小学数学-梯形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《梯形的面积》教学设计【教学目标】在独立思考、动手操作活动中经历梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用方法解决相关问题在经历多种活动的探索过程中，培养学生自主探究、合作交流的能力进一步感受转化的数学思想，发展学生的空间观念、推理能力【教学重难点】重点：发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程。难点：理解梯形面积公式的推导过程。【教学关键】怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。【教学过程】一、复习引入。1.回忆一下前面我们已经研究了哪些图形的面积？2.说一下平行四边形和三角形的面积计算公式是什么？并用字母表示出来3.出示课本情境图，从图中你知道了哪些数学信息？你能根据数学信息，提出一个数学问题吗？（明确：椅子面的面积就是梯形的面积。板书课题：梯形的面积）二、探究新知。1、猜测公式。课件出示梯形的各部分名称（学生说出上底、下底和高）大胆地猜测一下，梯形的面积公式与梯形的什么量有关？2、动手转化（验证）。1）回顾平行四边形和三角形的面积推导过程（板书“转化”）2）猜一猜：我们可以把梯形转化成学过的什么图形来研究？3）小组合作：1.利用梯形学具剪一剪，拼一拼，摆一摆，看看能转化成学过的哪些图形。2.想一想，转化后的图形的面积与梯形的面积有什么关系。3.把你的研究结果用简洁的语言在小组内说一说。4）小组展示研究成果方法一：我把两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2方法二：我将一个梯形上下对折，沿折痕剪开后得到的两个小梯形也能拼成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形高的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）方法三：我将一个等腰梯形左右对折，沿折痕剪开后得到的两个小梯形也能拼成长方形。长方形的长相当于梯形上、下底的和的一半，长方形的宽相当于梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）。（明确：这种方法只适合等腰梯形）……5）在这些方法中，你最喜欢哪一种呢？请利用你手中的学具再次完成这一转化与推导过程。6）微课出示梯形面积推导的不同方法梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。3、公式推导（归纳）。如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积的计算公式可以表示为：s=(a+b)×h÷2(老师同时板书)要求梯形的面积，必须知道哪些条件？三、应用公式解决问题。(课件出示例题)制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？四、巩固练习。（课件出示）1、求下面每个梯形的面积（只列式不计算）：2、计算下面每个梯形的面积，你能发现什么？（等底等高的梯形面积相等）五、全课小结。说一说本节课你有什么收获？学生谈收获老师交流收获：椅子面示意图（发现问题）根据三角形、梯形的面积公式（做出假设）折一折、剪一剪、拼一拼（进行验证）解决问题（实践应用，获得新的发现）《梯形的面积》学情分析《梯形的面积》是在学生已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式的推导方法，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验的基础上进行教学的，这对梯形面积公式的推导都有一定的启发。四年级下学期的学生认识水平和思维能力正处于进一步发展和日趋成熟的时期，因此，应抓住这一契机，引导学生在独立探索的基础上，进行小组合作研究，并为学生搭建展示、交流的平台，在汇报、质疑、解惑的思维碰撞中进一步发展学生的数学思考力，培养团队合作意识。《梯形的面积》效果分析1.对于课堂评测的第一个练习题：制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？这是一道应用梯形面积公式解决实际问题的练习题，所有学生都能灵活运用梯形的面积公式正确列式计算。正确率达到了100%。2.对于课堂评测的第二个练习题：求下面每个梯形的面积（只列式不计算单位：厘米）：85855.512152014这是一道用梯形的面积公式求梯形的面积的题目。对于第（1）小题所有学生都能正确填写，切实明确了：梯形的面积与梯形的上底、下底和高有关并能正确找出梯形相关的量，正确率为100%。而对于第（2）小题，个别学生由于粗心找错了高，但是正确率也达到了95%。3.对于课堂评测的第三个练习题：计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm）33336667这是一道在计算中探索规律的题目。由于有了前两道题目做基础，学生会自觉的去观察梯形的上底、下底和高，在发现是等底等高的梯形后，不用计算就能得出它们的面积相等。从而得出结论：等底等高的梯形面积相等。结论发现率达到了100%。从学生完成的练习来看，大部分学生对梯形的面积公式有了更深入的理解，在解决问题的过程中能灵活运用梯形的面积公式进行正确的计算，效果较好。