详解第二十三届“华杯赛”小学中年级组初赛试题

详第三“赛小学年初试

详解第二三届“华杯”小学中年级初赛试题仙桃

吴乃华一、选题（每小题10分共60。以下题的四个选中，仅一个正确的请将表正确答案的文字母在每题的圆号内）1..A,均为小1的数，算A×B+0.1的结果(D).(A)大1小于1(C)等于1(D)无法确定和1的大小【解】虽然题意已确告知B为小于的小数，但两个小1的数，可是一位小，也可能是位或者位小数，还能是循小数。如果A,为小于1的一小数，即使值最大如，A×B+0.1的结果也于1如果A,为小于1的两小数，如0.98×0.97+0.11.0506，A×B+0.1的结果大1；如果A,个小于1的小中，有一个为90÷91的值循环数），一个于的小数，那么，A×B+0.1＝1.由此可看出，的果无法定，应当选D2.小明把个数分别在三张片的正面和面，每面上写一个，每张片上的2个数的相等，然后将卡片在桌子上，现正面写着2840和，反面上数只被1和它己整。那么反面的三个的平均数是()(A)11(B)12(C)39(D)40【解】由“反面上数只能1和自己整”，实能被和它自己整除数，除所有质外，还有。但如卡片反面上三个数1话，那，每张片的正面和面的和就不能相等，如反面上数某个数是1的话其它两数，也不可完全是数。所以，推反面上的数定都为数。又，由每张卡片上个数的和相等，知正的三个数与面的三数的奇偶性对应。2

现已知面上的三个为2840和，两个偶数一个数，推知反的三个应为两个奇数个偶数。质中唯一数就是，2的面是49，和是＝，另外两个反的数为－282351＝11刚好，、23、是质数所以，面上的三个的平均是：（23＋＋）÷＝123.连接正方ABCD的对角线，将四个顶点别染成色或黄色，顶点颜全相同的三角称为同色三形，则中有同色三形的染方案共有(D)(A)12(B)17(C)22(D)10【解】图中要出现色三角，则至少有个顶点同一种颜色下面我来分类枚举A、个顶是某种色（色或黄），其余顶是另一颜色，共8方案：1）红黄：、BC、依次染红色，余顶点染成色2）红黄：、BC、依次染黄色，余顶点染成色B、四个顶都是同种颜色（红或黄色，共方案：）2）黄所以，共有：8+2=10（）方案，正答案是D。4.在6×6网格的所方格中入围棋子，个方格棋子，求每行中的色棋子的数目不相等，每中的白棋子的数目相等，么这个6×6网中共有A枚黑色围棋。(A)18(B)14(C)12(D)10【解】根据条件，6×6格的所方格中入围棋子，个方格1棋子，共：6×=36（个）方，所以共有36围棋子，即＋黑=36（）根据“列中的白色子的数都相等”，网格中应是6行6列，白色棋子的数应为的倍数，6的倍数有：×66，2×＝12，3×6＝，4×＝24又，根“要求每行的白色子的数目互相等”可能的取值为：1+23+4+5+6，而21不是的倍数，只有21－3

符合要。根据＋1＋4＋56＝18可以构如下图：白色棋按列计算的都为3按行计分别为0、、、4、、6！所以色棋子有18，黑色子有：-=18枚）5.数字和等的最小自然数是个n数，则n＝D).(A)22(C)24(D)25【解】我们已经知数字和固定值，要使得符条件的然数最小，简单的法就是数尽可能少而且去让每一位上数字尽能大，最好如……99这样的字。218924…，也就是24个连加后再相加的和可知最小自然是所以，是个位数，N＝6.I和II型电子具车各辆，相同的个圆形轨道动，I型每分钟跑，II型每3分跑圈某同一刻I型和II型恰好都始跑第19圈I型II型前(B)分钟开跑动。(A)32(B)36(C)38(D)54【解】由题中的某同一时刻I型II型恰好都始跑第19圈”，说明它们刚都跑了18。II型跑18圈耗时：×354（钟）I型跑18圈时：×5=分钟）由两车18圈的时差，可，I型比II要提前-54（分钟。所以正答案是B。二、填题（每小题10分共分）7.下图是某未来十的空气质量指数趋图，空气量指数于优良。从图看连续两优良的是_12，__5号。4

【解】这是小中组一道公试题。回答我们不要看到“空质量指小于为优良这个条件，要注意是“连续两优良”从图中可以楚地看，连续两天气质量数小于的期有号、2号，有5号。8.如下图所，一个正方纸片沿对线BD成两个三角形一步操三角形ABD竖向下移3厘米至三角EFG第二步作，将三角EFG竖直向下再平移厘米至三形HIJ第一步操后两张纸片叠的面与第二步操后两张片重叠的面相等，么这个正方纸片ABCD面积是平方厘米【解】第一步操作将三角ABD竖向下移了厘米至三角形EFG后与三角形DBC重叠的部分个平行边形（图1）二步操，将三角形EFG竖向下再平米至三角形HIJ后，与三角形DBC重的部分是个平行四形，OBQJ，图）。由题意“第一步操后两张片重叠的积与第二步作后两纸片重叠的积相等”，行四边形LBKG=S平行边形观察图示，这个相等的平四边形有一个平行边形OBKP叠，根据差变的道，知S行四边LOPG=S平四边形PKQJ由于BD方形纸ABCD的角线所成的三形都是角三角形已知DG＝厘米，知平行边形的LG为米，根为厘米所以平四边形LOPG的面积为×5＝（平方厘米由S平行四边LOPG=S平行边形PKQJ，GJ＝PJ5米，知行四边PKQJ的高JC＝÷5＝3（米）。因此，方形纸片的面积是（3＋5＋）×（＋53）（平方厘）5

9.有个正方形方阵，每都由相数量的士兵成，如加上将军，就可组成一个大正方形方阵原来一正方形方阵最少有士兵。【解】正方形方阵特点是行与列的人相等。假设原每个方阵每有x，则11个阵共有士兵11×x名现在增了1名军，仍然可组成一大的阵,假设新阵每行y人这样，11×x=y×为探索中、y代表的具体目，由题中的问题求原来个正方形方里最少几名士，因此我们以利用小的自然数试算。x＝时，××＋112不是平数）x＝时，××＋145也不是方数）x＝时，××＋1（是的平方）所以，来一个方阵最少有兵：×3＝9（）。10.从四形4个角取个求和，有个和数，则于的和最有个。【解】设这个四边为ABCD，四个大小内的分别为：A、∠、∠、∠，根据四边的内角和为360知∠＋∠＋∠C＋D＝度则个和数分别为：＋∠，∠＋∠，∠＋∠D，B＋，∠B＋∠，∠C＋∠D。将这6个和