2021年山东省淄博市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)

2021年山东省淄博市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

2.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}

D.

3.A.1B.2C.3D.4

4.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

5.在等差数列{an}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12B.24C.36D.48

6.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

7.A.3个B.2个C.1个D.0个

8.在等差数列{an}中，a5=9,则S9等于()A.95B.81C.64D.45

9.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)

10.设集合，，则（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是无限集C.A是有限集，B是无限集D.B是有限集，A是无限集

11.已知集合，则等于（）A.

B.

C.

D.

12.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/3

13.不等式-2x22+x+3＜0的解集是（）A.{x|x<-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x＜-1或x＞3/2}

14.在△ABC中，“x2

=1”是“x=1”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

15.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，则CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

16.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i

17.若集合A={1，2}，集合B={1}，则集合A与集合B的关系是（）A.

B.A=B

C.B∈A

D.

18.设集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，则C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

19.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.65

20.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)

二、填空题(20题)21.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于

。

22.

23.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。

24.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.

25.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.

26.

27.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

28.若lgx＞3,则x的取值范围为____.

29.

30.

31.

32.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.

33.

34.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

35.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.

36.

37.

38.等差数列的前n项和_____.

39.

40.

三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

42.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

43.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

44.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、简答题(5题)46.化简

47.证明上是增函数

48.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。

49.证明：函数是奇函数

50.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积

五、解答题(5题)51.

52.在直角梯形ABCD中，AB//DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.

53.已知数列{an}是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列{bn}的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.

54.

55.

六、证明题(2题)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

57.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/4＞0,则f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

5.C等差数列前n项和公式.设

6.C

7.C

8.B

9.B平面向量的线性运算.由于a=(1，2)，b=(3，1)，于是b-a=(3，1)-（1，2)=(2,-1)

10.B由于等腰三角形和（0,1）之间的实数均有无限个，因此A,B均为无限集。

11.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.

12.A几何概型的概率.由-1＜㏒2x≤1，得1＜x＜2;而[1,4]∩[1/2，2]=[1，2]区间长度为1，区间[1，4]长度为3，所求概率为1/3

13.D不等式的计算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)(x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

14.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。

15.D补集的计算.由A={x|x＞2}，全集U=R，则CuA={x|x≤2}

16.A复数的计算.∵Z=1+i，∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.

17.A由于B中的元素也存在于A，因此B包含于A。

18.A集合补集的计算.C∪M={2,4,6}.

19.C

20.C直线与圆的公共点.圆(x-a)2+y2=2的圆心C(a，0)到x-y+1=0

21.

22.1

23.2/π。

24.

25.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

26.

27.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期为π。

28.x＞1000对数有意义的条件

29.

30.-6

31.33

32.41π，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。

33.-4/5

34.4、6、8

35.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S＞11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S＞11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S＞11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S＞11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S＞11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.

36.1-π/4

37.2π/3

38.2n，

39.45

40.-1

41.

42.

43.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

44.

45.

46.

47.证明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函数

48.

49.证明：∵∴则，此函数为奇函数

50.

51.

52.

53.（1)设数列{an}的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+...+a10=55d=5