(二)绿色圃中小学教育网爱迪生

普林斯顿大学数学系毕业生阿普拉曾与爱迪生一起工作。

有一天,爱迪生把一只玻璃灯泡交给了阿普拉,请他算算灯泡体积是多少。阿普拉拿着那个玻璃灯泡一看，灯泡是梨形的，心想：虽然计算起来不容易，但还是难