《梯形的面积》教材分析《梯形的面积》是青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第二单元《多边形的面积》第3个信息窗的内容。本节课的内容属于空间与图形这块领域，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。它是学生已经认识了梯形、知道了梯形的特征、会画梯形的高，学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，已有了转化思想的基础，形成了一定空间观念的基础上进行教学的。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。《梯形的面积》评测练习1．制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？2.求下面每个梯形的面积（只列式不计算121215201485855.53.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm）33336667《梯形的面积》课后反思一、创设情境，培养问题意识“学起于思，思起于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展。教学过程中要让学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者。无论是借助生活经验还是知识经验，所创设的情境必须能够激发学生的认知冲突，使学生自发产生解决问题的心向。教学的第一个环节，出示椅子加工厂，要求制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材，学生产生认知冲突，从而激发了探究梯形面积计算的欲望。迸发出思维的火花。“我想知道梯形的面积是怎样求的？”问题提出来了，思维活动也就开始了，培养学生的问题意识，是实施问题解决策略的第一步。二、设计猜想台阶，引导探索规律数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。历史上许多重大的科学发现都是经过合理猜想这一手段得到的。在引导学生得出梯形面积的计算方法时，加入“猜想”这一催化剂，让学生“猜一猜”梯形面积的计算公式，促使学生抓往事物的本质特征，事半功倍地得到学习结果。三、组织操作活动，让学生体验学习的过程概念、技能、数学思想方法的形成可以借助操作活动，通过对感性材料观察、分析、比较而获得。“智慧出在人的手指尖上”操作可以有效地突破教学的重点、难点，是“一种能对数学学习的效果产生影响并有效促进强化作用的一种学习方法”，所以，要培养学生的实践能力，就心须重视在课堂教学中给学生进行操作实践的机会。“各小组利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式，看哪个小组的方法最多？哪个小组协作能力最强？”这一极具挑战性的问题提出来后，学生开始分组活动。学生经过协作、实践、讨论、交流后得出了多种求梯形面积的方法。运用学具，让每个学生动手操作，在视觉和触觉感知事物的同时，抓住了本质特征，形成表象。不同的学生在认识方法上存在着差异，因此，在同学之间的合作交流中，他们不仅可以表达自己的想法，培养参与意识，也可以了解别人的想法，还有利于学生以不同的方式探索和思考问题，提高自己的思维水平。在这个环节中，利用多媒体对学生每次汇报都作了小结，几何图形的直观性为教学手段的运用提供了广阔的天地。反过来，利用学具、多媒体现代化教学手段，能有效地突破教学的重点、难点，可以使学生探索梯形的面积更具趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效途径。而教师的及时小结，是对学生操作方法的肯定和鼓励，这对于全体学生能否掌握每一种方法，以及今后遇到问题，是否会用类似的思维方法去解决问题有着重要意义。《梯形的面积》课标分析一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“掌握测量、识图和画图的基本方法”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题”“会用方格纸估计不规则图形的面积”。二、课标解读

“多边形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容。通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”，促进学生“空间观念”的进一步发展、感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的“应用意识”和“创新意识”。仔细研读上述课标内容要求，我在教学《梯形的面积》时注意把握以下两点：依托转化思想，发展“空间观念”《梯形的面积》是以长方形面积计算为基础，以图形间的内在联系为线索，借助将未知转化为已知的基本方法开展学习，各图形面积计算公式的推导都采用了“转化”的方法，即设法将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形：如将平行四边形转化为长方形、三角形转化为平行四边形、梯形转化为平行四边形或三角形等。在一系列的操作过程中，学生进一步体会所学各种图形的特征、图形之间的关系、图形之间的位置关系，还体验了图形的平移、旋转